基于MATLAB的圖像銳化及邊界提取

1、 基于MATLAB的圖像銳化及邊界提取實現 摘要 圖像增強是指依據圖像所存在的問題，按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時，削弱或去除某些冗余信息的處理方法。其主要目的是使得處理后的圖像對給定的應用比原來的圖像更加有效同時可以有效的改善圖像質量。圖像增強技術主要包含直方圖修改處理、圖像平滑化處理、圖像尖銳化處理和彩色處理技術等。本文先對圖像增強的原理進行概述，然后對圖像增強的方法分類并給出直方圖增強、平滑和銳化等幾種常用的增強方法、彩色圖像增強的理論基礎，通過MATLAB實驗得出的實際處理效果來對比各種算法的優(yōu)缺點，討論不同的增強算法的技術要點，并對其圖像增強方法進行性能評價。關鍵詞MAT

2、LAB； 圖像銳化； 邊界提取 AbstractImage enhancement is based on the problems existing in the images, according to the specific need to highlight some of the information in an image, at the same time, to weaken or remove some redundant information processing method. Its main purpose is to make the image after

3、processing for a given application is more effective than the original image at the same time can effectively improve the image quality. Image enhancement technology mainly includes histogram modification, image smoothing processing, image intensification processing and color processing technology,

4、etc. This article first overview of the principle of image enhancement and image enhancement method of classification and histogram enhancement, smoothing and sharpening of several common enhancement method, the theoretical basis of color image enhancement, through practical processing effect of MAT

5、LAB experiment compared the advantages and disadvantages of various algorithms, discussed the main technical points of the different enhancement algorithm, and its image enhancement method for performance evaluation.Key words MATLAB；image sharpening；edge extraction目錄摘要1Abstract2第一章 緒論41.1 圖像銳化及邊界提起發(fā)

6、展背景和意義41.2圖像銳化處理的現狀和研究方法41.3MATLAB簡介51.4MATLAB對圖像處理的特點5第二章 基于MATLAB的圖像銳化62.1圖像銳化概述62.2線性銳化濾波器62.3非線性銳化濾波器72.3.1Roberts算子72.3.2 Prewitt銳化算子82.3.3 Sobel銳化算子92.3.4 一階微分銳化的效果比較102.3.5 二階微分銳化其算法為：10第三章 基于MATLAB的邊界提取123.1圖像邊界提取的概念123.2微分算子法123.2.1Sobel算子133.2.3prewitt算子133.2.4 Laplacian算子143.2.5Canny邊緣檢測法

7、143.2.6各種方法邊界提取的圖像163.2.7結論18參考文獻19致謝20第一章 緒論 1.1 圖像銳化及邊界提起發(fā)展背景和意義數字圖像處理（DigitalImageProcessing）又稱為計算機圖像處理，它最早出現于20世紀50年代，當時的電子計算機已經發(fā)展到一定水平，人們開始利用計算機來處理圖形和圖像信息。數字圖像處理作為一門學科大約形成于20世紀60年代初期。圖像處理的基本目的是改善圖像的質量。它以人為對象，改善人的視覺效果為目的。圖像處理中，輸入的是質量低的圖像，輸出的是改善質量后的圖像，常見的圖像處理方法有圖像增強、復原、編碼、壓縮等。圖像處理技術在許多應用領域受到廣泛重視并

8、取得了重大的開拓性成就，屬于這些領域的有航空航天。生物醫(yī)學工程、工業(yè)檢測、公安司法、軍事制導、文化藝術等，使圖像處理成為一門引人注意、前景遠大的新型科學。隨著圖像處理技術的深入發(fā)展，隨著計算機技術和人工智能、思維科學研究的迅速發(fā)展，數字圖像處理更高、更深層次發(fā)展。1.2圖像銳化處理的現狀和研究方法數字圖像經過轉換和傳輸后，難免會產生模糊。圖像銳化的主要目的在于補償圖像邊緣輪廓、突出圖像的邊緣信息以使圖像顯得更為清晰，從而符合人類的觀察習慣。圖像銳化的實質是增強原圖像的高頻分量2。邊緣和輪廓一般位于灰度突變的地方，因此和自然地利用灰度差分提取出來。由于邊緣和輪廓在一幅圖中常常具有任意方向，而差分

