專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練2

1、.專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練二建議用時(shí)：40分鐘根底達(dá)標(biāo)練一、選擇題1“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)yax是增函數(shù)大前提，而y是指數(shù)函數(shù)小前提，所以函數(shù)y是增函數(shù)結(jié)論，以上推理的錯(cuò)誤的原因是A大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D大前提和小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)A推理形式?jīng)]有錯(cuò)誤，而大前提“yax是增函數(shù)是不正確的，當(dāng)0a1時(shí)，yax是減函數(shù)；當(dāng)a1時(shí)，yax是增函數(shù)應(yīng)選A.2用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)時(shí)，假設(shè)正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662097】A假設(shè)是有理數(shù) B假設(shè)是有理數(shù)C假設(shè)或是有理數(shù) D假設(shè)是有理數(shù)D應(yīng)對(duì)結(jié)論進(jìn)展否認(rèn)，那么不是無(wú)理數(shù)，即是有理數(shù)3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程1表示在x，y

2、軸上的截距分別為a，b的直線，拓展到空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，在x，y，z軸上的截距分別為a，b，cabc0的平面方程為A1B1C1 Daxbycz1A類(lèi)比到空間應(yīng)選A.另外也可將點(diǎn)a,0,0代入驗(yàn)證4下面四個(gè)推理不是合情推理的是A由圓的性質(zhì)類(lèi)比推出球的有關(guān)性質(zhì)B由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和都是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°C某次考試張軍的成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分D蛇、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龜、蜥蜴是爬行動(dòng)物，所以所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的C逐項(xiàng)分析可知，A項(xiàng)屬于類(lèi)比推理，B項(xiàng)和D項(xiàng)屬于歸納推理，而C項(xiàng)中各個(gè)學(xué)生的

3、成績(jī)不能類(lèi)比，不是合情推理5fxx3x，a，b，cR，且ab>0，ac>0，bc>0，那么fafbfc的值一定 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662098】A大于零 B等于零C小于零 D正負(fù)都可能Afxx3x是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，由ab>0，得a>b，故fa>fb可得fafb>0.同理fafc>0，fbfc>0.所以fafbfc>0.應(yīng)選A.二、填空題6. 從11,1412，149123,149161234，概括出第n個(gè)式子為_(kāi)149161n1n21n1·12n式子左邊是項(xiàng)數(shù)的平方和且正、負(fù)相間，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以用1n1調(diào)節(jié)

4、，左子右邊是前n個(gè)正整數(shù)的和，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，用1n1調(diào)節(jié)7在平面上，我們用一直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下一個(gè)直角三角形，按如圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有c2a2b2.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2­2截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，假如用S1、S2、S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S表示截面面積，那么類(lèi)比得到的結(jié)論是_圖2­2S2SSS類(lèi)比方下：正方形正方體；截下直角三角形截下三側(cè)面兩兩垂直的三棱錐；直角三角形斜邊平方三棱錐底面面積的平方；直角三角形兩直角邊平方和三棱錐三個(gè)側(cè)面面積的平方和，結(jié)論S2SSS.這個(gè)結(jié)論是正確的，證明略8觀察以下

5、等式：×1，××1，×××1，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于nN*，×××_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662099】1由中的等式：×1××1，×××1，所以對(duì)于nN*，×××1.三、解答題9. xR，ax21，b2x2.求證a，b中至少有一個(gè)是非負(fù)數(shù)證明假設(shè)a，b中沒(méi)有一個(gè)是非負(fù)數(shù)，即a0，b0，所以 ab0.又abx212x2x22x1x120，這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，所以，a，b中至少有一個(gè)是非負(fù)數(shù)10

6、abcabc，求證：. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662100】證明欲證原式，即證：a1b21c2b1a2c2c1a21b24abc.左邊全部展開(kāi)，得左abcabbccaab2ac2ba2bc2ca2cb2abc，利用abcabc，得：上式4abc右邊故原等式成立才能提升練1paa>2，q2a24a2 a>2，那么Ap>q Bp<qCpq DpqApaa224，q2a24a22a222<4 a>2，p>q.2對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式：22133213542135723353379114313151719根據(jù)上述分解規(guī)律，假設(shè)m213511

7、，n3的分解中最小的正整數(shù)是21，那么mn 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662101】A10 B11C12 D13Bm213511×636，m6.2335,337911，4313151719，532123252729，n3的分解中最小的數(shù)是21，n353，n5，mn6511.3觀察sin2 10°cos2 40°sin 10°cos 40°；sin2 6°cos2 36°sin 6°cos 36°.由兩式的構(gòu)造特點(diǎn)可提出一個(gè)猜測(cè)的等式為_(kāi)sin2cos230°sin cos30°觀察40°

8、10°30°，36°6°30°，由此猜測(cè)：sin2 cos230°sin cos30°.可以證明此結(jié)論是正確的，證明如下：sin2 cos230°sin ·cos30°sin 30°2sin 30°1cos 60°2cos 2sin30°212sin 30°2sin 30°sin 30°2sin30°2sin30°2.4給出以下不等式：ab0，且a21，那么aba2b2；a，bR，且ab0，那么2；ab0，

9、m0，那么；4x0其中正確不等式的序號(hào)為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662102】a>b>0，a.a212ab.1ab>0.aba2b2ab1ab>0.ab>a2b2.正確2.ab<0，ab20，2.正確；.a>b>0，m>0，bbm>0，ba<0.<0.不正確|x|4.正確5在圓x2y2r2r>0中，AB為直徑，C為圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，那么有kAC·kBC1.你能用類(lèi)比的方法得出橢圓1a>b>0中有什么樣的結(jié)論？并加以證明. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662103】解類(lèi)比得到的結(jié)論是：在橢圓1a>b>0中，A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，點(diǎn)Cx，y是橢圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，那么kAC·kBC.證明如下：設(shè)Ax0，y0為橢圓上的任意一點(diǎn)，那么A關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為Bx