現(xiàn)收現(xiàn)付制與人口老齡化關(guān)系定量分析經(jīng)濟(jì)研究050217

1、文獻(xiàn)出處：經(jīng)濟(jì)研究2005年第3期現(xiàn)收現(xiàn)付制與人口老齡化關(guān)系定量分析程永宏（中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院社會(huì)保障研究所 100872）內(nèi)容提要：中國(guó)目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)和醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行的是基金積累制為主的籌資模式。按照有關(guān)文獻(xiàn)的解釋，這是因?yàn)橹袊?guó)正面臨著人口迅速老齡化的壓力，現(xiàn)收現(xiàn)付制不能有效應(yīng)對(duì)人口老齡化，而基金積累制則不存在這一問題。本文構(gòu)造了一個(gè)模型，詳細(xì)分析了現(xiàn)收現(xiàn)付制與人口老齡化的關(guān)系，給出人口老齡化是否導(dǎo)致現(xiàn)收現(xiàn)付制發(fā)生支付危機(jī)的定量判別條件，并根據(jù)人口學(xué)相關(guān)理論和人口資料預(yù)測(cè)了2001-2060年中國(guó)人口老齡化趨勢(shì)，從而檢驗(yàn)了人口老齡化是否引發(fā)現(xiàn)收現(xiàn)付制的支付危機(jī)，同時(shí)給出了現(xiàn)收現(xiàn)付制度下養(yǎng)

2、老金繳費(fèi)率和人均養(yǎng)老金水平增長(zhǎng)率的確定原則。關(guān)鍵詞：人口老齡化 養(yǎng)老金 現(xiàn)收現(xiàn)付制 增長(zhǎng)率 老齡人口預(yù)測(cè) 關(guān)于現(xiàn)收現(xiàn)付制與人口老齡化的關(guān)系，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外普遍流行的觀點(diǎn)是：在一個(gè)趨向老齡化的社會(huì)中，現(xiàn)收現(xiàn)付制將會(huì)出現(xiàn)支付危機(jī)這里所說的“發(fā)生支付危機(jī)”是指，不增加在職者的養(yǎng)老金繳費(fèi)率就不足以維持老齡人口初始時(shí)刻的養(yǎng)老金水平；“不發(fā)生支付危機(jī)”是指，無需增加在職者的養(yǎng)老金繳費(fèi)率就可以維持甚至提高老齡人口的養(yǎng)老金水平。，而基金積累制則不存在這樣的問題（高建偉、邱菀華，2002；劉明慧，李業(yè)林，2000；謝婭，2004； Bovenberg, Lans; Anja van der Linden，1997；

3、Lassila, Jukka; Tarmo Valkonen，2001）。 這一觀點(diǎn)成為中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)和醫(yī)療保險(xiǎn)采取基金積累制為主的理論根據(jù)。巴爾（2003，p.222）對(duì)這一廣泛共識(shí)卻給予了明確否定：“廣泛持有的觀點(diǎn)認(rèn)為（但并不正確），基金制本質(zhì)上要比現(xiàn)收現(xiàn)付制安全，這是一個(gè)合成謬誤現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金制僅僅是兩種在勞動(dòng)者和養(yǎng)老金領(lǐng)取者之間分配產(chǎn)品的辦法，當(dāng)遇到人口變化時(shí)它們的運(yùn)營(yíng)不應(yīng)該有非常大的差別”。 巴爾（2003，pp.223228）通過一個(gè)高度簡(jiǎn)化的數(shù)字例證闡述了他的觀點(diǎn)：如果采取現(xiàn)收現(xiàn)付制，則由于人口老齡化引起在職者數(shù)量減少，總產(chǎn)出因之而下降，養(yǎng)老金數(shù)量相應(yīng)減少，于是出現(xiàn)支付危機(jī)；若采

4、取基金積累制，則隨著人口老齡化的發(fā)展，養(yǎng)老基金名義上不會(huì)減少，但由于總產(chǎn)出隨在職者數(shù)量減少而下降，社會(huì)剩余產(chǎn)品價(jià)值低于養(yǎng)老金名義價(jià)值，老齡人口實(shí)際獲得的產(chǎn)品數(shù)量仍然減少了，這實(shí)際上是發(fā)生了需求拉動(dòng)的通貨膨脹。巴爾最后的結(jié)論是：基金積累制與現(xiàn)收現(xiàn)付制在應(yīng)對(duì)人口變化的問題上并沒有本質(zhì)差別。高建偉、邱菀華（2002）建立了一個(gè)現(xiàn)收現(xiàn)付制繳費(fèi)率模型，得出的結(jié)論是：在平均替代率的增長(zhǎng)率大于0的條件下，隨著贍養(yǎng)比的增高，要維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡，則現(xiàn)收現(xiàn)付制的繳費(fèi)率必須不斷提高。他們定義的平均替代率是“全體退休職工平均養(yǎng)老金與全體在職職工平均標(biāo)準(zhǔn)工資之比”，這與養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中通行的“替代率”定義是不一致

5、的：通行的養(yǎng)老金替代率是指養(yǎng)老金水平與養(yǎng)老金領(lǐng)取者退休前的工資之比，一般以某一年度新退休人員養(yǎng)老金平均水平除以同一年度在職者平均工資來計(jì)算。二者的差別是明顯的：前者意味著任意一年所有退休人員養(yǎng)老金替代率是以當(dāng)年所有職工平均工資作為基數(shù)的；后者則明確限定了新退休人員養(yǎng)老金替代率是以退休當(dāng)年在職者的平均工資作為基數(shù)的。這種概念上的不一致自然導(dǎo)致所得出的結(jié)論大不一樣。按照高建偉、邱菀華關(guān)于替代率的定義，替代率的增長(zhǎng)率非負(fù)意味著：任意時(shí)刻老齡人口人均養(yǎng)老金水平增長(zhǎng)率都大于或等于在職者收入增長(zhǎng)率。這是不必要的，因?yàn)槔淆g人口已經(jīng)不再直接從事生產(chǎn)活動(dòng)，其生活負(fù)擔(dān)也大大低于在職者，不必與在職者保持相同的收入增

6、長(zhǎng)率，更不必享有高于在職者的收入增長(zhǎng)率。本文以養(yǎng)老金為例，從在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)率的定義出發(fā)，詳細(xì)分析了現(xiàn)收現(xiàn)付制與人口老齡化的關(guān)系。其中第一部分構(gòu)造了一個(gè)養(yǎng)老負(fù)擔(dān)理論模型，導(dǎo)出老齡化與現(xiàn)收現(xiàn)付制關(guān)系的幾個(gè)判別條件，第二部分分別根據(jù)杜鵬（1994）和作者本人預(yù)測(cè)的中國(guó)人口老齡化數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，第三部分得出若干結(jié)論和政策含義；這些結(jié)論同樣適用于醫(yī)療保險(xiǎn)制度。（被編輯刪除）一、現(xiàn)收現(xiàn)付制度下在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)理論模型：目前普遍流行的觀點(diǎn)之所以堅(jiān)信現(xiàn)收現(xiàn)付制在應(yīng)對(duì)人口老齡化方面不如基金積累制，大多是受“贍養(yǎng)率”這一概念的誤導(dǎo)。贍養(yǎng)率是指每個(gè)在職者平均負(fù)擔(dān)的老齡人口數(shù)量，等于老齡人口數(shù)量L與在職者數(shù)量Q之比

