第4章 精密距離測(cè)量

1、第四章 精密距離測(cè)量 1 長(zhǎng)度基準(zhǔn)和因瓦基線尺長(zhǎng)度基準(zhǔn)和因瓦基線尺 2 電磁波測(cè)距的基本原理和方法電磁波測(cè)距的基本原理和方法 3 相位式測(cè)距儀相位式測(cè)距儀 4 電磁波測(cè)距誤差及儀器的檢驗(yàn)電磁波測(cè)距誤差及儀器的檢驗(yàn) 5 儀器的簡(jiǎn)單操作與成果整理儀器的簡(jiǎn)單操作與成果整理 1 長(zhǎng)度基準(zhǔn)和因瓦基線尺長(zhǎng)度基準(zhǔn)和因瓦基線尺 一、長(zhǎng)度基準(zhǔn) 所有長(zhǎng)度，都必須用一種統(tǒng)一的、固定的長(zhǎng)度單位來(lái)表示。這種統(tǒng)一的、所有長(zhǎng)度，都必須用一種統(tǒng)一的、固定的長(zhǎng)度單位來(lái)表示。這種統(tǒng)一的、固定的長(zhǎng)度單位就是長(zhǎng)度基準(zhǔn)。固定的長(zhǎng)度單位就是長(zhǎng)度基準(zhǔn)。 1.國(guó)際長(zhǎng)度基準(zhǔn)國(guó)際長(zhǎng)度基準(zhǔn) 米的最初定義米的最初定義 具有國(guó)際統(tǒng)一性的長(zhǎng)度單位是具有

2、國(guó)際統(tǒng)一性的長(zhǎng)度單位是1800年著手準(zhǔn)備的。年著手準(zhǔn)備的。1875年國(guó)際米制公約建年國(guó)際米制公約建立，規(guī)定：立，規(guī)定：“通過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一的長(zhǎng)度為一米通過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一的長(zhǎng)度為一米”（米的最初（米的最初定義）。并用白金制成標(biāo)尺，稱一米定義）。并用白金制成標(biāo)尺，稱一米“白金原器白金原器”。1886年復(fù)制了三十一支鉑銥?zāi)陱?fù)制了三十一支鉑銥合金桿尺，稱合金桿尺，稱“法尺法尺”（參見武測(cè)、同濟(jì)合編（參見武測(cè)、同濟(jì)合編控制測(cè)量學(xué)控制測(cè)量學(xué) P172圖圖4-1）。）。 米定義的第一次變更米定義的第一次變更實(shí)物基準(zhǔn)實(shí)物基準(zhǔn) 法尺中，第六號(hào)法尺長(zhǎng)度恰好與白金原器長(zhǎng)度相同。法尺中

3、，第六號(hào)法尺長(zhǎng)度恰好與白金原器長(zhǎng)度相同。1889年米制公約國(guó)際年米制公約國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)決定，以計(jì)量大會(huì)上通過(guò)決定，以第六號(hào)法尺兩條刻線間的距離作為一米第六號(hào)法尺兩條刻線間的距離作為一米的定義值（米定的定義值（米定義的第一次變更）。其精度為義的第一次變更）。其精度為0.210-7。這根法尺定為。這根法尺定為“國(guó)際法尺國(guó)際法尺”，又稱，又稱“國(guó)國(guó)際米原器際米原器”，安放在巴黎國(guó)際計(jì)量局的地下室內(nèi)。各國(guó)分得的三十根法尺依國(guó)際，安放在巴黎國(guó)際計(jì)量局的地下室內(nèi)。各國(guó)分得的三十根法尺依國(guó)際法尺來(lái)檢定，這樣全世界的長(zhǎng)度都統(tǒng)一起來(lái)了。這一長(zhǎng)度基準(zhǔn)稱法尺來(lái)檢定，這樣全世界的長(zhǎng)度都統(tǒng)一起來(lái)了。這一長(zhǎng)度基準(zhǔn)稱“

4、實(shí)物基準(zhǔn)實(shí)物基準(zhǔn)”。 實(shí)物基準(zhǔn)有許多缺點(diǎn)：實(shí)物基準(zhǔn)有許多缺點(diǎn)： 1）精度不適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的要求；）精度不適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的要求； 2）若意外損毀，難于復(fù)制；）若意外損毀，難于復(fù)制； 3）由于物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化引起兩條刻線間距離變化，從而無(wú)法保證）由于物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化引起兩條刻線間距離變化，從而無(wú)法保證國(guó)際米原器所規(guī)定的精度。國(guó)際米原器所規(guī)定的精度。 米定義的第二次變更米定義的第二次變更自然基準(zhǔn)自然基準(zhǔn) 為了把最高長(zhǎng)度基準(zhǔn)長(zhǎng)期保存下來(lái)，為了把最高長(zhǎng)度基準(zhǔn)長(zhǎng)期保存下來(lái)，1907年國(guó)際計(jì)量大會(huì)決議，暫定鎘紅年國(guó)際計(jì)量大會(huì)決議，暫定鎘紅譜線在譜線在15，760mmHg時(shí)的波長(zhǎng)的時(shí)的波長(zhǎng)的1

5、553164.13倍為一米。這是第一代的倍為一米。這是第一代的“自然自然基準(zhǔn)基準(zhǔn)”。也稱。也稱“光原尺光原尺”。 1960 年國(guó)際計(jì)量大會(huì)正式?jīng)Q定廢除以實(shí)物基準(zhǔn)來(lái)定義年國(guó)際計(jì)量大會(huì)正式?jīng)Q定廢除以實(shí)物基準(zhǔn)來(lái)定義“米米”的規(guī)定，而采的規(guī)定，而采用性能更為優(yōu)越的氪用性能更為優(yōu)越的氪86的橙黃譜線，將米定義為：的橙黃譜線，將米定義為：“米的長(zhǎng)度等于氪米的長(zhǎng)度等于氪86（Kr86）原子在原子在2P10到到5D5能級(jí)間躍遷，真空輻射波長(zhǎng)的能級(jí)間躍遷，真空輻射波長(zhǎng)的1650763.73倍倍” （米定義的第二（米定義的第二次變更）。其精度為次變更）。其精度為110-8，經(jīng)過(guò)改進(jìn)可達(dá)，經(jīng)過(guò)改進(jìn)可達(dá)410-9。

6、米定義的第三次變更米定義的第三次變更 隨著科學(xué)的進(jìn)步，隨著科學(xué)的進(jìn)步，1967年秒的定義由地球自轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間的年秒的定義由地球自轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間的1/ /86400改為改為“秒是銫秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精密能級(jí)間躍遷輻射的原子基態(tài)的兩個(gè)超精密能級(jí)間躍遷輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間”。實(shí)現(xiàn)這個(gè)定義的裝置為原子鐘，其精度為百萬(wàn)億分之一，即五百萬(wàn)年不差一秒。實(shí)現(xiàn)這個(gè)定義的裝置為原子鐘，其精度為百萬(wàn)億分之一，即五百萬(wàn)年不差一秒。 同時(shí)，激光誕生。通過(guò)特殊方法對(duì)激光輸出頻率進(jìn)行穩(wěn)頻，使其穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)同時(shí)，激光誕生。通過(guò)特殊方法對(duì)激光輸出頻率進(jìn)行穩(wěn)頻，使其穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性

7、優(yōu)于百億分之一，性優(yōu)于百億分之一，1969年成功測(cè)量了甲烷穩(wěn)頻年成功測(cè)量了甲烷穩(wěn)頻3.39m mm氦氖激光器輸出頻率及波長(zhǎng)氦氖激光器輸出頻率及波長(zhǎng)的絕對(duì)值，得到的絕對(duì)值，得到真空光速值為真空光速值為299792458m/ /s。 又經(jīng)過(guò)又經(jīng)過(guò)10年的研究與驗(yàn)證，終于在年的研究與驗(yàn)證，終于在1983年年10月月20 日法國(guó)巴黎舉行的第日法國(guó)巴黎舉行的第17屆國(guó)屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，再次通過(guò)了米的新定義：際計(jì)量大會(huì)上，再次通過(guò)了米的新定義：“米是光在真空中，在米是光在真空中，在1/ /299792458秒的秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離” (米定義的第三次變更米定義的第三次變更)。

