用表格表示變量之間的關系

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上“小車下滑的時間”教學設計知識與能力目標：1、具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。2、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據表格中的數據嘗試對變化趨勢進行初步的預測。過程與方法目標：經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發(fā)展符號感。情感與態(tài)度目標：鼓勵學生獨立思考形成自己的見解，并能與他人進行有效的合作交流。教學重點：在實驗中感受周圍世界中變量之間的相依關系，并從表格中分析變量之間的關系。教學難點：用自己的語言描述從表格中獲得的關于變量之間關系的信息。教材及學生

2、現狀分析：在七年級上學期中，學生已經在代數式求值、探索規(guī)律等地方體會了變化的思想。由于我們生活在一個變化的世界中，學生們熟悉的感興趣的日常生活和其他學科的問題中亦已體會到變量及變量和變量之間的關系。本章是第三學段第一次集中討論變量之間的關系。本節(jié)課是本章的第一節(jié)，教材通過現實情境的創(chuàng)設，從數學的角度認識變量，探討變量與變量之間的關系。教學過程：1、 問題情境的創(chuàng)設通過powerpoint展示一個數學實驗：用同一塊木板，測量小車從不同高度下滑的時間，將得到的數據記錄入下表：支撐物高度（單位：厘米）102030405060708090100小車下滑時間（單位：秒）4.233.002.452.131

3、.891.711.591.501.411.35提出問題： 支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？ 如果用h表示支撐物的高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？ h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？ 估計當h=110時，t的值是多少？你是怎樣估計的？（通過學生有直觀感受的數學實驗，為學生提供熟悉的問題情境，利于學生提出數學問題的能力的培養(yǎng)。2、 思考與交流圍繞提出的問題，讓學生分小組主動思考并積極交流，請出各小組代表將本小組討論結果在全班發(fā)表，教師及全體同學給予鼓勵。（主要關注的是對變化過程的大致刻畫，學生的答案只要合理都可鼓勵）。3、 變量、自變量、因變量從對小車

4、下滑的時間的討論中，支撐物的高度和小車下滑的時間都在變化，它們都是變量。其中小車下滑的時間是隨著支撐物高度的變化而變化，支撐物的高度是自變量，小車下滑的時間是因變量。如果我們用h表示支撐物高度，用t表示小車下滑時間，則h、t都是變量，h是自變量，t是因變量。（結合具體情境給出變量、自變量、因變量的描述性說明，不要求形式化的定義，著重讓學生體會變量的意義，以及“字母表示的是變量”。）4、 對變量、自變量、因變量的進一步理解。練一練。問題1：嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍。（1） 上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量

5、和因變量各是什么？（2） 某嬰兒在出生時體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3） 根據表格中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨年齡增長而變化的。問題2：研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量、土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：施肥量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪一個是自變量？哪一個是因變量？ 當氮肥的施用量是101千

6、克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？ 根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。 粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。問題3：下列表格反映了青春期男、女孩身高情況，從中你能獲得哪些信息？年齡/歲91011121314男孩身高/厘米126129134140145153女孩身高/厘米127130134137143152問題4：據世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，到1999年底地球上的人口數達到了60億，用表格表示上面的數據，并說一說世界人口是怎樣

7、隨時間推移而變化的。問題5：你能再舉一些生活中的包含變量的例子嗎？請分析例子中變量之間的關系。（鼓勵學生大膽探討這幾個問題，充分發(fā)揮學生在學習中的主體作用，組織學生相互間熱烈交流。對于有興趣的學生，還可鼓勵他們進一步發(fā)現變量之間的數量關系。通過具體問題的解決，進一步理解變量的意義，理解自變量、因變量之間的關系。 A 5、 議一議 （展示幻燈）如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化。 在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？ B C C1 C2 C3 如果三角形的底邊長為x厘米，那么三角形的面積y厘米2可以表示為 。 當底邊長為12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從 厘米2變化到 厘米2。（這個問題的提出是為了下一節(jié)課作一個鋪墊，也是對本節(jié)課內容的進一步鞏固，視課堂情況選擇。）課后小記：通過探討小車下滑時間與支撐物高度之間的關系，使學生初步體會變量的意義及變量之間的相依關系，并嘗試從表格中分析變量之間的關系。在教學中，鼓勵學生大膽探索、充分交流，結合實際生活，獲得變量之間關系的直觀體驗，并用自己的語言進行描述，體會收集數據、整理數據、由數據