第6章 非均相流固反應(yīng)器

1、1第第6 6章章 非均相流固催化反應(yīng)器非均相流固催化反應(yīng)器2流固催化反應(yīng)器是氣相或流固催化反應(yīng)器是氣相或/ /和液相反應(yīng)物借助和液相反應(yīng)物借助于固相催化劑進(jìn)行反應(yīng)的設(shè)備，包括氣于固相催化劑進(jìn)行反應(yīng)的設(shè)備，包括氣- -固、固、氣氣- -液液- -固、液固、液- -固三類催化反應(yīng)器。固三類催化反應(yīng)器。氣固相催化反應(yīng)器可分兩大類：固定床反應(yīng)氣固相催化反應(yīng)器可分兩大類：固定床反應(yīng)器和流化床反應(yīng)器。器和流化床反應(yīng)器。由于這兩類反應(yīng)器中固體催化劑顆粒運(yùn)動(dòng)狀由于這兩類反應(yīng)器中固體催化劑顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，其反應(yīng)性能也有顯著差別。態(tài)不同，其反應(yīng)性能也有顯著差別。 6.1 6.1 概述概述本章主要敘述氣-固相反應(yīng)

2、的概念、特征及反應(yīng)器計(jì)算3v固定床反應(yīng)器：固定床反應(yīng)器： 固體催化劑顆粒固體催化劑顆粒堆積起來靜止不堆積起來靜止不動(dòng)，反應(yīng)氣體自動(dòng)，反應(yīng)氣體自上而下流過床層；上而下流過床層；4流化床流化床v流化床反應(yīng)器：流化床反應(yīng)器： 固體催化劑顆粒被固體催化劑顆粒被自下而上流動(dòng)的氣自下而上流動(dòng)的氣體反應(yīng)物夾帶而處體反應(yīng)物夾帶而處于劇烈運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。于劇烈運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。5絕熱式固定床反應(yīng)器絕熱式固定床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單高空速高空速很少催化劑損耗很少催化劑損耗很小氣固返混很小氣固返混較長的擴(kuò)散時(shí)間及距離較長的擴(kuò)散時(shí)間及距離高床層壓降高床層壓降床內(nèi)取熱供熱困難床內(nèi)取熱供熱困難催化劑取出更新困難催化劑取出更新困難重

3、要過程：重要過程：丙烯氧化制丙烯酸丙烯氧化制丙烯酸乙炔乙炔HClHCl制氯乙烯制氯乙烯乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷烴類加氫烴類加氫乙苯脫氫制苯乙烯乙苯脫氫制苯乙烯煤氣化煤氣化6催化劑內(nèi)的流動(dòng)傳遞現(xiàn)象催化劑內(nèi)的流動(dòng)傳遞現(xiàn)象平推流流動(dòng)平推流流動(dòng)混合與分散混合與分散擴(kuò)散擴(kuò)散- -反應(yīng)傳遞現(xiàn)象反應(yīng)傳遞現(xiàn)象7固定床反應(yīng)器優(yōu)點(diǎn)：固定床反應(yīng)器優(yōu)點(diǎn)： 催化劑顆粒在反應(yīng)過程中磨損小，適合于催化劑顆粒在反應(yīng)過程中磨損小，適合于貴金屬催化劑；貴金屬催化劑；反應(yīng)器床層內(nèi)氣相流動(dòng)狀態(tài)接近平推流，反應(yīng)器床層內(nèi)氣相流動(dòng)狀態(tài)接近平推流，有利于實(shí)現(xiàn)較高的轉(zhuǎn)化率與選擇性；有利于實(shí)現(xiàn)較高的轉(zhuǎn)化率與選擇性；反應(yīng)器操作彈性

4、與容積生產(chǎn)能力較大。反應(yīng)器操作彈性與容積生產(chǎn)能力較大。 8相對于流化床反應(yīng)器，固定床反應(yīng)器相對于流化床反應(yīng)器，固定床反應(yīng)器缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 催化劑顆粒較大，有效系數(shù)較低；催化劑顆粒較大，有效系數(shù)較低；催化劑床層傳熱系數(shù)較小，容易產(chǎn)生局催化劑床層傳熱系數(shù)較小，容易產(chǎn)生局部過熱；部過熱；催化劑的更換費(fèi)事，不適于容易失活的催化劑的更換費(fèi)事，不適于容易失活的催化劑。催化劑。 96.2 6.2 氣固相催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)氣固相催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 10非均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)可以定義四個(gè)不同基準(zhǔn)非均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)可以定義四個(gè)不同基準(zhǔn)的以反應(yīng)物的以反應(yīng)物A A為著眼組分的反應(yīng)速率為著眼組分的反應(yīng)速率 ：v催化劑催化劑重量重量為基準(zhǔn)

5、為基準(zhǔn)v單位單位相界面積相界面積為基準(zhǔn)為基準(zhǔn) v單位催化劑單位催化劑顆粒體積顆粒體積為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)v單位催化劑單位催化劑床層體積床層體積為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)dtdnWrAA1)(dtdnSrAA1 dtdnVrApA1 dtdnVrARA1 11對于同一個(gè)氣固相反應(yīng)過程，選用不同基準(zhǔn)對于同一個(gè)氣固相反應(yīng)過程，選用不同基準(zhǔn)的反應(yīng)速率表達(dá)式，其數(shù)值大小與量綱式各的反應(yīng)速率表達(dá)式，其數(shù)值大小與量綱式各不同的。它們之間的相互換算關(guān)系為：不同的。它們之間的相互換算關(guān)系為： W（-rA）=S（-rA）=Vp（-rA）=VR（-rA） dtdnAdtdnWrAA1)(dtdnSrAA1 dtdnVrApA1 dtdn

6、VrARA1 12氣固相催化反應(yīng)反應(yīng)物需經(jīng)歷以下各步過氣固相催化反應(yīng)反應(yīng)物需經(jīng)歷以下各步過程后方能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物程后方能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物 外擴(kuò)散外擴(kuò)散 內(nèi)擴(kuò)散內(nèi)擴(kuò)散吸附吸附表面反應(yīng)表面反應(yīng)脫附脫附內(nèi)擴(kuò)散內(nèi)擴(kuò)散外擴(kuò)散外擴(kuò)散13外擴(kuò)散、內(nèi)擴(kuò)散是外擴(kuò)散、內(nèi)擴(kuò)散是物理過程物理過程； 吸附、脫附和表面反應(yīng)則是吸附、脫附和表面反應(yīng)則是化學(xué)過程化學(xué)過程，又稱，又稱為動(dòng)力學(xué)過程或表面過程。為動(dòng)力學(xué)過程或表面過程。以上七個(gè)步驟是前后串聯(lián)的。以上七個(gè)步驟是前后串聯(lián)的。 外擴(kuò)散內(nèi)擴(kuò)散表面過程脫附表面反應(yīng)吸附內(nèi)擴(kuò)散外擴(kuò)散14n七個(gè)步驟中，速率特別慢的一步稱為七個(gè)步驟中，速率特別慢的一步稱為控制控制步驟步驟。該速率決定實(shí)際反應(yīng)所

