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1、第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1 有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為cB,質(zhì)量摩爾濃度為bB,此溶液的密度為。以MA,MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量,若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時,試導(dǎo)出xB與cB,xB與bB之間的關(guān)系。解:根據(jù)各組成表示的定義 4.3 在25,1 kg水(A)中溶有醋酸(B),當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時,溶液的總體積求:(1) 把水(A)和醋酸(B)的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關(guān)系。(2) 時水和醋酸的偏摩爾體積。解:根據(jù)定義當(dāng)時 4.4 60時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa,乙醇的飽和蒸氣壓是47.0 kPa。二者可形成理想液態(tài)
2、混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50 %,求60時此混合物的平衡蒸氣組成,以摩爾分?jǐn)?shù)表示。 解:甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為 4.5 80時純苯的蒸氣壓為100 kPa,純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物,80時氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù),求液相的組成。解: 4.7 20下HCl溶于苯中達(dá)平衡,氣相中HCl的分壓為101.325 kPa時,溶液中HCl的摩爾分?jǐn)?shù)為0.0425。已知20時苯的飽和蒸氣壓為10.0 kPa,若20時HCl和苯蒸氣總壓為101.325 kPa,求100 g苯中溶解多少克HCl。解:設(shè)HCl在苯中的溶解符合亨利定律m =
3、1.867g4.11 A,B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓,純B的飽和蒸氣壓。(1) 在溫度t下,于氣缸中將組成為的A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮,求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成(以摩爾分?jǐn)?shù)表示)為多少?(2) 若將A, B兩液體混合,并使此混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成(摩爾分?jǐn)?shù))。解: 由于形成理想液態(tài)混合物,每個組分均符合拉烏爾定律; (2)混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,要求 4.13 液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25下,向總量n = 10 mol,組成xC =
4、0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C,形成新的混合物。求過程的G, S。解:nC =( 14+100.4) mol = 18 mol nB = ( 100.6) mol = 6 moln總 = 24 mol 4.15 在25向1 kg溶劑A(H2O)和0.4 mol溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1 kg的純?nèi)軇羧芤嚎梢暈槔硐胂∪芤?,求過程的G。4.16 (1)25時將0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中,所形成的溶液與500 cm3水一起搖動,平衡后測得水層中含有0.233 mmol的碘。計(jì)算點(diǎn)在兩溶劑中的分配系數(shù)K,。設(shè)碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。(2)若25
5、在水中的濃度是1.33 mmoldm-3,求碘在中的濃度。 解:(1)的分子量為,因此 4.19 25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶質(zhì),與此溶液成平衡的CCl4的蒸氣分壓為11.1888 kPa,而在同一溫度時純CCl4的飽和蒸氣壓為11.4008 kPa。(1) 求此溶質(zhì)的相對分子量。(2) 根據(jù)元素分析結(jié)果,溶質(zhì)中含C為94.34 %,含氫為5.66 %(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),確定溶質(zhì)的化學(xué)式。解:(1)設(shè)該溶液為理想稀溶液,則溶劑服從拉烏爾定律 (2) 設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為CnHm,則 解得, 化學(xué)式為C14H10。4.20 10 g葡萄糖(C6H12O6)溶于400 g乙醇中,溶液的沸點(diǎn)
6、較純乙醇的上升0.1428。另外有2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中,此溶液的沸點(diǎn)則上升0.1250。求此有機(jī)物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。 解:10 g葡萄糖(C6H12O)溶于400 g乙醇中 2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中 4.21 在100 g苯中加入13.76 g聯(lián)苯(C6H5C6H5),所形成溶液的沸點(diǎn)為82.4。已知純苯的沸點(diǎn)為80.1。 求:(1)苯的沸點(diǎn)升高系數(shù);(2)苯的摩爾蒸發(fā)焓。 解: 4.23 已知樟腦(C10H16O)的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為。(1)某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液,求凝固點(diǎn)降低多少?(2)另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液,求凝固點(diǎn)降低多少? 解:容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系因此, 4.24 現(xiàn)有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一濃度的稀溶液,其凝固點(diǎn)為-0.200,計(jì)算此溶液在25時的蒸氣壓。已知水的,純水在25時的蒸氣壓為。解:首先計(jì)算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度 由上題可知,質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系 假設(shè)溶劑服從拉烏爾定律,則此溶液在25時的蒸氣壓 4.27 人的血液(可視為水溶液)在101.325 kPa下于-0.56凝固。已知水的。求
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