基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測與診斷

1、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測與診斷方法理論 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于PCA的方法 PCA簡述高 維低 維PCAl 樣本標(biāo)準(zhǔn)化l 求解標(biāo)準(zhǔn)化樣本協(xié)方差陣的特征值與特征向量l 確定主元個數(shù)l 確定負(fù)荷矩陣 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于PCA的方法 PCA檢測流程樣本標(biāo)準(zhǔn)化閾值的設(shè)定在線的檢測S1:計算樣本屬性均值與方差 S2:構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化樣本矩陣S1:對樣本協(xié)方差陣進(jìn)行奇異值分解 S2:確定主元個數(shù)并求解負(fù)荷矩陣S3:設(shè)定閾值S1:標(biāo)準(zhǔn)化待測數(shù)據(jù) S2:計算檢測統(tǒng)計量S3:作出檢測判斷

2、$哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于PCA的方法 樣本標(biāo)準(zhǔn)化,11( )Nobs iobs ijzzjN_22,11( )1Nobs iobs iobs ijzjzNS1：S2：,1,1,1,( )( )( )obsobsobsobs mobs mobs mzkzz kzkz (1), ()m NZzz NR標(biāo)準(zhǔn)化樣本陣 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于PCA的方法 閾值的設(shè)定S1:11TTZZP PN221(,)mdiag 22212mS2:00pcres 221(,)pcldiag221

3、(,)reslmdiag221llS3:02120200,12112(1):(1)hth SPEchh hSPE J 22,():( ,)(1)PCAPCAth Tl NlTJF l NlN N21() ,1,2,3miijj li 1 3022213h $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于PCA的方法 在線的檢測S1:,1,obs iobs iiobs izzzim S2:2()()TTTpcpcpcpcESPEIP PzzIP Pz21TTPCApcpcpcTz PP zS3:22,&PCAth SPEPCAth TSPEJTJ無故

4、障，其他有故障 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法 神經(jīng)元模型閾值閾值函數(shù)sigmoid函數(shù)雙曲正切函數(shù) $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層隱含層輸出層前饋網(wǎng)絡(luò)三層BP網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)公式2loghnhnma $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法BP算法(1)( )( )( )W kW kG kW k ( )()( )|W W kE WG kW 22111()()22

5、MnkkkE WYYYY( )( )(1)W kW kW k動量因子收斂速度加快不易陷入局部極值學(xué)習(xí)速率目標(biāo)Wmin()E W梯度下降法誤差函數(shù)權(quán)值修正規(guī)則 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法BP算法 BP算法對輸入輸出樣本進(jìn)行訓(xùn)練的過程可以分為兩個階段。第一個階段：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對從輸入層接受的數(shù)據(jù)進(jìn)行前向傳播，這個過程不進(jìn)行權(quán)值的調(diào)整，只是為了得到當(dāng)前權(quán)值下的一組網(wǎng)絡(luò)輸出。第二個階段：通過對上一次前向傳播的輸出結(jié)果進(jìn)行誤差計算，并求得本次網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修正量，反向傳播修正權(quán)值。這兩個過程反復(fù)交替地運(yùn)行，直到誤差達(dá)到期望要求或收

6、斂為止。 可以看到，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播用于對網(wǎng)絡(luò)輸出的計算；而反向傳播則用于對輸出誤差的傳遞，進(jìn)而不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，以使網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到期望要求。 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法檢測與診斷輸入層隱含層輸出層樣本類別1 1 0 02 0 1 03 0 0 1類別編碼 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于SVM的方法SVM簡述 支持向量機(jī)（SVM）是Vapnik團(tuán)隊于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬

7、合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。 在機(jī)器學(xué)習(xí)中，支持向量機(jī)（SVM）學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練出的是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，可以用來分析數(shù)據(jù)，識別模式，廣泛用于各種分類和回歸分析當(dāng)中。 SVM是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以求獲得最好的推廣能力。 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于SVM的方法最大間隔法右圖是SVM在二維空間上分類的幾何示意圖，圖中實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)分別表示兩類的訓(xùn)練樣本。H為可以將兩類準(zhǔn)確分開的分類線，H1，H2為兩條平行于H并穿過兩類樣本中離H最近的點(diǎn)的直線，稱之為支持直線。

8、我們把H1和H2之間的距離稱作分類間隔。所謂最大間隔法就是要求分類線不但能將兩類正確分開(訓(xùn)練錯誤率為0),而且使分類間隔最大，此時得到的分類線稱之為最優(yōu)分類線。推廣到高維空間，最優(yōu)分類線就變?yōu)樽顑?yōu)分類面。最優(yōu)化問題應(yīng)為對變量w和b的凸的二次規(guī)劃問題212w,minw b()1,1,iiyw xbil. .st $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于SVM的方法軟間隔 情況一：樣本本質(zhì)上線性，非線性由噪音導(dǎo)致u 強(qiáng)制使用非線性函數(shù)，會導(dǎo)致過擬合u 解決方法：軟間隔,minbliiC1221. .tslilibxyiiii, 1, 0, 1,1)(松弛變量懲罰參數(shù)最優(yōu)化問題 $哈爾濱工程大學(xué)Harbin Engineering University方法理論基于SVM的方法核函數(shù) 情況二：樣本本質(zhì)上是非線性可分的u 解決方法：核函數(shù)目的：映射到高維空間，使樣本線性可分 常用核函數(shù)l 線性核函數(shù))(),(xxxxKl 多項(xiàng)式核函數(shù)dxxxxK) 1)(),(l Gauss徑向基核函數(shù))exp(),(