8、米的新定義的特點(diǎn)：把真空中光速作為一個(gè)固定不變的基本物理常數(shù)，長(zhǎng)度可米的新定義的特點(diǎn)：把真空中光速作為一個(gè)固定不變的基本物理常數(shù)，長(zhǎng)度可以通過(guò)時(shí)間或頻率測(cè)量間接導(dǎo)出，從而使長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位結(jié)合了起來(lái)。以通過(guò)時(shí)間或頻率測(cè)量間接導(dǎo)出，從而使長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位結(jié)合了起來(lái)。 總的說(shuō)，國(guó)際米原器，氪總的說(shuō)，國(guó)際米原器，氪86譜線波長(zhǎng)，根據(jù)穩(wěn)頻激光器建立的新長(zhǎng)度，都是最譜線波長(zhǎng)，根據(jù)穩(wěn)頻激光器建立的新長(zhǎng)度，都是最高長(zhǎng)度基準(zhǔn)。凡是按它們復(fù)制，逐級(jí)傳遞得到的長(zhǎng)度，都屬于國(guó)際長(zhǎng)度統(tǒng)一系統(tǒng)。高長(zhǎng)度基準(zhǔn)。凡是按它們復(fù)制，逐級(jí)傳遞得到的長(zhǎng)度，都屬于國(guó)際長(zhǎng)度統(tǒng)一系統(tǒng)。 2.我國(guó)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)我國(guó)的長(zhǎng)度基準(zhǔn) 參見武測(cè)、同濟(jì)

9、合編參見武測(cè)、同濟(jì)合編控制測(cè)量學(xué)控制測(cè)量學(xué)P173倒數(shù)第四段倒數(shù)第四段P174第一段。第一段。 1960年和年和1961年，我國(guó)曾分別年，我國(guó)曾分別用中、蘇檢定的基線尺，用中、蘇檢定的基線尺，對(duì)西安對(duì)西安600m長(zhǎng)度的標(biāo)長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)基線進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算，結(jié)果是：準(zhǔn)基線進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算，結(jié)果是： 使用前蘇聯(lián)檢尺測(cè)量使用前蘇聯(lián)檢尺測(cè)量600065.86mm 使用中國(guó)檢尺測(cè)量使用中國(guó)檢尺測(cè)量600065.84mm 600m基線上的差值基線上的差值20m，反推兩國(guó)，反推兩國(guó)3M工作基準(zhǔn)尺的差異為工作基準(zhǔn)尺的差異為20m / /2000.1m 。相當(dāng)于。相當(dāng)于1/ /30000000。 可見中國(guó)與前蘇聯(lián)的

10、長(zhǎng)度基準(zhǔn)一致?？梢娭袊?guó)與前蘇聯(lián)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)一致。 從從1953年起，年起， 由這些基準(zhǔn)傳遞到我國(guó)由這些基準(zhǔn)傳遞到我國(guó)24m基線尺的長(zhǎng)度和我國(guó)大地網(wǎng)中的起始邊長(zhǎng)，也都屬于統(tǒng)一的國(guó)際長(zhǎng)度基準(zhǔn)系基線尺的長(zhǎng)度和我國(guó)大地網(wǎng)中的起始邊長(zhǎng)，也都屬于統(tǒng)一的國(guó)際長(zhǎng)度基準(zhǔn)系統(tǒng)。統(tǒng)。 二、因瓦基線尺及其量距與計(jì)算 （閱讀）（閱讀） 練習(xí)及作業(yè)：練習(xí)及作業(yè)： 1. 閱讀武測(cè)、同濟(jì)合編閱讀武測(cè)、同濟(jì)合編控制測(cè)量學(xué)控制測(cè)量學(xué) 4-1 、 4-2 2 電磁波測(cè)距的基本原理和方法電磁波測(cè)距的基本原理和方法 一、電磁波測(cè)距的基本原理 DctD221 發(fā)射波反射波ABD 電磁波測(cè)距，是通過(guò)測(cè)定電磁波在所測(cè)距離上往返傳播時(shí)間電磁波測(cè)

11、距，是通過(guò)測(cè)定電磁波在所測(cè)距離上往返傳播時(shí)間t2D，按下式計(jì)，按下式計(jì)算待測(cè)距離的算待測(cè)距離的式中式中 c光在空氣中的傳播速度光在空氣中的傳播速度 二、測(cè)距的基本方法 電磁波測(cè)距儀，按測(cè)定電磁波往返時(shí)間電磁波測(cè)距儀，按測(cè)定電磁波往返時(shí)間t2D的方式不同，分為脈沖式和相位式的方式不同，分為脈沖式和相位式兩種。兩種。 主波主波 回波回波 時(shí)鐘振蕩器時(shí)鐘振蕩器 電子門電子門發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射系統(tǒng)接收系統(tǒng)接收系統(tǒng)合作目標(biāo)合作目標(biāo)運(yùn)算運(yùn)算 1.脈沖式測(cè)距儀脈沖式測(cè)距儀 原理如圖：原理如圖： 優(yōu)點(diǎn)：可發(fā)出高功率光脈沖（一般采用固體激光器）?？刹挥梅垂忡R，作業(yè)優(yōu)點(diǎn)：可發(fā)出高功率光脈沖（一般采用固體激光器）?？刹挥?/p>

12、反光鏡，作業(yè)效率高，測(cè)程遠(yuǎn)。效率高，測(cè)程遠(yuǎn)。 缺點(diǎn)：受脈沖寬度及電子時(shí)鐘分辨率影響，精度不高（缺點(diǎn)：受脈沖寬度及電子時(shí)鐘分辨率影響，精度不高（15m）。）。 主波：計(jì)時(shí)起點(diǎn)（打開電子門）主波：計(jì)時(shí)起點(diǎn)（打開電子門） 回波：計(jì)時(shí)終點(diǎn)（關(guān)閉電子門）回波：計(jì)時(shí)終點(diǎn)（關(guān)閉電子門） nlcnTctDD 21212式中式中 T時(shí)標(biāo)脈沖的時(shí)間間隔時(shí)標(biāo)脈沖的時(shí)間間隔 單位距離，儀器設(shè)計(jì)時(shí)已確定，如單位距離，儀器設(shè)計(jì)時(shí)已確定，如1m，5m等。等。 cTl21 2.相位式測(cè)距儀相位式測(cè)距儀 調(diào)制波調(diào)制波 發(fā)射波發(fā)射波（調(diào)制波調(diào)制波） 反光鏡反光鏡 反射波反射波發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射系統(tǒng)接收系統(tǒng)接收系統(tǒng)比相計(jì)比相計(jì)數(shù)據(jù)處理數(shù)

13、據(jù)處理 光強(qiáng)光強(qiáng) 光源發(fā)出的光波光源發(fā)出的光波 時(shí)間時(shí)間t t調(diào)制器調(diào)制器調(diào)制調(diào)制波波 相位式測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)是精度高，對(duì)其精度，可概略討論如下：相位式測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)是精度高，對(duì)其精度，可概略討論如下： 已知：已知： 360d2dd4d42212122222222222 cDffcDfcfcctDftttDDDDDDDDDD 也即：也即：微分得：微分得：有：有：；則：；則：相移：相移：式中式中 調(diào)制訊號(hào)的角頻率調(diào)制訊號(hào)的角頻率 f調(diào)制波的頻率調(diào)制波的頻率 c光速（光速（3108m/ /s） 練習(xí)及作業(yè)：練習(xí)及作業(yè)：閱讀閱讀4.3.2；4.4.1思考思考1.電磁波測(cè)距的基本原理電磁波測(cè)距的基本原理2.

