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1、拋體運(yùn)動(dòng) 提高篇【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),掌握勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法;2、理解平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律;3、能將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法,順利的遷移到拋體運(yùn)動(dòng)中,以解決拋體(曲線)運(yùn)動(dòng)問題。【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、拋體運(yùn)動(dòng)的定義、性質(zhì)及分類要點(diǎn)詮釋:1、拋體運(yùn)動(dòng)的定義及性質(zhì)(1)定義:以一定初速度拋出且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫拋體運(yùn)動(dòng)。(2)理解:物體只受重力,重力認(rèn)為是恒力,方向豎直向下;初速度不為零,物體的初速度方向可以與重力的方向成任意角度;拋體運(yùn)動(dòng)是一理想化模型,因?yàn)樗雎粤藢?shí)際運(yùn)動(dòng)中空氣的阻力,也忽略了重力大小和方向的變化。(3)性質(zhì):拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速
2、運(yùn)動(dòng),因?yàn)樗艿胶愣ǖ闹亓g作用,其加速度是恒定的重力加速度g。2、拋體運(yùn)動(dòng)的分類按初速度的方向拋體運(yùn)動(dòng)可以分為:豎直上拋:初速度v0豎直向上,與重力方向相反,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng);豎直下拋:初速度v0豎直向下,與重力方向相同,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng);斜上拋: 初速度v0的方向與重力的方向成鈍角,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);斜下拋:初速度v0的方向與重力的方向成銳角,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);平拋:初速度v0的方向與重力的方向成直角,即物體以水平速度拋出,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);3、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法以解決問題方便為原則,建立合適的坐標(biāo)系,將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)或者分解為一個(gè)方向的
3、勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)加以解決。要點(diǎn)二、拋體運(yùn)動(dòng)需要解決的幾個(gè)問題要點(diǎn)詮釋:1、拋體的位置拋體運(yùn)動(dòng)位置的描寫:除上拋和下拋運(yùn)動(dòng),一般來說,拋體運(yùn)動(dòng)是平面曲線運(yùn)動(dòng),任意時(shí)刻的位置要由兩個(gè)坐標(biāo)來描寫,建立坐標(biāo)系,弄清在兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng),寫出x、y兩個(gè)方向上的位移時(shí)間關(guān)系,x=x(t) y=y(t) ,問題得到解決。2、軌跡的確定由兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x=x(t) y=y(t)消除時(shí)間t,得到軌跡方程y=f(x)。3、合速度及合加速度的確定弄清在兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動(dòng),寫出經(jīng)時(shí)間t物體在x、y兩個(gè)方向上的分速度vx vy ,由平行四邊形法則,可以求得任意時(shí)刻的瞬
4、時(shí)速度v。加速度的求法如速度求法一樣。要點(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要點(diǎn)詮釋:1、平拋運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)(1)條件:物體只受重力作用,具有水平方向的初速度。(2)性質(zhì):加速度恒定,豎直向下,是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律規(guī)律:(按水平和豎直兩個(gè)方向分解可得) 水平方向:不受外力,以v0為速度的勻速直線運(yùn)動(dòng), 豎直方向:豎直方向只受重力且初速度為零,做自由落體運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡:是一條拋物線合速度:大?。杭矗较颍簐與水平方向夾角為,即合位移:大小:即,方向:S與水平方向夾角為,即一個(gè)關(guān)系: ,說明了經(jīng)過一段時(shí)間后,物體位移的方向與該時(shí)刻合瞬時(shí)速度的方向不相同,速度的方向要陡一些。如圖所示:3、對(duì)
