《按比例分配》教學設計

1、按比例分配教學設計按比例分配教學設計1教學內(nèi)容: 按比例分配教學目標:1、使學生理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。3、培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。教學重點:掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。教學難點:按比例分配應用題的實際應用。教學過程:一、復習引入1、填空已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)

2、的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）2、口答應用題六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？口答：100250（平方米）提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）二、講授新課1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米

3、？”2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）求的是什么？（求二年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級1班的保潔區(qū)是多少平方米？）3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的3/2倍（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的2/3（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的3/5（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的2/5 小組匯報結果4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？方法一、325 100520（平方米）20360（平方米） 20240（平方米）方法二、325 100 3/560（平方米）100 2/540（平方米）方法三、100（

4、12/3 ）60（平方米）60 2/340（平方米）或1006040（平方米）方法四、100（13/2 ）40（平方米）40 3/260（平方米）或1004060（平方米）5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？求出總份數(shù)各部分數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾？按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：27、練習一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公

5、頃？8、教學例3學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？分配什么？按照什么來分？怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（2）學生獨立解題三個班的總人數(shù)：474548140（人）一班應栽的棵數(shù)：280 47/14094（棵）二班應栽的棵數(shù)：28045/140 90（棵）三班應栽的棵數(shù)：280 48/14096（棵）答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。9、小結：觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？（

6、先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。三、鞏固練習1、六年級（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？7310 207/1014（厘米） 203/106（厘米）4、思

7、考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？四、課堂小結今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？五、課后作業(yè)練習十三 2、3、4、6反思：一、挖掘教材的趣味性、現(xiàn)實性，激發(fā)學生學習興趣“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！?也就是說，當數(shù)學和兒童的現(xiàn)實生活密切結合時，數(shù)學才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學習數(shù)學的興趣?！拔野嗟谋崊^(qū)面積如何分配”這種貼近學生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實際例題，不僅能調(diào)動學生學習的積極性，而且能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。而且這種學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的，不是高深莫

8、測的，數(shù)學就在自己身邊，是實實在在的。二、挖掘教材的開放性、挑戰(zhàn)性，激勵學生創(chuàng)新現(xiàn)行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數(shù)學問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現(xiàn)實性的數(shù)學教材顯得比較薄弱，教學中，需要教師補充一些具有開放性、挑戰(zhàn)性的學習材料，適當讓學生接觸一些開放性的問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。開放性學習材料，除了引進有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇余地，激勵學生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，來彌補教材不足“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開放的問題情境，給學生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間，滿足學生的數(shù)學學

9、習需求，能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學生積極投入的課堂，才是真正充滿生機和活力的課堂。三、挖掘教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學生多角度、個性化解決問題教材呈現(xiàn)的方式是教材內(nèi)容的表現(xiàn)形式，也是課堂教學教與學的載體，而同樣的教學內(nèi)容，如果用不同的呈現(xiàn)方式，就會產(chǎn)生不同的教學效果。為取得更好的教學效果，需要我們教師在呈現(xiàn)教材時，為學生創(chuàng)設一種良好的思維情境。一個好的問題情境，會使學生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。同樣是5：2的條件變換另一個條件

10、，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學生探求和解決問題的濃厚興趣，將學生自然地帶進了新知的探究中。這個例子再次告訴我們：小學數(shù)學教學中，教師要重視為教材創(chuàng)設問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動探索和追求，來獲取知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感，從而讓我們的“教材”成為我們學生真正喜歡的“學材”。按比例分配教學設計2教學基本內(nèi)容第7677頁練習十四的第59題教學目的和要求1使學生進一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。2進一步鞏固比的知識，溝通比和分數(shù)、除法的關系。3在解決問題的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性。教學重點及難點會正確計算“按

11、比例分配問題”的簡單問題。運用數(shù)學知識靈活解決實際問題。教學方法及手段使學生在活動中進一步積累解決問題的經(jīng)驗。學法指導集體備課預習教學環(huán)節(jié)設計一、基本練習1知識回顧與整理。前幾節(jié)課，你學會了哪些知識？2完成練習十四第5題。3完成練習十四第6題。4完成練習十四第7題。引導思考：當藥粉是400克時，水的克數(shù)與400克有什么關系？當水是400克時，藥粉的克數(shù)與400克有什么關系？二、綜合練習1完成練習十四第8題第（3）題要引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的幾分之幾？2完成練習十四第9題第（1）題先讓學生說說面積是24平方厘米的長方形，長和寬分別是多少，再對照條件確

