第次中微作業(yè)

1、(1)1有兩種商品和，價(jià)格分別為和，消費(fèi)者的收入為。當(dāng)時(shí)，政府對每單位商品征收數(shù)量稅。請畫出預(yù)算集并寫出預(yù)算線方程。2消費(fèi)者消費(fèi)兩種商品和，如果花同樣多的錢可以買（4，6）或（12，2），寫出預(yù)算線的表達(dá)式。3描述中國的糧價(jià)改革：（1）假設(shè)沒有市場干預(yù)，中國的糧價(jià)為0.4元/斤，每人收入為100元。把糧食消費(fèi)量計(jì)為，在其它商品上的開支為，作圖并寫出預(yù)算約束式。（2）假設(shè)每人得到30斤糧票，可以憑票以0.2元/斤的價(jià)格購買糧食，作圖并寫出預(yù)算約束式。（3）假設(shè)取消糧票，補(bǔ)貼每人6元錢，作圖并寫出預(yù)算約束式。4一元紙幣和五元紙幣的邊際替代率是多少？5若商品1為中性商品，那么，它對商品2的邊際替代率

2、？6根據(jù)下面的描述，畫出消費(fèi)者的無差異曲線。（1）有一角硬幣和五角硬幣兩種商品。（2）左右手套是兩種商品，現(xiàn)有兩種情形：消費(fèi)者有左右兩只手的情況和消費(fèi)者只有一只左手的情況。（3）在貨幣和香煙兩種商品中，為了能抽更多的香煙，消費(fèi)者必須放棄更多的貨幣。（4）現(xiàn)有貨幣和海鮮兩種商品，當(dāng)消費(fèi)者吃了過量的海鮮會導(dǎo)致身體不適。如果消費(fèi)者可以無成本地處理不想要的海鮮，那么無差異曲線又將是什么樣？（5）有可口可樂和百事可樂兩種飲料，消費(fèi)者對這兩種飲料的愛好無差異。（6）消費(fèi)者對于有無汽水喝毫不在意，但他喜歡吃冰棍。(2)1寫出下列情形的效用函數(shù)，畫出無差異曲線，并在給定價(jià)格（p1，p2）和收入（m）的情形下求

3、最優(yōu)解。 （1）x1=一元紙幣，x2=五元紙幣。（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消費(fèi)者喜歡在每杯咖啡加兩勺糖。2求解最優(yōu)選擇。（1）（2）3小明將所有收入只消費(fèi)于鉛筆（）、橡皮（）、書本（）。小明認(rèn)為鉛筆、橡皮、書本必須以2：1：1的數(shù)量比消費(fèi)，如不滿足，多余消費(fèi)均不帶來效用。（1）寫出小明的效用函數(shù)，解出最優(yōu)消費(fèi)。（2）如果小明的效用函數(shù)變?yōu)?，求普通需求函?shù)。（3）如果小明的消費(fèi)變?yōu)榧t鉛筆（）、藍(lán)鉛筆（）、橡皮（），他認(rèn)為紅鉛筆和藍(lán)鉛筆是1：1完全替代的，而鉛筆和橡皮是1：1完全互補(bǔ)的。試寫出小明的效用函數(shù)可能形式。4設(shè)效用函數(shù)為。給定和的價(jià)格分別為和，設(shè)定財(cái)富水平。求解消費(fèi)者對兩種商

4、品的最優(yōu)消費(fèi)量。5設(shè)某人的每天時(shí)間（共24小時(shí)）分為工作時(shí)間（W）和閑暇時(shí)間（L），其效用函數(shù)為，這里y為收入。設(shè)該人只有工資收入，且每小時(shí)工資為r。問：（1）當(dāng)r達(dá)到什么最低限度時(shí)，這個(gè)人才愿意工作？（2）當(dāng)r=5時(shí)，他每天工作多少小時(shí)？(3)1根據(jù)下列效用函數(shù)，推導(dǎo)出商品1的需求函數(shù)，反需求函數(shù)，恩格爾曲線；在圖上大致畫出價(jià)格提供曲線，收入提供曲線；說明商品1是否正常品、劣質(zhì)品、一般商品、吉芬商品，商品2與商品1是替代還是互補(bǔ)關(guān)系。（1）（2）（3）（4）2考慮效用函數(shù)U（x1，x2）=x2+120x1-。已知商品1的價(jià)格為p，商品2的價(jià)格1元，收入為1000元。請求出商品1的需求函數(shù)。3

5、考慮以下效用函數(shù)：U（x1，x2）=0，當(dāng)x1£10或x2£20U（x1，x2）=（x1-10）（x2-20），當(dāng)x1>10或x2>20（1）該效用函數(shù)表明這兩個(gè)商品的生存水平是10個(gè)單位的商品1和20個(gè)單位的商品2。你同意這種說法嗎？為什么？（2）假設(shè)x1>10并且x2>20，請找出邊際替代率函數(shù)。（3）假設(shè)x1£10，或者x2£20，那么這種情況下邊際替代率是什么？（4）仔細(xì)畫圖，并在圖上分別標(biāo)明效用為0，1和4的消費(fèi)組合。4某人的效用函數(shù)為U（x1，x2）=x2（1+x1）（1）請畫出通過消費(fèi)組合（2，1）的無差異曲線。（2

