淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)踐中如何滲透

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)踐中如何滲透 【摘 要】：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。 【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)思想方法 實(shí)踐 滲透 所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)

2、所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。布魯納也曾指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法不但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義，而且有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析

3、問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。  在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，所采用的思想方法有很多，例如類比思想方法、集合思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法等等。下面就以自己的教學(xué)實(shí)踐為例談?wù)勗趯?shí)際教學(xué)中滲透這些數(shù)學(xué)思想方法的一些做法。 一、數(shù)形結(jié)合的思想方法  數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在小學(xué)二年級(jí)中，學(xué)習(xí)利用乘法解決問(wèn)題時(shí)，教材第67頁(yè)的例7 比較下面兩道題，選擇合適的方法解答。有4排桌

4、子，每排5張，一共有多少?gòu)?？?排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少?gòu)?？在這道題中將用乘法解決的問(wèn)題和用加法解決的問(wèn)題對(duì)照編排，設(shè)計(jì)了兩個(gè)情境相似、數(shù)據(jù)相同、問(wèn)題相同但數(shù)量關(guān)系不同的問(wèn)題。講解這部分知識(shí)時(shí)，首先要學(xué)生通過(guò)讀題來(lái)初步理解題意；接著讓學(xué)生用擺一擺，畫(huà)一畫(huà)的方法進(jìn)一步理解分析題意，明確了數(shù)量關(guān)系，使具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型。學(xué)生畫(huà)圖如下：第一種畫(huà)法： 第二種畫(huà)法： 然后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩幅圖表示的意思，進(jìn)而突出乘法的意義和加法的意義，并從圖形表征和語(yǔ)言表征兩個(gè)方面，將具體問(wèn)題和運(yùn)算意義聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法；最后引導(dǎo)學(xué)生把圖和題目要求對(duì)照，看是否相符，相符了再看算式是否

5、符合圖形的內(nèi)容，相符了說(shuō)明做對(duì)了。這樣從文字到圖形，簡(jiǎn)單明了，既幫助了學(xué)生理解了題意，加深對(duì)乘法和加法意義的理解，又讓他們輕輕松松的學(xué)到了新知識(shí)，這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅符合二年級(jí)小學(xué)生的特點(diǎn)，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透，其中還間接滲透了數(shù)學(xué)模型思想方法。二、集合思想方法   集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。比如三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章數(shù)學(xué)廣角的例1 三 班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單語(yǔ)文組楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍數(shù)學(xué)組楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東從表中看參加

6、語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人，一共有17人。但是這兩個(gè)小組沒(méi)有17人？這時(shí)就出現(xiàn)了問(wèn)題。怎么辦呢？我們就引引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助學(xué)生理解題意。如： 學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖就一目了然了，知道紅色圈里是語(yǔ)文組的，藍(lán)色圈里是數(shù)學(xué)組的，紅色和藍(lán)色相交的部分就是重復(fù)的，有3人，用8+9-3=14人，14人就是參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的總?cè)藬?shù)。這樣的教學(xué)既直觀形象，又巧妙地滲透了交集和并集的思想。三、類比思想方法所謂類比，就是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象在某方面相同或相似的性質(zhì)，推斷出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗤蛘呦嗨频囊环N思維方法。也就是說(shuō)，類比是以比較為基礎(chǔ)，首先對(duì)兩類或兩個(gè)不同的事物的部分性質(zhì)進(jìn)行比較，找出它們的一些相同點(diǎn)或相

7、似點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上由一事物所具有的性質(zhì)推斷出另一事物也具有這些性質(zhì)的結(jié)論。例如學(xué)7、8、9的乘法口訣時(shí)是在前面掌握了2-6的乘法口訣的學(xué)習(xí)方法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)時(shí)學(xué)生自己就能通過(guò)看圖，理解圖意，列出乘法算式，并編制出乘法口訣。例如在學(xué)7的乘法口訣時(shí)，我是這么設(shè)計(jì)的：1、出示教材72頁(yè)的例題插圖 2、讓學(xué)生仔細(xì)看圖，說(shuō)說(shuō)從圖中知道什么？3、指名匯報(bào)，生從圖中明白了一個(gè)圖案就是一幅七巧板，一幅七巧板就是1個(gè)7，兩幅圖案就是2個(gè)7依此類推七幅圖案就是7個(gè)7 ；4、接著讓學(xué)生根據(jù)圖表示的意義列出乘法算式；5、然后再讓生根據(jù)乘法算式試著編出乘法口訣，并與同桌交流。6、再接著全班交流編出的乘法口訣，說(shuō)說(shuō)為什么這樣編？并討論誰(shuí)編得好?為什么？7、最后再讓學(xué)生在乘法口訣中找一找，看能發(fā)現(xiàn)什么。這樣，通過(guò)看、說(shuō)、算、做、討論、找、說(shuō)等一系列環(huán)節(jié)學(xué)生不僅加深對(duì)乘法意義的理解，又對(duì)乘法和加法之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)