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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章平面向量單元測試卷一、選擇題(每小題5分,共60分)1.若平面向量與向量的夾角是1800,且,則=( )A.(-3,6) B.(3,-6) C.(6,-3) D.(-6,3)2.已知平面向量,那么x的值是( )A.9 B.1 C.-9 D.-13.設(shè)單位向量的夾角為600,則向量的夾角的余弦值是( )A. B. C. D.4. 是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線三點,動點P滿足,則P點的軌跡一定過ABC的( )A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 5.已知正方形ABCD的邊長為1,的模=( )A.0 B. C. D.26.設(shè)點A(1,2)、B(3,5),
2、將向量按向量平移后得到是( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,7)7.已知非零向量,若相互垂直,則等于( )A. B.4 C. D.28.若向量不共線,則向量的夾角為( )A.0 B. C. D.9.已知正六邊形P1P2P3P4P5P6,下列向量的數(shù)量積中最大的是( )A. B. C. D.10.設(shè)向量,若的夾角大于900,則實數(shù)m的取值范圍是( )A. B. C. D.11.直角坐標平面內(nèi)A(a,0)、B(0,b),P在線段AB上,且,則的最大值是( ) A.a B.2a C.3a D.a212.下列命題:若與為非零向量,且時,則必或中之一的方向相同;若為單位向量,
3、且,則;若與共線,又與共線,則與必共線;若平面內(nèi)四點A、B、C、D,則必有.其中正確命題的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.0 二、填空題(每小題4分,共16分)13.已知不共線,要使、能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底,則實數(shù)的取值范圍是 .14.已知的最小值是 .15.若對n個向量,存在n個不全為零的實數(shù),使得+=,則稱向量,為“線性相關(guān)”.依次規(guī)定,能說明“線性相關(guān)”的實數(shù)依次可以取 .(寫出一組即可) 16.下列5個說法:共線的單位向量是相等向量;若時,則以為邊一定能構(gòu)成三角形;對任意的向量,必有;正確的是 . 三、解答題(本大題共6小題,共74分)17.(12分)已知.(1)求的
4、值; (2)求證互相垂直.18.(12分)已知.(1)求的夾角; (2)求的值;(3)若,則求ABC的面積.19.(12分)已知是同一平面內(nèi)的三個單位向量,它們相互之間的夾角都是1200,如果,求實數(shù)k的取值范圍.20.(12分)設(shè)兩個非零向量不共線,如果,則 (1)A、B、C三點是否共線?并說明理由;(2)確定實數(shù)k,使共線;(3)若的夾角為600,試確定k,使垂直.21.(12分)已知ABC的三頂點為A(0,0),B(4,8),C(6,-4),點M在線段AB上,且,點P在線段AC上,APC的面積是ABC的面積的一半,求P點的坐標.22. (14分)設(shè)、是兩個不共線的非零向量()(1)記,那么當實數(shù)t為何值時,A、B、C三點共線?(2)若,且與的夾角為,那么實數(shù)x為何值時的值最???NDMCBAP23.
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