12、定長和寬的比值。第（2）題引導思考：已知長與寬的比是5：3，要知道長與寬分別是多少，必須先求出什么？3一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，在離中點20千米的地方相遇，相遇時客車和貨車所行路程的比是53，甲、乙兩地相距多少千米？反饋時，引導學生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。三、拓展練習出示：王大伯養(yǎng)了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的5/6，黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)比是4:5，灰兔有多少只？讓學生說說已知哪些條件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？作業(yè)補充習題板書設計執(zhí)行情況與課后小結按比例分配教學設計3教學內(nèi)容：第75頁的例5及相應的

13、“試一試”，“練一練”，練習十四第14題。教學目標：1、知識與技能：理解按比例分配實際問題的意義，運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。2、過程與方法：由具體到抽象，掌握按比例分配解決問題的方法。3、情感與態(tài)度：在學習中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點和難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。教學過程：一、情景導入：出示例5中的實物圖?！咎釂枴浚簣D中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數(shù)的比是多少？【強調(diào)】：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們今天

14、要學習的新知識按比例分配的實際問題。板書課題：按比例分配的實際問題二、探究新知：1、教學例5【提問】：3：2要表示的哪兩個數(shù)量的比？這兩個數(shù)量有什么樣的聯(lián)系呢？【思考】：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，還可以怎么理解？（1）學生討論：A、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。B、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。C、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。（2）解答例5。學生嘗試，用學過的知識來解答，并在學習小組內(nèi)說明自己你的想法？展示方法方法

15、一、32=5 30533052方法二、30（3/2+3）30（2/2+3）方法三、30（12/3）方法四、30（13/2）（3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？（第二種方法好，好想好算。）學生以小組為單位進行第二種方法的進一步研究：紅色與黃色方格數(shù)的比是32，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占。（4）如何進行驗證方法的正確與否？學生討論后回答：A、可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)?；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看化簡后是不是等于32。B、可以涂一涂，進行驗證。2、教學

16、例5后的試一試。出示試一試。 【提問】：1：2：3表示哪幾個數(shù)量之間的比？一共有6份，三種顏色的方格數(shù)各占方格總數(shù)的幾分之幾？大家會解答嗎？學生獨立完成，指名板演。學生說解題過程。師根據(jù)學生回答板演。3、討論與歸納：（1）觀察我們今天學習的兩道題目有什么共同特點？已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。（2）怎么解答？求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。（3）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題（4）【提問】：分誰？怎么分？【板書】：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配三、鞏固練習：1、練一練第一題學生獨立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學生說

17、說解題思路。2、練一練第二題【提問】：分配的是什么？按照什么要求來分配？【指出】：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是把180按照35：31：24來分配。3、練習十四第1題。4、練習十四第4題【提問】：三角形的內(nèi)角和是多少度？直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢？四、布置作業(yè)：練習十四第2、3題五、總結這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？六、板書設計：按比例分配的實際問題例5：方法一、32=5 30533052方法二、30（3/2+3）30（2/2+3）方法三、30（12/3）方法四、30（13/2）已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量?！?/p>

18、按比例分配的實際問題”教學反思本節(jié)課是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系、簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決實際問題的一個內(nèi)容，它是“平均分”問題的擴，掌握了按比例分配的解題方法，不但可以有效地解決生活、生產(chǎn)中按比例進行分配的問題，也為以后學習的相關知識奠定了基礎。新課程理念表明：數(shù)學教學的價值并非單純地通過積累數(shù)學事實來實現(xiàn)，它更多通過對重要的數(shù)學思想方法的領悟，對數(shù)學活動經(jīng)驗的條理化，對數(shù)學知識的自我組織等活動來實現(xiàn)，學生的數(shù)學學習，基本是一種符號化語言，與生活實際的相互融化與轉化，并主動建構的過程。本課以學生生活中最熟悉的一個小實驗“配制蜜水”引入，根據(jù)小實驗記錄“蜂蜜