14、電磁波測(cè)距的基本方法電磁波測(cè)距的基本方法3.脈沖式、相位式測(cè)距的原理脈沖式、相位式測(cè)距的原理4.脈沖式、相位式測(cè)距的優(yōu)缺點(diǎn)脈沖式、相位式測(cè)距的優(yōu)缺點(diǎn) 若調(diào)制頻率若調(diào)制頻率f15MHz15106Hz，要求測(cè)距精度，要求測(cè)距精度dD1cm 則則 d 2D( (2151060.01)/()/(3108) )3600.36 欲使測(cè)相精度達(dá)到欲使測(cè)相精度達(dá)到0.36是不困難的，故高精度測(cè)距儀多采用相位法測(cè)距。是不困難的，故高精度測(cè)距儀多采用相位法測(cè)距。3 相位式測(cè)距儀相位式測(cè)距儀一、相位式測(cè)距的基本公式將調(diào)制波往、返路程攤平如下：將調(diào)制波往、返路程攤平如下： 往程往程 返程返程 N2p p N2p p

15、+ + 往程往程 返程返程 N2p p N2p p + + 發(fā)射的調(diào)制波信號(hào)：發(fā)射的調(diào)制波信號(hào)：UUmsin t 接收的反射波信號(hào)：接收的反射波信號(hào)： UUmsin( t t2D) ftD 22 222212 ufcctDD 22 fcu2 N 發(fā)射波和反射波之間的相位差：發(fā)射波和反射波之間的相位差： t2D 由上圖知由上圖知 N2p p 2p p(NN) 將將 代入代入D式，得相位測(cè)距的基本公式式，得相位測(cè)距的基本公式 Du(N+N)式中式中 u/ /2電子尺（波長(zhǎng)尺），也稱測(cè)尺長(zhǎng)度電子尺（波長(zhǎng)尺），也稱測(cè)尺長(zhǎng)度 調(diào)制波的波長(zhǎng)調(diào)制波的波長(zhǎng) N調(diào)制波往返的整周期數(shù)調(diào)制波往返的整周期數(shù) N調(diào)制波

16、往返不足整周期數(shù)的尾數(shù)調(diào)制波往返不足整周期數(shù)的尾數(shù) 相位測(cè)距的基本公式相位測(cè)距的基本公式 Du (N+N) 根據(jù)上式可知，欲測(cè)定根據(jù)上式可知，欲測(cè)定D，需測(cè)定，需測(cè)定N 及及N，而相位計(jì)只能測(cè)定，而相位計(jì)只能測(cè)定 （即只能（即只能測(cè)定測(cè)定N），無(wú)法測(cè)定），無(wú)法測(cè)定N。此即。此即N 的多值性。的多值性。N 的多值性使上式產(chǎn)生多值解。的多值性使上式產(chǎn)生多值解。 分散的直接測(cè)尺頻率方式分散的直接測(cè)尺頻率方式 集中的間接測(cè)尺頻率方式集中的間接測(cè)尺頻率方式 N值的確定：值的確定： 但儀器的測(cè)相（測(cè)但儀器的測(cè)相（測(cè) ）誤差一般可達(dá)）誤差一般可達(dá)10-3，由測(cè)相誤差引起的測(cè)距誤差，由測(cè)相誤差引起的測(cè)距誤差很

17、大（例：很大（例：u=1km 測(cè)距誤差測(cè)距誤差1.0m ）。）。 二、測(cè)尺頻率的選擇 例：選用兩把測(cè)尺例：選用兩把測(cè)尺 量測(cè)結(jié)果量測(cè)結(jié)果 精測(cè)尺精測(cè)尺 u110m u1 3 . 6 8 粗測(cè)尺粗測(cè)尺 u21000m u2 5 7 4 為解決長(zhǎng)測(cè)尺與高精度這一矛盾，定頻式測(cè)距儀通常選用一組測(cè)尺：短（精）為解決長(zhǎng)測(cè)尺與高精度這一矛盾，定頻式測(cè)距儀通常選用一組測(cè)尺：短（精）測(cè)尺保證精度，長(zhǎng)（粗）測(cè)尺保證測(cè)程。測(cè)尺保證精度，長(zhǎng)（粗）測(cè)尺保證測(cè)程。 若使若使uD，則，則N0，DuNu( / /2p p )，從而解決了，從而解決了N的多值性（的多值性（D的的多值解）。多值解）。5 7 3 . 6 8 1.

18、分散的直接測(cè)尺頻率方式分散的直接測(cè)尺頻率方式 即測(cè)尺頻率即測(cè)尺頻率fi直接和測(cè)尺長(zhǎng)度直接和測(cè)尺長(zhǎng)度ui對(duì)應(yīng)，如：對(duì)應(yīng)，如： f1c/ /115MHz u11/ /210m f2c/ /2150KHz u22/ /21000m 由上可知，直接測(cè)尺頻率方式，頻率由上可知，直接測(cè)尺頻率方式，頻率f1和和f2分散程度很大，分散程度很大， 而且測(cè)程越長(zhǎng)，而且測(cè)程越長(zhǎng)，分散越懸殊（如測(cè)程若由分散越懸殊（如測(cè)程若由10m100km時(shí)，時(shí)， 高低頻相差達(dá)高低頻相差達(dá)104倍）。倍）。 這樣放大器、這樣放大器、 調(diào)制器都難以做到對(duì)高低如此懸殊的頻率，調(diào)制器都難以做到對(duì)高低如此懸殊的頻率， 有相同的增益及相移穩(wěn)定

19、性。有相同的增益及相移穩(wěn)定性。 故，一故，一般此種方式為短程測(cè)距儀所采用。般此種方式為短程測(cè)距儀所采用。 短程光電測(cè)距儀目前廣泛采用砷化鎵（短程光電測(cè)距儀目前廣泛采用砷化鎵（GaAs）半導(dǎo)體發(fā)光管及）半導(dǎo)體發(fā)光管及GaAs半導(dǎo)體半導(dǎo)體激光管做光源，激光管做光源， 這類光源能通過(guò)注入電流的大小直接調(diào)制且頻帶較寬；這類光源能通過(guò)注入電流的大小直接調(diào)制且頻帶較寬； 同時(shí)，同時(shí)， 數(shù)字測(cè)相有較高的測(cè)相精度，這些對(duì)于測(cè)程較短，高低頻相差還不算懸殊的測(cè)尺數(shù)字測(cè)相有較高的測(cè)相精度，這些對(duì)于測(cè)程較短，高低頻相差還不算懸殊的測(cè)尺來(lái)說(shuō)，采用分散的直接測(cè)尺頻率方式是很合適的。來(lái)說(shuō)，采用分散的直接測(cè)尺頻率方式是很合適

20、的。 2.集中的間接測(cè)尺頻率方式集中的間接測(cè)尺頻率方式 即利用一組相接近的頻率間接地獲得長(zhǎng)度相差懸殊的一組測(cè)尺。即利用一組相接近的頻率間接地獲得長(zhǎng)度相差懸殊的一組測(cè)尺。 若有兩把尺子量同一距離若有兩把尺子量同一距離 f1u1 Du1(N1N1) 有：有：D/ /u1N1N1 (1) f2u2 Du2(N2N2) 有：有：D/ /u2N2N2 (2) )()()()(21211221NNuNNNNuuuuDS SSfcffcuuuuu2)(2211221 )22(fcu 22221 21 由由(1)-(2)可得可得式中式中 NN1N2 NN1N2 即即 fSf1f2 ； f1，f2測(cè)尺頻率；測(cè)尺

21、頻率；fS間接測(cè)尺頻率間接測(cè)尺頻率 由上可知，由上可知， f1， f2越接近，越接近， 尺子尺子uS越大。越大。 故可用此方式選用一組相近的頻率故可用此方式選用一組相近的頻率(P142 表表4-3)，最高最低頻率僅相差，最高最低頻率僅相差1.5MHz，而獲得，而獲得10m到到100km的的5把尺子。因頻率把尺子。因頻率集中在一個(gè)較窄的頻帶內(nèi)，可使放大器和調(diào)制器獲得相近的增益和相移穩(wěn)定性。集中在一個(gè)較窄的頻帶內(nèi)，可使放大器和調(diào)制器獲得相近的增益和相移穩(wěn)定性。 這種通過(guò)量測(cè)這種通過(guò)量測(cè)f1、f2頻率的相位尾數(shù)頻率的相位尾數(shù) 1、 2 ，取其差值，來(lái)間接測(cè)定相應(yīng)的，取其差值，來(lái)間接測(cè)定相應(yīng)的差頻頻率

22、差頻頻率fS的相位尾數(shù)的相位尾數(shù) 的方式，稱為集中的間接測(cè)尺頻率方式。的方式，稱為集中的間接測(cè)尺頻率方式。 三、差頻測(cè)相 1.差頻測(cè)相的必要性差頻測(cè)相的必要性 為了保證測(cè)距精度，精測(cè)頻率選的很高（一般為了保證測(cè)距精度，精測(cè)頻率選的很高（一般10MHz數(shù)量級(jí)），對(duì)這樣高的數(shù)量級(jí)），對(duì)這樣高的頻率進(jìn)行測(cè)相，技術(shù)上很困難。另，對(duì)幾種測(cè)尺頻率（如頻率進(jìn)行測(cè)相，技術(shù)上很困難。另，對(duì)幾種測(cè)尺頻率（如JCY-2的五把測(cè)尺）直的五把測(cè)尺）直接測(cè)相，接測(cè)相， 必須設(shè)置幾種測(cè)相電路，必須設(shè)置幾種測(cè)相電路， 電路很復(fù)雜。電路很復(fù)雜。 故相位法測(cè)距儀都是采用差頻故相位法測(cè)距儀都是采用差頻測(cè)相以解決上述問(wèn)題。測(cè)相以解決

