第三章一元一次方程VIP

1、 第三章 一元一次方程（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎？那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起（圖片展示），讓我們乘路公交車去感受一下吧！假設(shè)路公交車無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國(guó)勝東村、觀音山三地的時(shí)間如表所示： 地名時(shí)間小石橋8:00國(guó)勝東村8:09觀音山8:17新勝村在觀音山、國(guó)勝東村之間，到觀音山的路程有千米，到國(guó)勝東村的路程有千米，請(qǐng)問小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)？先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問題，而行程問題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫出下圖，標(biāo)出兩端地點(diǎn)。小石橋觀音山最后師生共同逐

2、句分析，并提問：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：、看表格有：從小石橋到國(guó)勝東村有_分鐘；從小石橋到觀音山有_分鐘；從國(guó)勝東村到觀音山有_分鐘。、你能畫出汽車所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎？不妨試一試；對(duì)照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：  小石橋國(guó)勝東村新勝村觀音山（二）動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知你會(huì)解決這個(gè)實(shí)際問題嗎？不妨試一試。（以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演，教師評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。）如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒有，則作如

3、下提示：如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問題，讓學(xué)生自主討論口答：、小石橋到國(guó)勝東村有_千米，小石橋到觀音山有_千米。、小石橋到國(guó)勝東村行車_分鐘，小石橋到觀音山行車_分鐘。、從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度為_千米分。讓學(xué)生口答，請(qǐng)學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系？從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎？由此啟發(fā)得出方程：指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。（三）類比分析、總結(jié)提高、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示；而方程是根據(jù)問題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方

4、程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。、列方程的步驟讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：（）設(shè)字母表示未知數(shù)；（）找出問題中的相等關(guān)系；（）寫出含有未知數(shù)的等式方程。、對(duì)于上面問題，你還能列出其它方程嗎？如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系？（學(xué)生討論，代表發(fā)言）（四）例題分析、揭示課題同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢？下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問題。例、學(xué)校組織名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六（）班同學(xué)每人搬塊，六（）班同學(xué)每人搬塊，總共搬了塊，問六（）班同學(xué)有多少人參加了搬磚？、這個(gè)問題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)

5、生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見機(jī)講解。 六（）班六（）班總數(shù)參加人數(shù)   每人搬磚數(shù) 共搬磚數(shù)  、通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是（次）的方程叫做一元一次方程（板書課題：一元一次方程）、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對(duì)照定義進(jìn)行分析評(píng)講。、例：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（）一

6、臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間小時(shí)？（）一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？讓位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對(duì)照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。（五）總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用 師生共同小結(jié)歸納上面的分析過(guò)程可以表示如下：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程實(shí)際問題一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。、練習(xí)：（）  環(huán)形跑道一周長(zhǎng)，沿跑道跑多少周，可以跑？（）  甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元錢買了兩種鉛筆共枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（）一個(gè)梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。、