7、達(dá)到的速率。該速率決定實(shí)際反應(yīng)所達(dá)到的速率?？刂撇襟E是一個(gè)擴(kuò)散過程，則稱為擴(kuò)散控控制步驟是一個(gè)擴(kuò)散過程，則稱為擴(kuò)散控制，又稱傳質(zhì)控制；控制步驟是吸附、表制，又稱傳質(zhì)控制；控制步驟是吸附、表面反應(yīng)或脫附，則稱為動(dòng)力學(xué)控制。動(dòng)力面反應(yīng)或脫附，則稱為動(dòng)力學(xué)控制。動(dòng)力學(xué)控制又可分為吸附控制、表面反應(yīng)控制學(xué)控制又可分為吸附控制、表面反應(yīng)控制和脫附控制。和脫附控制。n七個(gè)步驟速率相當(dāng)，則沒有控制步驟。這七個(gè)步驟速率相當(dāng)，則沒有控制步驟。這時(shí)應(yīng)綜合考慮傳遞和反應(yīng)對宏觀速率的影時(shí)應(yīng)綜合考慮傳遞和反應(yīng)對宏觀速率的影響。但是在大多數(shù)情況下，用控制步驟的響。但是在大多數(shù)情況下，用控制步驟的方法來分析解決非均相反應(yīng)問

8、題是適宜的方法來分析解決非均相反應(yīng)問題是適宜的15在氣固相催化反應(yīng)中，在氣固相催化反應(yīng)中，本征反應(yīng)速率本征反應(yīng)速率的形的形式主要有雙曲型和冪數(shù)型兩類式主要有雙曲型和冪數(shù)型兩類 雙曲型方程的一般形式為雙曲型方程的一般形式為 冪數(shù)型速率方程的形式冪數(shù)型速率方程的形式 niijjiiApKpKpKr)1 ()(BAAppkr)(同一套動(dòng)力學(xué)數(shù)同一套動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)可以處理成不據(jù)可以處理成不同的方程形式，同的方程形式，其精確程度也差其精確程度也差不多。不多。 16催化劑內(nèi)的流動(dòng)傳遞現(xiàn)象平推流流動(dòng)混合與分散擴(kuò)散-反應(yīng)傳遞現(xiàn)象17 氣體分子從顆粒為表面向微孔內(nèi)部擴(kuò)散氣體分子從顆粒為表面向微孔內(nèi)部擴(kuò)散過程中有阻力

9、，使微孔內(nèi)外存在濃度梯過程中有阻力，使微孔內(nèi)外存在濃度梯度。微孔內(nèi)部反應(yīng)物分壓較低，表面吸度。微孔內(nèi)部反應(yīng)物分壓較低，表面吸附量減小，活化分子濃度降低，反應(yīng)速附量減小，活化分子濃度降低，反應(yīng)速率相應(yīng)變小。因此在等溫催化劑顆粒中，率相應(yīng)變小。因此在等溫催化劑顆粒中，微孔內(nèi)部的催化活性常得不到充分發(fā)揮微孔內(nèi)部的催化活性常得不到充分發(fā)揮和利用，使得以單位重量催化劑計(jì)算的和利用，使得以單位重量催化劑計(jì)算的宏觀反應(yīng)速率比本征反應(yīng)速率低。這兩宏觀反應(yīng)速率比本征反應(yīng)速率低。這兩種反應(yīng)速率的比值稱為種反應(yīng)速率的比值稱為有效系數(shù)有效系數(shù)，又稱，又稱內(nèi)表面利用系數(shù)內(nèi)表面利用系數(shù)，以，以表示：表示：=宏觀反應(yīng)速率宏

10、觀反應(yīng)速率/ /本征反應(yīng)速率本征反應(yīng)速率18有效系數(shù)有效系數(shù)的影響因素較多：的影響因素較多：反應(yīng)物濃度反應(yīng)物濃度反應(yīng)溫度反應(yīng)溫度催化劑顆粒直徑催化劑顆粒直徑催化劑顆粒微孔內(nèi)外的濃度梯度催化劑顆粒微孔內(nèi)外的濃度梯度 有效系數(shù)有效系數(shù)196.3 6.3 固定床催化反應(yīng)器固定床催化反應(yīng)器反應(yīng)氣體從上向下流經(jīng)固定不動(dòng)的催化劑顆反應(yīng)氣體從上向下流經(jīng)固定不動(dòng)的催化劑顆粒床層而進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的裝置，稱為固定床粒床層而進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的裝置，稱為固定床反應(yīng)器。反應(yīng)器。其形式多種多樣，如果按床層與外其形式多種多樣，如果按床層與外界的傳熱方式分類，可有以下三類：界的傳熱方式分類，可有以下三類：201 1絕熱式反應(yīng)器絕熱

11、式反應(yīng)器 反應(yīng)器外殼包裹絕熱保溫層，使催化劑反應(yīng)器外殼包裹絕熱保溫層，使催化劑床層與外界沒有熱量交換。結(jié)構(gòu)簡單，床層與外界沒有熱量交換。結(jié)構(gòu)簡單，床層橫截面溫度均勻，優(yōu)先考慮采用。床層橫截面溫度均勻，優(yōu)先考慮采用。但只適用于但只適用于熱效應(yīng)不大熱效應(yīng)不大的反應(yīng)。對于熱的反應(yīng)。對于熱效應(yīng)稍大而又希望采用絕熱式反應(yīng)器的效應(yīng)稍大而又希望采用絕熱式反應(yīng)器的情況，常把催化劑床層分成幾層，層與情況，常把催化劑床層分成幾層，層與層之間用間接冷卻或用原料氣冷激，以層之間用間接冷卻或用原料氣冷激，以控制反應(yīng)溫度在一定的范圍內(nèi)控制反應(yīng)溫度在一定的范圍內(nèi) 。21222 2對外換熱式反應(yīng)器對外換熱式反應(yīng)器 當(dāng)反應(yīng)的熱

12、效應(yīng)較大而不宜再采用絕當(dāng)反應(yīng)的熱效應(yīng)較大而不宜再采用絕熱式反應(yīng)器時(shí)，常用對外換熱式固定熱式反應(yīng)器時(shí)，常用對外換熱式固定床反應(yīng)器。這類反應(yīng)器大多類似于列床反應(yīng)器。這類反應(yīng)器大多類似于列管式換熱器，故又稱為列管式固定床管式換熱器，故又稱為列管式固定床反應(yīng)器。催化劑裝在列管中，而傳熱反應(yīng)器。催化劑裝在列管中，而傳熱介質(zhì)則在殼程中流動(dòng)，將床層反應(yīng)放介質(zhì)則在殼程中流動(dòng)，將床層反應(yīng)放出的熱量移走。出的熱量移走。23進(jìn)氣出氣催化劑補(bǔ)充水調(diào)節(jié)閥蒸汽列管式反應(yīng)器列管式反應(yīng)器24傳熱介質(zhì)的選用根據(jù)反應(yīng)的溫度范圍決定，其溫傳熱介質(zhì)的選用根據(jù)反應(yīng)的溫度范圍決定，其溫度與催化床的溫差宜小，但又必須移走大量的熱，度與催化