19、50克、開水150克、蜜水200克”讓學生用分數(shù)或比提出問題表示三個數(shù)量的關系，再讓他們口答解決其中的幾個問題，溝通比與分數(shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的機會與權利還給學生。同時老師也以參與者的身份參與提出問題、引出與例2相類似的問題，設置“懸念”導入新課學習。這樣使學生意識到抽象的數(shù)學知識可以在現(xiàn)實生活中找到活生生的原型，“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息”，感受到生活經(jīng)驗數(shù)學化與數(shù)學經(jīng)驗生活化，體現(xiàn)用數(shù)學思想與方法觀察認識自然的客觀世界與現(xiàn)實生活的真諦與價值之樂趣。為了使學生通過解決具體問題能抽象概括形成普遍方法，指導他們觀察分析這類題目的結構，理解按比例分配的意義，并討論解答按比例分配應用題

20、一般的解題規(guī)律。計算分配的總份數(shù)；找出各部分數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾；運用分數(shù)乘法的意義解題。正如皮亞杰的認識論認為：學生學習新知識的過程，就是用原有知識和經(jīng)驗對新知識進行同化與順應的過程，即對新知信息進行提取、加工、理解、重組、吸收內(nèi)化的過程。這一過程應有老師的組織、參與和指導，有同伴的合作、交流與探索，有主體主動參與經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展，體驗新知的建構、應用，方能有效實現(xiàn)。學生的數(shù)學學習不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。本課采取小組合作、交流探索的學習形式，引導學生“在溝通比與分數(shù)的聯(lián)系基礎上，發(fā)現(xiàn)問題、獨立

21、思考提出問題、小組合作解決問題、交流探究發(fā)現(xiàn)新方法、分析反思歸納解題規(guī)律、運用新方法解決新問題”在發(fā)現(xiàn)問題視角多向性、解決問題策略多樣性，以及主動與他人交流中選擇合適策略、豐富自己數(shù)學活動經(jīng)驗過程中。學會比較、分析、歸納、綜合，促使數(shù)學思想方法的發(fā)展，經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展，體驗主動參與合作探究，建構新知的愉悅。獲得數(shù)學知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的不同程度發(fā)展。按比例分配教學設計4教學目標：知識與技能理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。過程與方法經(jīng)歷應用知識的過程，體驗數(shù)學知識的應用價

22、值。情感態(tài)度與價值觀讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點：理解按比分的意義，學會運用不同的方法解決按比分配的問題。教學難點：正確分析數(shù)量關系，靈活解決按比分配的實際問題。小學六年級上冊數(shù)學公開課 按比例分配優(yōu)秀教學設計教案教學準備:多媒體課件一、 熱身練習1、 修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 5，可以把已修的米數(shù)看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬，李明出資20萬元，

23、黃華出資30萬元，兩年后盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？3、 拿自己配制的飲料，導出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題二、 新課探究（一）展示例題：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？1、 學生讀題，找出不理解的語句，老師解釋（濃縮液 稀釋液）2、 找出已知條件:500mL 1:4（1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)（2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個比（3）從1:4這個比中可以得到什么信息?3、 學生嘗試解題。4、 匯報方

24、法一：總份數(shù)：145每份：5005100ml濃縮液：1001100ml水：1004400ml方法二、總份數(shù)：145濃縮液：500 100ml水：500400ml5、 師評講，小結方法(二)做一做1、 如果有140個橘子，按32的比分給兩個班，應該怎樣分？2、 學校把栽70棵樹苗的任務按照六年級的三個班級的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？(三)師生總結這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？按比例分配教學設計5教學內(nèi)容：蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5，練習十四第14題。內(nèi)容簡析：例5教學把一個數(shù)量按照已知

25、的比分成兩部分。教材的設計意圖是充分引導學生通過獨立思考，自主進行探索。練習的設計也體現(xiàn)了讓學生感悟、發(fā)現(xiàn)按比例分配的解答方法。教學目標：1、讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。2、掌握按比例分配應用題的解題方法，能正確地解答按比例分配應用題。3、培養(yǎng)學生運用按比例分配的方法解決實際問題的能力，促進學生思維能力的發(fā)展。教學重點與難點：1、能正確地分析題意，明白“分什么，是多少；怎么分，分給誰”。2、運用合理的方法正確解答按比例分配應用題。教學準備：多媒體課件教學過程：一、導入新課1、聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學。同學們，在我們的生活中常常會遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的

