相似三角形性質(zhì)與判定的練習(xí)

1、 相似三角形性質(zhì)與判定的練習(xí) 知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。一、相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖1，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度. 圖 12、如圖2,已知ABC ADE,AE = 50cm,EC = 30cm,BC = 70cm,A = 45°,C = 40°，求：（1）AED和ADE的度數(shù)；（2）DE的長(zhǎng). 圖 2想一想：在圖2中，已知ABC ADE ，那么圖中有哪些線段成比例？圖中有互相平行的線段嗎？基礎(chǔ)練習(xí)一1.在下面

2、的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x，y，m，n的值.2.如圖3，等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形ABC相似，相似比為31，已知斜邊AB=5 cm，求ABC斜邊AB上的高. 圖 3EABCDF3、如圖4，已知ABC DEF ，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm, EF=6cm.求線段DE，DF的長(zhǎng). 基礎(chǔ)練習(xí)二1、若兩個(gè)三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形必 2、已知兩個(gè)相似三角形中有一組對(duì)應(yīng)邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？ 3、若ABCABC，A=40°，C=110°，則B= °4、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和6

3、0°，則另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角為 °，最小內(nèi)角為 °.5、如圖5，ADBABC,若A=75°,D=45°,則CBD=_.6、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度之比為2：5：6，另一個(gè)與它相似的三角形最長(zhǎng)比24 cm，則此三角形最短邊為 cm. 7、若ABCABC，AB=2，BC=3，AB=1，則BC= 8、如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，則ABC與ABC的相似比為( )A.53 B.32 C.23 D.35BACD9、如圖6，ADEACB，AED=B，那么下列比例式成立的是( )圖 5 圖 6A. B. C. D. 10、ABC的三邊長(zhǎng)分別為、2，A

4、BC的兩邊長(zhǎng)分別為1和，如果ABCABC，那么ABC的第三邊的長(zhǎng)應(yīng)等于( )A. B.2 C. D. 11、ABCA1B1C1，相似比為2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比為5：4，則ABC與A2B2C2的相似比為（ ）A B CD 二、 相似三角形的判定方法之一 - 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似基礎(chǔ)練習(xí)一 1、 判斷題（1）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似 （ ）（2）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似 （ ）2、如圖1， DEBC , ADE ABC嗎？并寫出所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。ACDEBABCDO 圖 2 圖 1 3、如圖2，ABCD , ABO DCO嗎？并寫出所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)

5、應(yīng)邊。變式：如圖3，在梯形ABCD中，ABCD，找出圖中的相似三角形，并寫出對(duì)應(yīng)邊的比。4、如圖4，如果ABO CDO, B=D , 并寫出所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.ABCDOABCDO 圖 3 圖 4 圖 35、如圖5，四邊形ABCD是平行四邊形，找出圖中所有的相似三角形，并寫出對(duì)應(yīng)邊的比。ABCDEF 6、已知，ABC中BAC=90°，M為斜邊BC的中點(diǎn)，DMBC交BA延長(zhǎng)線于D，交AC于E。求證：=MD·ME 7、 如圖ABC是等邊三角形，DAE=120°，D、B、C、E四點(diǎn)在一直線上。求證：（1）ADBEAC （2）=DB·CE 相似三角形的判定方法之二 - 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例 的 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 1如圖，已知 求證：DBEABC2、如圖，已知，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，且求證：BAD=CAE相似三角形的判定方法之三-兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1、如圖，已知矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC的三等分點(diǎn)。求證：GEAF2、如圖，已知AC是AD和AB的比例中項(xiàng)。求證：ACD=B3、如圖，已知BDAC，CEAB。（1）求證：ABDACE （2）連接DE、BC，求證：ADE=ABC （3）若A=60°，求證：B