9、運算是有方向性的，因此和差分方向一致的邊緣和輪廓便檢測不出來3。因而希望找到一些各向同性的檢測算子，它們對任意方向的邊緣和輪廓都有檢測能力，具有這鐘性質的銳化算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子等微分算子。本次設計就是利用Matlab實現圖像邊緣檢測，具體的是利用Matlab針對Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子實現邊緣檢測的功能。1.3MATLAB簡介MATLAB全稱MatrixLaboratory（矩陣實驗室），最早初由美國CleveMoler博士在20世紀70年代末講授矩陣理論和數據分析等課程時編

10、寫的軟件包Linpack和Eispack組成。它用于數學、信息工程、搖感、機械工程、計算機等專業(yè)。它的推廣得到各個領域專家的關注，其強大的擴展功能為各個領域應用提供了基礎，各個領域的專家相繼推出MATLAB工具箱，而且工具箱還在不斷發(fā)展，借助于這些工具箱，各個層次的研究人員可直接、直觀、方便地進行工作，從而節(jié)省大量的時間5。目前，MATLAB語言已經成為科學計算、系統仿真、信號與圖像處理的主流軟件。本文主要從MATLAB圖像處理方面做應用。1.4MATLAB對圖像處理的特點MATLAB全稱MatrixLaboratory（矩陣實驗室），是一種主要用于矩陣數據值計算的軟件，因其在矩陣運算上的特點

11、，使得MATLAB在處理圖像上具有獨特優(yōu)勢，理論上講，圖像是一種二維的連續(xù)函數，而計算機在處理圖像數字時，首先必須對其在空間和亮度上進行數字化，這就是圖像的采樣個量化的過程。二維圖像均勻采樣，課得到一副離散化成NN樣本的數字圖像，該數字圖像是一個整數列陣，因而用矩陣來描述該數字圖像是最直觀最簡便的。第二章 基于MATLAB的圖像銳化2.1圖像銳化概述數字圖像處理中圖像銳化的目的有兩個：一是增強圖像的邊緣，使模糊的變得清晰起來；這種模糊不是由于錯誤操作，就是特殊圖像獲取方法的固有影響。二是提取目標物體的邊界，對圖像進行分割，便于目標區(qū)域的識別等。通過圖像的銳化，使得圖像的質量有所改變，產生更適合

12、人觀察和識別的圖像7。數字圖像的銳化可分為線性銳化濾波和非線性銳化濾波。如果輸出像素是輸入像素領域像素的線性組合則稱為線性濾波，否則稱為非線性濾波。2.2線性銳化濾波器線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器。這種濾波器必須滿足濾波器的中心系數為正數，其他系數為負數。圖2.2.1用線性高通濾波實現圖像銳化的結果： 圖2.2.1 線性銳化圖像 線性高通濾波圖象銳化的程序：i=imread(text.png);%讀入圖像g=-1-1-1;-18-1;-1-1-1;%線性高通濾波33模板h=double(i);%轉化為double類型j=conv2(h,g,same);%線性高通濾波進行圖像濾波sub

13、plot(1,2,1);imshow(h);title(原始圖像);subplot(1,2,2);imshow(j);title(濾波后圖像);2.3非線性銳化濾波器非線性銳化濾波就是使用微分對圖像進行處理，以此來銳化由于鄰域平均導致的模糊圖像。無方向一階微分銳化算子有：2.3.1Roberts算子 2.3.1.1圖像處理中最常用的微分是利用圖y像沿某個方向上的灰度變化率，即原圖像函數的梯度。（Roberts算子）梯度定義如下：)()xf=f(x,y)-f(x+1,y)+-=D梯度模的表達式如下：（2-1） f =xf+yf += 2.3.1.2 Roberts算法又稱交叉微分算法，其計算公式

14、如下 g(i,j)= f(i+1,j+1)-f(i,j) +f(i+1,j)-f(i,j+1) （2-2） 其特點就是算法簡單2.3.2 Prewitt銳化算子 Prewitt銳化算子計算公式：（2-3）用Prewitt梯度算子實現圖像銳化的結果及程序： 圖2.3.1原圖像 圖2.3.2Prewitt算子圖像I=imread(coins.png);%讀入圖像subplot(2,2,1),imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像H=fspecial(prewitt);%應用prewitt算子銳化圖像I3=filter2(H,I);%prewitt算子濾波銳化subplot(2,2,