23、上述問(wèn)題。 由物理學(xué)知，不同頻率的兩波合成，合成波的頻率為原來(lái)的兩波頻率之差。由物理學(xué)知，不同頻率的兩波合成，合成波的頻率為原來(lái)的兩波頻率之差。差頻測(cè)相，即把原測(cè)距頻率差頻測(cè)相，即把原測(cè)距頻率fi與一對(duì)應(yīng)頻率（與一對(duì)應(yīng)頻率（fifC）混頻，得到合成頻率為中頻）混頻，得到合成頻率為中頻或低頻或低頻fC (如如fC1.545KHz)。 由于頻率降低了許多倍，由于頻率降低了許多倍， 周期即周期即2p p 時(shí)間擴(kuò)大了許時(shí)間擴(kuò)大了許多倍，多倍， 大大提高了相位測(cè)量的分辨率。大大提高了相位測(cè)量的分辨率。 同時(shí)各測(cè)尺混頻后，同時(shí)各測(cè)尺混頻后， 得到的均是同一頻得到的均是同一頻率率fC，使鑒相電路簡(jiǎn)化。，使鑒

24、相電路簡(jiǎn)化。 因此，無(wú)論集中的間接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（遠(yuǎn)程），還是分散的直接測(cè)尺頻因此，無(wú)論集中的間接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（遠(yuǎn)程），還是分散的直接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（中短程），都采用差頻測(cè)相。率方式測(cè)相（中短程），都采用差頻測(cè)相。 差頻前后頻率示意差頻前后頻率示意 fi fC 2.差頻測(cè)相的實(shí)現(xiàn)差頻測(cè)相的實(shí)現(xiàn) 在儀器內(nèi)設(shè)置本機(jī)（地）振蕩器，對(duì)應(yīng)每一測(cè)尺頻率在儀器內(nèi)設(shè)置本機(jī)（地）振蕩器，對(duì)應(yīng)每一測(cè)尺頻率fi，有一相應(yīng)的本振頻率，有一相應(yīng)的本振頻率fi- fC，混頻后頻率為，混頻后頻率為fC，再送入測(cè)相電路。，再送入測(cè)相電路。 混頻前：發(fā)射相位：混頻前：發(fā)射相位： rt+ r 接收相位：接收相位： rt+

25、 r-2 rtD （發(fā)射、接收相位差：（發(fā)射、接收相位差：2 rtD） 混頻后：參考信號(hào)：混頻后：參考信號(hào)：er( r- R)t+ r- R 測(cè)距信號(hào)：測(cè)距信號(hào)：em( r- R)t+ r- R-2 rtD （發(fā)射、接收相位差：（發(fā)射、接收相位差：2 rtD） 可知，混頻后的相位差與主振信號(hào)，經(jīng)過(guò)距離可知，混頻后的相位差與主振信號(hào)，經(jīng)過(guò)距離2D后產(chǎn)生的相位延遲相等。后產(chǎn)生的相位延遲相等。 D 參考信號(hào)參考信號(hào)er 測(cè)距信號(hào)測(cè)距信號(hào)em主振主振 rt+ r接收接收 rt+ r-2 rtD本振本振 Rt+ R反光鏡反光鏡 rt+ r- rtD混頻混頻( r- R)t+ r - R混頻混頻( r-

26、R)t+ r- R-2 rtD相位計(jì)：相位計(jì)： 2 rtD 計(jì)數(shù)充填門計(jì)數(shù)充填門 Q Q （與門與門） er S R em cp：時(shí)標(biāo)脈沖時(shí)標(biāo)脈沖 通道通道觸發(fā)器CHpY1 放大 限幅 四、自動(dòng)數(shù)字測(cè)相 自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理如下如下 若若fcp15MHz ；fc15KHz ；對(duì)應(yīng)；對(duì)應(yīng) 2p p 置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)：置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)：m( (15106)/()/(15103)()(2p p/ /2p p) )1000（個(gè)脈沖）（個(gè)脈沖） 若測(cè)尺長(zhǎng)度若測(cè)尺長(zhǎng)度10m（即（即 2p p對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)10m），則），則10m對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)1000個(gè)脈沖；個(gè)脈沖；1個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)1

27、cm。 置位時(shí)間置位時(shí)間tp內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)m 式中式中 fcp時(shí)標(biāo)脈沖頻率時(shí)標(biāo)脈沖頻率 tp置位時(shí)間置位時(shí)間 er與與em兩個(gè)信號(hào)的相位差兩個(gè)信號(hào)的相位差 c測(cè)相信號(hào)的角頻率測(cè)相信號(hào)的角頻率 （指差頻后的低頻）（指差頻后的低頻） fc測(cè)相信號(hào)的頻率（指差頻測(cè)相信號(hào)的頻率（指差頻后的低頻）后的低頻） 2cpcpcp ccffftpfmerem cp：eremtptg 閘門時(shí)間閘門時(shí)間tg內(nèi)總脈沖個(gè)數(shù)內(nèi)總脈沖個(gè)數(shù)M 由上式可得由上式可得 如如HGC-1測(cè)距儀，精測(cè)尺長(zhǎng)測(cè)距儀，精測(cè)尺長(zhǎng)uS10m；fcp 40.96MHz；tg0.1s Mmax(4.096107)(1.0101)2p p/ /

28、2p p4096000(個(gè)脈沖個(gè)脈沖) 將將Mmax除除4096（相當(dāng)于（相當(dāng)于n4096次檢相取平均值），再令單位為次檢相取平均值），再令單位為cm，則，則1000個(gè)脈個(gè)脈沖個(gè)數(shù)正好與沖個(gè)數(shù)正好與1000cm（10m）對(duì)應(yīng)。）對(duì)應(yīng)。 若若 2p p/ /3，則得脈沖數(shù)，則得脈沖數(shù)750個(gè)，則距離為個(gè)，則距離為750cm（7.5m）。）。222cpcpcp tgfftgffTtgffnmMcccc式中式中 m 一個(gè)置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)一個(gè)置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù) n閘門時(shí)間內(nèi)檢相次數(shù)閘門時(shí)間內(nèi)檢相次數(shù) ntg/ /Tctgfc tg閘門時(shí)間閘門時(shí)間 Tc測(cè)相信號(hào)變化一周期所用的時(shí)間測(cè)相信號(hào)變化一周期所

29、用的時(shí)間 Mtgf cp2 對(duì)一臺(tái)儀器，對(duì)一臺(tái)儀器，fcp ，tg是固定值。故，計(jì)數(shù)器中脈沖個(gè)數(shù)反映了是固定值。故，計(jì)數(shù)器中脈沖個(gè)數(shù)反映了 。如果將。如果將Mmax除除以適當(dāng)?shù)臄?shù)（通過(guò)對(duì)檢相脈沖分頻實(shí)現(xiàn)），使商與測(cè)尺長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)，則可實(shí)現(xiàn)測(cè)距脈以適當(dāng)?shù)臄?shù)（通過(guò)對(duì)檢相脈沖分頻實(shí)現(xiàn)），使商與測(cè)尺長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)，則可實(shí)現(xiàn)測(cè)距脈沖個(gè)數(shù)與被測(cè)距離值直接對(duì)應(yīng)。沖個(gè)數(shù)與被測(cè)距離值直接對(duì)應(yīng)。 五、提高測(cè)相精度的措施 eremem eremem置位時(shí)間置位時(shí)間 由于電路噪聲等非測(cè)距信由于電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，使信號(hào)失真，造成號(hào)的影響，使信號(hào)失真，造成波形不對(duì)稱。波形不對(duì)稱。 1.波形不對(duì)稱的影響及波形不對(duì)稱的影響及

30、減弱措施減弱措施 對(duì)于脈沖自動(dòng)數(shù)字測(cè)相，對(duì)于脈沖自動(dòng)數(shù)字測(cè)相，電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，引起檢相脈沖寬度發(fā)生變化，引起檢相脈沖寬度發(fā)生變化，造成誤差。造成誤差。 減弱措施：提高整個(gè)系減弱措施：提高整個(gè)系統(tǒng)性能，降低噪音；取閘門時(shí)統(tǒng)性能，降低噪音；取閘門時(shí)間內(nèi)多次檢相平均值等。間內(nèi)多次檢相平均值等。 觸發(fā)器正常工作，檢相時(shí)間觸發(fā)器正常工作，檢相時(shí)間t ； 相位差小到使檢相時(shí)間相位差小到使檢相時(shí)間t 小于檢相分辨時(shí)間。小于檢相分辨時(shí)間。er使檢相器置位，使檢相器置位，em與其同時(shí)動(dòng)與其同時(shí)動(dòng)作，因而不能使檢相器復(fù)位（觸發(fā)器來(lái)不及動(dòng)作）。作，因而不能使檢相器復(fù)位（觸發(fā)器

