瀏陽五中高二數(shù)學模擬試題（必修五）１

1、高二數(shù)學備課組 瀏陽五中期中模擬考試試題（二） 2008.12（數(shù)學）-潘映山 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至2頁，第II卷3至6頁，共150分，考試時間120分鐘.第I卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案.不能答在試卷上.3.考試結(jié)束，將第II卷和答題卡一并交回.一. 選擇題（本卷共12小題，每小題5分，共計60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選項中有一項符合題意要求

2、的）1設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D.2在ABC中，（、b、c分別為角A、B、C的對邊），則ABC的形狀為（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3有關(guān)命題的說法錯誤的是A.若為假命題，則p、q均為假命題B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C.命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x2-3x+20”D.對于命題p: ,使得x2+x+1<0,則4設(shè)為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個數(shù)為（ ）（p、q為非零常數(shù)）A1B2C3D45在ABC中，A、B、C分別為a、b、c所對的角，若a、b、c成等

3、差數(shù)列，則B的范圍是()A.0BB.0B C.0BD. B6“p或q是假命題”是“非p為真命題”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7不等式組 表示的平面區(qū)域是( )A 矩形B. 三角形C. 直角梯形D. 等腰梯形數(shù)學試卷共6頁 第1頁8等差數(shù)列中，則此數(shù)列前項和等于A B C D9已知的等差中項是的最小值是（ ）A3B4C5D610對于滿足的所有實數(shù)p，使不等式都成立的的取值范圍ABCD（ ）11各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值是 （ ）A. B. C. D. 或 12某商場對顧客實行購物優(yōu)惠，規(guī)定一次購物付款總額

4、：如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優(yōu)惠；如果超過500元，500元按條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他只去一次購買上述同樣的商品，則應付款是（）元。413.7513.7546.6548.7 第II卷（非選擇題 共90分）得分評卷人二填空題：本大題共有4小題，每小題4分，共16分把答案直接填在題中橫線上在ABC中，A、B、C是三個內(nèi)角，C =30°，那么的值是_。.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xR)的部分對應值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式

5、ax2+bx+c>0的解集是 _ 若x>0,y>0,且2x+3y=6,則log2x+log2y的最大值是_.將正奇數(shù)按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，2005應在第 _行_列數(shù)學試卷共6頁 第2頁瀏陽五中期末模擬考試試題（二） 2008.12（數(shù)學）題號一二三總 分171819202122得分得分評卷人二填空題：本大題共有4小題，每小題4分，共16分把答案直接填在題中橫線上13._ 14._-15._ 16._三、解答題（本大題共6個小題,共74分,每題必須寫出詳細的做題步驟）得分評卷人17(本小題滿分1

6、2分)已知A、B、C為ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c.若,，且·. 求角A的大小； 若a2，三角形面積S，求b+c的值.數(shù)學試卷共6頁 第3頁得分評卷人18 (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的首項a11，公差d0，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)（nN*），b1b2bn，是否存在最大的整數(shù)t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由得分評卷人19 (本小題滿分12分)ABC北東一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃

7、竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.數(shù)學試卷共6頁 第4頁得分評卷人20 (本小題滿分12分)營養(yǎng)學家指出,成人良好的日常飲食應該至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì), 0.14 kg脂肪,花費28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白質(zhì), 0.07kg脂肪,花費21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時使花費最低,需要同時食用食物A和食物B各多少千克?

8、得分評卷人21 (本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。數(shù)學試卷共6頁 第5頁得分評卷人22 (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列中，點在直線上求和的值；求數(shù)列的通項和； 設(shè)，求數(shù)列的前n項和數(shù)學試卷共6頁 第6頁、迎期末高二數(shù)學模擬考試試題（二）參考答案一、 選擇題(每題5分，共60分)1A 2B 3A 4B 5B 6A7D 8B 9D 10.A 11.B 12.C二、填空題（每題4分，共16分）13 14 15 16251 4 三、解答題（共7

9、4分）17.解： ，且·，cos2sin2， 即cosA， 4分又A(0，p)，Ap, 6分 SABCbc·sinAb·c·sinp，bc4, 8分又由余弦定理得：a2=b2+c22bc·cos120°b2+c2+bc , 10分16(b+c)2，故b+c4. 12分18解：（）由題意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 2 分整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 4 分an2n1（nN*） 6 分（）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 10 分假設(shè)存在整數(shù)t滿足Sn總成立.又Sn+1Sn0，數(shù)列Sn是單

10、調(diào)遞增的 S1為Sn的最小值，故，即t9tN*，適合條件的t的最大值為8 12分數(shù)學試卷答案共4頁 第1頁19. 解: 設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過 小時后在B處追上, 2分 則有 由余弦定理可得： 8分 10分 答：所以所需時間2小時, 12分20、解：設(shè)每天食用x kg食物A,y kg食物B,總成本為z,那么目標函數(shù)為z=28x+21y.二元一次不等式組等價于-4分作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,如下圖陰影部分即可行域.-6分如圖所示,當直線z=28x+21y經(jīng)過可行域上的點M時,截距最小,即z最小.數(shù)學試卷答案共4頁 第2頁解方程組,-8分得M的坐標為,.所以z min=28x+21y=16.-10分答：每天食用食物A約0.143 kg,食物B約0.571 kg,既能夠滿足日常飲食要求,又使花費最低,最低成本為16元.-12分21解：（1）依題意可設(shè)f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0 -2分f(x)= a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有兩個相等的實數(shù)根，即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有兩個相等的實數(shù)根，0 a=1，