6、）商品1是不是必需品？商品2呢？5某消費(fèi)者把他所有的收入都花費(fèi)在商品1和商品2上，而且他的收入消費(fèi)路徑是向下傾斜的。有沒有可能這兩種商品都是正常品？兩種商品都是劣質(zhì)品？商品1是正常品？商品1是劣質(zhì)品？兩種商品其中一種是正常品而另一種是劣質(zhì)品？6假定某消費(fèi)者具有好行為偏好，且商品1和商品2都是必需品?，F(xiàn)在該消費(fèi)者面臨兩種選擇：一是銷售稅，分別對商品1和商品2征收t1和t2的銷售稅；二是人頭稅。假定這兩種稅收方式征得的稅款相同。（1）請說明如果采用銷售稅方式，該消費(fèi)者的處境更糟。（2）在什么情況下該消費(fèi)者會感到這兩種方式無差異？（3）如果該消費(fèi)者的無差異曲線不是平滑的，（2）的答案又是什么？（4）

7、如果商品1不是必需的，（2）的答案又是什么？(4)1當(dāng)偏好為完全替代時(shí)，計(jì)算當(dāng)價(jià)格變化時(shí)的收入效用和替代效用（注意分情況討論）。2給定效用函數(shù)u，px=3，py=4，m=60，求當(dāng)py降為3時(shí)價(jià)格變化引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。3已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，證明，如不變，則該消費(fèi)者的IOC曲線（收入提供曲線）是一條直線。4已知消費(fèi)者的效用函數(shù)為，請寫出在時(shí)變化對于的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。如果從4上升為不變，為了使得該消費(fèi)者生活水平（用u表示）保持不變，應(yīng)該如何對該消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)償？5已知效用函數(shù)為，（1）畫出代表“”的那條無差異曲線（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，必有？（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，必有？（4）如和

8、都不可能為零，則在最優(yōu)點(diǎn)，為何值？ 這個(gè)均衡點(diǎn)（和都為正）唯一嗎？為什么？6某人只購買兩種商品：雞蛋和葡萄酒。星期一，此人的最優(yōu)選擇為M點(diǎn)；星期二，雞蛋價(jià)格上漲，葡萄酒價(jià)格不變，此人的最優(yōu)選擇為T點(diǎn)；星期三，雞蛋的價(jià)格回落到星期一的水平，而葡萄酒價(jià)格則有了提高，但此人在最優(yōu)選擇點(diǎn)的效用水平仍保持在星期二的水平。該人的收入在以上三天內(nèi)保持不變。問：如果此人在星期三購買的雞蛋少于星期一，那么對他來說，雞蛋是屬于正常品，劣質(zhì)品但非吉芬（Giffen）品，還是吉芬品？請畫圖，并說明理由。(5)1設(shè)w=9元/小時(shí)，18小時(shí)，m=16元，（1）（2）元，求和2某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 ，x和y的價(jià)格都是1，他

9、的收入為200。當(dāng)x的價(jià)格漲至2元時(shí)，計(jì)算消費(fèi)者剩余的變化、補(bǔ)償變換和等價(jià)變換。3證明當(dāng)效用函數(shù)為擬線形時(shí)，消費(fèi)者剩余的變化、補(bǔ)償變換、等價(jià)變換都相等。4消費(fèi)者對商品 x 和在其它商品上的開支 y的效用函數(shù)為：市場上有完全同樣的消費(fèi)者100人，寫出市場需求函數(shù)。該如何定價(jià)使銷售收入最大？此時(shí)價(jià)格彈性是多少？5證明所有消費(fèi)品的收入彈性的加權(quán)平均為1，權(quán)重為每個(gè)消費(fèi)品的開支比例。(6)1給定需求和供給函數(shù)：D(p)=100060p, S(p)=40p（1）求均衡p, q（2）對交易的每單位物品征收5元的數(shù)量稅時(shí)，求新的均衡價(jià)格和數(shù)量。（3）消費(fèi)者和廠商各分擔(dān)稅收的百分比？（4）稅收帶來的額外凈損失

10、是多少?2需求和供給函數(shù)分別為：D(p)=40p, S(p)=10p（1）求均衡價(jià)格和數(shù)量。（2）如果對該商品進(jìn)行配額管理，配額定為20，價(jià)格定為廠商所能接受的最低價(jià)，問該價(jià)格是多少？（3）假如配給券可以買賣，那么配給券的價(jià)格是多少？3假設(shè)美國私人部門對汽油的需求函數(shù)為：，而美國其余部門對汽油的需求為。又假設(shè)美國國內(nèi)汽油生產(chǎn)者對汽油的供給函數(shù)為，而其余國家的汽油生產(chǎn)者愿意按25美元一桶的不變價(jià)格供應(yīng)美國市場所需的汽油。求：（1）美國國內(nèi)市場對汽油的總需求函數(shù)并以圖表示。（2）美國國內(nèi)市場對汽油的總供給函數(shù)并以圖表示。（3）美國國內(nèi)市場上汽油的均衡價(jià)格和均衡銷售量。 （4）若美國政府對進(jìn)口汽油每

