初一數(shù)學一元一次不等式應用題

1、WORD格式初一數(shù)學一元一次不等式應用題1、某賓館一樓房間比二樓房間少 5 間，一旅游團有 48 人，假設全部安排在 1 樓，每間住 4 人，房間不夠，每間住 5 人，有房間沒住滿，假設全部安排在二樓，每間住 3 人，房間不夠，每間住 4 人，那么房間沒住滿，問賓館一樓有多少房間？設賓館一樓有 X 個房間 ,那么二樓房間為 X+5 間旅游團有 48 人，假設全部安排在 1 樓，每間住 4 人，房間不夠，每間住 5 人，有房間沒住滿，所以48/5<X<48/49.6<X<12全部安排在二樓，每間住 3 人，房間不夠，每間住 4 人，那么房間沒住滿所以48/4<X+5

2、<48/312<X+5<167<X<11所以 X=10賓館一樓有 10 個房間2、把一些書分給幾個學生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每個學生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。這些書有多少本？學生有多少人？設學生有 x 人，那么書有 3x+8本，所以 03x+8-5x-1 3，5x6。5。又 x 為正整數(shù)，所以 x=6，所以 3x+8=26。所以學生 6 人，書有 26 本4. 列方程組解應用題常用的問題：行程問題：行程速度×時間工程問題：工作量工作效率×工作時間濃度問題：溶質(zhì)的溶量溶液的質(zhì)量×濃度濃度溶液的質(zhì)

3、量存款問題：本息和本金利息利息本金×利率×期數(shù)調(diào)配問題方案設計及最正確方案選擇問題等利潤問題：利潤售價進價專業(yè)資料整理WORD格式【典型例題】例 1. 有一個兩位數(shù)， 其十位數(shù)字比個位數(shù)字大 2，這個兩位數(shù)在 30 50 之間，求這個兩位數(shù)。分析：要求兩位數(shù)，先要求它的十位數(shù)字、個位數(shù)字，因此可間接設個位數(shù)字為 x，十位數(shù)字那么為 x+2，這個兩位數(shù) 10x+2+x，在 30 和 50 之間可列出兩個不等式。解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x ，依題得： x 為正整數(shù)或 0，符合條件的為 x=1，2，相對應的十位數(shù)字為 3，4。所以這個兩位數(shù)可為 31，42。答：這個兩位數(shù)為

4、31 或 42。例 2. 實際問題某市出租車的起價為7 元，到達 5km 時，每增加 1km 加價1.20 元。缺乏 1km 局部按 1km 計算，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付 17.8 元的車費，從甲地到乙地的路程大約為多少？分析：根據(jù)甲到乙地的路程一定大于5km，因為 17.8 元>7 元，設甲地到乙地的路程為xkm，那么有解：設甲地到乙地的路程為xkm ，依題得專業(yè)資料整理WORD格式答：從甲地到乙地的路程大約為大于13km 且不超過14km。專業(yè)資料整理WORD格式例 3. 每期"初中生"發(fā)下來后，小剛都認真閱讀，他如果每天讀5 頁， 9 天讀專業(yè)資料整

5、理WORD格式不完，第 10 天剩缺乏 5 頁，如果他每天讀 23 頁，那么 2 天讀不完，第 3 天剩缺乏 23 頁，試問"初中生"每期有多少頁？頁數(shù)為偶數(shù)分析： “讀不完指的是有一局部未讀，“缺乏指的是“少于的意思。解：設"初中生"每期有x 頁，依題意得專業(yè)資料整理WORD格式答："初中生"每期有48 頁。例 4. 根據(jù)以下條件，設適當?shù)奈粗獢?shù)列出二元一次方程或二元一次方程組。（ 1甲數(shù)的 8%與乙數(shù)的 10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的 9%。（ 2火車的速度是汽車速度的 3 倍，它們的速度之和為 380km/h。（ 3甲、乙兩個玩具

