第19章矩形菱形與正方形3

1、19.3正方形一、選擇題（12 個(gè)題，共 48 分）1、正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）C、對(duì)角線(xiàn)垂直）A、四個(gè)角相等B、對(duì)角線(xiàn)相等D、對(duì)角線(xiàn)互相平分2、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（A、四條邊相等B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D、對(duì)角線(xiàn)相等3、下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）A、有一組鄰邊相等的矩形是正方形B、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形C、對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等的四邊形是正方形D、是軸對(duì)稱(chēng)也是中心對(duì)稱(chēng)是四邊形是正方形4、正方形的A、3 cmcm,則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為（）B、3cmC、6 cmD、6cm225、將五個(gè)邊長(zhǎng)都為 2cm 的正方形按擺放，點(diǎn) A、B、C、D 分別是四個(gè)正方形的中心，則圖

2、中四塊陰影面積的和為（）（第 5 題圖）A2 cm2B4 cm2C6 cm2D8 cm26、如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 BC、CD 上的點(diǎn)，EAF=45°，ECF 的4，則正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為（）（第 6 題圖）A2B3C4D57、正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置，點(diǎn) G段 DK 上，正方形BEFG 的邊長(zhǎng)為 4，則DEK 的面積為（）（第 7 題圖）A10B12C14D168、如圖，點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) BD 上一點(diǎn)，PEBCE；PFCDF，連接 EF，給出下列五個(gè)結(jié)論：AP=EF；APEF；PFE=BAP；PD

3、=EC；PB2+PD2=2PA2，正確的有（）個(gè)（第 8 題圖）A5B4C3D29、如圖，E 是邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) BD 上一點(diǎn)，且 BE=BC，P 為 CE 上任意一點(diǎn)，PQBCQ，PRBRR，則 PQ+PR 的值是（）（第 9 題圖）A2B2C2D10、如圖，正方形 ABCD 中，AE=AB，直線(xiàn) DE 交 BCF，則BEF=（）（第 10 題圖）A35°B45°C55°D60°11、如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 在 y 軸上，頂點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（），則 k

4、的值為（），（第 11 題圖）A4B6C8D1012、（2014 宜興市校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，3），以 AB 為邊在第一象限作正方形 ABCD，點(diǎn) D 在雙曲線(xiàn) y= （k0）上，將正方形沿 x 軸負(fù)方向平移 m 個(gè)長(zhǎng)度后，點(diǎn) C 恰好落在雙曲線(xiàn)上，則 m 的值是（）（第 12 題圖）A2B3CD二、填空題（6 個(gè)題，共 24 分）13、正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 10cm，則正方形的面積為；14、如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（t，0）是 x 軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線(xiàn)，分，直線(xiàn) y=于 A，B 兩點(diǎn)，以 AB 為右側(cè)作正方形 ABCD當(dāng)點(diǎn)（3

5、，0）別與直線(xiàn)在正方形 ABCD 內(nèi)部時(shí)，t 的取值范圍是（第 14 題圖）15、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、，按的方式放置點(diǎn) A1、A2、A3、和點(diǎn) C1、C2、C3、分別在直線(xiàn) y=x+1 和 x 軸上，則第 2015 個(gè)正方形 A2015B2015C2015C2014 的邊長(zhǎng)為（第 15 題圖）16、如圖，E 是正方形 ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn)，AE 的垂直平分線(xiàn)分別交 AE、BC 于 H、G，若CG=7，則正方形 ABCD 的面積等于（第 16 題圖）17、如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC 是菱形 AEFC 的一邊，則FAB 的度數(shù)為（第 17

6、題圖）18、如圖，在正方形 ABCD 中，AEF 的頂點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 BC、CD 邊上，高 AG 與正方形的邊長(zhǎng)相等，連 BD 分別交 AE、AFM、N，若 EG=4，GF=6，BM=，則 MN 的長(zhǎng)為（第 18 題圖）三、解答題（5 個(gè)題，共 57 分）19、如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)，直線(xiàn) AE 交 BDM，交 DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)F，G 是 EF 的中點(diǎn)，連結(jié) CG求證：ABMCBM；CGCM（第 19 題圖）20、如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) E 在邊 AB 上，連接 ED，過(guò)點(diǎn) D 作 FDDE 與 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交F，連接 EF 與邊 CD 相

7、交G、與對(duì)角線(xiàn) BD 相交H（1）若 BD=BF，求 BE 的長(zhǎng)；（2）若2=21，求證：HF=HE+HD（第 20 題圖）參考一、1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.D8.B9.A10.B11.C12.A二、13. 50cm214.t315.2201416. 6417.22.5°18.三、19. 證明：四邊形 ABCD 是正方形，AB=CB，ABM=CBM.在A(yíng)BM 和CBM 中，ABMCBM（SAS）.ABMCBM，BAM=BCM.ECF=90°，G 是 EF 的中點(diǎn)，GC=GF，GCF=F.又ABDF，BAM=F，BCM=GCF，BCM+GCE=GCF+GCE=9

8、0°，GCCM（第 19 題答圖）20. （1）解：四邊形 ABCD 是正方形，且 FDDE，ADE=90°EDC=CDF，AD=DC，A=DCF=90°，在DAE 和DCF 中，RtDAERtDCF（AAS），AE=CF，CF=BFBC=BDBC=66，BE=ABAE=ABCF=6（66）=126；（2）證明：在 HF 上取一點(diǎn) P，使 FP=EH，連接 DP.由（1）RtDAERtDCF 得EDF 是等腰直角三角形，DE=DF，DEF=DFE=45°，DEHDFP（SAS），DH=DP，EDH=FDP.在DHE 和FHB 中，DEF=HBF=45°，EHD=BHF（對(duì)