26、事呢？根據(jù)情況實時追問是怎樣分的？2、創(chuàng)設情景，揭示分法。課件展示情景（小明和小軍購買練習本）（1）他們都花了5元錢，共買了10本練習本。問：你們認為，這10本練習本該怎么分？（平均分）結：每人分得同樣多，我們稱它為“平均分”（板書），平均分配體現(xiàn)了分配的公平性。（2）小明花了4元，小軍用了6元，共買了10本練習本。問：這10本練習本是否也平均分呢？為什么？（因為兩人花的錢不同，得到的塊數(shù)也應該不同。所以不能平均分。）師：有道理！在這里，“平均分”反而顯得不合理，當然也不公平。那么，“這10本練習本該怎么分？”你們覺得怎樣分配才比較合理？同桌商量商量。3、小結理由，板書課題。同學們都認為要按照

27、一定的標準來分練習本。這就是我們今天要共同研究的：按比例分配問題（板書并審題）【評析：創(chuàng)設沖突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配過渡到按比例分配，不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系，而且最大限度地激發(fā)了學生強烈的探究欲望?！慷?、展開教學1、出示例題5根據(jù)設計部門的要求：“給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色格數(shù)的比是3：2。兩種顏色各涂多少格？”（1）學生討論，探索新知師：你能解決這個問題嗎？那就請你們試著去解決，小組里也可以交流。（學生開始嘗試解答，教師巡回指導，選取典型解法進行板演）解法一：3253053=18（格）紅色3052=12（格）黃色解法二：3018（格）紅色3012（格）

28、黃色【評析：教師把探索知識的主動權交還給學生，讓他們?nèi)ヌ剿餍轮瑢W生通過獨立思考，小組合作，體驗知識建構的整個過程。】（2）、匯報交流，形成技能師：請板演的同學說說自己的思路。調(diào)查用這種思路解答的有多少同學。注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。注意做解法二的：先求兩種顏色分別占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。（在格子的分配中，紅色可以分配到3份，黃色可以分配到2份。教師趁機在黑板上畫出線段圖）紅色的方格數(shù)應是方格總數(shù)的，所以用30=18（格）黃色的方格數(shù)應是方格總數(shù)的，所以用30=12（格）師：你是從哪看出來方格總數(shù)是5份？（從32看出來的。）師：也就是說在這里是將3

29、0按32進行分配，紅色和黃色分別占總數(shù)的和，因此可以用前面學習的分數(shù)乘法來解答。（3）多維檢驗，培養(yǎng)習慣師：設計部門非常謹慎，對我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度，誰有辦法證明我們得到的結果是正確的嗎？（鼓勵學生從不同的角度加以檢驗，教師予以肯定。教師相機板書）2、引入試一試設計部門覺著：如果把30個格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話，顏色會更豐富些，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎？（課件演示）在學生發(fā)現(xiàn)沒有比例（怎么分）的時候，再補充上“使三種顏色的方格數(shù)比是1：2：3”學生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格？3、引伸試一試由于我們在解決問題方面表現(xiàn)出色，設計部門再次給我們一

30、個機會。現(xiàn)在要給一條便民路按3：4的比例鋪設黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎？（課件演示）在學生發(fā)現(xiàn)缺少道磚總數(shù)（分什么）的時候，再補上“如果共用了1400塊道磚”學生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊？4、小結學法，形成技能通過比較可以發(fā)現(xiàn)：在按比例分配時，我們必須要認真分析題意，明確“分什么，是多少；怎么分，分給誰”也就是“總數(shù)和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時還要養(yǎng)成檢驗的好習慣?！驹u析：通過學生的獨立思考、小組的合作學習，使學生明白解答按比例分配應用題必需的條件是什么，把抽象的數(shù)學問題轉化為學生自己的語言，自己的思維方式，培養(yǎng)學生探索解決問題的意識和能力

31、?！咳?、總結1、理解與發(fā)現(xiàn)信息里的學問（1）文字信息：信息1、我校男女教師的人數(shù)比大約是2：7信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是2971（2）圖片信息：信息1、醫(yī)院里用的藥水。信息2、工地上使用的混凝土?！驹u析：學生通過對文字形式信息、圖片信息的理解，能夠從自己的認知出發(fā)去發(fā)現(xiàn)有價值的信息，這樣有利于學生對按比例分配知識的規(guī)律性的認識。更有利于培養(yǎng)學生的觀察發(fā)現(xiàn)意識與分析歸納的能力。】2、鞏固與深化解決實際問題（1）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班。每個班各應分得多少塊？（2）一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個