6、進價一共 55 元，甲玩具售出虧 10%，乙玩具售出賺 20%，一共賣得 65 元。分析：找出每個小題的未知的量是指什么，有幾個等量關系，那么可列出幾個方程，如果有 2 個未知數(shù)，只有一個等量關系那么只能列出一個二元一次方程，如果有 2 個等量關系，那么可列方程組。解：1設甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，那么依題得：（ 2設汽車速度為 x km/h ，火車速度為 y km/h，依題得：（ 3設甲玩具進價為 x 元，乙玩具進價為 y 元，依題意得例 5. 某工廠向銀行貸款甲、乙兩種，共計 40 萬元，每年付利息 2.95 萬元，甲種貸款年利率為 7%，乙種貸款年利率為 8%，求兩種貸款各多少萬元？分析：

7、找到兩個等量關系，甲貸款乙貸款 40 萬元甲貸款利息乙貸款利息 2.95 萬元解：設向銀行貸款甲、乙兩種分別為 x 萬元， y 萬元，依題意得解之得答：甲、乙兩種貸款分別為25 萬元， 15 萬元。專業(yè)資料整理WORD格式例 6. 探究題到某一旅游點的門票價格規(guī)定如下表：專業(yè)資料整理WORD格式購票人數(shù)150 人51100100 人以人上每人門票價5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙兩班共 103 人其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)去這一旅游點旅游，如果兩班都以班為單位分別購票，一共要付 486 元。（ 1如果兩班聯(lián)合起來，作為團體購票那么可節(jié)約多少錢？（ 2兩班各有多少學生？分析：要求兩班各有多少人

8、，也就是有 2 個未知數(shù)，要找兩個等量關系：甲班人數(shù)乙班人數(shù) 103，甲班以班為單位付門票錢乙班以班為單位付門票錢486，但是付門票錢的規(guī)格有三種，由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，設甲班人數(shù)為 x 人，乙班人數(shù)為 y 人，由于 x>y，x+y=103 ，那么可能出現(xiàn)第一種情況， 51x100， 1 y 50第二種， 51x100， 51y100第三種， x>100，1y50不可能出現(xiàn)， x>100，y>100 或 1x50，1 y 50 分三種情況列方程組。解：1486 4× 10374元，可以節(jié)約74 元。 2設甲班學生有x 人，乙班學生有 y 人，由于x>

9、y， x+y=103a. 假設 51x100， 1y50，那么得b. 假設 51x100， 51y100，那么得c. 假設 x>100，1y50，那么得與 x>100 及 1 y50 矛盾。故甲班學生人數(shù)為58 名，乙班學生人數(shù)為45 名。例 7. 一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有假設干個粗細一樣的進水管，當翻開 4 個進水管時，需 5 小時注滿水池，當翻開 2 個進水管時，需 15 小時才能注滿水池， 現(xiàn)要在 4 小時將水池注滿， 那么至少要翻開多少個進水管？專業(yè)資料整理WORD格式分析：進水管每小時的注水量，排水管每小時的排水量都不知道，假設想在 4 小時將水池注滿

10、，要翻開多少個進水管也不知道，這道題涉及三個未知量，只求一個未知量列方程組求解時可以消去其他二個未知量。解：設每個進水管 1 小時的注水量為 a，排水管 1 小時的排水量為 b，假設想在 4 小時內(nèi)注滿水池，要翻開 x 個進水管，依題意得由得， 4a-b=6a-3b則 a=b 把代入得由于水管的個數(shù)不能為分數(shù)，所以至少翻開 5 個進水管，才能在 4 小時內(nèi)將水池注滿。【模擬試題】 答題時間： 30 分鐘1. 某商店以每臺 7000 元的進價購進一批電腦，希望獲毛利毛利銷售價進價不少于 600 元，但上級規(guī)定不得超過銷售價的 20%，求這批電腦的銷售價應定在什么X圍內(nèi)？2. 幼兒園玩具假設干件，

