八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明1.1.1等腰三角形導(dǎo)學(xué)案新版北師大版2

1、 等腰三角形導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法。2、掌握證明的根本要求和方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握證明的根本要求和方法。一、自學(xué)釋疑探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的過程中，應(yīng)該注意些什么？二、思學(xué)質(zhì)疑把你在本次課程學(xué)習(xí)中的困惑與建議填寫在下面,與同學(xué)交流后,由組長整理后并拍照上傳平臺討論區(qū)。_三、合作探究問題1：根據(jù)學(xué)過的根本領(lǐng)實(shí)和的定理，能證明“兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等嗎？與同伴交流，展示你的說理過程。如：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF. 求證：ABCDEF.問題2：等腰三角形有什么性質(zhì)

2、？探究點(diǎn)一：等腰三角形的兩個底角關(guān)系，與同伴交流?；顒?：回憶七年級下冊通過什么活動獲得的等腰三角形的性質(zhì)？活動2：你能證明等腰三角形的這條性質(zhì)嗎？這條性質(zhì)結(jié)論： .簡述為： .探究點(diǎn)二:回憶前面的證明過程，AD有什么性質(zhì)？為什么？由此得到什么結(jié)論？與同伴交流。這一結(jié)論簡述為： . 變式訓(xùn)練：1.如圖，在ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且ACBD，ACBCCD.(1)求證：ABD是等腰三角形；(2)BAD的度數(shù).四、隨堂檢測1等腰三角形的一個角是80°，那么它頂角的度數(shù)是A80° B80°或20° C80°或50° D20° 2

3、等腰三角形的兩邊長分別是3和5，那么該三角形的周長是A8 B9 C10或12 D11或133在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個局部，那么這個等腰三角形的底邊長為A7 B11 C7或11 D7或104等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，那么頂角的度數(shù)為A60° B120° C60°或150° D60°或120°5在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72°，那么ABD= A36° B54° C18 ° D64°6ABC中，A

4、B=BD=DC，C=40°，那么A=_，ABD=_.7ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且ACBD，AC=BC=CD.求證：ABD是等腰三角形 求BAD的度數(shù).我的收獲1、 .2、教會學(xué)生根據(jù)條件選擇適宜的證明方法解題.參考答案問題1：證明：A+B+C=180°，D+E+F=180°。 C=180°-(A+B)，F(xiàn)=180°-(D+E) 。A=D，B=E C=F。 BC=EF，ABCDEF問題2：探究點(diǎn)一：活動2：證明：如圖，取BC的中點(diǎn)為D，連接ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD(SSS).B=C (全等三角形的對應(yīng)角相等).等腰

5、三角形的兩底角相等.等邊對等角·探究點(diǎn)二:解：AD是底邊上的中線，也是底邊上的高，同時也是頂角的平分線；理由如下：過頂點(diǎn)A作BAC的平分線AD,交BC于點(diǎn)D,AD是ABC中的角平分線,BAD=CAD.在ABD和ACD中，AB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACD(SAS),BD=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等),ADB=ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等).AD是BC邊上的中線,BDA=90°,AD是BC邊上的高,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合。三線合一.變式訓(xùn)練：1.證明：(1)ACBDACBACD=90°垂直定義ABC與ADC中ACACACBACDBCDCABCADCSASABAD全等三角形對應(yīng)邊相等ABD是等腰三角形等腰三角形的定義解：(2)ACBCCDBBAC，DDAC等邊對等角AB=AD已證BD等邊對等角BBACDDACBBACDDAC180°三角形內(nèi)角和定理BACDAC45°，BAD90°四、隨堂檢測1B2D3C4D5B6800，200.71ACBD，AC=BC=CD，AC