13、床的溫差宜小，但又必須移走大量的熱，常用的傳熱介質(zhì)有：常用的傳熱介質(zhì)有：沸騰水，溫度范圍沸騰水，溫度范圍100300。用沸騰水作。用沸騰水作傳熱介質(zhì)時(shí)需注意水質(zhì)處理，脫除水中溶解傳熱介質(zhì)時(shí)需注意水質(zhì)處理，脫除水中溶解的氧。的氧。聯(lián)苯醚、烷基萘有機(jī)液態(tài)傳熱介質(zhì)，其粘度聯(lián)苯醚、烷基萘有機(jī)液態(tài)傳熱介質(zhì)，其粘度低，無腐蝕，無相變，可適用于低，無腐蝕，無相變，可適用于200350范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。反應(yīng)溫度在反應(yīng)溫度在300以上時(shí)，常用熔鹽作熱載以上時(shí)，常用熔鹽作熱載體。熔鹽由體。熔鹽由KNO3、NaNO3、NaNO2按一定按一定比例組成，在一定溫度時(shí)呈熔融液體，揮發(fā)比例組成，在一定溫度時(shí)呈熔融液體，揮發(fā)性

14、很小。但高溫下滲透性強(qiáng)，有較強(qiáng)的氧化性很小。但高溫下滲透性強(qiáng)，有較強(qiáng)的氧化性。性。25 列管式固定床反應(yīng)器具有良好的傳熱性列管式固定床反應(yīng)器具有良好的傳熱性能，單位床層體積具有較大的傳熱面積，能，單位床層體積具有較大的傳熱面積，可用于熱效應(yīng)中等或稍大的反應(yīng)過程?？捎糜跓嵝?yīng)中等或稍大的反應(yīng)過程。反應(yīng)器由成千上萬根反應(yīng)器由成千上萬根 單管單管 組成。一根組成。一根單管的反應(yīng)性能可以代表整個(gè)反應(yīng)器的單管的反應(yīng)性能可以代表整個(gè)反應(yīng)器的反應(yīng)效果，因而放大設(shè)計(jì)較有把握，在反應(yīng)效果，因而放大設(shè)計(jì)較有把握，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛。實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛。 263 3自熱式反應(yīng)器自熱式反應(yīng)器n 用反應(yīng)放出的

15、熱量預(yù)熱用反應(yīng)放出的熱量預(yù)熱新鮮進(jìn)料，達(dá)到熱量自新鮮進(jìn)料，達(dá)到熱量自給和平衡，其設(shè)備緊湊，給和平衡，其設(shè)備緊湊，可用于高壓反應(yīng)體系?？捎糜诟邏悍磻?yīng)體系。但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，操作但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，操作彈性較小，啟動(dòng)反應(yīng)時(shí)彈性較小，啟動(dòng)反應(yīng)時(shí)常用電加熱。常用電加熱。 27 氣固相催化反應(yīng)器是用數(shù)學(xué)模型法設(shè)計(jì)氣固相催化反應(yīng)器是用數(shù)學(xué)模型法設(shè)計(jì)計(jì)算最成功的實(shí)例之一。常用的數(shù)學(xué)模計(jì)算最成功的實(shí)例之一。常用的數(shù)學(xué)模型有擬均相一維和擬均相二維模型。也型有擬均相一維和擬均相二維模型。也有用非均相一維或二維模型的。有用非均相一維或二維模型的。28擬均相擬均相就是把本來含有氣相反就是把本來含有氣相反應(yīng)物和固相催化劑的非

16、均相床應(yīng)物和固相催化劑的非均相床層，看成是均勻連續(xù)的一相，層，看成是均勻連續(xù)的一相，而不計(jì)及顆粒與流體之間的溫而不計(jì)及顆粒與流體之間的溫度差、濃度差。度差、濃度差。一維模型一維模型，只考慮沿著氣體流，只考慮沿著氣體流動(dòng)方向（軸向）的溫度與濃度動(dòng)方向（軸向）的溫度與濃度變化，而與流動(dòng)方向相垂直的變化，而與流動(dòng)方向相垂直的截面上用一個(gè)平均值來代表。截面上用一個(gè)平均值來代表。二維模型二維模型，既考慮軸向也考慮，既考慮軸向也考慮徑向的溫度與濃度分布。徑向的溫度與濃度分布。非均相模型非均相模型，需要考慮顆粒與，需要考慮顆粒與流體之間的傳熱與傳質(zhì)，因此流體之間的傳熱與傳質(zhì)，因此比較復(fù)雜。比較復(fù)雜。軸向徑向

17、29擬均一維模型適用：擬均一維模型適用：絕熱式固定床反應(yīng)器絕熱式固定床反應(yīng)器熱效應(yīng)不很大，管徑較小，氣體流速較熱效應(yīng)不很大，管徑較小，氣體流速較快的列管式反應(yīng)器快的列管式反應(yīng)器熱效應(yīng)稍大的列管式反應(yīng)器的初步計(jì)算熱效應(yīng)稍大的列管式反應(yīng)器的初步計(jì)算30用模型法設(shè)計(jì)固定床反應(yīng)器的任務(wù)：用模型法設(shè)計(jì)固定床反應(yīng)器的任務(wù)：滿足一定的產(chǎn)量與轉(zhuǎn)化率要求的催化劑滿足一定的產(chǎn)量與轉(zhuǎn)化率要求的催化劑重量和反應(yīng)器大小。重量和反應(yīng)器大小。選擇合理的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)。選擇合理的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)?？紤]反應(yīng)器的操作彈性和穩(wěn)定性。考慮反應(yīng)器的操作彈性和穩(wěn)定性。316.3.1 6.3.1 等溫與絕熱式固定床反應(yīng)器等溫與絕

18、熱式固定床反應(yīng)器 等溫反應(yīng)器等溫反應(yīng)器：氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)：氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)很小，且單位床層體積具有較大的傳熱很小，且單位床層體積具有較大的傳熱面積，反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率又不高。面積，反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率又不高。 絕熱式固定床反應(yīng)器絕熱式固定床反應(yīng)器：床層與外界沒有：床層與外界沒有熱量交換，氣體流動(dòng)為平推流，同一截?zé)崃拷粨Q，氣體流動(dòng)為平推流，同一截面上各點(diǎn)的溫度均相等。不涉及沿著徑面上各點(diǎn)的溫度均相等。不涉及沿著徑向的傳熱問題，反應(yīng)的速率不快，顆粒向的傳熱問題，反應(yīng)的速率不快，顆粒與流體間溫度與濃度差別較小。與流體間溫度與濃度差別較小。 擬均相一維模型法。擬均相一維模型法。321.1.等溫固定床反應(yīng)

19、器等溫固定床反應(yīng)器 在等溫式固定床反應(yīng)器中，床層溫度近似在等溫式固定床反應(yīng)器中，床層溫度近似看作不變，因此氣固相催化反應(yīng)的看作不變，因此氣固相催化反應(yīng)的速率常速率常數(shù)數(shù)不變，不變，反應(yīng)速度反應(yīng)速度只與反應(yīng)濃度或其只與反應(yīng)濃度或其轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化率率有關(guān)，其設(shè)計(jì)方法與等溫平推流反應(yīng)器有關(guān)，其設(shè)計(jì)方法與等溫平推流反應(yīng)器相類似。相類似。nAAkCr33 如圖所示，設(shè)等溫固定床反應(yīng)如圖所示，設(shè)等溫固定床反應(yīng)器床層溫度器床層溫度T為一不變值，入為一不變值，入口處氣相著眼組分口處氣相著眼組分A的摩爾流的摩爾流量為量為FA0，起始轉(zhuǎn)化率，起始轉(zhuǎn)化率xA0=0，反應(yīng)速度（反應(yīng)速度（-rA）是轉(zhuǎn)化率）是轉(zhuǎn)化率xA的函數(shù)

