等腰三角形的軸對稱性

1、第三課時 復(fù)習(xí)范圍：等腰三角形的軸對稱性知識點回顧：知識點一：等腰三角形的軸對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸；等腰三角形的兩個底角相等；（簡稱“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)同步測試：1、等腰三角形的周長為,其中一邊長為,則該等腰三角形的底邊為( )A. B. C. 或 D. 2、如圖,ABC是等腰三角形,A=90°,AD是BC上的高,DE、DF分別是AB、AC上的高,圖中等腰三角形有 ( )A.7個 B.6個C.3個 D.5個知識點二：等邊三角形的軸對稱性等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱

2、軸；等邊三角形的每個角都等于600。同步測試：1、在等邊三角形ABC中,AD是高,B的平分線交AD于E,下面判斷中錯誤的是 ( )A.點E在AB的垂直平分線上 B.點E到AB、BC、AC的距離相等C.點E是AD的中點 D.過點E且垂直于AB的直線必經(jīng)過點C知識點三：等腰（邊）三角形的判定如果一個三角形有2個角相等，那么這2個角所對的邊也相等。（簡稱“等角對等邊”）3個角相等的三角形是等邊三角形；有兩個角等于600的三角形是等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形。同步測試：AEDBCO1、有一個外角是120°,兩個外角相等的三角形是( )A.等腰三角形B.等邊三角形C.

3、不等邊三角形D.不能確定2、如圖，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點。試說明OBC是等腰三角形，并說明理由。 知識點四：直角三角形斜邊中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。同步測試：1、某直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12,則它的斜邊中線為 。例題講解：例1. 等腰三角形ABC中，（1）若A=80°，則B= °；（2）若周長為8cm，AB=3cm，則BC= cm.若一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和21cm兩部分,則其底邊長為_ cm.例2. 如圖,把一張對邊平行的紙條如圖折疊,重合部分是 ( ) A.

4、等邊三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D.無法確定例3. 如圖，在ABC中，ACB=90°，D是AB的中點，CEAB，且AC=6，BC=8，則EC= ， CD= 例4. 如圖，已知：ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，試說明CE=DE。EDCBA 隨堂檢測1. 下列說法中,正確的有 ( )等腰三角形的兩腰相等;等腰三角形的兩底角相等;等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等;等腰三角形是軸對稱圖形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2. 已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5,則它的周長為( )A. 9 B. 12 C. 9或12 D.

5、 53. 如圖所示,ABC中,D為BC上一點,且AB=AC=BD.則圖中1與2的關(guān)系是( )A.1=22 B.1+2=180° C.1+32=180° D.31-2=180°4. 如圖，點A是BC上一點，ABD、ACE都是等邊三角形。試說明：（1）AMAN；（2）MNBC；（3）DOM600。5. 如圖, ABC中, D、E分別是AC、AB上的點, BD與CE交于點O. 給出下列三個條件：EBODCO；BEOCDO；BECD. 上述三個條件中, 哪兩個條件可判定ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)； 選擇第小題中的一種情形, 證明ABC是等腰三角形.同步練習(xí)1

6、. 等腰三角形的一個底角是50°,則頂角的度數(shù)是 ( )A.65° B.70° C.80° D.40°BCAD2. 如圖,在ABC中,點D在BC上,BAD=80°,AB=AD=DC,則C的度數(shù)是( )A、25° B、40° C、50° D、80°3. 等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是( )A. 3 B. 5 C. 7 D. 94. 若一個三角形的三條高的交點恰是這個三角形的一個頂點,則這個三角形是A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.形狀不能確定5.若等腰三角形一個角為72°，則頂角為 ；若等腰三角形的一個角是另一個角的2倍少10°，則頂角為 ；若等腰三角形的兩條邊長分別是3、6，則周長是 。6.如圖，已知D、E兩點在線段BC上，ABAC，ADAE，試說明BD=CE的理由? ABCED7.如圖，已知：ABC中，C=900，D、E是AB邊上的兩點，且AD=AC，BD=B