7、，本文用s表示。在人口結(jié)構(gòu)趨向老齡化的社會(huì)中，贍養(yǎng)率s自然是不斷提高的。但是，贍養(yǎng)率s的提高并不意味著在職者的養(yǎng)老經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)必然加重，因?yàn)橘狆B(yǎng)率只是定義了兩種人口的數(shù)量比例。真正有意義的指標(biāo)應(yīng)該能夠從收入和支出的角度反映養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，這一指標(biāo)有兩種定義方式：絕對(duì)水平和相對(duì)水平。前者是指每個(gè)在職者負(fù)擔(dān)的養(yǎng)老金絕對(duì)數(shù)量，以貨幣單位衡量；后者是指每個(gè)在職者負(fù)擔(dān)的養(yǎng)老金絕對(duì)數(shù)量與其收入水平的比值。在一個(gè)人口老齡化程度不斷提高的社會(huì)中，隨著贍養(yǎng)率的提高，要保持老齡人口人均養(yǎng)老金水平不下降，顯然要加重在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的絕對(duì)水平，但如果在職者收入增長(zhǎng)速度超過其養(yǎng)老負(fù)擔(dān)絕對(duì)水平的增長(zhǎng)速度，則在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的相對(duì)水平并

8、不增加。具體的變化方式及其條件，涉及到經(jīng)濟(jì)中的多個(gè)變量，需要詳細(xì)分析。為此，我們定義一個(gè)在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的相對(duì)指標(biāo)：養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率，用r(t)表示，它等于某一時(shí)刻t單個(gè)在職者平均負(fù)擔(dān)的養(yǎng)老費(fèi)用f(t)與其平均收入w(t)之比，即： r(t)f(t)/w(t) (1)顯然，r(t)實(shí)質(zhì)上就是現(xiàn)收現(xiàn)付制度下所必需的社會(huì)保障費(fèi)費(fèi)率（或社會(huì)保障稅稅率）。這一指標(biāo)真實(shí)地反映了現(xiàn)收現(xiàn)付制度下在職者的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)情況。在保證老齡人口人均養(yǎng)老金水平不下降的前提下，如果這一指標(biāo)能夠隨時(shí)間而下降，即dr/dt<0，則表明現(xiàn)收現(xiàn)付制度不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。因此，問題的關(guān)鍵在于確認(rèn)dr/dt<0所需要的條件在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)

9、中能否得到滿足。為此，我們分兩種情況對(duì)這一問題展開分析，得出幾個(gè)判別條件。1、老齡人口人均養(yǎng)老金水平c固定不變的情況首先假定老齡人口人均養(yǎng)老金水平不變，用常數(shù)c表示（后面將放松這一假定）；某一時(shí)刻t的老齡人口數(shù)量、在職者數(shù)量、全部人口數(shù)量分別用L(t)、Q(t)、N(t)表示；該時(shí)刻所需全部養(yǎng)老費(fèi)用和在職者收入總額分別用F(t)、W (t)表示；經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)出用Y (t)表示；不考慮未成年人數(shù)量（這對(duì)本文所研究的問題沒有實(shí)質(zhì)性影響），則有：N(t) = L(t)Q(t) (2a)F(t) = cL(t) (2b)F(t) = f(t)Q(t) (2c)W (t) = w(t)Q(t) (2d)把

10、（2c）、（2d）代入（1），得到：r(t) = f(t)/w(t)= F(t)/W (t) (3)這里，W (t)實(shí)際上就是勞動(dòng)收入總額，它是總產(chǎn)出Y (t)的重要組成部分（薩繆爾森，1992，p.175）。從長(zhǎng)期來看，W (t)占Y (t)的比例大體上是恒定的，即勞動(dòng)收入總額增長(zhǎng)率大致等于總產(chǎn)出增長(zhǎng)率，這正是卡爾多歸納的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)六個(gè)典型事實(shí)之一（Kaldor, Nicholas, 1961；轉(zhuǎn)引自：朱勇，1999，p.49）。因此，可以合理地假定： W(t) = Y(t)， 為正的常數(shù) 把上式及（2b）代入(3)，得到： （4） 再設(shè)：某一時(shí)刻t老齡人口比例為l(t)，我們稱之為“人口老齡

11、化程度”，它等于L(t)/N(t)；該時(shí)刻在職者比例為q(t)，它等于Q(t)/N(t)；該時(shí)刻全部人口平均產(chǎn)出為y(t)，它等于Y(t)/N(t)，即：L(t) = l(t)N(t)，Q(t) = q(t)N(t)， Y(t) = y(t)N(t) (5)把（5）式代入（4）式得到： (6) (6)式兩邊對(duì)t求導(dǎo)，整理后得： = (7)顯然，上式中l(wèi)/l反映了人口老齡化程度l的增長(zhǎng)率，我們稱之為“人口老齡化速度”，用gl表示。y/y反映了全部人口平均產(chǎn)出y的增長(zhǎng)率，用gy表示（本文一律用符號(hào)g加下標(biāo)變量表示該變量的增長(zhǎng)速度，下同），則上式變?yōu)椋?= （8）至此，我們可以根據(jù)（8）式分析人口老

12、齡化對(duì)在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的影響。由于c、l、y都是正數(shù)，故有：當(dāng)gl > gy時(shí)，r >0，在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率r隨人口老齡化程度l的增高而增加；當(dāng)gl < gy時(shí)，r <0，在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率r隨人口老齡化程度l的增高而減少；當(dāng)gl = gy時(shí)，r = 0，在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率r保持不變。由此我們得到現(xiàn)收現(xiàn)付制度下人口老齡化與在職者養(yǎng)老負(fù)擔(dān)之間關(guān)系的第一個(gè)判別條件：在老齡人口人均養(yǎng)老金水平c不變即gc0的前提下，只要人口老齡化速度gl小于全部人口平均產(chǎn)出增長(zhǎng)率gy ，就可以保證在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率不會(huì)因人口老齡化而加重，這就意味著現(xiàn)收現(xiàn)付制度不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。 運(yùn)用上述判別條件

13、不僅需要老齡人口增長(zhǎng)速度和人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，還需要全部人口增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，這對(duì)于預(yù)測(cè)工作十分不利：需要預(yù)測(cè)的變量太多，影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；如果能夠剔除全部人口增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)而不影響判別結(jié)果將更有利于預(yù)測(cè)。為此，我們由（5）式分別求l和y的增長(zhǎng)率gl 和gy，得到 兩變量之商的增長(zhǎng)率等于分子增長(zhǎng)率與分母增長(zhǎng)率之差，這可以證明如下：將兩邊對(duì)t求導(dǎo)并除以l得：，即： ，證畢。由此式移項(xiàng)，進(jìn)一步可得：，即兩變量之積的增長(zhǎng)率等于兩變量各自增長(zhǎng)率之和。：gl = gLgN ，gy = gYgN代入（8）式得： (9)由此得到與第一個(gè)判別條件完全等價(jià)的第二個(gè)判別條件：在老齡人口人均養(yǎng)老金水平c不變的前提下，只要老齡