20、，由定義的函數(shù)，由定義 dtdxWndtdnWrAAAA01）（)1 (0AAAxnn34 反應(yīng)達(dá)定態(tài)后，作反應(yīng)達(dá)定態(tài)后，作床層微段中催化劑床層微段中催化劑的物料衡算，有的物料衡算，有: : AABAAdxFdlSrdWr0)(）（AxAAWAArdxFdWFW0000)(沿床層積沿床層積分之，得分之，得 xA+dxAdlSxAdV）（0AAArdxFdW整理：整理： 35 只要有了反應(yīng)速度只要有了反應(yīng)速度 的函數(shù)或者的函數(shù)或者xA的對應(yīng)數(shù)值，就可以用積分法求得所的對應(yīng)數(shù)值，就可以用積分法求得所需的催化劑的重量，然后利用需的催化劑的重量，然后利用 關(guān)系，求得催化劑床層高度關(guān)系，求得催化劑床層高

21、度L。 AAxfr)()(ArBLSWAxAAWAArdxFdWFW0000)(在實(shí)際工業(yè)反應(yīng)器中，等溫反應(yīng)器是不常有的，在實(shí)際工業(yè)反應(yīng)器中，等溫反應(yīng)器是不常有的，所以，等溫固定床反應(yīng)器計(jì)算只能對事實(shí)上的所以，等溫固定床反應(yīng)器計(jì)算只能對事實(shí)上的不等溫反應(yīng)器作一粗略估計(jì)。不等溫反應(yīng)器作一粗略估計(jì)。36例：例：kghrkmolxrAA/)1 (KGWxxdxrdxFdWFWAAAxAAWAAA61. 161. 18 . 011ln11ln)1 ()(8 . 000000?8 . 0/10WxhrkmolFAA372.2.單層絕熱式固定床反應(yīng)器單層絕熱式固定床反應(yīng)器n絕熱反應(yīng)時(shí)，放出的熱量全絕熱反應(yīng)

22、時(shí)，放出的熱量全部用來加熱反應(yīng)氣體和床層部用來加熱反應(yīng)氣體和床層本身。反應(yīng)達(dá)到定常態(tài)以后本身。反應(yīng)達(dá)到定常態(tài)以后床層的溫度不再變化，反應(yīng)床層的溫度不再變化，反應(yīng)放出的熱量全部用于氣體升放出的熱量全部用于氣體升溫。所以當(dāng)進(jìn)料狀態(tài)一定時(shí)，溫。所以當(dāng)進(jìn)料狀態(tài)一定時(shí)，反應(yīng)溫度和轉(zhuǎn)化率成一一對反應(yīng)溫度和轉(zhuǎn)化率成一一對應(yīng)的關(guān)系。應(yīng)的關(guān)系。T38 絕熱反應(yīng)器沒有徑向傳絕熱反應(yīng)器沒有徑向傳熱，故均適用一維模型，熱，故均適用一維模型，按氣體流動(dòng)符合按氣體流動(dòng)符合平推流平推流的假定，反應(yīng)達(dá)定常態(tài)的假定，反應(yīng)達(dá)定常態(tài)以后，可列出微層高度以后，可列出微層高度內(nèi)物料衡算與熱量衡算內(nèi)物料衡算與熱量衡算如下：如下：)(4)

23、()(020AAAPtBtAAAAHdxFdTCFdldrdWrdxFxA+dxAdlSxAFA039)(4)()(020AAAPtBtAAAAHdxFdTCFdldrdWrdxF式中式中 近似為一常數(shù)。如不計(jì)熱效應(yīng)隨近似為一常數(shù)。如不計(jì)熱效應(yīng)隨溫度轉(zhuǎn)化率的變化，則由式可得：溫度轉(zhuǎn)化率的變化，則由式可得： 式中式中 稱為絕熱溫升。稱為絕熱溫升。PtCFAAxAPtAATTxxdxCFHFdTTTA000)(0PtAACFHF)(000000)()(PAAPtAACHyCFHF40AxAAWAArdxFdWFW0000)(ARTEnAnAnAAxTTekkxkCkCr000)1 ()(例：xA)

24、(1Ar41求解單層絕熱式固定床的步驟：求解單層絕熱式固定床的步驟：（1）已知進(jìn)料狀態(tài)參數(shù)）已知進(jìn)料狀態(tài)參數(shù)T0、xA0、FA0及物及物性參數(shù)，反應(yīng)熱效應(yīng)，以及反應(yīng)速率表性參數(shù)，反應(yīng)熱效應(yīng)，以及反應(yīng)速率表達(dá)式達(dá)式 （2）根據(jù)熱量衡算式，計(jì)算與）根據(jù)熱量衡算式，計(jì)算與xAi相應(yīng)的相應(yīng)的溫度溫度T i值值 （3）對應(yīng)的）對應(yīng)的T i, xAi值代入反應(yīng)速率式，得值代入反應(yīng)速率式，得到到 xAi的對應(yīng)值；的對應(yīng)值；AAxTfr,)(iAr )(142 （4）作出 xA曲線，求出iAr )(1000)(ABAxAAFSLFWrdxA43xA0 xA1 xA2 xA3 T0 T1 T2 T3 (-rA0

25、) (-rA1) (-rA2) (-rA3) )(10Ar )(11Ar )(12Ar )(13Ar xA)(1Ar000)(ABAxAAFSLFWrdxA44 只有只有 T，xA的對應(yīng)數(shù)值，可以用的對應(yīng)數(shù)值，可以用圖解法設(shè)計(jì)單層絕熱床，以可逆放熱反圖解法設(shè)計(jì)單層絕熱床，以可逆放熱反應(yīng)為例，圖解過程為：應(yīng)為例，圖解過程為：)(Ar45(1)作出作出xAT圖中的一組等圖中的一組等r線。線。(2)過反應(yīng)初始狀態(tài)點(diǎn)過反應(yīng)初始狀態(tài)點(diǎn)(T0,xA0)，以，以1/為斜率作直線，與各等為斜率作直線，與各等r線相線相交于一系列點(diǎn)，讀取這些交點(diǎn)交于一系列點(diǎn)，讀取這些交點(diǎn)的（的（-rA）xA對應(yīng)值。對應(yīng)值。(3)

26、將（將（-rA）-xA對應(yīng)值變換，對應(yīng)值變換， 作作出出 xA曲線。該曲線下介于曲線。該曲線下介于0 xA之間的面積大小即為之間的面積大小即為(4)由由 求得床層高度求得床層高度L)(1Ar00)(AxAAFWrdxABSLW46例6.3-1 SO2的絕熱床催化氧化反應(yīng)SO2 + 1/2O2 SO3（A） （B） （C）宏觀反應(yīng)速度 mol/(s.g) mol/(s.g.atm3/2) mol/(s.g.atm)，其中R=8.314J/(mol.K) 進(jìn)料氣體組成（摩爾分率）為A占8%，B占13%，惰性組分I占79%，總壓Pt=1atm保持不變，進(jìn)料溫度T0=370，出口處溫度T=560。反應(yīng)