31、來(lái)不及動(dòng)作）。 解決措施（把大、小角度化成中等角度）：解決措施（把大、小角度化成中等角度）： 移移p p檢相；分區(qū)控制檢相；擴(kuò)角檢相。檢相；分區(qū)控制檢相；擴(kuò)角檢相。 2.大、小角度（接近大、小角度（接近360或或0的角的角度）測(cè)量度）測(cè)量 產(chǎn)生大、小角度測(cè)量誤差的原因：產(chǎn)生大、小角度測(cè)量誤差的原因： 1）噪音影響使信號(hào)抖動(dòng)，信號(hào)在大）噪音影響使信號(hào)抖動(dòng)，信號(hào)在大小角度之間跳動(dòng)；小角度之間跳動(dòng)； 2）檢相電路時(shí)間分辨力有限（即它）檢相電路時(shí)間分辨力有限（即它有一定的工作速度）。有一定的工作速度）。 圖示舉例為小角度測(cè)量情況；圖示舉例為小角度測(cè)量情況； er em er em 外光路外光路 測(cè)量測(cè)

32、量發(fā)光管發(fā)光管 光電管光電管 3.附加相移的影響（內(nèi)光路的設(shè)置）附加相移的影響（內(nèi)光路的設(shè)置） 由于電子線路元件的工作狀態(tài)及周圍環(huán)境變化（機(jī)內(nèi)噪聲），會(huì)使測(cè)距信號(hào)產(chǎn)由于電子線路元件的工作狀態(tài)及周圍環(huán)境變化（機(jī)內(nèi)噪聲），會(huì)使測(cè)距信號(hào)產(chǎn)生附加相移。為了消除附加相移的影響生附加相移。為了消除附加相移的影響設(shè)置內(nèi)光路。設(shè)置內(nèi)光路。 內(nèi)光路設(shè)置如圖：內(nèi)光路設(shè)置如圖： 內(nèi)光路內(nèi)光路 測(cè)量測(cè)量 發(fā)光管發(fā)光管 光電管光電管 外光路測(cè)量的相移：外光路測(cè)量的相移： 外外 D 外外 內(nèi)光路內(nèi)光路 外光路外光路 測(cè)量測(cè)量 測(cè)量測(cè)量發(fā)光管發(fā)光管 光電管光電管 內(nèi)光路測(cè)量的相移：內(nèi)光路測(cè)量的相移： 內(nèi)內(nèi) d 內(nèi)內(nèi) 內(nèi)外光

33、路工作環(huán)節(jié)一樣，可以認(rèn)為內(nèi)外光路工作環(huán)節(jié)一樣，可以認(rèn)為 內(nèi)內(nèi) 外外 故故 D 外外 外外 外外 內(nèi)內(nèi) 外外 內(nèi)內(nèi) d 式中式中 內(nèi)內(nèi)、 外外內(nèi)、外光路測(cè)得之相移值內(nèi)、外光路測(cè)得之相移值 內(nèi)內(nèi)、 外外內(nèi)、外光路測(cè)量時(shí)的附加相移值內(nèi)、外光路測(cè)量時(shí)的附加相移值練習(xí)及作業(yè)：練習(xí)及作業(yè)：1.閱讀閱讀4.1.4；4.2；4.4；2.思考思考相位式測(cè)距的基本公式相位式測(cè)距的基本公式測(cè)距儀為什么設(shè)置兩個(gè)或多個(gè)頻率？測(cè)距儀為什么設(shè)置兩個(gè)或多個(gè)頻率？何為分散的直接測(cè)尺頻率方式？何謂集中的間接測(cè)尺頻率方式？各用在何何為分散的直接測(cè)尺頻率方式？何謂集中的間接測(cè)尺頻率方式？各用在何類型類型測(cè)距儀上？測(cè)距儀上？差頻測(cè)相的

34、原理及目的？如何實(shí)現(xiàn)？差頻測(cè)相的原理及目的？如何實(shí)現(xiàn)？自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理？自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理？ 為什么設(shè)置內(nèi)光路？為什么設(shè)置內(nèi)光路？4 電磁波測(cè)距誤差及儀器的檢驗(yàn)電磁波測(cè)距誤差及儀器的檢驗(yàn)一、測(cè)距誤差的主要來(lái)源一、測(cè)距誤差的主要來(lái)源二、測(cè)距誤差的種類二、測(cè)距誤差的種類三、測(cè)距儀的檢驗(yàn)三、測(cè)距儀的檢驗(yàn)四、儀器質(zhì)量的綜合評(píng)定四、儀器質(zhì)量的綜合評(píng)定 相位式測(cè)距的一般公式為：相位式測(cè)距的一般公式為：式中式中 c0真空中光速值真空中光速值 n大氣折射率大氣折射率 k儀器的加常數(shù)儀器的加常數(shù) kNnfcD 220 kffDnnDccDDdd4dddd00 p p 222222202)4()()()

35、(0kfncDmmDfmnmcmM 對(duì)上式全微分對(duì)上式全微分 應(yīng)用誤差傳播律應(yīng)用誤差傳播律式中式中 mc。真空中光速值的測(cè)定誤差真空中光速值的測(cè)定誤差 mn大氣折射率誤差大氣折射率誤差 mf測(cè)距頻率誤差：測(cè)距頻率誤差：m頻頻頻率安置誤差頻率安置誤差 m漂漂頻率漂移誤差頻率漂移誤差 mk儀器常數(shù)測(cè)定誤差儀器常數(shù)測(cè)定誤差 m 測(cè)相誤差：測(cè)相誤差：m測(cè)測(cè)測(cè)相原理誤差測(cè)相原理誤差 m幅幅幅相誤差幅相誤差 m勻勻相位不均勻誤差相位不均勻誤差 還有上式未包括的：還有上式未包括的： m周周周期誤差周期誤差 m中中儀器及反光鏡對(duì)中誤差儀器及反光鏡對(duì)中誤差 一、測(cè)距誤差的主要來(lái)源 1.真空中光速值測(cè)定誤差真空中

36、光速值測(cè)定誤差mc0 目 前 采 用 的 真 空 光 速 值 為目 前 采 用 的 真 空 光 速 值 為 c02997924581.2m/ /s，其相對(duì)中誤差為，其相對(duì)中誤差為410-9，對(duì)目前光電測(cè)距儀的精度，對(duì)目前光電測(cè)距儀的精度(一般一般為為10-6)影響甚微，完全可以忽略不計(jì)。影響甚微，完全可以忽略不計(jì)。 2.大氣折射率誤差大氣折射率誤差mn n是根據(jù)測(cè)距過(guò)程中測(cè)定的氣象元素是根據(jù)測(cè)距過(guò)程中測(cè)定的氣象元素（大氣壓力（大氣壓力P，溫度，溫度T，濕度，濕度e）算得，由）算得，由于于P，T，e的測(cè)定誤差及代表性誤差，使的測(cè)定誤差及代表性誤差，使n值有誤差：值有誤差： 1）對(duì)于激光測(cè)距：）對(duì)

37、于激光測(cè)距： dt1時(shí)時(shí),dnt-0.9510-6 dP2.5mmHg時(shí)時(shí),dnP+0.9310-6 濕度誤差影響很小。濕度誤差影響很小。 2）對(duì)微波測(cè)距：）對(duì)微波測(cè)距： 溫度，氣壓測(cè)定誤差的影響與激光溫度，氣壓測(cè)定誤差的影響與激光測(cè)距不相上下測(cè)距不相上下,濕度誤差的影響亦很大。濕度誤差的影響亦很大。 因此，作業(yè)中應(yīng)注意（尤其是中遠(yuǎn)程因此，作業(yè)中應(yīng)注意（尤其是中遠(yuǎn)程測(cè)距）：測(cè)距）： 氣象儀器必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，儀表反氣象儀器必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，儀表反映的與實(shí)地的氣象狀態(tài)必須充分一致；映的與實(shí)地的氣象狀態(tài)必須充分一致； 氣象代表性誤差，受測(cè)線周圍地氣象代表性誤差，受測(cè)線周圍地形，地物，地表情況以及氣象條件諸