14、人口增長(zhǎng)速度gL小于總產(chǎn)出增長(zhǎng)速度gY，就可以保證在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率不增加，從而不至于出現(xiàn)養(yǎng)老金支付危機(jī)?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中上述條件能否長(zhǎng)期得到滿足，需要根據(jù)人口老齡化速度對(duì)總產(chǎn)出增長(zhǎng)率的影響作進(jìn)一步分析，才能作出判斷，因?yàn)樵陂L(zhǎng)期中，人口老齡化的持續(xù)發(fā)展有可能會(huì)影響總產(chǎn)出增長(zhǎng)率，從而影響gY與gL的大小關(guān)系。由索洛增長(zhǎng)模型關(guān)于產(chǎn)出增長(zhǎng)因素的結(jié)論（羅默，1999，pp.18-25）可知：在平衡增長(zhǎng)路徑上，總產(chǎn)出增長(zhǎng)率gY等于技術(shù)進(jìn)步速度gA與在職者數(shù)量增長(zhǎng)率gQ之和，這意味著gA和gQ的變化對(duì)gY的變化有直接影響，從而對(duì)gY與gL的關(guān)系產(chǎn)生影響。因此，我們首先要分析技術(shù)進(jìn)步的兩種情況：一是gA本身保持不

15、變，即dgA/dt0；二是gA本身不斷提高，即dgA/dta>0；其次，還要分析人口老齡化過程對(duì)在職者數(shù)量的影響：人口老齡化過程中，勞動(dòng)年齡人口可能增長(zhǎng)，也可能下降；前一種情況一般不會(huì)減少在職者數(shù)量增長(zhǎng)率gQ，從而不會(huì)降低gY，因此不需要考慮；后一種情況則會(huì)降低在職者數(shù)量增長(zhǎng)率gQ，從而有可能降低gY，需要詳細(xì)考察。（1）當(dāng)dgA /d t0時(shí)。根據(jù)索洛模型相關(guān)結(jié)論可知，此時(shí)gY本身的變化率一般取決于gQ的變化率（羅默，1999，p.22）。如果人口老齡化導(dǎo)致gQ下降，則會(huì)引起gY下降。但中國(guó)當(dāng)前勞動(dòng)力供求狀況存在一種特殊情況，即按照市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的效率標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)直到目前仍然存在大量的所謂

16、“冗員”，亦即邊際產(chǎn)出等于0的勞動(dòng)力，且這一現(xiàn)象將長(zhǎng)期存在?！叭邌T”的長(zhǎng)期存在，為抵消勞動(dòng)年齡人口下降對(duì)總產(chǎn)出的負(fù)面影響提供了條件：這種情況下，老齡化程度提高引起的勞動(dòng)年齡人口減少，只會(huì)起到自發(fā)抵消“冗員”的作用，而不會(huì)影響經(jīng)濟(jì)中有效勞動(dòng)力的投入，從而不會(huì)降低在職者數(shù)量增長(zhǎng)率gQ，因此gY不會(huì)受人口老齡化的影響，即dgY /dt=0。這種情況下，如果gL本身保持不變，即dgL /dt=0，則gY >gL的狀況可以持續(xù)下去，即dr/dt<0的條件始終可以得到滿足，于是，現(xiàn)收現(xiàn)付制度永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)，且在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率可以降低；如果gL本身持續(xù)增高，即dgL/dt=b>0，

17、其他條件不變，則經(jīng)過一定時(shí)間的“追趕”后， gL將超過gY ，出現(xiàn)gY <gL即dr/dt>0的情況，現(xiàn)收現(xiàn)付制會(huì)出現(xiàn)支付危機(jī)。但這只是一種理論上的可能性，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中很難發(fā)生。因?yàn)橐话阏f來gL本身都很低，其變化率dgL /dt更低，甚至可能為負(fù)值，很少有持續(xù)大于0的情況發(fā)生，所以gL超過gY的可能性很小。實(shí)際情況從后面的中國(guó)老齡人口預(yù)測(cè)中可以看出。（2）當(dāng)dgA /dt=a>0時(shí)，如果經(jīng)濟(jì)中存在“冗員”，且gL的變化率dgL /dt=0，則結(jié)果與（1）中一樣，現(xiàn)收現(xiàn)付制度永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)，且在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率下降得越來越快。因?yàn)間A本身的增高會(huì)進(jìn)一步提高gY（羅默，199

18、9，p.22）；而“冗員”的存在可以保證gY不因勞動(dòng)年齡人口減少而下降；又gL已假定不變，故gY >gL即dr/dt<0的條件可以維持下去，且dr/dt的絕對(duì)值越來越大。如果不存在“冗員”，且gL的變化率dgL /dt=b>0，則最終結(jié)果取決于a 與b之間的關(guān)系：若a>b，則遞增的技術(shù)進(jìn)步速度使得gY的上升速度超過gL的上升速度，dr/dt<0的條件始終可以得到滿足，結(jié)果是：現(xiàn)收現(xiàn)付制度永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)，且在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率下降越來越快，即dr/dt絕對(duì)值越來越大；若a<b，則一段時(shí)間后現(xiàn)收現(xiàn)付制會(huì)出現(xiàn)支付危機(jī)，但同樣的道理，這只是一種理論上的可能性，現(xiàn)

19、實(shí)中很少發(fā)生，且這里的可能性比（1）中更小，因?yàn)間A無論如何總是可以抵消一部分gL的影響，從而延長(zhǎng)gL超過gY所需要的時(shí)間，而另一方面，人口老齡化的過程不可能無限制地發(fā)展下去，很可能在gL超過gY之前，gL已經(jīng)開始下降；只要人口老齡化速度出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，一段時(shí)間后就可以恢復(fù)gY >gL的狀態(tài)，現(xiàn)收現(xiàn)付制就不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。綜上所述，可以看出：在大多數(shù)情況下，gY >gL是可以得到保證的，因此，現(xiàn)收現(xiàn)付制因人口老齡化而發(fā)生支付危機(jī)的理論可能性極小。這里利用索洛增長(zhǎng)模型的某些結(jié)論進(jìn)行分析中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與技術(shù)進(jìn)步速度和在職者數(shù)量增長(zhǎng)率的關(guān)系，沒有考慮中國(guó)的二元經(jīng)濟(jì)特征。這樣處理主要是考慮到

20、：中國(guó)正處在從二元經(jīng)濟(jì)向現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變的過程中，農(nóng)業(yè)部門本身也在逐步向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)變，而索洛增長(zhǎng)模型顯然適用于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)；二元經(jīng)濟(jì)的農(nóng)業(yè)部門產(chǎn)出增長(zhǎng)也與技術(shù)進(jìn)步存在正向關(guān)系（費(fèi)景漢、拉尼斯，1989），這樣，從長(zhǎng)期看，至少索洛模型關(guān)于產(chǎn)出增長(zhǎng)與技術(shù)進(jìn)步和在職者數(shù)量之關(guān)系的結(jié)論，基本上是適用于中國(guó)的二元經(jīng)濟(jì)的。 上述分析沒也有考慮現(xiàn)收現(xiàn)付制對(duì)儲(chǔ)蓄率、資本積累和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，即默認(rèn)現(xiàn)收現(xiàn)付制不會(huì)降低總產(chǎn)出增長(zhǎng)率。Feldstein（1974）則深入探討過這一問題。他提出了美國(guó)養(yǎng)老金制度（在Feldstein的研究期是現(xiàn)收現(xiàn)付制）對(duì)儲(chǔ)蓄產(chǎn)生的兩個(gè)相反效應(yīng)資產(chǎn)替代效應(yīng)和退休效應(yīng)：前者是指（現(xiàn)收現(xiàn)付制）養(yǎng)老