27、氣體平均熱容1.045 J/(g)，反應(yīng)熱（-HA）=102.9-8.3410-3T（kJ/mol）。催化劑床層堆密度B=600kg/m3，反應(yīng)器直徑dt=1.825m。進(jìn)料總摩爾流量Ft0=243kmol/h。求所需催化劑床層高度L。 2/12/121ABCBAAPPPkPPkr）（RTk12900007.12exp1RTk22400075.22exp247（1）因?yàn)榉磻?yīng)熱（）因?yàn)榉磻?yīng)熱（-HA）=102.9-8.3410-3T（kJ/mol）與溫度有關(guān)，絕熱溫升）與溫度有關(guān)，絕熱溫升不好求，不不好求，不是常數(shù)。是常數(shù)。PtAACFHF)(000000)()(PAAPtAACHyCFHF（2

28、）沒有告訴）沒有告訴xA，卻知道出口溫度，卻知道出口溫度T1，所以可以計(jì)算出所以可以計(jì)算出xA。分析48SO2 + 1/2O2 SO3（A） （B） （C）進(jìn)料組成: yA0=0.08，yB0=0.13，yI0=0.79解：1 . 求PA，PB, ，PC與xA的關(guān)系 由反應(yīng)的計(jì)量式，5.0A，08.00Ay，故04.0A。 5 . 02112111A解：1 . 求PA，PB, ，PC與xA的關(guān)系 由反應(yīng)的計(jì)量式，5.0A，08.00Ay，故04.0A。 解 ： 1.求 PA， PB,， PC與 xA的 關(guān) 系 由 反 應(yīng) 的 計(jì) 量 式 ，5.0A，08.00Ay， 故04.0A。 2/12/

29、121ABCBAAPPPkPPkr）（49AAAAAAAAtAAtAtAAxxxxyxyFxFFFpyp2522)04. 01 (1)1 ()1 (10000AAAAAAAtAABtBtBBxxxxxyFxFFFFpyp2525. 304. 0104. 013. 0)1 (2/110000AAAAAAAtAAtCtCCxxxxxyFxFFFpyp25204. 0108. 0)1 (1000SO2 + 1/2O2 SO3（A） （B） （C）解：1.求 PA，PB,，PC與 xA的關(guān)系 由反應(yīng)的計(jì)量式，5 . 0A，08.00Ay，故04. 0A。 502.求)(1Ar 2/ 122/ 112/

30、 1212/ 11)(1ABCBABCBAAAPPPkPPkpPkPPkPr =12/ 122/32/ 112225. 3)25(2)25()25. 3 ()22(AAAAAAAxxxxkxxxk 其中 TTek15516exp10746. 1314. 8129000exp507.121 TTek26943exp10589. 7314. 8224000exp975.222 ),(TxfA51A組分8%kmolg,s單位524.熱量衡算 )()(0AAAPtHdxFdTMCF 式中，平均分子量 4 .312879. 03213. 06408. 0M 2431000)10314. 89 .102(

31、08. 0243045. 14 .313TdxdTA AdxTdT)12360(0203. 0 AAxxATTdxTdT000203. 0)12360/(， 其中T0=643K 解得 T=12360-11717exp(-0.0203xA) （-HA）kJ/molJ/molCP=1.045 J/g 單位化為J/mol53xA+dxAdlxA54計(jì)算步驟：（1）l0=0，xA0=0，T0=643，求出(-rA0)取步長 xA0=0.05或 0.01，xA1= xA0+0.05求由xA1、T1求(-rA1)由)0203. 0exp(1171712360011AxT2)()()(101AAArrr10

32、1161,)(110442. 3lllxrlAAxA+dxAdlxA55（2）xA2= xA1+0.05 計(jì)算(-rA2)0203. 0exp(1171712360022AxT2)()()(212AAArrr212262,)(110442. 3lllxrlAA56取Ax步 長 為 0.001， 打 印 步 長 取 0.05， 可 在 計(jì) 算 機(jī) 上 算 得 ： xA 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30 0.35 0.4 T/K 643 654.9 666.8 678.6 690.5 702.3 714.1 726.0 737.8 l/m 0 0.665 1.153 1.

33、425 1.6422 1.7966 1.9082 1.9904 2.0518 xA 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.806 T/K 749.5 767.3 773.1 784.8 796.6 808.3 820.0 831.7 833.15 l/m 2.0986 2.1349 2.1636 2.1870 2.2067 2.2242 2.2409 2.2602 2.2632 出口溫度560833K取步長為0.001，打印步長取0.05，可在計(jì)算機(jī)上算得： 習(xí)題：用VB編程，計(jì)算上述結(jié)果習(xí)題3，生產(chǎn)能力1000kg/h統(tǒng)一指乙炔573.3.多層絕

34、熱式固定床反應(yīng)器的計(jì)算和優(yōu)化多層絕熱式固定床反應(yīng)器的計(jì)算和優(yōu)化n絕熱反應(yīng)條件下，催化劑床層可以分為幾絕熱反應(yīng)條件下，催化劑床層可以分為幾層，層間給反應(yīng)氣體換熱以調(diào)整其溫度在層，層間給反應(yīng)氣體換熱以調(diào)整其溫度在合適的范圍內(nèi)。合適的范圍內(nèi)。n可逆放熱反應(yīng)中，對應(yīng)于某一轉(zhuǎn)化率，有可逆放熱反應(yīng)中，對應(yīng)于某一轉(zhuǎn)化率，有一個(gè)使反應(yīng)速度為最大的反應(yīng)溫度，稱為一個(gè)使反應(yīng)速度為最大的反應(yīng)溫度，稱為最佳溫度最佳溫度。如果把絕熱床層分成幾層，使。如果把絕熱床層分成幾層，使每一層都在很靠近最佳溫度的條件下反應(yīng)，每一層都在很靠近最佳溫度的條件下反應(yīng)，則完成一定的生產(chǎn)任務(wù)所需要的催化劑量則完成一定的生產(chǎn)任務(wù)所需要的催化劑

35、量或床層體積就趨于最小?；虼矊芋w積就趨于最小。58n思路思路：多層絕熱式固定床可逐段求得所：多層絕熱式固定床可逐段求得所需的催化劑量需的催化劑量W Wi i，再求得催化劑總需要，再求得催化劑總需要量。所用計(jì)算公式與單層絕熱床層一致。量。所用計(jì)算公式與單層絕熱床層一致。n優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是要在一定的初始反應(yīng)條，就是要在一定的初始反應(yīng)條件下，確定各層的出口轉(zhuǎn)化率和溫度，件下，確定各層的出口轉(zhuǎn)化率和溫度，使得所用的催化劑總量為最少。使得所用的催化劑總量為最少。59 層間間接冷卻的多層絕熱床進(jìn)行可逆放層間間接冷卻的多層絕熱床進(jìn)行可逆放熱反應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題：熱反應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題：在層間間接冷卻的多層

36、絕在層間間接冷卻的多層絕熱床中，上一層出口處的熱床中，上一層出口處的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率與下一層進(jìn)口反應(yīng)轉(zhuǎn)化率與下一層進(jìn)口處相同，但兩者溫度不同，處相同，但兩者溫度不同，每一層絕熱床層都符合單每一層絕熱床層都符合單層絕熱床的計(jì)算公式。設(shè)層絕熱床的計(jì)算公式。設(shè)第第i層的出口轉(zhuǎn)化率為層的出口轉(zhuǎn)化率為xAi,出出口處溫度為口處溫度為Ti，則可以得到，則可以得到60iAiAxxiAAAiirdxFWZ1)(011011)(AiiAxxiAAAiirdxFWZ多層絕熱床所多層絕熱床所需催化劑總量需催化劑總量是各層催化劑是各層催化劑量之和量之和 iAZFWZ0iAiAxxiAArdx1)(61為使為使催化劑總需要量