11、分給小朋友玩，每人分 3 件，還余 77 件，假設每人分 5 件，那么最后一個人得到的少于 5 件，求這所幼兒園有多少玩具？多少小朋友？3. 乘某城市的一種出租車起價 10 元，在 5km 以內(nèi)到達或超過 5km 后，每增加 1km 加價 1.2 元，缺乏 1km 局部按 1km 算，現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費 17.2 元，從甲地到乙地路程有多遠？4. 甲、乙兩商店共有練習本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙兩店所剩練習本數(shù)相等，那么甲乙兩店有練習本各多少本？5. 兩個騎自行車的人沿著成圓圈形的跑道用不變的速度行駛， 當他們按相反的方向騎的時候，每

12、 20 秒鐘相遇 1 次，如果按同方向騎，那么每 100 秒有一個人追上另一個人，假定圓圈跑道長為 400 米，問各人的速度為多少？6. 某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運動服， 每 3 米長的某種布料可做 2 件上衣或 3 條褲子，現(xiàn)有此種布料 600 米，請你幫助設計一下，該如何分配布料，才能使運動服成套而不浪費，能生產(chǎn)多少套運動服？專業(yè)資料整理WORD格式【試題答案】1. 不少于 7600 元，不多于 8750 元2. 有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km 且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有

13、 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 360 米做上衣， 240 米做褲子，共能生產(chǎn) 240 套運動服。元一次不等式組應用題分兩類：一題中含一個未知量，結(jié)果求一個未知量；二題中含多個未知量，求一個或多個未知量；一題中含一個未知量，結(jié)果求一個未知量例 1：某數(shù)的 2 倍加上 5 不大于這個數(shù)的 3 倍減去 4，那么該數(shù)的X圍是？分析：此題中只有一個未知量既某數(shù)，可設此未知量根據(jù)題意列不等式。解：設這個數(shù)為 x2x+5<=3x-4解得： x>=9所以此數(shù)小于 9。例 2：一個長方形足球場的長為 X 米，寬為 70 米，如果它的周長大于 350 米，面積小于 7560 平方米，

14、求 X 的取值X圍，并判斷這個球場是否可以作為國際足球比賽注：用于國際比賽的足球場的長在 100 至 110 米之間，寬在 64 至 75 米之間。解： 2 70+x)>35070x<7560解得： 105<x<108所以 x X圍是 105 到 108 ，可做國際比賽的足球場專業(yè)資料整理WORD格式二題中含多個未知量，求一個或多個未知量專業(yè)資料整理WORD格式例 3：一次考試共有 25 道選擇題，做對一題得 4 分，做錯一題或不做減 2 分，假設小明想確?？荚嚦煽冊?60 分以上，那么，他至少做對 X 題，應滿足的不等式是什么？分析：此題有兩個未知量，既做對的題和不做

15、做錯的題，可設其中一個量，用這個量表示另一個量；解：設作對 x 到題，那么做錯或不做 25-x 到題所以可列不等式為：4x-2(25-x)>=60解得： x>=55/3所以 x 至少為 19例 4：某賓館一樓客房比二樓少5 間，某旅游團有 48 人，假設全部安排在一樓，每間 4 人，房間不夠，每間 5 人，房間沒有住滿；假設安排住在二樓，每間3 人房間不夠，每間 4 人，有房間沒住滿，問賓館一樓有客房幾間？分析：此題中兩個未知量既一樓客房和二樓客房，設其中一個量，用這個量表示另一個量解；設一樓客房有x 間，那么二樓客房有 x+5 間根據(jù)題意列不等式組為：4x<485x>