21、金的存在減少了個(gè)人為養(yǎng)老而進(jìn)行儲(chǔ)蓄的需要，從而降低了儲(chǔ)蓄；后者是指（現(xiàn)收現(xiàn)付制）養(yǎng)老金的存在誘使某些人更早退休，從而縮短了個(gè)人的工作年限，進(jìn)而迫使個(gè)人在工作期間增加儲(chǔ)蓄以維持足夠的養(yǎng)老收入；養(yǎng)老金的最終儲(chǔ)蓄效應(yīng)取決于這兩個(gè)相反效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)度。他在Ando和Modigliani 的生命周期消費(fèi)函數(shù)（life-cycle consumption function）基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一個(gè)總消費(fèi)函數(shù)，并利用美國(guó)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，從理論和經(jīng)驗(yàn)兩方面證明，美國(guó)實(shí)行的現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老金制度，最終的儲(chǔ)蓄效應(yīng)是：導(dǎo)致個(gè)人儲(chǔ)蓄減少50%，進(jìn)而導(dǎo)致資本存量減少38%，最終影響總產(chǎn)出增長(zhǎng)率。但Leimer, Lesnoy(19

22、82)在詳細(xì)分析了Feldstein（1974）的論文后指出：首先，F(xiàn)eldstein的論文中存在一個(gè)因計(jì)算機(jī)程序錯(cuò)誤引起的計(jì)算錯(cuò)誤，對(duì)這一錯(cuò)誤的修正，導(dǎo)致（現(xiàn)收現(xiàn)付）養(yǎng)老金制度儲(chǔ)蓄效應(yīng)的實(shí)質(zhì)性改變；其次，F(xiàn)eldstein的結(jié)論依賴于他對(duì)個(gè)人如何形成養(yǎng)老金繳費(fèi)和收益預(yù)期的假定，這一假定存在問題；此外，F(xiàn)eldstein不考慮代際轉(zhuǎn)移的存在，也是不符合實(shí)際的。Barro（1978；轉(zhuǎn)引自：Leimer; Lesnoy, 1982）進(jìn)一步從理論上對(duì)Feldstein的模型提出挑戰(zhàn)，他認(rèn)為，美國(guó)養(yǎng)老金制度的引入可能會(huì)抵消代際轉(zhuǎn)移，從而消除其儲(chǔ)蓄效應(yīng)；他的實(shí)證分析結(jié)果表明，美國(guó)養(yǎng)老金制度對(duì)儲(chǔ)蓄的作用

23、在統(tǒng)計(jì)上并不顯著異于0。Gale（1998）的研究表明，由于存在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上的偏見，過去這類研究低估了被抵消的儲(chǔ)蓄效應(yīng)。Feldstein的觀點(diǎn)引發(fā)了長(zhǎng)期爭(zhēng)論，目前，這一爭(zhēng)論仍在繼續(xù)（巴爾，2003，p.233）。巴爾（2003，p233）進(jìn)一步指出：即使基金制比現(xiàn)收現(xiàn)付制能帶來更多的儲(chǔ)蓄，但增加的儲(chǔ)蓄是否一定會(huì)導(dǎo)致投資的增加、增加的投資是否一定帶來產(chǎn)出的增長(zhǎng)，都是存在疑問的。事實(shí)的確如此，例如，過高的儲(chǔ)蓄有可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)陷入通貨緊縮，中國(guó)前幾年的緊縮狀況就是一例。從中國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況看，F(xiàn)eldstein提出的兩個(gè)儲(chǔ)蓄效應(yīng)并不是影響中國(guó)居民儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)的主要因素。影響中國(guó)居民儲(chǔ)蓄行為的因素很多：民族心

24、理、文化、歷史等等；改革時(shí)期的不確定性等也會(huì)對(duì)居民儲(chǔ)蓄行為產(chǎn)生重大影響（方燕，1999）。另外，中國(guó)目前的儲(chǔ)蓄水平已經(jīng)相當(dāng)高，甚至對(duì)利率下調(diào)都不敏感；中國(guó)的儲(chǔ)蓄也難以完全轉(zhuǎn)化為投資（郭勁光，2000）。這種情況下，很難發(fā)生現(xiàn)收現(xiàn)付制導(dǎo)致儲(chǔ)蓄下降進(jìn)而降低投資和總產(chǎn)出增長(zhǎng)率的情況。再?gòu)囊粋€(gè)宏觀的視角考慮：在既定的總產(chǎn)出水平下，要使在職者和老齡人口都保持一個(gè)既定的消費(fèi)水平，則無論是現(xiàn)收現(xiàn)付制還是基金積累制，都應(yīng)該產(chǎn)生相同的儲(chǔ)蓄率，因?yàn)閮煞N制度都只是在兩個(gè)群體（在職者和老齡人口）之間分配既定數(shù)量產(chǎn)品的方式而已；如果產(chǎn)生不同的儲(chǔ)蓄率，則必然伴隨著不同的當(dāng)期消費(fèi)水平和分配結(jié)構(gòu)。于是，我們這里可以合理地假定

25、：現(xiàn)收現(xiàn)付制在中國(guó)不會(huì)通過儲(chǔ)蓄效應(yīng)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。因此，上述第二個(gè)判別條件是能夠成立的。另外，由(8)式還可以得到與第一個(gè)判別條件完全等價(jià)的第三個(gè)判別條件：由于，其中，p=Y/Q，是在職者平均產(chǎn)出，即勞動(dòng)生產(chǎn)率；q=Q/N是老齡人口比重，根據(jù)兩變量之積的增長(zhǎng)率公式（見腳注2）可得：gy= gp+ gq故有：glgy = glgp gq 由兩變量之商的增長(zhǎng)率公式（見腳注2）可知：glgq = g l / q于是有：glgy = g l / qgp 根據(jù)(5)式易知：l/qL/Q，而L/Q正好是贍養(yǎng)率s，則有：glgy = gsgp結(jié)合(8)式可以得到第三個(gè)判別條件：當(dāng)且僅當(dāng)，即在職者勞動(dòng)生產(chǎn)率

26、增長(zhǎng)率大于或等于贍養(yǎng)率的增長(zhǎng)率，r0，現(xiàn)收現(xiàn)付制度不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。 2、現(xiàn)在放松“老齡人口人均養(yǎng)老金水平c固定不變”的假定，即允許c以一定速度增長(zhǎng)。此時(shí)，c也成為時(shí)間t的函數(shù)，因而可用c(t)表示。首先假定c(t)的增長(zhǎng)率等于全部人口平均產(chǎn)出y(t)的增長(zhǎng)率，即gc= gy，其他假定不變，則在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率的定義式變?yōu)椋ìF(xiàn)在用rc代替r表示養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率，以區(qū)別于c為常數(shù)時(shí)的養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率）： rc(t) = (c(t)l(t)/(y(t) (10)根據(jù)兩變量之積和兩變量之商的增長(zhǎng)率公式（見腳注2），對(duì)（10）式求rc的增長(zhǎng)率，得到： (11)由于已經(jīng)假定=，代入(11)式，整理后得： (12