38、因形，地物，地表情況以及氣象條件諸因素的影響，選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意避免兩端高差素的影響，選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意避免兩端高差過(guò)大，視線擦過(guò)水面等。觀測(cè)時(shí)，應(yīng)選過(guò)大，視線擦過(guò)水面等。觀測(cè)時(shí)，應(yīng)選擇空氣充分調(diào)和的有風(fēng)天氣，或溫度比擇空氣充分調(diào)和的有風(fēng)天氣，或溫度比較均勻的陰天。較均勻的陰天。 氣象代表性誤差在不同時(shí)間段，氣象代表性誤差在不同時(shí)間段，不同天氣，具有一定偶然性。因此，采不同天氣，具有一定偶然性。因此，采取不同氣象條件下多次觀測(cè)，也能進(jìn)一取不同氣象條件下多次觀測(cè)，也能進(jìn)一步削弱其影響。步削弱其影響。若干濕球溫差的測(cè)定誤差為若干濕球溫差的測(cè)定誤差為1，則水氣，則水氣壓誤差壓誤差de0.50mmHg，引起大氣折

39、射系，引起大氣折射系數(shù)誤差數(shù)誤差dnl3.010-6。 3.調(diào)制頻率的誤差調(diào)制頻率的誤差mf 調(diào)制頻率調(diào)制頻率f 的誤差的誤差mf可以分為：可以分為： 1）m頻頻頻率校準(zhǔn)誤差（反映了頻率的準(zhǔn)確度）。當(dāng)用高精度（頻率校準(zhǔn)誤差（反映了頻率的準(zhǔn)確度）。當(dāng)用高精度（10-710-8）數(shù)字頻率計(jì)校準(zhǔn)時(shí)，此項(xiàng)誤差很小，可不考慮。數(shù)字頻率計(jì)校準(zhǔn)時(shí)，此項(xiàng)誤差很小，可不考慮。 2）m漂漂頻率漂移誤差（反映了儀器的穩(wěn)定度）。頻率漂移誤差（反映了儀器的穩(wěn)定度）。 這是頻率誤差的主要來(lái)源這是頻率誤差的主要來(lái)源。 產(chǎn)生頻率漂移的原因：產(chǎn)生頻率漂移的原因： 1）振蕩器石英晶體質(zhì)量不佳，晶體老化，振蕩線路元件性能變化；）振

40、蕩器石英晶體質(zhì)量不佳，晶體老化，振蕩線路元件性能變化； 2）無(wú)恒溫裝置的儀器，遇溫度變化（石英晶體不加恒溫時(shí)，頻率穩(wěn)定度為）無(wú)恒溫裝置的儀器，遇溫度變化（石英晶體不加恒溫時(shí)，頻率穩(wěn)定度為110-5）；）； 3）有恒溫裝置，預(yù)熱時(shí)間不夠）有恒溫裝置，預(yù)熱時(shí)間不夠 減弱其影響的措施：減弱其影響的措施： 1）因溫度引起變化，加恒溫措施，充分預(yù)熱；）因溫度引起變化，加恒溫措施，充分預(yù)熱； 2）因晶體質(zhì)量不佳，即老化引起的頻偏，應(yīng)定期對(duì)頻率進(jìn)行校正。調(diào)不到標(biāo)）因晶體質(zhì)量不佳，即老化引起的頻偏，應(yīng)定期對(duì)頻率進(jìn)行校正。調(diào)不到標(biāo)準(zhǔn)值的，則應(yīng)對(duì)距離加頻偏改正。準(zhǔn)值的，則應(yīng)對(duì)距離加頻偏改正。 徠卡全站儀測(cè)距頻率使

41、用了一種專用的技術(shù)，即動(dòng)態(tài)頻率（全站儀開機(jī)后，顯徠卡全站儀測(cè)距頻率使用了一種專用的技術(shù)，即動(dòng)態(tài)頻率（全站儀開機(jī)后，顯示的頻率不斷地向一個(gè)方向變化）。動(dòng)態(tài)頻率是指不使用溫補(bǔ)系統(tǒng)的一種精測(cè)發(fā)射示的頻率不斷地向一個(gè)方向變化）。動(dòng)態(tài)頻率是指不使用溫補(bǔ)系統(tǒng)的一種精測(cè)發(fā)射頻率，隨溫度變化而變化。全站儀在發(fā)射該頻率信號(hào)的同時(shí)，通過(guò)溫度傳感器和晶頻率，隨溫度變化而變化。全站儀在發(fā)射該頻率信號(hào)的同時(shí)，通過(guò)溫度傳感器和晶振溫度曲線適時(shí)求得精測(cè)計(jì)算頻率，進(jìn)行距離解算。儀器上顯示的為該技術(shù)中的計(jì)振溫度曲線適時(shí)求得精測(cè)計(jì)算頻率，進(jìn)行距離解算。儀器上顯示的為該技術(shù)中的計(jì)算頻率，它也是動(dòng)態(tài)的。下圖為動(dòng)態(tài)測(cè)距頻率校準(zhǔn)技術(shù)示意

42、：算頻率，它也是動(dòng)態(tài)的。下圖為動(dòng)態(tài)測(cè)距頻率校準(zhǔn)技術(shù)示意： 4.測(cè)相誤差測(cè)相誤差m 測(cè)相誤差測(cè)相誤差m 可分為：可分為： 1）m測(cè)測(cè)測(cè)相原理誤差測(cè)相原理誤差2）m幅幅幅相誤差幅相誤差3）m勻勻相位不均勻誤差相位不均勻誤差4）m周周周期誤差（另做討論）周期誤差（另做討論）測(cè)相原理誤差測(cè)相原理誤差m測(cè)測(cè)影響因素影響因素 檢相電路時(shí)間分辨率檢相電路時(shí)間分辨率 時(shí)標(biāo)脈沖頻率時(shí)標(biāo)脈沖頻率減弱影響措施減弱影響措施 提高檢相觸發(fā)器、門電路、開關(guān)的靈敏度提高檢相觸發(fā)器、門電路、開關(guān)的靈敏度 采用高頻率時(shí)標(biāo)脈沖采用高頻率時(shí)標(biāo)脈沖 閘門時(shí)間內(nèi)幾百次至上萬(wàn)次檢相，減弱大氣抖動(dòng)、噪音影響閘門時(shí)間內(nèi)幾百次至上萬(wàn)次檢相，減

43、弱大氣抖動(dòng)、噪音影響 幅相誤差幅相誤差m幅幅 由于放大電路有畸變或檢相電路本身缺陷，當(dāng)信號(hào)強(qiáng)弱不同時(shí)，使相移量發(fā)由于放大電路有畸變或檢相電路本身缺陷，當(dāng)信號(hào)強(qiáng)弱不同時(shí)，使相移量發(fā)生變化而影響測(cè)距成果。生變化而影響測(cè)距成果。 減弱其影響的措施：減弱其影響的措施： 1）在測(cè)距儀的中低放單元加自動(dòng)增益電路（）在測(cè)距儀的中低放單元加自動(dòng)增益電路（AGC）；）； 2）在儀器內(nèi)部設(shè)置手動(dòng)或自動(dòng)減光板或孔徑光柵，將接受信號(hào)控制在同一強(qiáng)）在儀器內(nèi)部設(shè)置手動(dòng)或自動(dòng)減光板或孔徑光柵，將接受信號(hào)控制在同一強(qiáng)度上。度上。 照準(zhǔn)誤差照準(zhǔn)誤差m勻勻 （測(cè)距誤差的主要來(lái)源）（測(cè)距誤差的主要來(lái)源） 減弱這種誤差影響的措施：減

44、弱這種誤差影響的措施： 1）提高調(diào)制器或發(fā)光管的制造工藝（提高空間相位均勻性）；）提高調(diào)制器或發(fā)光管的制造工藝（提高空間相位均勻性）； 2）采用）采用“電照準(zhǔn)電照準(zhǔn)”、“光照準(zhǔn)光照準(zhǔn)”的辦法提高照準(zhǔn)精度。的辦法提高照準(zhǔn)精度。 41 26 31 36 21 20 18 發(fā)射光束的空間相位不均勻性，使同發(fā)射光束的空間相位不均勻性，使同一橫截面上各部分相位不同。而反射器每一橫截面上各部分相位不同。而反射器每次只截獲光束橫截面上一部分，也即每次次只截獲光束橫截面上一部分，也即每次照準(zhǔn)，反射器位于光斑的不同位置，測(cè)得照準(zhǔn)，反射器位于光斑的不同位置，測(cè)得相位差不同。另，內(nèi)外光路觀測(cè)時(shí)，二者相位差不同。另，