15、3);imshow(I3);%顯示prewitt算子銳化圖像title(prewitt算子銳化圖像);特點：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。2.3.3 Sobel銳化算子Sobel銳化算子計算公式：（2-4）特點：銳化的邊緣信息較強2.3.3 用Sobel梯度算子實現圖像銳化的結果及程序： 圖2.3.3 Sobel算子銳化圖像 I=imread(coins.png);%讀入圖像subplot(2,2,1),imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像H=fspecial(sobel);%應用sobel算子銳化圖像I2=filter2(H,I);%sobel算子濾

16、波銳化subplot(2,2,2);imshow(I2);%顯示sobel算子銳化圖像title(sobel算子銳化圖像);2.3.4 一階微分銳化的效果比較Sobel算法與Priwitt算法的思路相同，屬于同一類型，因此處理效果基本相同。Roberts算法的模板為2*2，提取出的信息較弱。單方向銳化經過后處理之后，也可以對邊界進行增強。2.3.5 二階微分銳化其算法為： 2.3.5.1 Laplacian銳化算子計算公式：（2-5）將其寫成模板系數形式形式即為Laplacian算子： 為了改善銳化效果，可以脫離微分的計算原理，在原有的算子基礎上，對模板系數進行改變，獲得Laplacian變形

17、算子如下所示： H1,H2的效果基本相同，H3的效果最不好，H4最接近原圖。用Laplacian梯度算子實現圖像銳化的結果及程序 圖2.3.3 原圖像 圖 2.3.4 Laplacian算子銳化圖像 title(prewitt算子銳化圖像);subplot(2,2,1),imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像H=fspecial(log);%應用log算子銳化圖像I4=filter2(H,I);%log算子濾波銳化subplot(2,2,4);imshow(I4);%顯示Laplacian算子銳化圖像title(Laplacian算子銳化圖像);總結在實際應用過程中，圖像銳化效

18、果不理想是因為圖像信噪比較小要用較高的kt才能看清晰圖像該系數要取值合理，kt過小，銳化效果就不明顯。本次論文介紹了4個傳統的圖像銳化算子的基本理論，運用其不同的算子得到不同圖像進行比較，靈活掌握在不同情況下合理選擇銳化算子進行圖像處理，得到使用者理想的圖片。第三章 基于MATLAB的邊界提取3.1圖像邊界提取的概念邊緣是圖像的最重要的特征。邊緣是指周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合。邊緣檢測主要是灰度變化的度量、檢測和定位。有很多種不同的邊緣檢測方法，同一種方法使用的濾波器也不盡相同。圖像邊緣檢測就是研究更好的邊緣檢測方法和檢測算子。邊緣檢測的基本思想首先是利用邊緣增強算子，突

19、出圖像中的局部邊緣，然后定義象素的“邊緣強度”，通過設置閾值的方法提取邊緣點集。由于噪聲和模糊的存在，監(jiān)測到的邊界可能會變寬或在某點處發(fā)生間斷。因此，邊界檢測包括兩個基本內容：l （1）用邊緣算子提取出反映灰度變化的邊緣點集l（2）在邊緣點集合中剔除某些邊界點或填補邊界間斷點，并將這些邊緣連接成完整的線常用的檢測算子有微分算子、拉普拉斯高斯算子和canny算子。在Matlab圖像處理工具箱中，提供了edge函數利用以上算子來檢測灰度圖像的邊緣。3.2微分算子法經典的邊緣提取方法是考察圖像的每個像素的某個鄰域內灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向導數變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣，稱為微分算子

20、法。導數算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運用導數算子，灰度變化較大的點處算得的值較高，因此我們將圖像的導數算子運算值作為相應的邊界強度，所以可以通過對這些導數值設置閾值，提取邊界的點集。一階導數是最簡單的導數算子。已知在點f（x,y）處，梯度grad(F(x,y)的幅度為它們分別求出了灰度在x和y方向上的變化率，但是要對每一個像素進行以上的運算，運算量較大，所以在實際應用中常用小區(qū)域模板卷積運算來進行近似計算。模板運算的想法是將賦予某一個像素的值作為它本身灰度值和相鄰象素灰度值的函數。運用中，對x，y方向各用一個模板。3.2.1Sobel算子Sobel算子是濾波算子的形式來提取邊緣。X，Y方