37、催化劑總需要量W為最小為最小，可令，可令Z對對i層層的出口溫度的出口溫度Ti及出口轉(zhuǎn)化率分別求偏微分并及出口轉(zhuǎn)化率分別求偏微分并令其為令其為0。得到如下結(jié)論：。得到如下結(jié)論：結(jié)論結(jié)論1 或或iAxiAr )(1iAxiAr1)(11)()(iAiArr上式表示，應(yīng)使第上式表示，應(yīng)使第i層出層出口處的反應(yīng)速率與第口處的反應(yīng)速率與第i+1層進(jìn)口處的反應(yīng)速率相層進(jìn)口處的反應(yīng)速率相等。在等。在xA-T圖上，層間圖上，層間冷卻水平線應(yīng)與同一條冷卻水平線應(yīng)與同一條等等r線相交。線相交。 62結(jié)論結(jié)論2 可見可見xopt介于介于xi-1與與xi之間。這表示在第之間。這表示在第i層層的進(jìn)口、出口之間必有一截面

38、是處于最的進(jìn)口、出口之間必有一截面是處于最佳溫度下，該點(diǎn)的轉(zhuǎn)化率為佳溫度下，該點(diǎn)的轉(zhuǎn)化率為xopt。)(11iiioptxxxx63由上面的分析結(jié)果可知，為使多層絕熱床由上面的分析結(jié)果可知，為使多層絕熱床催化劑總催化劑總量為最小量為最小，應(yīng)使每一層的進(jìn)出口狀態(tài)位于最佳溫度，應(yīng)使每一層的進(jìn)出口狀態(tài)位于最佳溫度線兩側(cè)，兩層之間間接冷卻的結(jié)果應(yīng)使下一層進(jìn)口線兩側(cè)，兩層之間間接冷卻的結(jié)果應(yīng)使下一層進(jìn)口的反應(yīng)速率與上一層出口處的反應(yīng)速度相同。的反應(yīng)速率與上一層出口處的反應(yīng)速度相同。 64圖解法對多層絕熱床作優(yōu)圖解法對多層絕熱床作優(yōu)化設(shè)計(jì)可按下列步驟進(jìn)行化設(shè)計(jì)可按下列步驟進(jìn)行:在在xA-T圖上，過進(jìn)料狀態(tài)

39、圖上，過進(jìn)料狀態(tài)點(diǎn)點(diǎn)a(T0，x0)，以，以1/1為斜率為斜率作直線，穿過最佳溫度線，作直線，穿過最佳溫度線，落于平衡線落于平衡線(r=0)內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)b(Tb，xb)；過過b點(diǎn)作點(diǎn)作T軸平行線，交同一等軸平行線，交同一等r線于線于c (Tc，xc)點(diǎn)；點(diǎn)；過過c點(diǎn)以點(diǎn)以1/2為斜率作直線，穿過最佳溫度線，落于平為斜率作直線，穿過最佳溫度線，落于平衡線內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)衡線內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)d(Td，xd)，d點(diǎn)為第二層的出口狀態(tài)點(diǎn)為第二層的出口狀態(tài)對以下各層，按同步驟作冷卻水平線和以對以下各層，按同步驟作冷卻水平線和以1/為斜率作為斜率作操作線，直至達(dá)到預(yù)定的轉(zhuǎn)化率。操作線，直至達(dá)到預(yù)定的轉(zhuǎn)化率。6

40、5計(jì)算催化劑重量)(1ArAx0AiFW66結(jié)論結(jié)論3 由由 x曲線，此曲線曲線，此曲線與水平線的交點(diǎn)對應(yīng)與水平線的交點(diǎn)對應(yīng) xopt，在，在該點(diǎn)右側(cè)確定一根垂直線，該點(diǎn)右側(cè)確定一根垂直線，使得圖中右側(cè)的陰影面積與使得圖中右側(cè)的陰影面積與左側(cè)的陰影面積相等，則此左側(cè)的陰影面積相等，則此垂直線所對應(yīng)的垂直線所對應(yīng)的xi就是第就是第i層層適宜的出口轉(zhuǎn)化率，可使催適宜的出口轉(zhuǎn)化率，可使催化劑總量為最小?；瘎┛偭繛樽钚　?xiiTr)(1xiiTr)(1xAi-1 xopt xAi0)(1xiiTr67可逆放熱反應(yīng)的平衡溫度與最佳溫度關(guān)系可逆放熱反應(yīng)的平衡溫度與最佳溫度關(guān)系 在一定轉(zhuǎn)化率條件下，最佳溫

41、度總是比在一定轉(zhuǎn)化率條件下，最佳溫度總是比平衡溫度低。平衡溫度低。 即：即： TegTopt686.3.26.3.2列管式固定床反應(yīng)器設(shè)計(jì)列管式固定床反應(yīng)器設(shè)計(jì) 與絕熱式固定床反應(yīng)器相比，列管式反應(yīng)與絕熱式固定床反應(yīng)器相比，列管式反應(yīng)器能夠?qū)ν鈸Q熱，便于控制反應(yīng)溫度，使器能夠?qū)ν鈸Q熱，便于控制反應(yīng)溫度，使反應(yīng)達(dá)到較高的轉(zhuǎn)化率，因而適應(yīng)性較強(qiáng)，反應(yīng)達(dá)到較高的轉(zhuǎn)化率，因而適應(yīng)性較強(qiáng)，應(yīng)用比較廣泛。應(yīng)用比較廣泛。69 為了增大單位床層體積所具有的傳熱面積，為了增大單位床層體積所具有的傳熱面積，列管式固定床反應(yīng)器有成千上萬根列管并列管式固定床反應(yīng)器有成千上萬根列管并聯(lián)聯(lián)結(jié)。各列管的操作參數(shù)和床層的聯(lián)聯(lián)

42、結(jié)。各列管的操作參數(shù)和床層的溫度、濃度分布接近。因此溫度、濃度分布接近。因此只要根據(jù)反應(yīng)條件計(jì)算出一只要根據(jù)反應(yīng)條件計(jì)算出一根列管的床層溫度與濃度分根列管的床層溫度與濃度分布，確定其所需床層高度和布，確定其所需床層高度和催化劑裝填料量，再放大若催化劑裝填料量，再放大若干倍，就可求得整個(gè)反應(yīng)器干倍，就可求得整個(gè)反應(yīng)器所需催化劑量，并確定其合所需催化劑量，并確定其合適的操作參數(shù)，核算傳熱介適的操作參數(shù)，核算傳熱介質(zhì)的流量。質(zhì)的流量。701 1擬均相一維模型法擬均相一維模型法 如果氣固相催化反如果氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)不大，應(yīng)的熱效應(yīng)不大，反應(yīng)管直徑較小，反應(yīng)管直徑較小，氣體流速快，則可氣體流速快，

43、則可以用較簡單的以用較簡單的擬均擬均相一維模型法相一維模型法計(jì)算計(jì)算單根列管的床層軸單根列管的床層軸向溫度與濃度分布。向溫度與濃度分布。 71基本假設(shè)基本假設(shè)把顆粒和流體當(dāng)作連續(xù)均勻的一相，同一把顆粒和流體當(dāng)作連續(xù)均勻的一相，同一截面上的溫度用一平均值代表，軸向有溫截面上的溫度用一平均值代表，軸向有溫度與濃度的變化，流體流動(dòng)為度與濃度的變化，流體流動(dòng)為平推流平推流床層內(nèi)氣體壓力不變或與床高成線性變化床層內(nèi)氣體壓力不變或與床高成線性變化管外傳熱介質(zhì)溫度不變，或與床高成線性管外傳熱介質(zhì)溫度不變，或與床高成線性變化變化床層對管外傳熱介質(zhì)的總傳熱系數(shù)床層對管外傳熱介質(zhì)的總傳熱系數(shù)U作常作常數(shù)處理數(shù)處理

