直流電機基于PID控制的PWM調速系統(tǒng)

1、調速原理對于星形連接的三相無刷直流電機，在理想條件下，任何時刻只有兩相定子繞組通電。令加在兩相通電繞組上的平均電壓為Vd，則電壓平衡方程式為31：（3.1）可以得到轉速為：（3.2）式中：Em為電機各相反電動勢；Im為各相相電流；n為無刷直流電機轉速；R為回路等效電阻，包括電機兩相電阻和管壓降的等效電阻。由式（3.2）可知，無刷直流電機的轉速調節(jié)可以通過改變外施平均電壓Vd來實現(xiàn)。3-4-2電樞電壓的調節(jié)方法改變電樞電壓是直流調速的主要方法。本系統(tǒng)采用PWM（脈寬調制）調速方式，通過調節(jié)逆變器功率器件的PWM觸發(fā)信號的占空比來改變外施的平均電壓Vd，從而實現(xiàn)無刷直流電機的調速。PWM技術可分為

2、單極性PWM控制和雙極性PWM控制。單極性PWM控制的控制信號如圖3.4所示，在每個60°電角度的區(qū)域內，一個功率開關器件一直處于開通狀態(tài)，另一個處于PWM狀態(tài)；雙極性PWM控制的控制信號如圖3.5所示，在每個60°電角度區(qū)域內，兩個工作的功率管器件或者都開通，或者都關斷。圖3.4單極性PWM控制各觸發(fā)信號圖3.5雙極性PWM控制各觸發(fā)信號Fig.3.4Trigger signal of single polarity PWM Fig.3.5Trigger signal of double polarity PWM一般情況來說，采用單極性PWM控制的電流波動最大值只有采用雙

3、極性PWM控制的電流波動最大值的一半3233，因此為了減小電流脈動和功率管的開關損耗，本電機控制系統(tǒng)采用單極性的PWM控制技術。3-4-3 PWM波的產生在傳統(tǒng)的單片機控制系統(tǒng)中，PWM波的產生需要專門的發(fā)生電路和時間延時（死區(qū)）電路，增加了CPU的開銷，并降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而TMS320F2812的PWM電路設計可以減少產生PWM波形的CPU開銷和減少用戶的工作量，同時能盡量減小功率開關器件的損耗，降低電動機轉矩脈動性。每個事件管理器模塊可同時產生多達8路的PWM波形輸出。由3個帶可編程死區(qū)控制的比較單元產生獨立的3對（即6個輸出），以及由通用定時器比較產生的2個獨立的PWM輸出。事件管理

4、器模塊中每個比較單元都可以產生非對稱和對稱PWM波形。對稱PWM波形的特點在于調制脈沖是關于PWM脈沖中心對稱的。它比非對稱信號的優(yōu)勢在于它在一個周期內有兩個持續(xù)時間相同的不運行區(qū)域（每個PWM周期的開始和結束處），如圖3.6所示。圖3.6對稱PWM產生原理圖Fig.3.6 Symmetric PWM generation principle picture對稱PWM波形發(fā)生的一個周期內通常有兩次比較匹配，一次是在周期匹配前增計數(shù)的過程中產生，另一次是在周期匹配后的減計數(shù)的過程中產生。新的比較值在匹配后就更新了比較寄存器中的值，DSP在無刷直流電機控制系統(tǒng)中的應用從而可以提前或推遲PWM脈沖的

5、第2個邊沿的來到，這種修改PWM波形的特性可以彌補由交流電機控制中的死區(qū)所導致的電流誤差。已經(jīng)證明在交流電機（感應電機）和無刷直流電機的相電流中，對稱PWM波信號比非對稱信號引起的諧波失真更小，轉矩波動和功率管的開關損耗也小，是一種理想的調制方式。在本文中就使用到對稱PWM波形，要產生這種波形，需要將通用定時器1設置為連續(xù)遞增/遞減計數(shù)模式。事件管理器EVA的PWM信號產生的初始化步驟如下3435：設置相關的中斷使能，中斷屏蔽寄存器；設置和裝載ACTRx寄存器，強制PWM1PWM6輸出高電平；設置死區(qū)控制寄存器DBTCONA，死區(qū)使能，并設置死區(qū)定時器的預分頻器和死區(qū)定時器的周期值；設置比較控

