直線與圓綜合問題

1、課題 直線與圓綜合問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系；2. 能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單問題3. 初步了解用代數(shù)方法解決幾何問題的思想?！究季V要求】直線與圓方程為C級(jí)要求【典型例析】例1直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ） 例2 設(shè)圓上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且與直線相交的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。 例3 若過點(diǎn)和B并且與軸相切的圓有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的值和這個(gè)圓的方程。 例4 已知直線為 ax-by+2=0( a>0 ,b>0 )，圓的方程為x+y+2x-4y+1=0 ，直線與圓

2、截得到弦長(zhǎng)為4 ，求 + 的最小值。例5已知直線和圓； （1）時(shí)，證明與總相交。 （2）取何值時(shí)，被截得弦長(zhǎng)最短，求此弦長(zhǎng)yAxB P o例6 由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點(diǎn)，使AOB的面積為 ，求直線l的方程。 例7 已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.（1）若直線l過P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程；（2）求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.訓(xùn)練題1設(shè)直線axy30與圓(x1)2(y2)24相交于A、B兩點(diǎn)，且，則a 2在圓x2y25x0內(nèi)， 過點(diǎn)(，) 有n條長(zhǎng)度成等差數(shù)列的弦， 最小弦為a , 最大弦為a 若公差d，那么n的

3、取值集合是 3直線與圓相切，則的值為（ ）A. 0 B. C.2 D. 4已知圓C與圓(x1)2y21關(guān)于直線yx對(duì)稱，則圓C的方程為（ ）A.(x1)2y21 B.x2y21C.x2(y1)21 D.x2(y1)215已知圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，若圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使、成等比數(shù)列，則的取值范圍為-（ ）（A） （B） （C） （D）6 已知為圓的兩條互相垂直的弦，交于點(diǎn)，則四邊形面積的最大值為-（ ）A 4 B 5 C 6 D 77直線x+y+1=0與圓的位置關(guān)系是 （ ） A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定8兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B外切C相離D內(nèi)含9已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx + y

4、 + 4 = 0（k > 0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為（ ）A3BCD2答案：D10經(jīng)過圓的圓心且斜率為1的直線方程為（ ）A. B C. D11已知圓的方程為，設(shè)圓中過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦與最短弦分別為、，則直線與的斜率之和為（ ）(A) (B) (C) (D) 12已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（ ）ABCD13若直線ykx1與圓x2y21相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為（ ）A、± B、± C、± D、±14如圖，點(diǎn)P(3，4)為圓上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)為y軸上的兩點(diǎn)，PEF是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，直線PE，PF交圓于D，C兩點(diǎn)，直線CD交y軸于點(diǎn)A，則sinDAO的值為 ( )A B C D15圓C: （為參數(shù)）的圓心坐標(biāo)是 ；若直線與圓C相切，則的值為 .16如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，則圓O的面積等于 17（上海市奉賢區(qū)2011年4月高三質(zhì)量調(diào)研理科）已知實(shí)數(shù)成