27、)由(12) 式可知：在gl > 0的情況下，rc恒大于0，由此得到第四個(gè)判別條件：如果允許gc等于gy ，則隨著人口老齡化程度的提高，將會(huì)出現(xiàn)養(yǎng)老金支付危機(jī)?？紤]到老齡人養(yǎng)育子女、購(gòu)買住房、接受高等教育等方面的重大負(fù)擔(dān)問題已經(jīng)解決，老齡人自身一般也不存在對(duì)其上一輩人的家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，他們的全部經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)一般說來大大低于較年輕的在職者；另一方面，老齡人已經(jīng)不再直接參加社會(huì)生產(chǎn)勞動(dòng)，養(yǎng)老金不再是其勞動(dòng)貢獻(xiàn)的反映，因此，其養(yǎng)老金增長(zhǎng)率可以適當(dāng)?shù)陀谌咳丝谄骄a(chǎn)出的增長(zhǎng)率，這從倫理和經(jīng)濟(jì)層面來看都是合理的。于是，可以使gc小于gy若干個(gè)百分點(diǎn)，比如令：gcgye，e > 0， (13)則由(

28、11)式可以得到： (14)由(14)式易知：要保證0，只需： egl (15)由此得到第五個(gè)判別條件：當(dāng)gc與gy的差值不小于gl時(shí)，在職者的養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率不會(huì)增加，現(xiàn)收現(xiàn)付制不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)，當(dāng)然，gc必須滿足gcgygl這一條件。3、理論模型結(jié)論的概括綜上所述，我們從理論上回答了現(xiàn)收現(xiàn)付制能否應(yīng)對(duì)人口老齡化的問題：只要經(jīng)濟(jì)中的相關(guān)變量滿足上述任意一個(gè)判別條件，現(xiàn)收現(xiàn)付制就可以在不增加在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率的前提下，為老齡人口提供穩(wěn)定的養(yǎng)老金，且不發(fā)生支付危機(jī)。這些判別條件可以概括如下：判別條件1：假定gc=0，則當(dāng)且僅當(dāng)glgy時(shí)，即人口老齡化速度小于或等于全部人口人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制

29、不發(fā)生支付危機(jī)。判別條件2：假定gc=0，則當(dāng)且僅當(dāng)gLgY時(shí)，即老齡人口增長(zhǎng)速度小于或等于總產(chǎn)出增長(zhǎng)率時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制不發(fā)生支付危機(jī)。判別條件3：假定gc=0，則當(dāng)且僅當(dāng)gpgs時(shí)，即在職者勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率大于或等于贍養(yǎng)率的增長(zhǎng)率時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制不發(fā)生支付危機(jī)。判別條件4：假定gc =gy > 0，則當(dāng)且僅當(dāng)gl > 0時(shí)，即人口老齡化速度大于0時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制在某一時(shí)刻后將發(fā)生支付危機(jī)；反之，當(dāng)gl 0時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。判別條件5：假定gc >0，且gl < gy，則當(dāng)且僅當(dāng)gc與gy的差值不小于gl（或gc與gY的差值不小于gL）時(shí)，現(xiàn)收現(xiàn)付制不發(fā)生支付危

30、機(jī)；gc最大不能超過gygl（或gYgL）。其中判別條件13是完全等價(jià)的。至于這些判別條件在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中能否得到滿足，取決于對(duì)經(jīng)驗(yàn)資料的檢驗(yàn)。下面將以中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)上述判別條件能否得到滿足。二、對(duì)理論模型的實(shí)證檢驗(yàn)：根據(jù)上述理論模型的結(jié)果所提供的判別條件，我們可以利用中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)資料進(jìn)一步檢驗(yàn)：在中國(guó)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，現(xiàn)收現(xiàn)付制是否會(huì)發(fā)生支付危機(jī)？與理論模型相對(duì)應(yīng)，這里主要檢驗(yàn)兩種情況下養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率的變化情況：一是老齡人口的人均養(yǎng)老金水平c(t)固定不變，即gc0，二是老齡人口的人均養(yǎng)老金水平c(t)隨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而適當(dāng)增長(zhǎng)，即gc > 0。1、gc0的情況：當(dāng)gc0時(shí)，我們首先利用“判別條件1

31、”檢驗(yàn)現(xiàn)收現(xiàn)付制是否發(fā)生支付危機(jī)：如果glgy，則現(xiàn)收現(xiàn)付制不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)，反之則出現(xiàn)支付危機(jī)。為了簡(jiǎn)化起見，不考慮勞動(dòng)參與率、失業(yè)率等次要因素的變化，則在職者人數(shù)增長(zhǎng)率就可以用勞動(dòng)年齡人口增長(zhǎng)率來表示；不考慮勞動(dòng)年齡以下人口，則全部人口數(shù)量就是在職者與老齡人口數(shù)量之和；不考慮退休年齡的性別差異，老齡人口按照同一年齡標(biāo)準(zhǔn)衡量。檢驗(yàn)的關(guān)鍵在于正確預(yù)測(cè)未來幾十年中國(guó)人口老齡化速度gl。我們采用杜鵬（1994）預(yù)測(cè)的19922050年中國(guó)人口老齡化數(shù)據(jù)，以他的第4種預(yù)測(cè)方案即“中生育率加低死亡率”方案所提供的結(jié)果，計(jì)算出1992-2050年中國(guó)65歲以上人口占15歲以上人口比重的增長(zhǎng)速度，作為本文

32、所定義的人口老齡化速度gl，計(jì)算結(jié)果見表1。表1 19922050年中國(guó)人口老齡化速度（）年 份老齡化速度年 份老齡化速度年 份老齡化速度19921.88667720122.25986220323.33749919931.99442220132.59466320333.61336619942.00747120143.37257520343.42266319951.99961320153.65865420352.94294319961.63940420163.75971520362.44888219971.67201320174.24450720372.02575619982.102519201

33、8479270719991.7895692019444287920001.62358820203.59575320400.99289720011.2233382021387820920020.93386420223.80672720420.74612920030.7678120233.20091520430.63025220040.66670720242.03789920440.67242520050.80567120251.44163220450.6154920060.75660420261.50690220461

34、.05869520070.595589202742529720080.70097620285.64626420480.85030720090.99134520294.80994920490.73457920101.37327320304.37968420500.9916420111.84851920313.745805資料來源：根據(jù)杜鵬（1994，p.41-74）相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算。從以上結(jié)果可以看出：19922050年間，大多數(shù)年份中國(guó)人口老齡化速度都低于3%，只有2014、2023、20272034年高于3%，其中，20172019年和20272030年高于4%，202