6、制寄存器COMCONA，使能比較操作、比較寄存器重載的條件為：立即、禁止空間矢量PWM模式；方式控制字重載的條件為：立即、使能PWM；設置和裝載T1PR寄存器，即規(guī)定PWM波形的周期；設置定時器1的控制寄存器T1CON為：連續(xù)增減計數(shù)模式、時鐘源為內部時鐘、預分頻系數(shù)、使能定時器1；更新CMPRx寄存器的值，使輸出的PWM波形的占空比發(fā)生變化。在許多電機和電力電子應用中，常將兩個功率器件（一個正向導通，另一個負向導通）串聯(lián)到一個功率轉換器的引腳上，并且兩個器件一定不能同時導通，這是為了避免發(fā)生短路而擊穿器件。因此，要經(jīng)常用一對無重疊的PWM輸出去正確地開起和關斷這兩個器件。死區(qū)時間經(jīng)常插入到一

7、個器件的關斷和另一個器件的開啟之間。這種延時使得一個功率器件在開啟前，另一個功率器件已完全關斷。所需的延時時間由功率器件的開啟和關斷特性以及具體應用中的負載特性來決定。對應本系統(tǒng)對稱PWM低電平有效情況下，加入死區(qū)單元后產生波形如圖3.7所示。圖3.7低電平有效時加入死區(qū)的對稱PWM波形Fig.3.7 Symmetric PWM waveform with dead band in active low§3-5控制策略控制策略選擇地好壞直接關系到控制系統(tǒng)的性能。對于任何控制系統(tǒng)來說都有三個基本要求：穩(wěn)、準、快。其中“穩(wěn)”是最根本的要求，“準”是穩(wěn)態(tài)要求（穩(wěn)態(tài)誤差要?。?，“快”是動態(tài)要

8、求（超調量要小，調節(jié)時間要短）。PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)過程控制中。無刷直流電機調速系統(tǒng)是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)。隨著對無刷直流電機調速性能要求的提高，采用傳統(tǒng)的PID控制很難得到令人滿意的結果。本文針對PID算法在無刷直流電動機控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題，采用了非線性變速積分PID算法。3-5-1 PID控制原理常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖3.8所示：圖3.8常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.3.8 Principle picture of general PID control systemPID控制是一種線性控制器，

9、它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值c(t)構成控制偏差：e(t)=r(t)c(t)（3.3）將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱為PID控制器，其控制規(guī)律為：（3.4）其中：KP為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。3-5-2數(shù)字PID控制算法數(shù)字PID控制算法分為位置式PID算法和增量式PID算法36-39。1.位置式PID算法：一般數(shù)字控制系統(tǒng)需要將控制信號采樣，所以只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，式（3.4）中的積分和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式（3.3），現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時

10、間t，以和的形式代替積分，以增量代替微分，則可做如下近似變換：（3.5）其中：T為采樣周期。DSP在無刷直流電機控制系統(tǒng)中的應用顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證足夠的精度。為書寫方便，以下將e(kT)簡寫為e(k)。將式（3.5）代入式（3.4），可以得到離散PID表達式為：（3.6）其中：u(k)為第k次采樣時刻的控制系統(tǒng)輸出值；e(k)為第k次采樣時刻輸入的偏差值；e(k1)為第(k1)次采樣時刻輸入的偏差值；KI為積分系數(shù)，KI=KPT/TI；KD為微分系數(shù)，KD=KPTD/T。2.增量式PID算法由于位置式PID算法，要計算u(k)，不僅需要本次的偏差信號e(k)