16、483(x+5)<484(x+5)>48專業(yè)資料整理WORD格式解得： 9.6<x<11專業(yè)資料整理WORD格式所以一樓客房有10 間例 5：有三個連續(xù)自然數(shù)， 它們的和小于 15 ，問這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少？分析；三個自然數(shù)都是未知量，但它們之間有聯(lián)系，可設其中一個，用它們之間聯(lián)系表示另兩個；解：設最小的一個為x，那么另兩個為 x+1),(x+2)x+ x+1)+(x+2)<15x<4x 可為 0，1，2，3所以這樣的自然數(shù)有4 組，它們分別是012 ，123 ， 234 ，345小結(jié)：含有多個未知量題目，未知量之間必定有聯(lián)系，也就是可用一個未知

17、量表示其他未知量。假設沒有聯(lián)系不可表示那就沒法解，二元不等式我沒聽說過，也不會解，也不知道有沒有人在研究。18.2021年*市抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的平安，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A 、B 兩倉庫。甲庫有糧食 100 噸，乙?guī)煊屑Z食 80 噸，而 A 庫的容量為70 噸， B 庫的容量為110 噸。從甲、乙兩庫到A、B 兩庫的路程和運費如下表表中“元 /噸·千米 表示每噸糧食運送 1 千米所需人民幣路程千米)運費元 / 噸·千米甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108x1假設甲庫運往 A 庫糧食x噸，請寫出將糧食

18、運往 A 、B 兩庫的總運費y元與 噸的函數(shù)關系式2當甲、乙兩庫各運往A 、 B 兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？答案： 1依題意有：專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)1220 x1025(100x)1215(70x)820110(100x) 30x 39200其中 0x70 2上述一次函數(shù)中k300 y 隨x的增大而減小當 x 70噸時，總運費最省最省的總運費為：30703920037100(元24(2021年雙柏縣 )本小題8 分我縣農(nóng)業(yè)構(gòu)造調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30 輛汽車裝運A、 B、C 三種水果共64 噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必

19、須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4 輛；同時，裝運的B 種水果的重量不超過裝運的A、 C 兩種水果重量之和1設用x輛汽車裝運A 種水果，用y 輛汽車裝運B 種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y 與x之間的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值X圍水果品種ABC每輛汽車運裝量噸2.22.12每噸水果獲利百元685（ 2設此次外銷活動的利潤為 Q萬元，求 Q 與x之間的函數(shù)關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案27. 2021年*市汶川地震發(fā)生后，全國人民抗震救災，眾志成城. 某地政府急災民之所需，立即組織12 輛汽車， 將 A、B、C 三種救災物資共82 噸一次性運往災區(qū)，假設甲、乙、丙三種車型分

20、別運載A、 B、 C 三種物資 .根據(jù)下表提供的信息解答以下問題：車型甲乙丙汽車運載量噸/輛5810專業(yè)資料整理WORD格式 1設裝運A、 B 品種物資的車輛數(shù)分別為x、 y，試用含x 的代數(shù)式表示y；專業(yè)資料整理WORD格式 2據(jù)1中的表達式，試求A、 B、C三種物資各幾噸.專業(yè)資料整理WORD格式31.(2021年*)乘坐*市某種出租汽車. 當行駛路程小于2 千米時，乘車費用都是4專業(yè)資料整理WORD格式元 ( 即起步價4 元) ；當行駛路程大于或等于2 千米時，超過2 千米局部每千米收費1.5 元.專業(yè)資料整理WORD格式(1) 請你求出 x2 時乘車費用 y(元 )與行駛路程 x(千米

21、 )之間的函數(shù)關系式；(2) 按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進展“四舍五入后取整( 如記費器上的數(shù)字顯示X圍大于或等于9.5 而小于 10.5 時，應付車費10 元 )，小紅一次乘車后付了車費8 元，請你確定小紅這次乘車路程x 的X圍 .342021年*市某廠工人小王某月工作的局部信息如下：信息一：工作時間：每天上午8 2012 00，下午 14 0016 00，每月25 元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60 件生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)件生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)件所用總時間分10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50 元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80 元根據(jù)以上信息，答復以下問題：（ 1小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多