44、72作物料衡算與熱量衡算得：作物料衡算與熱量衡算得：-D-=-=-=dlTTdUdlHrddTCFrdWdlrddxFstAABtPtAABtAA)()(4)()(4220prprp73dlTTdUdlHrddTCFrdWdlrddxFstAABtPtAABtAA)()(4)()(4220)()(41)(4202StAABtPtAABtATTdUHrdCFdldTrFddldx整理得一非線性常數(shù)微分方程組整理得一非線性常數(shù)微分方程組 此微分方程組可以用數(shù)值法求解，得出換熱式催化床此微分方程組可以用數(shù)值法求解，得出換熱式催化床中軸向的溫度分布。由入口及出口轉(zhuǎn)化率及入口溫度，中軸向的溫度分布。由入

45、口及出口轉(zhuǎn)化率及入口溫度，便可以確定催化劑床層高度。常用的數(shù)值法除改進(jìn)歐便可以確定催化劑床層高度。常用的數(shù)值法除改進(jìn)歐拉法外還有拉法外還有龍格龍格-庫塔法庫塔法等，等， 74四階龍格四階龍格-庫塔法簡介：庫塔法簡介：設(shè)有一階非線形微分方程組設(shè)有一階非線形微分方程組xzyxgzxzyxfyxzyzyxgdxdzzyxfdxdy),(),(,),(),(以直線代替曲線即在一個(gè)很小的區(qū)間內(nèi)差分式的一元函數(shù)，化為有限各為自變量由初值由初值x0、y0、z0開始，以開始，以x為步長，逐步計(jì)算得：為步長，逐步計(jì)算得：yxxy75xhzkyxxghxhzkyxxfkxhzkyxxghxhzkyxxfkxhzk

46、yxxghxhzkyxxfkxzyxghxzyxfk),(),()2,2,2()2,2,2()2,2,2()2,2,2(),(),(30300430300420200320200310100210100200010001經(jīng)過一個(gè)步長的下一個(gè)值為：)22(61)22(6143210143210101hhhhzzkkkkyyxxx再由x1、y1、z1為初值，經(jīng)過相同的步驟依次得到以下各點(diǎn)（ x2、y2、z2 ）、 （ x3、y3、z3 ）xzyxgzxzyxfy),(),(76四階龍格-庫塔法求解步驟 ，將上式化成有限差分式： llTxglTTdUHrdCFTllTxflFrdxAStAABtPt

47、AAABtA,)()(41,4)(202由擬均相一維模型法得到的非線性常微分方程組)()(41)(4202StAABtPtAABtATTdUHrdCFdldTrFddldx77其邊界條件為l=0，xA=xA0，T=T0.以此作為初值，取步長l為，逐點(diǎn)計(jì)算 llTxfkA0,0,01lllhTkxfkA2,2,2010102lllhTkxfkA2,2,2020203lllhTkxfkA030304,llTxghA0, 0, 01lllhTkxghA2,2,2010102lllhTkxghA2,2,2020203lllhTkxghA030304,78經(jīng)過一個(gè)步長后的下一點(diǎn)的各變量值為： lllhh

48、hhTTkkkkxxAA014321014321)22(61)22(6101在以（xA1，T1，l1）為初值，經(jīng)過相同的步驟依次算得（xA2，T2，l2），然后依次類推。不可逆放熱反應(yīng)的T-l及xA-l曲線形狀如圖。 79 圖中T-l曲線出現(xiàn)最高點(diǎn)。該點(diǎn)溫度稱為熱點(diǎn)，熱點(diǎn)的溫度必須低于反應(yīng)器和催化劑所允許的最高溫度。否則可能產(chǎn)生飛溫失控，燒壞催化劑和反應(yīng)器，發(fā)生事故。 80例6.3-2萘與空氣的催化氧化反應(yīng)在一列管式反應(yīng)器中進(jìn)行C10H8+4O2 C8H4O3+2H2O+2CO2 (A) (B) (R) (S) (C)其宏觀速率方程為：總壓Pt=1atm不變，進(jìn)料中含A 0.1%（mol），其

49、余為空氣。平均反應(yīng)熱（-HA）=20100J/g，氣體入口溫度T0=613K，氣體質(zhì)量通量G=1870kg/(m2.h)，列管內(nèi)徑dt=0.025m，圓柱形催化劑尺寸為5mm5mm，床層堆積密度B=0.8g/cm3，床層對壁傳熱系數(shù)h0=10W/(m2.K),管內(nèi)壁溫TW=613K不變。試用擬均相一維模型法計(jì)算床層軸向的溫度與濃度分布。).(14100exp1005. 338. 06ghmolPTrAA）（81因?yàn)檫M(jìn)料氣體中空氣占99.9%，故可作為恒摩爾體系處理，物性參數(shù)可取空氣之值。單管的摩爾質(zhì)量查表得空氣摩爾熱容總給熱系數(shù))1 (001. 0)1 (1)1 (000AAAtAAttAtA

50、AxxyFxFpFFpyp)(1017. 3001. 01017. 35200hkmolyFFAtA )( 6 .309 .2806. 1KmolJCP)/(36000)/(10220KmhJkmWh29/025. 041870282宏觀反應(yīng)速度物料衡算式熱量衡算式38. 038. 06)1 (001. 014100exp1005. 3)(AAxTr38. 05)1 (14100exp1021. 2AxTdlrddxFABtAA)(420dlTThdHrddTCFWtAABtPt)()(402).(14100exp1005. 338. 06ghmolPTrAA）（83代入數(shù)據(jù)化成差分式，得lT

51、xTTlxTxAAA)613(904. 2)1 (14100exp10293. 2)1 (14100exp10736. 238. 01138. 09邊界條件：l=0，xA0=0，T0=613K取計(jì)算步長為0.1m，用四階龍格-庫塔法逐步計(jì)算床層不同深度l處得xA、T值，得到沿床高的軸向溫度與轉(zhuǎn)化率的分布值。84l/m 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 T/k 613 615.12 616.83 618.21 619.32 620.20 620.89 621.42 xA 0 0.0290 0.0599 0.0921 0.1254 0.1594 0.1938 0.2285

52、 l/m 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 T/k 621.82 622.10 622.29 622.40 622.43 622.41 622.34 xA 0.2631 0.2976 0.3317 0.3654 0.3924 0.4308 0.4625 熱點(diǎn)在l=1.2m處，T=622.43K，計(jì)算得到如下結(jié)果852.2.擬均相二維模型法擬均相二維模型法 如果列管式固定床反應(yīng)器的管徑較粗，如果列管式固定床反應(yīng)器的管徑較粗，反應(yīng)的熱效應(yīng)較大，氣體流速不很快，反應(yīng)的熱效應(yīng)較大，氣體流速不很快，則適用擬均相二維模型法。該法在固定則適用擬均相二維模型法。該法在固定床模型設(shè)計(jì)中應(yīng)用