11、和e(k1)，而且還要在積分項把歷次偏差信號e(j)進行相加。這樣，不僅計算繁瑣，而且為保存e(j)還要占用很多內存。為此，可作如下改動。根據(jù)遞推原理，可寫出(k1)次的PID輸出表達式：（3.7）用式（3.7）減去（3.6）可得：（3.8）式中，稱為積分系數(shù)，稱為微分系數(shù)。由上式可知，要計算第k次輸出值，只須知道u(k1)、e(k)、e(k1)、e(k2)即可，比用式（3.6）計算簡單的多。式（3.8）表明，第k次輸出的增量，等于第k次與第k1次調節(jié)器的輸出的差值，即在第k1次的基礎上的增加（或減少）量，所以稱式（3.8）為增量型PID算法。u(k)3-5-3變速積分的PID算法在普通的PI

12、D控制算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)，所以在整個控制過程中，積分增量不變。而無刷直流電機調速系統(tǒng)是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，它要求系統(tǒng)偏差大時積分作用應減弱甚至全無，在偏差小時則應加強。當電機轉速的設定值突然改變，或電機的轉速發(fā)生突變時，會引起偏差的階躍，使|e(k)|增大，PID的輸出u(k)將急劇增加或減小，以至于超過控制量的上下限umax，此時的實際控制量只能限制在umax，電機的轉速M(k)雖然不斷上升，但由于控制量受到限制，其增長的速度減慢，偏差e(k)將比正常情況下持續(xù)更長的時間保持在較大的偏差值，從而使得PID算式中的積分項不斷地得到累積。當電機轉速超過設定值后，開始出現(xiàn)負

13、的偏差，但由于積分項已有相當大的累積值，還要經(jīng)過相當一段時間后控制量才能脫離飽和區(qū)，這就是正向積分飽和，反向積分飽和與此類似。解決的辦法：一是縮短PID的采樣周期，整定合適的PID參數(shù)；二是對PID算法進行改進，采用變速積分PID算法。變速積分PID算法的基本思想是：改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應；偏差越大，積分越慢；反之越快。為此，可以取非線性函數(shù)fe(k)（3.9）這時PID算法可改進為：（3.10）f的值在01區(qū)間變化，當偏差大于A+B時，證明此時已進入飽和區(qū)，這時f=0，不再進行積分項的累加；|e(k)|A+B時，f隨偏差的減小而增大，累加速度加快，直至偏差小于B后，累加速

14、度達到最大值1。這種算法對A，B兩參數(shù)的要求不精確，當A，B的值選的越大，變速積分對飽和抑制作用越弱，反之越強。一般取A=30%|e(k)|MAX，B=20%|e(k)|MAX為宜。變速積分用比例作用消除了大偏差，用積分作用消除小偏差，大部分情況下可基本消除積分飽和現(xiàn)象，同時大大減小了超調量，容易使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調節(jié)品質，但對于|e(k)|在大范圍突然變化時產生的積分飽和現(xiàn)象仍不能很好地消除，這時可采用非線性變速積分的PID算法。非線性變速積分的PID算法的基本思想是：將PID調節(jié)器輸出限定在有效的范圍內，避免u(k)超出執(zhí)行機構動作范圍而產生飽和。程序的框圖如圖3.9所示。圖3.9非線性變

15、速積分PID算法程序框圖Fig.3.9Programmed block diagram of nonlinear changing rate integral PID在無刷直流電機驅動器中采用非線性變速積分PID算法，消除了一般PID調節(jié)器算法中的飽和現(xiàn)象，使電機調速穩(wěn)定，并具有快速跟隨性，同時也使電機具有恒轉矩調速特性。通過MATLAB對非線性變速積分的PID算法和普通PID算法進行了仿真比較，仿真結果如圖3.10和3.11所示。圖3.10普通PID算法的仿真結果圖3.11非線性PID算法的仿真結果Fig.3.10 Simulation result of general PID Fig.3.11Simulation result of