【倍速課時(shí)學(xué)練】（2014秋開(kāi)學(xué)）華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)235位似圖形（1）課件

1、 相似與軸對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個(gè)基本變換.可以將一個(gè)圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形. 相似圖形需要具備哪些條件?對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊都成比例如何便捷地畫(huà)出一個(gè)圖形的相似圖形呢如何便捷地畫(huà)出一個(gè)圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫(huà)相似圖形的一這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫(huà)相似圖形的一種特殊方法種特殊方法如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來(lái)的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)OO2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A,B,C,D,E,使 OA:OA=OB:OB= OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5

2、ABCDE4.連結(jié)AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形ABCDEE所以,五邊形ABCDE就是所求作的五邊形.ABCEDOABCDE兩圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系兩圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢對(duì)應(yīng)角呢?你能說(shuō)明為什么嗎你能說(shuō)明為什么嗎?OA:OA=OB:OB=1.5 且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA:OA=1.5同理:BC:BC=CD:CD= DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB, AOEAOEOAB=OAB, OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD, CDE=CDE,DEA=DEA, 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE相似觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

3、連線有何特點(diǎn)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有何特點(diǎn)?我們所畫(huà)的兩個(gè)多邊形不我們所畫(huà)的兩個(gè)多邊形不僅相似僅相似,而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),象這樣的相似象這樣的相似,叫叫做做位似位似,點(diǎn)點(diǎn)O叫做叫做位似中心位似中心 位似是相似的特殊情況位似是相似的特殊情況對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)ABCEDOABCDE觀察所畫(huà)的圖,原圖形和所畫(huà)圖形位于位似中心的能位于位似中心的 嗎?例例:畫(huà)四邊形畫(huà)四邊形ABCD的相似圖形的相似圖形,使得所畫(huà)圖形與原圖形的相似比為使得所畫(huà)圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩側(cè)且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOABCDCBABCABCABC位似中

4、心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?任意(1)位似點(diǎn)在ABC內(nèi)；(將將ABC放大兩倍放大兩倍)O(2)位似點(diǎn)在ABC的一邊上；ABCABC.O(3)位似點(diǎn)為ABC的一個(gè)頂點(diǎn)。.(O)以上圖形還可以怎么畫(huà)以上圖形還可以怎么畫(huà)?如果要將如果要將ABC縮小到原來(lái)的一半縮小到原來(lái)的一半,該怎么畫(huà)該怎么畫(huà)?1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)位似 中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形 的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫(huà)已知圖形的位似圖形時(shí),要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的 同側(cè)或兩

5、側(cè)位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 特殊特殊性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之距離之比比等于等于位似比位似比. . 一般性質(zhì)一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長(zhǎng)比等于位似比面積比等于位似比的平方O.ABCACB.1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABC 和和ABCABC位似，位似，且位似比為且位似比為2.2.OA:OA =OB:OB =OC:OC= 2:1.注：在作圖中，如無(wú)特殊說(shuō)明，位似比通常代表新圖形與原圖形的比。注：在作圖中，如無(wú)特殊說(shuō)明，位似比通常代表新圖形與原圖形的比。 k1，將原圖形放大，將原圖形放大，0k1，將原圖形縮小，將原圖形縮小確定位似中心畫(huà)出圖形確定位似比確定原圖的關(guān)鍵點(diǎn)找出新圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)1.觀察下列三組圖形,找出位似圖形,并指出位似中心1.由位似變換得到的圖形與原圖形是（由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯定不全等。，肯定不全等。BC2.如圖，如圖，AB與與CD交于交于O,ACBD,若若CO：CD= 1：4，AC=2c