直線與圓的位置關系課件

1、直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系學校：103團學校教師：白海霞點和圓的位置關系有幾種？點和圓的位置關系有幾種？ 點到圓心的距離為點到圓心的距離為d d，圓的半徑為圓的半徑為r r，則：，則：點在圓外 dr;點在圓上 d=r；點在圓內 dr.ABC位置關系位置關系數形結合：數形結合：數量關系數量關系同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數學知識，下面老師請同學們欣賞美麗的 海上日出從海上日出這種自然現象中可以抽象出哪些從海上日出這種自然現象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？基本的幾何圖形呢？今天老師和同學們一起來探究 請同學們利用手中的工具再現海上請同學們利用手中的工具再現海上日出的整個情景。日

2、出的整個情景。 在在再現再現過程中，你認為直線與圓的過程中，你認為直線與圓的位置關系可以分為哪幾類？位置關系可以分為哪幾類？ 你分類的依據是什么？你分類的依據是什么？(地平線)a(地平線)OOO(2)直線和圓有直線和圓有唯一個唯一個公共點公共點, 叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切, 這條直線叫這條直線叫圓的切線圓的切線， 這個公共點叫這個公共點叫切點。切點。(1)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點, 叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交， 這條直線叫這條直線叫圓的割線，圓的割線， 這兩個公共點叫這兩個公共點叫交點。交點。(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時公共點時, 叫做直線和圓叫做直線和

3、圓相離。相離。一、直線與圓的位置關系（1）用公共點的個數來區(qū)分l lOlAOl lO相交相交相切相切相離相離上述變化過程中，除了公共點的個數發(fā)生了變化，上述變化過程中，除了公共點的個數發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數量關系來判別直線還有什么量在改變？你能否用數量關系來判別直線與圓的位置關系？與圓的位置關系？（2）如圖，在紙上畫一條直線）如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點的的公共點的個數嗎？個數嗎？(3)你能用實物演示這個過程嗎?

4、（1 1）直線和圓的公共點個數的變化情況如何？直線和圓的公共點個數的變化情況如何？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？ （2 2）通過剛才的研究，你認為直線和圓的位）通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型呢？置關系可分為幾種類型呢？.O 特點：直線和圓沒有公共點，叫特點：直線和圓沒有公共點，叫做直線和圓做直線和圓相離相離. .O 特點：直線和圓有唯一的公共點，特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切. .這時的直線叫切線，這時的直線叫切線， 唯一的公共點叫唯一的公共點叫切點切點. .O 特點：直線和圓有兩個公共點，叫

5、做特點：直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓直線和圓相交相交，這時的直線叫做圓的割線這時的直線叫做圓的割線. .1.1.直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系用用公共點的個數公共點的個數來區(qū)分）來區(qū)分）.A.A.B切點我們一起來歸納我們一起來歸納: 我們可以根據直線與圓的公共點的個數來判斷我們可以根據直線與圓的公共點的個數來判斷直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系. .小小體會小小體會. . . 議一議：仿照點和圓的位置關系的判議一議：仿照點和圓的位置關系的判定方法，你還有其他的方法來判斷直線與定方法，你還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關系嗎？能否根據圓心到直線的圓的位置關系嗎？能否根據圓心到直

6、線的距離和圓半徑的數量關系來判斷？距離和圓半徑的數量關系來判斷？2、連結直線外一點與直線所連結直線外一點與直線所有點的線段中有點的線段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直線外一點到這條直線直線外一點到這條直線 的垂線段的長度叫的垂線段的長度叫點到直線點到直線 的距離的距離。垂線垂線段段a .AD相關知識點回憶相關知識點回憶直線和圓相交直線和圓相交d rrdrdrd數形結合：數形結合：位置關系位置關系數量關系數量關系二、直線和圓的位置關系（用圓心二、直線和圓的位置關系（用圓心o o到直線到直線l l的的 距離距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關系來區(qū)分）的關系來區(qū)分）總結：總結：判定直線判定

7、直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1 1）根據定義，由）根據定義，由_ 的個數來判斷；的個數來判斷；（2 2）根據性質，由）根據性質，由_ 的關系來判斷。的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r ra(地平線) 小試牛刀小試牛刀1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設直線和圓心的距離為，設直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公

8、共點個公共點. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 3)若若AB和和 O相交相交,則則 .2、已知、已知OO的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O O與直線與直線ABAB的距離為的距離為d, d, 根據根據 條件填寫條件填寫d d的范圍的范圍: :1)1)若若ABAB和和OO相離相離, , 則則 ; ; 2)2)若若ABAB和和OO相切相切, , 則則 ;相交相交相切相切相離相離d

9、5cmd = 5cmd r, 因此 C和AB相離。BCA43Dd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。（3）當r=3cm時， 有drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關系位置關系 公共點的個數公共點的個數 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關系的關系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 2、判定直線、判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據定義，由）根據定義，由