用比例解決問題練習(xí)題(六年級(jí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用正反比例解決問題的對(duì)比練習(xí)廣園小學(xué) 曾燕芳設(shè)計(jì)背景：學(xué)生學(xué)習(xí)了用正比例解決問題，作業(yè)反饋很好。第二天繼續(xù)學(xué)習(xí)用反比例解決問題，課堂學(xué)習(xí)效果非常好，正確率相當(dāng)高，作業(yè)反饋：大部份都不錯(cuò)，但有一題是關(guān)于用正比例解決問題的，卻幾乎有一半的同學(xué)做錯(cuò)，這使我對(duì)這兩節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了深一層的思考。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因有：1、有的同學(xué)認(rèn)為今天所學(xué)的內(nèi)容是用反比例來解決問題，而前面的題目都是用反比例來解決問題的，所以不審題，理所當(dāng)然地認(rèn)為這一題也用反比例來解決；2、對(duì)正反比例的知識(shí)混淆了。判斷是否成正反比例的量已經(jīng)有一段時(shí)間了，有的學(xué)生對(duì)這部份知識(shí)已有點(diǎn)模糊了。為了讓學(xué)生更好

2、地理解正比例和反比例的關(guān)系，靈活地運(yùn)用比例知識(shí)來解決問題，特意增加了這一節(jié)對(duì)比練習(xí)課。下面是這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)：鋪墊練習(xí)：一、下面每題中的兩種量是否成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？1、速度一定，路程和時(shí)間。（ ）2、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（ ）3、學(xué)生總?cè)藬?shù)一定，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。（ ）4、鋪地面積一定，方磚面積與所需塊數(shù)。（ ）5、貨車的載重量一定，運(yùn)送貨物的總量和輛數(shù)。（ ）設(shè)計(jì)功能：復(fù)習(xí)比例的知識(shí)，鞏固正比例、反比例兩個(gè)概念，避免混淆，清楚知識(shí)間的聯(lián)系，并為后面用正反比例知識(shí)解決問題打下基礎(chǔ)。組織方式：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名回答。讓學(xué)生按一定的格式作答。如第1題：成正比例關(guān)系，

3、因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間。二、根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系，并判斷成什么比例。1、食堂買3桶油用了780元，照這樣計(jì)算，買10桶油需要多少元？因?yàn)椋?）一定，相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）得數(shù)量關(guān)系式： =所以（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。2、生產(chǎn)一批自行車，計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛，需要生產(chǎn)20天；實(shí)際每天生產(chǎn)了50輛，實(shí)際生產(chǎn)了幾天？因?yàn)椋?）一定，相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）得數(shù)量關(guān)系式： =所以（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。正、反比例解決問題的方法：（1）找“一定”；（2）寫數(shù)量關(guān)系；（3）列方程；（4）檢驗(yàn)。對(duì)比練習(xí)：一、課本P63第4題。（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了10

4、0km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km，返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)計(jì)功能：通過這一題的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生更好地理解“正比例”和“反比例”這兩個(gè)概念，避免了知識(shí)間的混淆。雖然本節(jié)課是從學(xué)生的作業(yè)反饋中增設(shè)的一節(jié)數(shù)學(xué)練習(xí)課，但同樣不忽視課本資源，而是利用好課本中現(xiàn)有的資源。組織方式：讓學(xué)生讀題，通過小組討論發(fā)現(xiàn)題中需要注意的地方。如“照這樣的速度”，說明速度一定，題中的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，得出等量關(guān)系式：=；又如“返回”說明路程是一定的，題中的速度和時(shí)間成反比例關(guān)系，得數(shù)量關(guān)系式：速度1

5、×時(shí)間1=速度2×時(shí)間2。二、選擇題。學(xué)校音樂室要用方磚鋪地。（1）用面積是9平方分米的方磚，需要96塊。如果改用面積是4平方分米的方磚，需要（ ）塊。（2）用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪，需要96塊；如果改用邊長(zhǎng)2分米的方磚鋪地，需要（ ）塊磚。解：設(shè)需要方磚X塊。A 9×96=4X B 9×9×96=4×4×X C 3×96=2X D 3×3×96=2×2×X設(shè)計(jì)功能：這也是一組對(duì)比練習(xí)題，是用反比例解決問題中聯(lián)系生活實(shí)際的對(duì)比，需要學(xué)生更深入分析題意。有利于學(xué)生進(jìn)一步理解用反比例