53、較為普遍。床模型設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為普遍。86 擬均相二維模型方法中，將床層中固體催化劑擬均相二維模型方法中，將床層中固體催化劑和氣體反應(yīng)物看成均勻連續(xù)的一相，忽略軸向和氣體反應(yīng)物看成均勻連續(xù)的一相，忽略軸向的氣體擴(kuò)散與導(dǎo)熱量，但要計(jì)及徑向的氣體擴(kuò)的氣體擴(kuò)散與導(dǎo)熱量，但要計(jì)及徑向的氣體擴(kuò)散和導(dǎo)熱，其有效擴(kuò)散系數(shù)與有效導(dǎo)熱系數(shù)分散和導(dǎo)熱，其有效擴(kuò)散系數(shù)與有效導(dǎo)熱系數(shù)分別用別用Er和和er表示。在靠近管內(nèi)壁處，床層與壁表示。在靠近管內(nèi)壁處，床層與壁膜之間的傳熱系數(shù)用膜之間的傳熱系數(shù)用hw表示。其中表示。其中er和和hw是是擬均相二維模型計(jì)算中十分重要的兩個(gè)參數(shù)，擬均相二維模型計(jì)算中十分重要的兩個(gè)參數(shù)，不

54、易直接測定，一般用經(jīng)驗(yàn)公式估算。不易直接測定，一般用經(jīng)驗(yàn)公式估算。Er、u 、cp、 er 均作常數(shù)處理。均作常數(shù)處理。 其中其中Er之值可用下式估計(jì)之值可用下式估計(jì):10rmpEud87（1）基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方程）基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方程 反應(yīng)達(dá)到定常態(tài)反應(yīng)達(dá)到定常態(tài),取取環(huán)形微元環(huán)形微元上、下表面的面積上、下表面的面積 內(nèi)表面積內(nèi)表面積 外側(cè)表面積外側(cè)表面積 下表面進(jìn)入量下表面進(jìn)入量上表面出去量上表面出去量內(nèi)表面進(jìn)入量內(nèi)表面進(jìn)入量外則表面出去量外則表面出去量 環(huán)形微元內(nèi)反應(yīng)量環(huán)形微元內(nèi)反應(yīng)量 rdr2rdl2dldrr)(2ACurdr2)(2dllCCurdrAA)(2rCErdlArdldrr)(2)(d

55、rrCCrEAAr)(2ABrrdrdl88反應(yīng)達(dá)定常態(tài)時(shí)，微元內(nèi)反應(yīng)達(dá)定常態(tài)時(shí)，微元內(nèi)A組分的積累為組分的積累為0，有，有進(jìn)入量進(jìn)入量-出去量出去量=反應(yīng)量反應(yīng)量)()1(22ABAArArurCrrCuElC作此微元內(nèi)的熱量衡算得到作此微元內(nèi)的熱量衡算得到)()()1(22APABPerrCGHrTrrTCGlT00,0,0TTCCRrlAA邊界條件 0,0,0,0rTrCLlrA)(,0,0,WwerATThrTrCLlRr軸對稱89（2 2）基礎(chǔ)方程的解法）基礎(chǔ)方程的解法 上述非線性偏微分方程組通?；刹罘质胶笥脭?shù)值法上述非線性偏微分方程組通?；刹罘质胶笥脭?shù)值法求近似解。差分計(jì)算法又

56、可分為顯式差分、隱式差分求近似解。差分計(jì)算法又可分為顯式差分、隱式差分和六點(diǎn)格式法。和六點(diǎn)格式法。 不論是不論是隱式差分隱式差分還是還是顯式差分顯式差分，他們具有一個(gè)共同的，他們具有一個(gè)共同的缺陷，即在缺陷，即在l l與與 r r方向上具有不同的截?cái)嗾`差，因此方向上具有不同的截?cái)嗾`差，因此計(jì)算精度不高，實(shí)際應(yīng)用受到限制。計(jì)算精度不高，實(shí)際應(yīng)用受到限制。 六點(diǎn)格式法六點(diǎn)格式法與隱式差分格式一樣是無條件穩(wěn)定的，但與隱式差分格式一樣是無條件穩(wěn)定的，但它又比隱式差分法具有更高的計(jì)算精度，在它又比隱式差分法具有更高的計(jì)算精度，在l l，r r兩個(gè)兩個(gè)方向上的截?cái)嗾`差都是二階的，雖然六點(diǎn)格式法只比方向上的

57、截?cái)嗾`差都是二階的，雖然六點(diǎn)格式法只比隱式差分法多付出了少量的計(jì)算工作，卻換得了關(guān)于隱式差分法多付出了少量的計(jì)算工作，卻換得了關(guān)于l l的誤差提高一階的好處。的誤差提高一階的好處。90顯式差分法:如圖所示，把從反應(yīng)管軸心到管內(nèi)壁的整個(gè)半徑長度R等分成M份，每份長度r= R/M，從軸心處開始算起，r=m r；把整個(gè)床層高度L等分成N份，每份的高度 l=L/N。 從氣體入口端算起,l=n l 。91如采用向前差分法：如采用向后差分法：rTTrTrTnmnm, 1lTTlTlTnmnm,1,rTTrTrTnmnm , 1,lTTlTlTnmnm1,一階偏微分可近似表示如下92二階偏微分可近似表示為：

58、2, 1, 12, 1, 122222)(2)()()(rTTTrTTTTrTTrTrTnmnmnmnmnmnmnm后前2,1,1,22)(2lTTTlTnmnmnm2, 1, 122)(2rCCCrCnmnmnmA93原偏微分方程組可改寫成下面的差分方程組avABnmnmnmnmnmrArurCCrmrCCCuElC)()()(12, 12, 1, 1avAABnmnmnmnmnmerPrHrTTrmrTTTCGlT)()()(121, 12, 1, 1)()1(22ABAArArurCrrCuElC)()()1(22APABPerrCGHrTrrTCGlT原方程94ulrCCmCCCrEC

59、CavABnmnmnmnmnmrnmnm)()(12)(, 1, 1, 12,1,PavAABnmnmnmnmnmernmnmCGlrHTTmTTTrTT)()(12)(, 1, 1, 12,1,avABnmnmnmnmnmrArurCCrmrCCCuElC)()()(12, 12, 1, 1avAABnmnmnmnmnmerPrHrTTrmrTTTCGlT)()()(121, 12, 1, 1CA=Cm,n+1-Cm,nT=Tm,n+1-Tm,n1、一般式95ulrCCmCCCrECCavABnmnmnmnmnmrnmnm)()(12)(, 1, 1, 12,1,PavAABnmnmnmnm

60、nmernmnmCGlrHTTmTTTrTT)()(12)(, 1, 1, 12,1,這樣就可以由n截面上相鄰三點(diǎn)的已知Tm-1,n, Tm,n, Tm+1,n 來推算第n+1截面上一點(diǎn)的Tm,n+1值，及由Cm-1,n,Cm,n,Cm+1,n三點(diǎn)值求得 Cm+1,n 962、軸心式在中心軸處，因T、CA 都是軸對稱分布，故有T-1,n=T1,n，C-1,n=C1,n 從而導(dǎo)出： ulrCCCCrECCavABnnnnrnn)()(222)(, 0, 1, 0, 12, 01, 0PavAABnnnnernnCGlrHTTTTrTT)()22(22)(, 0, 1, 0, 12, 01, 0這