35、8年高于5%。根據(jù)判別條件1，上述結(jié)果表明：只要中國(guó)的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率高于3%，現(xiàn)收現(xiàn)付制基本上不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。從中國(guó)目前經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)看，保持人均產(chǎn)出3%的年增長(zhǎng)率是可以實(shí)現(xiàn)的。而且，現(xiàn)收現(xiàn)付制度并非完全沒有積累功能：只要按照固定費(fèi)率（或稅率）對(duì)收入征繳養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)（或稅），并按合理確定的水平及增長(zhǎng)率發(fā)放養(yǎng)老金，就可以在人口老齡化速度較低的年份保留一部分結(jié)余，以補(bǔ)充老齡化速度較高年份的養(yǎng)老金需求。例如，2028年老齡化速度的突然增高是在前幾年老齡化速度大幅度下降基礎(chǔ)上發(fā)生的，這就為調(diào)劑不同年份養(yǎng)老金余缺提供了條件。按這種方式，甚至人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率略低于3%也可以保證現(xiàn)收現(xiàn)付制不發(fā)生支付危機(jī)。由此可

36、見，只要人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率不是特別低，人口老齡化程度的提高就不會(huì)對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付制構(gòu)成實(shí)質(zhì)性的威脅。以上是根據(jù)“判別條件1”得出的結(jié)論?！芭袆e條件1”需要同時(shí)預(yù)測(cè)各年人口生育率和死亡率兩個(gè)變量，據(jù)此預(yù)測(cè)未來各年老齡人口數(shù)量和總?cè)丝跀?shù)量，這會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低?！芭袆e條件2”則不需要預(yù)測(cè)總?cè)丝跀?shù)量和人口出生率，這樣可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。因此下面再根據(jù)“判別條件2”進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)用“判別條件2”的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)老齡人口數(shù)量的增長(zhǎng)速度gL，這可以借助于人口統(tǒng)計(jì)資料和人口學(xué)相關(guān)理論實(shí)現(xiàn)。具體計(jì)算原理和過程如下：設(shè)某一已知年份t0年年齡為x的人口死亡概率為qx，相應(yīng)的生存概率為px ，px1qx ；t0年年齡為x的

37、人口數(shù)量為；t年年齡為x的人口數(shù)量為；假定未來各年t的分年齡人口死亡概率與年分年齡人口死亡概率相同 這是人口學(xué)中根據(jù)已知年份分年齡死亡概率計(jì)算平均預(yù)期壽命所通行的做法。在醫(yī)療條件不斷進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展且不出現(xiàn)突發(fā)性大規(guī)模死亡事件的情況下，這一假定有可能高估未來各年齡死亡概率，但誤差不會(huì)太大，后文將進(jìn)一步討論這一誤差。，相應(yīng)的生存概率也相同。則由人口學(xué)相關(guān)知識(shí)可知：t年年齡為x的人口數(shù)量就是年年齡為的人口在生存概率px1作用下生存下來的人口數(shù)量（這里不考慮t0年以后出生的人口，以下同此；這對(duì)預(yù)測(cè)老齡人口沒有影響），即： （16）由以上迭代關(guān)系易知，t年年齡為x的人口數(shù)量，也就是(=)年年齡為的人

38、口，在生存概率、作用下，生存下來的人口數(shù)量，即： （17）若設(shè)定某一年齡x*為個(gè)人進(jìn)入老齡狀態(tài)的年齡標(biāo)志，未來各年t的老齡人口（即年齡大于或等于x*的人口）總數(shù)用表示，全體人口中的最高年齡用w表示，則易知： (18)（18）式就是預(yù)測(cè)未來各年老齡人口數(shù)量的計(jì)算公式。預(yù)測(cè)出各年老齡人口數(shù)量，就可以很方便地計(jì)算出相應(yīng)年份的老齡人口增長(zhǎng)速度。本文采用2000年中國(guó)第五次人口普查資料提供的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因?yàn)槿丝谄詹橘Y料相對(duì)說來比較準(zhǔn)確、詳細(xì)。由于采用2000年人口普查資料，故取t02000；根據(jù)普查資料提供的信息，最高年齡取w100；老齡人口的年齡標(biāo)志按照國(guó)際通行的標(biāo)準(zhǔn)是65歲，但這里考慮到中國(guó)法

39、定退休年齡是女55歲、男60歲，預(yù)測(cè)退休的中國(guó)老齡人口數(shù)量應(yīng)該按這一標(biāo)準(zhǔn)分性別計(jì)算，但這樣處理比較復(fù)雜，且考慮到長(zhǎng)期當(dāng)中中國(guó)退休年齡可能隨平均壽命的延長(zhǎng)而有所延長(zhǎng)，所以這里采用折衷的辦法，即統(tǒng)一以60歲作為老齡人口的年齡標(biāo)準(zhǔn)；分年齡死亡概率和相應(yīng)的生存概率，可以根據(jù)2000年人口普查資料中分年齡死亡率數(shù)據(jù)，利用人口預(yù)測(cè)軟件CPPS計(jì)算得出。最終預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。表2 20012060年中國(guó)60歲以上老齡人口數(shù)量（人）及其增長(zhǎng)率（）預(yù)測(cè)年份老齡人口數(shù)增長(zhǎng)率年份老齡人口數(shù)增長(zhǎng)率年份老齡人口數(shù)增長(zhǎng)率200113376241520212419644160.112041368411424-0.1720

40、021372056672.5720222505692963.5620423710050000.7020031403075952.2620232650463595.782043370587214-0.1120041439906262.6220242757440764.042044370127620-0.1220051477099352.5820252866134613.942045369534038-0.1620061519179102.8520262970869663.6520463711652950.4420071566759163.1320273043778462.452047375305

41、7591.1220081614704713.0620283166045764.0220483777413790.6520091676930283.8520293259589892.9520493804999020.7320101743524523.9720303375583993.5620503840494610.9320111804221993.4820313461239352.542051382072269-0.5120121888142284.6520323539289222.252052378882478-0.8320131964203884.0320333602037121.7720

42、53374914163-1.0520142053329784.5420343653516721.432054369708689-1.3920152139936414.2220353685253790.872055364948349-1.2920162211817083.3620363707095270.592056358774042-1.6920172295373353.782037370252932-0.122057352053455-1.8720182358588672.7520383702610050.002058345073723-1.9820192381728360.98203937

43、0023970-0.062059336056068-2.6120202416903201.482040369045387-0.262060328950632-2.11資料來源：根據(jù)國(guó)務(wù)院人口普查辦公室（2002，pp.713715）數(shù)據(jù)結(jié)合上述（18）式計(jì)算。從表2可以看出：20022060年間，絕大多數(shù)年份老齡人口增長(zhǎng)速度低于4%，且只有2023年高于5%，達(dá)到5.78%。預(yù)測(cè)結(jié)果還表明，中國(guó)老齡人口數(shù)量（以60歲作為老齡人口標(biāo)志）在2036年達(dá)到第一個(gè)峰值后出現(xiàn)長(zhǎng)期負(fù)增長(zhǎng)，期間只有少數(shù)年份（20462050年）增長(zhǎng)率略大于0，并在2050年達(dá)到第二個(gè)峰值（只略高于2036年的第一個(gè)峰值），