21、向各用一個模板，兩個模板組合起來構成1個梯度算子。X方向模板對垂直邊緣影響最大，Y方向模板對水平邊緣影響最大。 圖3.2.1 Sobel算子模板robert算子Robert算子是一種梯度算子，它用交叉的差分表示梯度，是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，對具有陡峭的低噪聲的圖像效果最好：（3-1）模板如圖： 圖3.2.2 Robert算子模板3.2.3prewitt算子 prewitt算子是加權平均算子，對噪聲有抑制作用，但是像素平均相當于對圖像進行地同濾波，所以prewitt算子對邊緣的定位不如robert算子。模板如圖； 圖3.2.3 prewitt算子模板3.2.4 Laplacian算

22、子拉普拉斯高斯算子是一種二階導數算子，將在邊緣處產生一個陡峭的零交叉。前面介紹的幾種梯度法具有方向性，不能對各種走向的邊緣都具有相同的增強效果。但是Laplacian算子是各向同性的，能對任何走向的界線和線條進行銳化，無方向性。這是拉普拉斯算子區(qū)別于其他算法的最大優(yōu)點。對一個連續(xù)函數 f(i,j),它的位置（i,j）的拉普拉斯算子定義如下：（3-2） 在圖像邊緣檢測中，為了運算方便，函數的拉普拉斯高斯算子也是借助模板來實現的。其模板有一個基本要求：模板中心的系數為正，其余相鄰系數為負，所有系數的和應該為零。 圖3.24 Laplacian算子模板3.2.5Canny邊緣檢測法Canny邊緣檢測

23、是一種比較新的邊緣檢測算子，具有很好的邊緣監(jiān)測性能，在圖像處理中得到了越來越廣泛的應用。它依據圖像邊緣檢測最優(yōu)準則設計canny邊緣檢測算法：（1） 首先用2D高斯濾波模板進行卷積以消除噪聲（2） 利用導數算子找到圖像灰度地沿著兩個方向的偏導數（Gx,Gy）, 并求出梯度的大?。海?-3） （3） 利用（2）的結果計算出梯度的方向（3-4） （4）一旦知道了邊緣的方向，就可以把邊緣的梯度方向大致分為四種：水平、豎直、45度方向、135度方向。通過梯度的方向，就可以找到這個像素梯度方向的鄰接像素。（5）遍歷圖像，若某個像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個像素的灰度值相比不是最大的，那么這個像素值置

24、為0，即不是邊緣。（6）使用累計直方圖計算兩個閾值，大于高閾值的一定是邊緣，小于低閾值的一定不是邊緣，介于之間的，看這個像素的鄰接像素中有沒有超過高閾值的邊緣像素，如果有的話那么它就是邊緣了，否則它就不是邊緣。調用Laplacian算子、canny算子檢測法檢測圖像邊緣的程序如下：elog=edge(isuo,log);ecanny=edge(isuo,canny);subplot(1,2,1);imshow(elog);title(log算子提取);subplot(1,2,2);imshow(ecanny);title(canny算子提取);3.2.6各種方法邊界提取的圖像程序分別調用sob

25、el，prewitt，roberts，log，zerocross和canny六種方法檢測圖像rice.tif的邊界。程序如下：I=imread(rice.tif);BW1=edge(I,sobel);BW2=edge(I,prewitt);BW3=edge(I,roberts);BW4=edge(I,log);BW5=edge(I,zerocross);BW6=edge(I,canny);imshow(I);title(圖1:rice.tif原圖,fontsize,14,position,128,280,0);figure;imshow(BW1);title(圖2:sobel算子提取的邊界,f

26、ontsize,14,position,128,280,0)figure;imshow(BW2);title(圖3:prewitt算子提取的邊界,fontsize,14,position,128,280,0)figure;imshow(BW3);title(圖4:roberts算子提取的邊界,fontsize,14,position,128,280,0)figure;imshow(BW4);title(圖5:log算子提取的邊界,fontsize,14,position,128,280,0)figure;imshow(BW5);title(圖6:zerocross算子提取的邊界,fontsize,14,position,128,280,0)3.2.6.2 圖像 圖1,.原圖 圖2.sobel算子圖3. prewilt算子 圖4.robert算子圖5.log算子 圖6.zerocross算子3.2.7結論Roberts算子檢測方法對具有陡峭的低噪聲的圖像處理效果較好，但是利用roberts算子提取邊緣的結果是邊緣比較粗，因此邊緣的定位不是很準確。Sobel算子檢測方法對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好，s