單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么.難點(diǎn)是正確、迅速地進(jìn)展單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計算.本節(jié)知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識的根底。1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即其中， 可以表示一個數(shù)、一個字母，也可以是一個代數(shù)式.2.利用法那么進(jìn)展單項(xiàng)式和多項(xiàng)式運(yùn)算時要注意：1多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括前面的符號，例如 中的多項(xiàng)式，共有兩項(xiàng)，就是 .運(yùn)用法那么計算時，一定要強(qiáng)調(diào)積的符號.2單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng).因此，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個多

2、項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣.3對于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，同時要注意：運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并，從而得出最簡結(jié)果.3根據(jù)去括號法那么和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)包含它前面的符號，來確定乘積每一項(xiàng)的符號;4非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，乘積仍然是多項(xiàng)式;積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等;5對于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目，要注意運(yùn)算順序;也要注意合并同類項(xiàng)，得出最簡結(jié)果.三、教法建議1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的根本根據(jù)是乘法分配律，故在本課開場先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母.2.由乘法分配律過渡到單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的法那么時，也可以采用以下代換的方法，如計算：-4x22x2+3x-1.設(shè)

3、m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，-4x22x2+3x-1=ma+b+c=ma+mb+mc=-4x22x2+-4x23x+-4x2-1=-8x4-12x3+4x2.這樣過渡較自然，同時也浸透了一些代換的思想.3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣.這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，這個結(jié)果也是我們掌握法那么的關(guān)鍵.一般說來，對于一個運(yùn)算法那么的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開場，分析結(jié)果的構(gòu)造，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法那么.教學(xué)設(shè)計例如一、教學(xué)目的1.理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法那么及推導(dǎo).2.純熟運(yùn)用法那么進(jìn)展單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計算.3.培養(yǎng)靈敏運(yùn)

4、用知識的才能，通過用文字概括法那么，進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)才能.4.通過反響練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算才能和綜合運(yùn)用知識的才能.5.浸透公式恒等變形的數(shù)學(xué)美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法.2.學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘;最后再合并同類項(xiàng)，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題.三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決方法一重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法那么及其應(yīng)用.二難點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時結(jié)果的符號確實(shí)定.三解決方法復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法那么，并注意在解題過程中將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式后符號確定

5、的問題.四、課時安排一課時.五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片.六、師生互動活動設(shè)計1.設(shè)計一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)展簡便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法那么打下良好的根底.2.通過面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法那么，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論.3.通過舉例，老師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí)穩(wěn)固所學(xué)過的法那么.七、教學(xué)步驟一明確目的本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法那么及其應(yīng)用.二整體感知單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法，再

6、在計算過程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號問題.三教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)：1表達(dá)單項(xiàng)式乘法法那么.單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2什么叫多項(xiàng)式?說出多項(xiàng)式 的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).2.探究新知，講授新課簡便計算：引申：計算 ，基中m、a、b、c都是單項(xiàng)式，因?yàn)槭街凶帜付急硎緮?shù)，故分配律對代數(shù)式也適用，那么引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的長方形面積知識加以驗(yàn)證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系.由該等式，你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么嗎?單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法那么：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，

7、就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例1 計算：1 2說明：計算按課本，講解時，要緊扣法那么：用單項(xiàng)式遍乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不要漏乘.要注意符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號.把所得積相加時，不要忘了加上加號.例2 化簡：化簡按課本，化街時直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達(dá)，做完乘法后，要合并同類項(xiàng).練習(xí)：錯例辨析122錯在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘之后沒有添上加號，故正確答案為四總結(jié)、擴(kuò)展1.由學(xué)生表達(dá)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法那么，并答復(fù)積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)一樣.2.考點(diǎn)剖析：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一知識點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考察的.但它是多項(xiàng)

8、式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要根底.故必須掌握好.如99，河北以下運(yùn)算中，不正確的為 A. B.C. D.八、布置作業(yè)P112 A組 1.2468，2，3.2這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇

9、。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。參考答案：這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其