44、2051年后持續(xù)負(fù)增長(zhǎng)，且負(fù)增長(zhǎng)的速度迅速上升。由此可見，中國(guó)人口老齡化問題主要集中在2036年之前。其中，2023年老齡人口增長(zhǎng)速度突發(fā)性增高到5.78是在2021年低增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上發(fā)生的，隨后很快恢復(fù)到較低的增長(zhǎng)水平，這是有其特殊歷史背景的，對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付制不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。根據(jù)以上預(yù)測(cè)結(jié)果，由“判別條件2”可知：只要未來幾十年中國(guó)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出增長(zhǎng)率gY不低于4%，現(xiàn)收現(xiàn)付制基本上就不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)。從中國(guó)目前經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況看，這一條件是可以滿足的。另外，從預(yù)測(cè)結(jié)果還可以看出：中國(guó)老齡人口增長(zhǎng)速度gL本身極少出現(xiàn)持續(xù)增高的現(xiàn)象，這也為現(xiàn)收現(xiàn)付制的安全提供了保障。這里對(duì)老齡人口數(shù)量的預(yù)測(cè)，與前面對(duì)人

45、口老齡化速度的預(yù)測(cè)，在老齡人口年齡標(biāo)志上有所不同，預(yù)測(cè)結(jié)果自然不同，但對(duì)結(jié)論沒有實(shí)質(zhì)性的影響。只不過按后一種年齡標(biāo)志預(yù)測(cè)的老齡人口變化規(guī)律在時(shí)間上前移了5年，規(guī)律本身沒有大的變化。因?yàn)槟骋荒?5歲以上人口是5年前60歲以上人口在一定死亡率作用下生存下來的，如果后者的死亡率隨時(shí)間而發(fā)生的變化，相對(duì)于后者本身的增長(zhǎng)率較小（這是符合實(shí)際的），則二者增長(zhǎng)率的變化規(guī)律不會(huì)有太大差異。上述預(yù)測(cè)方法假定未來各年的分年齡死亡概率與2000年相同，這可能高估2000年以后各年的分年齡死亡概率，因?yàn)殡S著經(jīng)濟(jì)水平的提高和醫(yī)療水平的進(jìn)步，死亡概率可能下降。但從過去歷史經(jīng)驗(yàn)看，死亡概率的下降十分緩慢，例如，根據(jù)中國(guó)人口

46、統(tǒng)計(jì)年鑒（1999，p.360）相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，從1970年到2000年，中國(guó)人口死亡率只下降1.38個(gè)千分點(diǎn)。而且，由于大多數(shù)年齡組死亡概率本身遠(yuǎn)小于1，而相應(yīng)的生存概率接近于1（接近最高年齡的各組除外），故死亡概率的下降對(duì)生存概率的影響是很小的，由此可以推斷：利用2000年生命表中的死亡概率，估計(jì)2000-2060年間分年齡死亡概率，不會(huì)因死亡率下降產(chǎn)生太大的誤差，對(duì)老齡人口數(shù)量、尤其是對(duì)老齡人口增長(zhǎng)速度的預(yù)測(cè)不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。另一方面，中國(guó)目前人均預(yù)期壽命已經(jīng)接近發(fā)達(dá)國(guó)家水平，這意味著未來幾十年中國(guó)人口死亡率下降的空間十分有限，這也降低了上述預(yù)測(cè)方法高估未來死亡率的可能性。通過對(duì)以上兩

47、種預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，可以看出：如果維持人均養(yǎng)老金水平不變，即gc=0，則只要中國(guó)經(jīng)濟(jì)的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率不低于3%，或總產(chǎn)出增長(zhǎng)率不低于4%，就可以保證現(xiàn)收現(xiàn)付制不因人口老齡化而發(fā)生支付危機(jī)。 2、gc>0的情況：根據(jù)以上對(duì)人口老齡化速度和老齡人口增長(zhǎng)速度的預(yù)測(cè)，可以很方便地討論gc>0時(shí)的情況。由“判別條件5”可知：如果gl小于gy，則可以保證人均養(yǎng)老金水平以gygl的速度增長(zhǎng)；結(jié)合人口老齡化速度預(yù)測(cè)結(jié)果可知：由于在未來幾十年中，中國(guó)人口老齡化速度大多數(shù)年份小于3%，因此，如果全部人口人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率達(dá)到5%，人均養(yǎng)老金水平就可以按大于5%32的速度增長(zhǎng)。若考慮到各年老齡化速度和老齡人口

48、增長(zhǎng)速度的波動(dòng)，維持人均養(yǎng)老金2%的年均增長(zhǎng)率，所需要的人均產(chǎn)出和總產(chǎn)出增長(zhǎng)率會(huì)更低。例如，根據(jù)表1中杜鵬的預(yù)測(cè)結(jié)果（以65歲作為老齡人口標(biāo)志）計(jì)算，2000-2050年間，中國(guó)65歲以上老齡人口比重增長(zhǎng)速度（即老齡化速度）年平均為2.21，則按照“判別條件5”，只要這一時(shí)期內(nèi)人均產(chǎn)出年均增長(zhǎng)率達(dá)到4.21%，就可以維持人均養(yǎng)老金2%的年均增長(zhǎng)率。根據(jù)表2的預(yù)測(cè)結(jié)果（以60歲作為老齡人口標(biāo)志）計(jì)算，20012036年間，中國(guó)60歲以上老齡人口數(shù)量年均增長(zhǎng)率為2.95%，則按照“判別條件5”，只要這一時(shí)期內(nèi)總產(chǎn)出年均增長(zhǎng)率達(dá)到2.95%，就可以維持人均養(yǎng)老金水平不下降；總產(chǎn)出年均增長(zhǎng)率達(dá)到4.9

49、5%，就可以維持人均養(yǎng)老金2%的年均增長(zhǎng)率。正常情況下，這一條件是不難實(shí)現(xiàn)的，也是合理的。當(dāng)然，如前文所述，這需要保證現(xiàn)收現(xiàn)付制具有一定的積累功能，以便在不同年份之間調(diào)節(jié)養(yǎng)老金的余缺。如果總產(chǎn)出達(dá)不到2.95%的年均增長(zhǎng)率，則在職者的收入增長(zhǎng)也將難以保證，那么，任何其他養(yǎng)老金制度都將同樣難以實(shí)現(xiàn)人均養(yǎng)老金水平的增長(zhǎng)。至于2036年以后，老齡化對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付制的影響基本上就不存在了：因?yàn)楦鶕?jù)表2的預(yù)測(cè)結(jié)果， 2036年以后中國(guó)老齡人口出現(xiàn)長(zhǎng)期負(fù)增長(zhǎng)，只有少數(shù)年份（20462050年）增長(zhǎng)率略大于0。由“判別條件4”可知：當(dāng)老齡人口出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)時(shí)，可以在不提高在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率的前提下，使得老齡人口人均