6、解決問題的題型及提高學(xué)生的審題能力。組織方式：我先讓學(xué)生把這兩道題的題目都讀完了，讓他們通過小組討論分析這兩道題的異同點(diǎn)后，通過PPT演示突出兩道題的不同點(diǎn)再讓學(xué)生獨(dú)立解決問題的。這兩題都是用“反比例”來解決問題的題目，我們要更切合生活實(shí)際來解決問題，注意“面積是9平方米的方磚”與“邊長(zhǎng)3分米的方磚”的區(qū)別。變式練習(xí)：小明家到學(xué)校共1200米。今天早上上學(xué)3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學(xué)校？學(xué)生的板演：方法一：解：設(shè)還要走X分鐘才能到學(xué)校。 = 60X =1020 X =17 答：還要走17分鐘才能到學(xué)校。方法二：解：設(shè)一共要走X分鐘才能到校。 = 180X=3600

7、 X=20 20-3=17（分） 答：還要走17分鐘才能到學(xué)校。 設(shè)計(jì)功能及組織方式：通過談話引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵句“照這樣的速度”，以及區(qū)別好“還要走多少分鐘”與“一共要走多少分鐘”的區(qū)別。這樣的問題設(shè)計(jì)一方面提高了學(xué)生的審題能力，另一方面更能提高學(xué)生解決問題的能力拓展練習(xí)：袋子里有綠球7個(gè)，黃球24個(gè)。增加多少個(gè)綠球，可使袋子里綠球與黃球的個(gè)數(shù)比是5：3？學(xué)生板演： 方法一： 解：設(shè)增加X個(gè)綠球。 = 3（7+X）=120 X =33 答：增加33個(gè)綠球。方法二：解：設(shè)一共有X個(gè)綠球。 = 3X=120 X=40 40-7=33（個(gè)） 答：增加33個(gè)綠球。設(shè)計(jì)功能及組織方式：有了前面習(xí)題的鋪墊

8、，本拓展練習(xí)題只要學(xué)生“跳一跳”就能摘到果子了，并且解決問題的方法很多，非常有利于激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)力，使學(xué)生獲得成功感。練習(xí)效果及反思：這是一節(jié)單項(xiàng)練習(xí)課，是針對(duì)正比例和反比例這兩個(gè)容易混淆的概念安排的練習(xí)，以提高學(xué)生的辨別能力和解決問題的能力。這節(jié)課主要通過“練”達(dá)到鞏固和提高，自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過程。在整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都能積極的思考，積極地參與，恰逢學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)“推門聽”，給予了高度的評(píng)價(jià)：“樸實(shí)、靈動(dòng)、有內(nèi)涵”。下面是我在上完這節(jié)課后所作的反思：1、 練習(xí)設(shè)計(jì)目的性強(qiáng)，有內(nèi)涵。這節(jié)課是圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)靈活運(yùn)用比例知識(shí)解決問題、在具體的問題情境中正確判斷題中的量成什么比

9、例關(guān)系所設(shè)計(jì)的練習(xí)，通過對(duì)學(xué)生訪談，發(fā)現(xiàn)了存在的問題而設(shè)計(jì)的一節(jié)對(duì)比練習(xí)課。在整節(jié)課的練習(xí)中，始終要求學(xué)生一：找出哪一個(gè)量一定，二：判斷另外兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，從而找出等量關(guān)系。本節(jié)課目標(biāo)明確，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，避免了題海戰(zhàn)術(shù)，每一道題的功能和作用都非常明確，并根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平差異，對(duì)教材里的習(xí)題、課后的習(xí)題等作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整（如鋪墊練習(xí)二）、組合（如變式練習(xí)二）、補(bǔ)充（如變式練習(xí)和拓展練習(xí)），使每道習(xí)題都能用好，用到位，發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值。2、 練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，有挑戰(zhàn)。練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。多層的訓(xùn)練有利于暴露差異，發(fā)展學(xué)生的思維能力。這節(jié)課以“鋪墊練

10、習(xí)對(duì)比練習(xí)變式練習(xí)拓展練習(xí)”為主線精心設(shè)計(jì)練習(xí)，使學(xué)生在這多層次的練習(xí)中，理解和掌握知識(shí)，能力得到發(fā)展。這節(jié)課選取的練習(xí)題都是非常典型的，如對(duì)比練習(xí)一中的兩道題都是典型的用正比例和反比例解決問題的題型，并且是常見的關(guān)于“行程問題”的題型，只要學(xué)生找到“速度、時(shí)間、路程”這幾種量就不難解決了。同時(shí)練習(xí)設(shè)計(jì)難易適當(dāng)，也照顧到全班不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們都獲得成功的喜悅，情感得到滿足。3、 練習(xí)過程有“個(gè)性”、有“自我”。練習(xí)課我們也要留給學(xué)生充足的探索、練習(xí)和交流的時(shí)間，要讓學(xué)生感覺“我在練習(xí)”、“我在思考”，而不是讓學(xué)生感覺“老師在統(tǒng)治課堂，老師讓我練習(xí)”，要避免“走過場(chǎng)”。這節(jié)課我充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生多說，多思考，通過說解題思路突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。如每題都根據(jù)如下的