45、內(nèi)外光路觀測(cè)時(shí)，二者不能截取光束的相同部位，使得內(nèi)外光路不能截取光束的相同部位，使得內(nèi)外光路測(cè)量產(chǎn)生新的誤差影響。測(cè)量產(chǎn)生新的誤差影響。 5.儀器加常數(shù)的測(cè)定誤差儀器加常數(shù)的測(cè)定誤差mk e L r D 6.儀器對(duì)中誤差儀器對(duì)中誤差mg與棱與棱鏡對(duì)中誤差鏡對(duì)中誤差mR DLa aer 廠家精確測(cè)定廠家精確測(cè)定a，并（對(duì)一般中短程儀器而言）保證，并（對(duì)一般中短程儀器而言）保證a0。但儀器使用中振動(dòng)，。但儀器使用中振動(dòng)，修理，換件以及使用不匹配的反光鏡，使修理，換件以及使用不匹配的反光鏡，使a值可能發(fā)生變化。故應(yīng)對(duì)測(cè)距儀進(jìn)行檢值可能發(fā)生變化。故應(yīng)對(duì)測(cè)距儀進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)定剩余加常數(shù)驗(yàn)，測(cè)定剩余加常數(shù)k

46、，以便對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行改正。測(cè)定，以便對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行改正。測(cè)定k值之測(cè)定誤差為值之測(cè)定誤差為mk。一般。一般要求：要求：mkm/ /2，m為儀器設(shè)計(jì)的偶然誤差。為儀器設(shè)計(jì)的偶然誤差。 光學(xué)對(duì)中器或垂球?qū)χ?，光學(xué)對(duì)中器或垂球?qū)χ?，一般可保證對(duì)中的線量偏差一般可保證對(duì)中的線量偏差不超過(guò)不超過(guò)3mm。對(duì)短距離，高。對(duì)短距離，高精度測(cè)量，可進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)中。精度測(cè)量，可進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)中。 7.周期誤差周期誤差mZ 應(yīng)接收應(yīng)接收 實(shí)接收實(shí)接收 信號(hào)信號(hào) e1 eK 信號(hào)信號(hào) e2 干擾信號(hào)干擾信號(hào) 由上式及圖知：由上式及圖知： 1） 隨距離不同按正弦規(guī)律變化，周期為隨距離不同按正弦規(guī)律變化，周期為2p p（一個(gè)測(cè)

47、尺長(zhǎng)度）；（一個(gè)測(cè)尺長(zhǎng)度）； 2） 與與Ke2/ /e1有關(guān)。有關(guān)。e2、e1，則，則K、 ；e2、e1，則，則K、 。故增大故增大e1，有利于減小周期誤差。，有利于減小周期誤差。 K0.36 20 10 K0.16 0 90 180 270 360 1什么是周期誤差什么是周期誤差 所謂周期誤差是指按一定的距離為周期重復(fù)出現(xiàn)的所謂周期誤差是指按一定的距離為周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差。主要來(lái)源于儀器內(nèi)部固定的串?dāng)_信號(hào)。誤差。主要來(lái)源于儀器內(nèi)部固定的串?dāng)_信號(hào)。 設(shè)測(cè)距信號(hào)強(qiáng)度為設(shè)測(cè)距信號(hào)強(qiáng)度為e1，串?dāng)_信號(hào)為，串?dāng)_信號(hào)為e2（相位固定（相位固定不變），兩者相位差為不變），兩者相位差為 （隨距離變化），兩者

48、之（隨距離變化），兩者之比為比為Ke2/ /e1，兩者的合成信號(hào)為，兩者的合成信號(hào)為eK。影響最嚴(yán)重的。影響最嚴(yán)重的同頻率串?dāng)_時(shí)同頻率串?dāng)_時(shí) 由串?dāng)_信號(hào)引起的附加相移為由串?dāng)_信號(hào)引起的附加相移為 由上式可給出右圖：由上式可給出右圖： K cossintanK cossintan1 測(cè)距誤差可以分為兩類測(cè)距誤差可以分為兩類 1.比例誤差（與距離成比例變化）比例誤差（與距離成比例變化） 2.固定誤差（與距離大小無(wú)關(guān)）固定誤差（與距離大小無(wú)關(guān)） mc0真空中光速值的測(cè)定誤差真空中光速值的測(cè)定誤差 mn大氣折射率誤差大氣折射率誤差 mf調(diào)制頻率調(diào)制頻率f 的誤差的誤差 m 測(cè)相誤差測(cè)相誤差 mk儀器加

49、常數(shù)測(cè)定誤差儀器加常數(shù)測(cè)定誤差 m中中儀器及反光鏡對(duì)中誤差儀器及反光鏡對(duì)中誤差 對(duì)于這兩類誤差，就其性質(zhì)，有系統(tǒng)性的如對(duì)于這兩類誤差，就其性質(zhì)，有系統(tǒng)性的如mc0，mf，mk及及mn中的一部分，可中的一部分，可以通過(guò)精確測(cè)定，以通過(guò)精確測(cè)定， 縮小誤差的數(shù)值，縮小誤差的數(shù)值， 控制其影響?？刂破溆绊?。 有偶然誤差性質(zhì)的，如有偶然誤差性質(zhì)的，如m，m中中及及mn中的一部分，可以通過(guò)不同條件下多次觀測(cè)，削弱其影響。中的一部分，可以通過(guò)不同條件下多次觀測(cè)，削弱其影響。 二、測(cè)距誤差的種類 1.周期誤差的測(cè)定周期誤差的測(cè)定平臺(tái)法平臺(tái)法 測(cè)定的方法測(cè)定的方法 設(shè)置一平臺(tái)，其長(zhǎng)度稍大于儀器的精測(cè)尺長(zhǎng)度，臺(tái)

50、上放置帶有毫米刻劃、經(jīng)過(guò)設(shè)置一平臺(tái)，其長(zhǎng)度稍大于儀器的精測(cè)尺長(zhǎng)度，臺(tái)上放置帶有毫米刻劃、經(jīng)過(guò)檢定之鋼尺，尺端加上檢定時(shí)的拉力；測(cè)距儀嚴(yán)格安置于鋼尺延長(zhǎng)線上，高度等于檢定之鋼尺，尺端加上檢定時(shí)的拉力；測(cè)距儀嚴(yán)格安置于鋼尺延長(zhǎng)線上，高度等于平臺(tái)上反射鏡之高度。平臺(tái)上反射鏡之高度。 測(cè)距儀與第一位置處反射鏡之間的距離，測(cè)距儀與第一位置處反射鏡之間的距離， 等于精測(cè)尺長(zhǎng)度等于精測(cè)尺長(zhǎng)度的整倍數(shù)（的整倍數(shù)（1030m） 。 沿鋼尺由近及遠(yuǎn)移動(dòng)反射器，每次移動(dòng)沿鋼尺由近及遠(yuǎn)移動(dòng)反射器，每次移動(dòng) d米（米（d可以是可以是0.25m或或0.5m）。測(cè)距儀）。測(cè)距儀視準(zhǔn)線不動(dòng)，依次觀測(cè)測(cè)距儀到反射器的各個(gè)距離，

51、觀測(cè)應(yīng)盡可能迅速。視準(zhǔn)線不動(dòng)，依次觀測(cè)測(cè)距儀到反射器的各個(gè)距離，觀測(cè)應(yīng)盡可能迅速。 三、測(cè)距儀的檢驗(yàn) 周期誤差的計(jì)算周期誤差的計(jì)算 根據(jù)測(cè)定方法可以寫出關(guān)系式根據(jù)測(cè)定方法可以寫出關(guān)系式 D01s s (i1)dDiviKD i (i1，2，3n) 式中式中 D0101點(diǎn)的近似距離點(diǎn)的近似距離 s s D01的改正數(shù)的改正數(shù) d 反光鏡每次移動(dòng)量反光鏡每次移動(dòng)量 Di觀測(cè)值，觀測(cè)值，i1，2，3，40 viDi的改正數(shù)（反映出偶然誤差）的改正數(shù)（反映出偶然誤差） K儀器的剩余加常數(shù)儀器的剩余加常數(shù) D i周期誤差改正周期誤差改正 將誤差方程式線性化，令：將誤差方程式線性化，令：xAcos q q