32、銳角分別是多少度？(3)右面的圓表示一場足球比賽的時間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進行的時間.先估計比賽已用去的時間與剩余時間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.（4）學校合唱隊有60人，其中男生和女生人數(shù)的比是1：3。男、女生各有多少人？在學生口答的基礎上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關系圖?！驹u析：學生通過對基本習題、典型習題、發(fā)散習題和口頭編題的系列練習，實際上對此類問題的特點已經(jīng)自覺不自覺地有了規(guī)律性的認識和理解。方法的運用、概念的辨析、結構的把握等能力也將水到渠成。】3、調(diào)查

33、與發(fā)現(xiàn)實踐活動題在我們的生活中，有許多地方都有按比例分配的例子。請同學們課后去調(diào)查研究，用我們所學的知識試著去加以解釋，使我們所學的知識有用武之地。例如：我們每天煮飯時，米與水的比是多少？要多少米呢？在修筑水泥路時，水泥、黃沙和石子的比是多少?我們喝的果汁中，果汁的量與其他成分的比是多少？假如，我們能用學到的數(shù)學知識去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象，那么，數(shù)學學習就會變得更有滋味、更有價值?！驹u析：緊密聯(lián)系學生生活，鼓勵學生走進生活實際。培養(yǎng)學生的數(shù)學源于生活的意識，感受數(shù)學的價值，增強學生學習數(shù)學的興趣，拓寬學生的視野?！?、課堂作業(yè)練習十四，第14題5、課堂總結今天我們學習的內(nèi)容是什么？“按比

34、例分配”的應用題，你認為應如何來解答？“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？總評：按比例分配是比的應用之一，是在學生已經(jīng)學習了分數(shù)乘法應用題、比的知識的基礎上學習的，而且學生在平時的生活中也有一定的體驗。這節(jié)課的總體設計思路是讓學生感受到按比例分配來源于現(xiàn)實生活中分配的需要，它是“平均分”的進一步發(fā)展。通過學生自主探究生活中的問題的學習方式，發(fā)現(xiàn)按比例分配的解題方法，以及分配的關鍵，即“分什么，是多少。怎么分，分給誰”。從而運用所學到的知識解決生活中的此類問題。在教學中教師尊重并利用了解答分數(shù)應用題的方法這種學習基礎，充分地信任學生，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，為學生提供足夠的解決問題的時間和空間

35、，鼓勵學生調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗去自主探究，獨立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎上引導學生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構解決問題的模型，掌握個性化的解題策略。在教學設計上教師一方面注重例題設計，重點突破按比例分配題題意分析的節(jié)點“分什么，怎么分”和解題時的節(jié)點“有多少，分給誰”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用，讓條件的呈現(xiàn)，情境的生成，圖片的展示等能夠在動態(tài)中完成，從而達到更好的教學效果。按比例分配教學設計6課題：按比例分配教學目標：1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握

36、解題的關鍵。對策：引導學生分析明晰題意。教學預案：一、 基本訓練：1、根據(jù)信息你想到了什么？六2班男生與女生的比是4：5（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；（2） 男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4（3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/92、根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁上第6題）二、自主探究：1、 出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再涂一涂。2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。列成算式是：30(3+2)=305=6(格) 每

37、一份有幾格因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5列成算式：紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。三、理解體會：1、出示第75頁上的試一試：（1） 齊讀要求，提問：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配？說說1：2：3是什么意思？（2） 獨立完成，組織交流。2、你覺得今天的問題已知什

38、么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少？）像這樣，將總數(shù)按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）3、在解決時我們關鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉化成整數(shù)問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分數(shù)乘法問題進行計算）四、鞏固提高1、練一練第1題：學生獨立完成，指名板演，組織交流。2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解把180按35：31：24進行

39、分配。3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那么這題實質(zhì)是求什么？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？）4、練習十四第4題：先讓學生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導學生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會解決嗎？5、補充：出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。學生獨立操作完成，組織交流。五、全課總結：通過今天的學習，你有什么收獲？轉化解答按比例分配問題的策略。按比例分

40、配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從32的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。教學例題時要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，引導學生用分數(shù)乘法來解決問題。試一試里出現(xiàn)了123，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。練一練第2題給出了幼兒園大班