5、平拋運(yùn)動(dòng)的研究(1)平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間由豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)可以得到時(shí)間可見,平拋運(yùn)動(dòng)在空中的飛行時(shí)間由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直距離和該地的重力加速度決定,拋出點(diǎn)越高或者該地的重力加速度越小,拋體飛行的時(shí)間就越長(zhǎng),與拋出時(shí)的初速度大小無關(guān)。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的射程由平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程可以寫出其水平射程可見,在g一定的情況下,平拋運(yùn)動(dòng)的射程與初速度成正比,與拋出點(diǎn)高度的平方根成正比,即拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度越大時(shí),射程也越大。(3)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的研究平拋運(yùn)動(dòng)的拋出速度越大時(shí),拋物線的開口就越大。 要點(diǎn)四、斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(建立水平和豎直兩個(gè)方向的直角坐標(biāo)系)要點(diǎn)詮釋:1、運(yùn)動(dòng)規(guī)律
6、水平方向:不受外力,以為初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)水平位移; 豎直方向:豎直方向只受重力,初速度為,做豎直上拋運(yùn)動(dòng),即勻減速直線運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度和位移分別是 2、軌跡方程 ,是一條拋物線如圖所示:Y V0y V0 o V0x X 3、對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的研究(1)斜拋物體的飛行時(shí)間:當(dāng)物體落地時(shí),由 知,飛行時(shí)間(2)斜拋物體的射程:由軌跡方程 令y=0得落回拋出高度時(shí)的水平射程是兩條結(jié)論:當(dāng)拋射角時(shí)射程最遠(yuǎn), 初速度相同時(shí),兩個(gè)互余的拋射角具有相同的射程,例如300和600的兩個(gè)拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的。(3)斜上拋運(yùn)動(dòng)的射高:斜上拋的物體達(dá)到最大高度時(shí)=0,此時(shí)代入即得到拋體所能達(dá)到的最
7、大高度可以看出,當(dāng)時(shí),射高最大【典型例題】類型一:對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解和應(yīng)用例1、從某一高度以平拋出小球,經(jīng)t秒小球速度的變化量是?!舅悸伏c(diǎn)撥】經(jīng)t秒小球速度的變化量,是t秒末的瞬時(shí)速度v與初速v0 的矢量差,要由平行四邊形定則求得?!窘馕觥拷?jīng)t秒小球速度的變化量,是t秒末的瞬時(shí)速度v與初速v0 的矢量差,要由平行四邊形定則求得。(方法一)由矢量差求速度的變化由t秒末的速度v和初速度v0做出速度三角形如圖所示,速度的變化量 方向豎直向下;(方法二):由勻變速運(yùn)動(dòng)的意義求速度的變化平拋物體在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),速度不發(fā)生變化,因此速度的變化只是由豎直方向上的自由落體加速度引起的,所以經(jīng)t 秒速
8、度的變化量就是, 方向是重力加速度的方向,豎直向下?!究偨Y(jié)升華】速度是矢量,速度的變化是矢量差,不等于簡(jiǎn)單的數(shù)值相減,應(yīng)引起足夠的重視。舉一反三【變式1】在同一高處有兩個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),一個(gè)以水平初速拋出,另一個(gè)自由落下,在它們運(yùn)動(dòng)過程中的每一時(shí)刻,有( )A. 加速度不同,速度相同 B. 加速度相同,速度不同C. 下落的高度相同,位移不同 D. 下落的高度不同,位移不同【答案】BC【解析】平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的受力情況是相同的,它們的加速度是相同的;不同的是平拋運(yùn)動(dòng)同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),速度和位移分別是相應(yīng)的兩個(gè)分速度和分位移的合成,因此,經(jīng)過相同的時(shí)間后它們的速度和位移是不同的。正確的
9、答案是BC?!咀兪?】從同一高度以不同速度同時(shí)水平拋出兩個(gè)質(zhì)量不同的石子,若不計(jì)空氣阻力下列說法正確的是( )A質(zhì)量大的先落地 B兩石子同時(shí)落地C質(zhì)量大的落地時(shí)距出發(fā)點(diǎn)水平距離近 D速度大的落地時(shí)距出發(fā)點(diǎn)水平距離遠(yuǎn)【答案】BD類型二:用運(yùn)動(dòng)的合成和分解解決問題例2、一小球以初速度水平拋出,落地時(shí)速度為,阻力不計(jì)。求:(1)小球在空中飛行時(shí)間t。(2)拋出點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度H。(3)小球的水平射程x。(4)小球的位移S。【思路點(diǎn)撥】小球做平拋運(yùn)動(dòng),空氣阻力不計(jì),則加速度為g,本題要求的四個(gè)物理量都要用已知量,和g來表述,應(yīng)明確平拋運(yùn)動(dòng)是兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),按運(yùn)動(dòng)的合成分解、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理、合運(yùn)動(dòng)和
