第六講喇叭天線(09)

1、第六講：喇叭天線喇叭天線：H面扇形、E面扇形、角錐喇叭喇叭天線可視為張開(kāi)的波導(dǎo)口。喇叭的功能是在比波導(dǎo)口更大的口徑上產(chǎn)生均勻的相位波前，從而獲得較高的定向性。喇叭天線不算新天線，早在1897年就有人構(gòu)造過(guò)。為了使導(dǎo)行波的反射最小化，其轉(zhuǎn)換區(qū)域，即介于波導(dǎo)的咽喉部位與自由空間的口徑之間的喇叭段可制成指數(shù)率逐漸錐銷。但實(shí)用的喇叭一般都制成直線律張開(kāi)。一、H面扇形喇叭天線（一）、幾何結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)一段尺寸為的矩形波導(dǎo)口徑沿H面漸變，張開(kāi)形成口經(jīng)為的喇叭H面扇形喇叭。矩形波導(dǎo)的寬邊為a，窄邊為b，傳輸模，假定波導(dǎo)開(kāi)口面上的場(chǎng)分布和波導(dǎo)內(nèi)橫截面上的場(chǎng)分布相同。 兩個(gè)漸變壁的交線為Y軸，口徑法向?yàn)閆軸，Y與

2、Z軸交O點(diǎn)，口徑中心為O點(diǎn)，(二)、內(nèi)場(chǎng)1、內(nèi)場(chǎng)表達(dá)式假設(shè)喇叭無(wú)限長(zhǎng)，采用圓柱坐標(biāo)系()，喇叭內(nèi)為空氣介質(zhì)。設(shè)波導(dǎo)傳輸橫電模（TE模），則內(nèi)場(chǎng)為：由于H面沿Y向無(wú)變化，故場(chǎng)與Y坐標(biāo)無(wú)關(guān)，或說(shuō)Y向均勻分布。在圓柱坐標(biāo)系中，由Maxwell方程可得關(guān)于內(nèi)場(chǎng)的微分方程其中，可見(jiàn)，只需求解出即可，由求得。用分離變量法，有：代入方程，得：設(shè)波為向喇叭口面外傳輸型，即離開(kāi)y軸方向，則上兩個(gè)方程的解為：其中：C為與尺寸、波長(zhǎng)、激勵(lì)等有關(guān)系的常數(shù)，M由邊界條件確定。在處，電場(chǎng)切向分量為零，即電場(chǎng)為通常波導(dǎo)傳輸模，取，得磁場(chǎng)為2、內(nèi)場(chǎng)分析從1) 在喇叭內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)為柱面波形式，柱面波為y軸喇叭頂點(diǎn)處的線源發(fā)出，波陣

3、面為圓柱面，稱柱面波，與波導(dǎo)內(nèi)波陣面為平面不同；2) 波導(dǎo)和喇叭內(nèi)相速都大于光速（蘊(yùn)含在的相位中），波導(dǎo)內(nèi)相速為常數(shù)，喇叭內(nèi)相速取決于于電場(chǎng)矢量平行的一對(duì)壁面間的距離，它隨著的增大而逐漸接近光速；3) 隨著的增大，當(dāng)遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，電磁場(chǎng)退化為橫電磁柱面波。4) 在喇叭內(nèi)沒(méi)有截止波長(zhǎng)，總可以找到波傳輸截面；(三)、口徑場(chǎng)設(shè)口徑場(chǎng)上的一點(diǎn)M(x)遠(yuǎn)離源，較大時(shí)，則函數(shù)可用大宗量展開(kāi)其中：c為常數(shù)，和 由邊界條件確定：在處，有（切向場(chǎng)消失）得：通常波導(dǎo)傳輸波，取設(shè)口徑中心（）的電場(chǎng)為E0。則有通常喇叭長(zhǎng)度口徑面尺寸，故可在幅度中近似認(rèn)為設(shè)在邊緣處的最大相位偏差為，即那么有：另一方面得到口徑場(chǎng)：(四)、

4、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1、E平面 其中 和為 菲涅爾積分于是有：曲線見(jiàn)P219圖8-8中的虛線。2、H面()類似推導(dǎo)有曲線見(jiàn)P219圖8-8的實(shí)線(從H面方向圖可見(jiàn)隨著的增大3、增益和波束寬度在方向上，由口徑場(chǎng)求D以為縱軸為橫軸為參數(shù)作圖，如圖-所示從圖可見(jiàn)對(duì)于給定的參數(shù)、存在最大值，這是因?yàn)樾】趶降男。?dāng)增大時(shí)增大，當(dāng)增大到一定程度后平方律相位差出現(xiàn)反相場(chǎng)，又使減小，最優(yōu)的H面喇叭尺寸近似為：此時(shí)為獲得盡可能均勻的口徑分布，要求用非常長(zhǎng)的小張角喇叭，但為了使用方便又應(yīng)使喇叭盡可能短。二、E面扇形喇叭天線假設(shè)喇叭無(wú)限長(zhǎng)，采用圓柱坐標(biāo)系()，喇叭內(nèi)為空氣介質(zhì)。傳輸模，假定波導(dǎo)開(kāi)口面上的場(chǎng)分布和波導(dǎo)內(nèi)橫截面上的場(chǎng)分布相同。分析方法與分析H面扇形喇叭天線相似，要注意在E面扇形喇叭天線內(nèi)相速不變，等于波導(dǎo)內(nèi)相速，喇叭的波長(zhǎng)等于波導(dǎo)波長(zhǎng)。因?yàn)橄嗨僖蕾囉谂c電場(chǎng)矢量平行的一對(duì)壁面之間的距離。（一）、E面扇形喇叭的口徑場(chǎng)：口徑上最大相位偏差：（二）、輻射場(chǎng)H平面（()與H面扇形喇叭天線相似E平面（=）其中：、 定義見(jiàn)P222 8-90 8-91口徑相位偏差對(duì)E面扇形喇叭E面方向圖的影響要比對(duì)H面扇形喇叭H面方向圖的影響嚴(yán)重得多。這是因?yàn)镋面扇形喇叭口徑沿E面出現(xiàn)相位偏差，幅度為均勻分布；而H面扇形喇叭口徑沿H面出現(xiàn)相位偏差，幅度為余弦分布。也就是說(shuō)能量大的部分相位出現(xiàn)偏差比能量小的部分相位出現(xiàn)相同偏差隊(duì)