反比例函數(shù)及其圖像

1、.反比例函數(shù)及其圖像以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的反比例函數(shù)及其圖像，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。反比例函數(shù)及其圖像目的 1、使學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念;2、使學(xué)生能根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式;3、能結(jié)合圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。4、培養(yǎng)學(xué)生 用 數(shù)形結(jié)合的思想與方法解決數(shù)學(xué)問題。重點(diǎn) 反比例函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)難點(diǎn) 1、 選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫反比例函數(shù)的圖象;2、 結(jié)合反比例函數(shù)圖象說出它們的性質(zhì)。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫一次函數(shù)?什么叫正比例函數(shù)?寫出它們的一般式。它們有何關(guān)系?2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正比例函數(shù) 反比例函數(shù)解析式 y=kxk0 y=k/x或 k0圖象

2、經(jīng)過0，0與1，k兩點(diǎn)的直線 雙曲線當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限; 當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k 0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限;性質(zhì) 當(dāng)k0時(shí)，Y隨著X的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，Y隨著X的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí)，Y隨著X的增大而減小;當(dāng) k0時(shí)，Y隨著X的增大而增大;3、 學(xué)學(xué) 過反比例關(guān)系下面我們舉幾個(gè)例子例1 矩形的面積是12cm2，寫出矩形的一邊ycm和另一邊xcm之間的用函數(shù)關(guān)系式.例2 兩個(gè)變量x和y的乘積等于-6，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.4、提出問題：上面兩個(gè)問題從關(guān)系式看，它們是不是正比例函數(shù)?為什么?答：不是，因?yàn)椴环险壤瘮?shù)y=kx的形式

3、，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系.二、講解新課1、 反比例函數(shù)的定義一般地， k為常數(shù)，k0叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)，也可以寫成例3、 知函數(shù)y=m2+m-2xm -2m-9是反比例函數(shù)，求m的值。例4、 變量y與 x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)， y=6;那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值是 ;例5、 點(diǎn)A2，a在函數(shù) 的圖像上，那么a= ;2、反比例函數(shù)的圖象例6、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象師生分別畫圖步驟：1列表強(qiáng)調(diào)x不能取0，為保證其圖的對稱性，x要取適當(dāng)?shù)闹?描點(diǎn)準(zhǔn)確性要高3連線用一條平滑曲線根據(jù)自變量由小到大的順序把這些點(diǎn)連結(jié)起來歸納：1反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成 ，叫做雙曲線。2討論反比例函

4、數(shù)圖象的畫法： 反比例函數(shù)的圖象不是直線，兩點(diǎn)法是不能畫的，它的圖象是雙曲線，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.列表時(shí)自 變量的值可以選取絕對值相等而符號(hào)相反的數(shù)如1，2等等相應(yīng)地就得到絕對值相等而符號(hào)相反的對應(yīng)的函數(shù)值. 這樣即可以簡化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn). 反比例函數(shù)的圖象的兩支都無限地接近但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸和y軸，所以圖象與x軸y軸沒有交點(diǎn).假如發(fā)現(xiàn)畫的圖象無限接近坐標(biāo)軸后，又偏離坐標(biāo)軸，這也是錯(cuò)誤的，老師可在課堂上演示，并說明錯(cuò)誤的原因. 選取的點(diǎn)越多畫的圖越準(zhǔn)確; 畫圖注意其美觀性對稱性、延伸特征3、反比例函數(shù)的性質(zhì)再讓學(xué)生觀察黑板上的圖，提問：1當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪

5、個(gè)象限?在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增 大怎樣變化?2當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限?在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化?這兩個(gè)問題由學(xué)生討論總結(jié)之后答復(fù)。老師板書：1當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別分布在第一、三象限內(nèi)，在每一個(gè)象限中，y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，兩個(gè)分支分別分布在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限中，y隨x的增大而增大.2兩 個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸和y軸.4、反比例函數(shù)的這一性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)有何異同?例6、函數(shù) 在每一象限內(nèi)，y隨x的減小而減小，那么k的取值范圍是例7、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) 和y=kx+3的圖像大 致是 A B C D課本、報(bào)刊雜志中的成語、名

6、言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?

7、詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。4、 課堂練習(xí)：第129頁13觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真

8、，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而