50、養(yǎng)老金水平達(dá)到與全部人口人均產(chǎn)出相同的增長(zhǎng)速度。運(yùn)用“判別條件3”，根據(jù)在職者勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率gp與贍養(yǎng)率增長(zhǎng)率gs的關(guān)系，可以得出同樣的結(jié)論，因?yàn)檫@幾個(gè)判別條件是等價(jià)的。這里不再贅述。三、結(jié)論與啟發(fā)：以上理論模型分析表明：人口老齡化并不必然導(dǎo)致現(xiàn)收現(xiàn)付制度發(fā)生支付危機(jī)，關(guān)鍵在于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與人口老齡化速度之間的差距；實(shí)證檢驗(yàn)則表明：面對(duì)未來幾十年中國(guó)人口老齡化程度不斷提高的現(xiàn)實(shí)，只要人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率不低于3%，或總產(chǎn)出增長(zhǎng)率不低于4%，現(xiàn)收現(xiàn)付制度就不會(huì)發(fā)生支付危機(jī)；若考慮到老齡化速度和老齡人口增長(zhǎng)速度的波動(dòng)，只需產(chǎn)出增長(zhǎng)率稍高于這一標(biāo)準(zhǔn)，就可以維持老齡人口人均養(yǎng)老金適當(dāng)?shù)脑鲩L(zhǎng)率，例如，只要人

51、均產(chǎn)出增長(zhǎng)率不低于4%，或總產(chǎn)出增長(zhǎng)率不低于5%，就可以保證老齡人口人均養(yǎng)老金維持2左右的增長(zhǎng)率。特別地，當(dāng)老齡人口增長(zhǎng)速度接近或小于0后，可以實(shí)現(xiàn)人均養(yǎng)老金水平與全部人口人均產(chǎn)出以相同的速度增長(zhǎng)。本模型還提供了養(yǎng)老金繳費(fèi)率r、人均養(yǎng)老金水平c及其增長(zhǎng)率gc的確定原則。事實(shí)上，本文（4）式所定義的在職者養(yǎng)老金負(fù)擔(dān)率r(t)就是養(yǎng)老金繳費(fèi)率：只要按照這一比例對(duì)工資收入征繳養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)（或稅），就可以保證老齡人口獲得所需要的人均養(yǎng)老金c，并且，在一定的條件下，c可以保持一定的增長(zhǎng)率gc，即：，= （20）如果在某一基期年份，根據(jù)老齡人口的實(shí)際生活需要計(jì)算出適當(dāng)?shù)娜司B(yǎng)老金水平c，并據(jù)此確定適當(dāng)?shù)睦U費(fèi)

52、率r(t)，則以后年份就可以根據(jù)gcgygl的原則確定c的增長(zhǎng)率。只要滿足gy>gl這一條件，就可以實(shí)現(xiàn)c的不斷增長(zhǎng)，或者在保持c不變的前提下降低繳費(fèi)率r(t)。由此可見，大多數(shù)文獻(xiàn)所宣稱的現(xiàn)收現(xiàn)付制弊端并不必然發(fā)生，人口老齡化并不是放棄現(xiàn)收現(xiàn)付制的合理依據(jù)。事實(shí)上，一個(gè)養(yǎng)老金制度能否應(yīng)對(duì)人口老齡化，與采取現(xiàn)收現(xiàn)付制還是基金積累制沒有任何關(guān)系，現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制的區(qū)別只是名義上的。養(yǎng)老問題本質(zhì)上永遠(yuǎn)是一個(gè)現(xiàn)收現(xiàn)付問題，不存在積累的可能性，因?yàn)椋魏我粋€(gè)年份，老年人口養(yǎng)老所需要的實(shí)物（包括商品和勞務(wù)）都必然來自當(dāng)年的國(guó)民產(chǎn)出，而不可能來自此前的積累；基金積累制積累起來的只是名義上的貨幣

53、財(cái)富，不可能直接用來作為養(yǎng)老的來源，這就意味著養(yǎng)老所需實(shí)物必然是現(xiàn)收現(xiàn)付的。相對(duì)于基金積累制，現(xiàn)收現(xiàn)付制還具有明顯的優(yōu)越性（巴爾，2003，p.216）：可以迅速建立起全額養(yǎng)老金領(lǐng)取權(quán)，這對(duì)于當(dāng)前中國(guó)面臨的養(yǎng)老金隱性債務(wù)問題具有重要意義；可以保證養(yǎng)老金基本上不受通貨膨脹的影響；具有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)收入差距的再分配功能。養(yǎng)老金應(yīng)該更多地體現(xiàn)公平性而不是效率性，因?yàn)轲B(yǎng)老金與工資在本質(zhì)上是不同的：前者作為一種社會(huì)保障制度，反映的是人與人之間的社會(huì)共濟(jì)關(guān)系和合作精神，更多地是以倫理學(xué)為理論依據(jù)的，目的和功能在于促進(jìn)社會(huì)平等和安全，因此不應(yīng)該存在過高的差距；后者作為一種市場(chǎng)交易手段，反映的是一種生產(chǎn)要素的價(jià)格

54、，更多地是以經(jīng)濟(jì)學(xué)為理論依據(jù)的，目的和功能在于反映要素稀缺程度，提高經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行效率，因此必須保持必要的差別。一個(gè)公平的養(yǎng)老金制度不應(yīng)該把在職者之間的收入差距過多地延伸到老齡人口當(dāng)中，基金積累制恰恰存在這一問題。另一方面，中國(guó)當(dāng)前從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向基金積累制而產(chǎn)生的養(yǎng)老金空賬問題，原因不在于現(xiàn)收現(xiàn)付制本身，而恰恰在于基金積累制所導(dǎo)致的隱性債務(wù)、在于社會(huì)保障費(fèi)征收方式不完善等因素。袁志剛（2001）也指出：在近幾年關(guān)于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的討論中，人們夸大了從現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金制過渡的好處。綜上所述，現(xiàn)收現(xiàn)付制基本上不會(huì)因人口老齡化而出現(xiàn)支付危機(jī)，人口老齡化程度提高不能作為中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)和醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行基金積

55、累制的理論根據(jù)。事實(shí)上，當(dāng)前絕大多數(shù)國(guó)家都實(shí)行現(xiàn)收現(xiàn)付的國(guó)家養(yǎng)老金制度和社會(huì)保障稅制度；只有職業(yè)養(yǎng)老金計(jì)劃才較多地實(shí)行基金制（巴爾，2003，pp.214、215）。參考文獻(xiàn)：巴爾，2003：福利國(guó)家經(jīng)濟(jì)學(xué)，中譯本，北京，中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社。杜鵬，1994：中國(guó)人口老齡化過程研究，北京，中國(guó)人民大學(xué)出版社。方燕，1999：居民儲(chǔ)蓄與通貨緊縮，北京商學(xué)院學(xué)報(bào)第6期。費(fèi)景漢、拉尼斯，1989：勞力剩余經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中譯本，北京，華夏出版社。高建偉、邱菀華，2002：現(xiàn)收現(xiàn)付制與部分積累制的繳費(fèi)率模型，中國(guó)管理科學(xué)第2期。郭勁光，2000：通貨緊縮條件下儲(chǔ)蓄投資轉(zhuǎn)化問題探討，金融理論與實(shí)踐第9期。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口和社會(huì)科技統(tǒng)計(jì)司（編），2003：中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒2002，北京，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社。國(guó)務(wù)院人口普查辦公室，2002：中國(guó)2000年人口普查資料，北京，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社。劉明慧、李業(yè)林，2000：人口老齡化與養(yǎng)老金籌資模式