10、分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性原理來思考?!窘馕觥恳李}意做出平拋的軌跡并將落地時(shí)的速度分解,如圖所示:(1)小球落地時(shí)速度的豎直分量是:,而由落地時(shí)的速度三角形可得,所以,小球的飛行時(shí)間是(2)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng),(3)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(4)小球的位移,位移的方向 【總結(jié)升華】 例題全面反映了平拋運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量之間的關(guān)系,具有典型性。不能用求,因?yàn)樵谥袑W(xué)階段這些公式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式,大都是代數(shù)運(yùn)算處理的,平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),所以不能用。不能用求,因?yàn)镾是曲線運(yùn)動(dòng)的位移,不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,但平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速直線運(yùn)動(dòng),公式依舊成立。舉一反三【變式1】如圖所示,以9.8米
11、/秒的水平初速度拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾角為30的斜面上,可知物體完成這段飛行的時(shí)間是( )A秒B秒 C秒D2秒【答案】C【變式2】如圖所示,將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸拋出,經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn),其坐標(biāo)為,作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)與軸交于Q點(diǎn),則Q的橫坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 【答案】C類型三:拋體運(yùn)動(dòng)的極值問題例3、如圖所示,與水平面成角將一小球以v0的初速度拋出,不計(jì)空氣阻力,求:(1)拋出多長(zhǎng)時(shí)間小球距水平面最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離為多少?(2)角為多少度時(shí),小球具有最大射程?最大射程為多少?【思路點(diǎn)撥】小球做斜拋運(yùn)動(dòng),可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的
12、勻減速直線運(yùn)動(dòng)來求解。當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時(shí),小球達(dá)到最高點(diǎn),距水平面最遠(yuǎn);當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時(shí),小球的水平最大射程?!窘馕觥浚?)小球拋出后做斜拋運(yùn)動(dòng),以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時(shí),小球達(dá)到最高點(diǎn),即,解得此時(shí)小球距地面高度為(2)設(shè)小球做斜拋運(yùn)動(dòng)的水平最大射程為x,當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時(shí),小球的水平最大射程此時(shí),解得 所以小球的水平最大射程為即當(dāng)角為450時(shí),x有最大射程【總結(jié)升華】解題中,我們一定要熟悉物體的運(yùn)動(dòng)情景,熟練把握運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)極值問題的條件。舉一反三【高清課程:拋體運(yùn)動(dòng)解題技巧 例2】【變式】如圖所示,排球場(chǎng)總長(zhǎng)為L(zhǎng),設(shè)網(wǎng)高度為H,運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)距離為d的擊球線上正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h,試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值,那么無論水平擊球的速度多大?球不是觸網(wǎng)就是越界,試求出這個(gè)高度h 【答案】 類型四:拋體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用問題例4、在摩托車障礙賽中,運(yùn)動(dòng)員在水平路面上遇到一個(gè)壕溝,壕溝的尺寸如圖所示,求摩托車的速度v0至少多大才能安全越過這壕溝?(空氣阻力不計(jì),g10m/s2)【思路點(diǎn)撥】駕車穿越過程中,人和車做平拋運(yùn)動(dòng)。欲安全穿越壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落時(shí),它的水平位移,這樣可求解
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