52、 ；yAsin q q 則則 D01s s (i1)dDiviKD i (i1，2，3n) xyyxA122tan q q；360)1(1 udiDi 因?yàn)橐驗(yàn)?D i Asin(q q i) 式中式中 A周期誤差的振幅周期誤差的振幅 q q 周期誤差的初相角周期誤差的初相角 i對(duì)應(yīng)測(cè)站至反光鏡距離的相位值：對(duì)應(yīng)測(cè)站至反光鏡距離的相位值： 又令：又令：c s s K ；liD01(i1)dDi 將將x，y代入誤差方程得誤差方程式最后形式代入誤差方程得誤差方程式最后形式 vicsin i xcos i yli (i1，2，3 40) 即即 v1csin 1 xcos 1 yl1 l1D01D1

53、v2csin 2 xcos 2 yl2 l2D01dD2 v40csin 40 xcos 40 yl40 l40D0139dD40 將以上代入關(guān)系式將以上代入關(guān)系式式，可得誤差方程式式，可得誤差方程式 vicAsin(q q i)li (i1，2，3n)組成法方程（觀測(cè)結(jié)果認(rèn)為是等權(quán)的）組成法方程（觀測(cè)結(jié)果認(rèn)為是等權(quán)的） nc -sin x -cos y l0 -sin c (-sin )2x(-sin )(-cos )y(-sin )l0 -cos c(-sin )(-cos )x (-cos )2y(-cos )l00)cos)(sin(0cos0sin202020 ；n 202222co

54、ssin1cossin ；2cossin202202n xyyxA122tan q q；因因 又又故故故法方程為故法方程為 nc l0 (n/2)x-lsin 0 (n/2)y-lcos 0解法方程得解法方程得由由x，y解算解算A，q q 2cos2sinnlynlxnlc 周期誤差的檢測(cè)精度：周期誤差的檢測(cè)精度：1）單位權(quán)（一次測(cè)距）中誤差）單位權(quán)（一次測(cè)距）中誤差（注：（注：vv之檢測(cè)：之檢測(cè)：vvllalcblxcly）2）振幅）振幅A的中誤差的中誤差3 nvvmnmmA2 2.加乘常數(shù)的測(cè)定加乘常數(shù)的測(cè)定 D d1 d2 d3 dn 目前國(guó)內(nèi)外常采用目前國(guó)內(nèi)外常采用“六段解析法六段解析

55、法”測(cè)定加常數(shù)，或測(cè)定加常數(shù)，或“六段比較法六段比較法”同時(shí)測(cè)同時(shí)測(cè)定加常數(shù)和乘常數(shù)。這里介紹定加常數(shù)和乘常數(shù)。這里介紹“六段解析法六段解析法”測(cè)定加常數(shù)。測(cè)定加常數(shù)。 六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測(cè)線精確長(zhǎng)度，而是利用測(cè)距儀本身進(jìn)六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測(cè)線精確長(zhǎng)度，而是利用測(cè)距儀本身進(jìn)行全組合觀測(cè)所得到的一組觀測(cè)成果，通過(guò)計(jì)算，解算出儀器加常數(shù)的方法。行全組合觀測(cè)所得到的一組觀測(cè)成果，通過(guò)計(jì)算，解算出儀器加常數(shù)的方法。其作法是：其作法是： 設(shè)置一條直線設(shè)置一條直線D，將其分為，將其分為d1，d2，dn等等n個(gè)分段。如圖：個(gè)分段。如圖： 野外基線野外基線測(cè)定測(cè)距加乘常數(shù)和測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)偏差

56、測(cè)定測(cè)距加乘常數(shù)和測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)偏差 C+RD a+bD用測(cè)距儀分別觀測(cè)直線全長(zhǎng)用測(cè)距儀分別觀測(cè)直線全長(zhǎng)D及各分段之長(zhǎng)度及各分段之長(zhǎng)度d1，d2，dn，設(shè)儀器剩余加，設(shè)儀器剩余加常數(shù)為常數(shù)為K，則，則 dKmnnm 2)1(1 D d1 d2 d3 dn DK(d1K)(d2K)(dnK) 將上式微分，假定測(cè)距中誤差為將上式微分，假定測(cè)距中誤差為md，可得加常數(shù)測(cè)定誤差，可得加常數(shù)測(cè)定誤差mK與與md的關(guān)系的關(guān)系分段的多少，取決于測(cè)定分段的多少，取決于測(cè)定K的精度要求，一般要求的精度要求，一般要求mK不大于不大于md的的50%。按。按mK=0.5md代入上式，可得代入上式，可得n6.5。即，可將。即

57、，可將D分成六七個(gè)分段。若按上圖將分成六七個(gè)分段。若按上圖將D分分成六個(gè)分段，成六個(gè)分段，mK/ /md略大于略大于50%。但按下述全組合法測(cè)定時(shí)，。但按下述全組合法測(cè)定時(shí)，mK/ /md0.44750%，滿足測(cè)定滿足測(cè)定K的精度要求。此即六段法的來(lái)歷。的精度要求。此即六段法的來(lái)歷。 1 ndDKi 采用全組合法測(cè)量下述距離。需測(cè)定：采用全組合法測(cè)量下述距離。需測(cè)定： 0 1 2 3 4 5 6564645363534262524231615141312060504030201DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 共計(jì)共計(jì)21個(gè)觀測(cè)值，個(gè)觀測(cè)值，7個(gè)未知量（六段距離和一個(gè)加常數(shù)），個(gè)未知

58、量（六段距離和一個(gè)加常數(shù)），14個(gè)多余觀測(cè)。個(gè)多余觀測(cè)。 確定分段長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)注意測(cè)線不宜過(guò)長(zhǎng)而影響測(cè)定精度。確定分段長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)注意測(cè)線不宜過(guò)長(zhǎng)而影響測(cè)定精度。21段組合距離的段組合距離的長(zhǎng)度，應(yīng)均勻分布在一定測(cè)程之內(nèi)；長(zhǎng)度，應(yīng)均勻分布在一定測(cè)程之內(nèi)；21段組合距離的尾數(shù)段組合距離的尾數(shù)(米，分米米，分米)，應(yīng)均勻分，應(yīng)均勻分布在精測(cè)尺長(zhǎng)度內(nèi)，以便通過(guò)改正數(shù)，粗略判斷儀器周期誤差的情況。布在精測(cè)尺長(zhǎng)度內(nèi)，以便通過(guò)改正數(shù)，粗略判斷儀器周期誤差的情況。 0 1 2 3 4 5 6 平差計(jì)算如下：平差計(jì)算如下： 列誤差方程列誤差方程 對(duì)任一觀測(cè)值，可建立如下一個(gè)觀測(cè)方程對(duì)任一觀測(cè)值，可建立如下一個(gè)觀測(cè)

59、方程 DijvijK(D0j00j)(D0i00i) 可轉(zhuǎn)換成誤差方程可轉(zhuǎn)換成誤差方程 vij K0i0jlij lij(D0j0D0i0)Dij式中式中 Dij距離觀測(cè)值，距離觀測(cè)值，(i0，1，5；j1，2，6) vij觀測(cè)值的改正數(shù)觀測(cè)值的改正數(shù) D0j距離近似值，鋼尺量得距離近似值，鋼尺量得 0j近似值的改正數(shù)近似值的改正數(shù) 組成法方程組成法方程 0TT PlBxPBB T060504030201T Kx 求平差值求平差值由由 或或 （武測(cè)新教材）（武測(cè)新教材）0TT PlBxPBB0 WxNQWWNx 1 若距離取的較短，紅外測(cè)距儀比例誤差亦不大，忽略不計(jì)，則觀測(cè)值可視為等若距離取的

60、較短，紅外測(cè)距儀比例誤差亦不大，忽略不計(jì)，則觀測(cè)值可視為等權(quán)。則法方程為：權(quán)。則法方程為： aaKab01ac02ad03ae04af05ag06al0 bb01bc02bd03be04bf05bg06bl0 ff05fg06fl0 gg06gl0 即即 式中式中得得（對(duì)于這種固定的檢測(cè)方法，無(wú)論觀測(cè)值如何，（對(duì)于這種固定的檢測(cè)方法，無(wú)論觀測(cè)值如何，B陣是固定的。也即陣是固定的。也即N陣、陣、Q陣都是固定的。因此以往手算均是根據(jù)現(xiàn)成的陣都是固定的。因此以往手算均是根據(jù)現(xiàn)成的Q陣（權(quán)系數(shù)表），與觀測(cè)后組成的陣（權(quán)系數(shù)表），與觀測(cè)后組成的BTPl相乘，得到平差值。參見教材相乘，得到平差值。參見教材