第三篇導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分的概念與微積分基本定理50986_第1頁
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文檔簡介

第4講定積分的概念與微積分基本定理1考查定積分的概念，定積分的幾何意義，微積分基本定理2利用定積分求曲邊形面積、變力做功、變速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動路程【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】定積分的考查頻率不是很高，本講復(fù)習(xí)主要掌握定積分的概念和幾何意義，使用微積分基本定理計(jì)算定積分，使用定積分求曲邊圖形的面積和解決一些簡單的物理問題等基礎(chǔ)梳理1定積分(1)定積分的定義及相關(guān)概念如果函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)，用分點(diǎn)ax0x1xi1xixnb，將區(qū)間a，b等分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間xi1，xi上任取一點(diǎn)i(i1,2，n)，作和式f(i)xf(i)，當(dāng)n時(shí)，上述和式無限接近某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的定積分，記作f(x)dx.在f(x)dx中，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間a，b叫做積分區(qū)間，f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式(2)定積分的性質(zhì)kf(x)dxkf(x)dx(k為常數(shù))f1(x)f2(x)dxf1(x)dxf2(x)dx.f(x)dxf(x)dxf(x)dx(其中ac0，則rdx_.二、積分與概率【示例】(2010陜西)從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)

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