11、桶征收5美元的關(guān)稅，那么無謂損失是多少。(7)1給定以下生產(chǎn)函數(shù)，求證是否邊際產(chǎn)量遞減，技術(shù)替代率遞減，規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減。（1） （2）2給定生產(chǎn)函數(shù)，已知（1）當(dāng)時(shí)，求使利潤最大化的（2）當(dāng)都可變時(shí)，求使利潤最大化的3給定生產(chǎn)函數(shù) ，求使利潤最大化的4求條件要素需求和成本函數(shù)（1）（2）（3）5對于生產(chǎn)函數(shù)，資本的租賃價(jià)格為1元，勞動的工資為1元，固定投入為1000元。（1）寫出成本曲線（2）計(jì)算AC, AVC, AFC, MC（3）計(jì)算minAC和minAVC時(shí)的AC,AVC,y(8)1對以下成本函數(shù)求供給曲線12，2已知某個(gè)行業(yè)中有n個(gè)技術(shù)相同的企業(yè)，每個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)為：產(chǎn)品市場需求

12、函數(shù)為：求長期均衡價(jià)格，廠商個(gè)數(shù)，以及每個(gè)廠商的利潤。3在一個(gè)出租車市場上，每輛車每趟活的經(jīng)營成本（MC）為5元，每天可以拉20趟活，對出租車的需求函數(shù)為 （1）求每趟活的均衡價(jià)格、出車次數(shù)和出租車個(gè)數(shù)。（2）需求函數(shù)改變?yōu)椋?，如果政府給原有的司機(jī)每人發(fā)一個(gè)經(jīng)營牌照，出租車個(gè)數(shù)不變，則均衡價(jià)格和利潤為多少？（3）設(shè)一年出車365天，r=10%，牌照值多少錢？出租車所有者們愿出多少錢阻止多發(fā)一個(gè)牌照？4給定需求函數(shù), 成本函數(shù)（1）在壟斷的市場下，價(jià)格、產(chǎn)量和利潤分別為多少？（2）如果企業(yè)按照競爭市場定價(jià)，價(jià)格、產(chǎn)量、利潤分別為多少？(9)1已知生產(chǎn)函數(shù)為。（1）分別畫出生產(chǎn)4單位、5單位的等產(chǎn)

13、量線。（2）該生產(chǎn)技術(shù)顯示了何種規(guī)模報(bào)酬？（3）如果x1和x2的價(jià)格分別為w1和w2，寫出生產(chǎn)y單位產(chǎn)品的成本函數(shù)。2考慮下列生產(chǎn)函數(shù)：a：F（z1，z2）=（z1）2+（z2）21/2b：F（z1，z2）=z1+z2（1）畫出這兩個(gè)生產(chǎn)函數(shù)一個(gè)單位產(chǎn)出的等產(chǎn)量線，請?zhí)貏e注意等產(chǎn)量線跟各軸的交點(diǎn)。（2）請問這兩個(gè)生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)量和邊際技術(shù)替代率各是多少？（3）當(dāng)投入1沿著生產(chǎn)函數(shù)a的任何等產(chǎn)量線替代投入2時(shí)，MRTS（z1，z2）是否遞減？如果是沿著生產(chǎn)函數(shù)b的任何等產(chǎn)量線呢？（4）請說明上述兩種生產(chǎn)函數(shù)是何種規(guī)模收益？（5）假設(shè)w1<w2，請求出給定產(chǎn)量的成本最小化組合。如果w1&g

14、t;w2呢？（6）請求出成本函數(shù)。3小王以泥土作塑像。為簡化起見，我們假定塑像的惟一投入要素是泥土，100包的泥土可塑一座塑像。目前泥土的市場價(jià)格為2元一包。幾年以前，小王與人訂有合同，合同規(guī)定他可以以1元一包的價(jià)格購買泥土，但不能超過2000包，也不準(zhǔn)轉(zhuǎn)賣。另外，為開張業(yè)務(wù)，小王必須繳付1000元以獲得營業(yè)執(zhí)照。（1）如果小王生產(chǎn)塑像不超過20座，他的邊際成本為多少？超過20座，他的邊際成本為多少？（2）畫出小王的邊際成本曲線和平均成本曲線。（3）如果一座塑像的價(jià)格為160元，小王將生產(chǎn)多少座塑像？（4）政府考慮將營業(yè)執(zhí)照提高為1100元，小王抱怨說，這將會使他破產(chǎn)。他是在說實(shí)話嗎？執(zhí)照費(fèi)最多可提高多少而不至于使小王放棄經(jīng)