大專提前單招考試數(shù)學(xué)練習(xí)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流大專提前單招考試數(shù)學(xué)練習(xí).精品文檔.江蘇普通高校（?？?、高職）依法自主招生模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 卷及答案 注意：1. 答卷前，考生務(wù)必在試卷上指定位置將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫清楚. 2. 本試卷共有20道試題，滿分150分，考試時(shí)間80分鐘.一、填空題（本大題共有10題，滿分50分）只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分.1 已知全集U=1，2，3，4，5，且集合A=2，3，4，集合B=1，2，那么A(CUB)=_3，42若不等式的解集是，則_1 _ 3已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的值是_. 4. 已知扇形的圓心角為，面積為

2、則此扇形的周長(zhǎng)為_. 5已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,兩條漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 6. 若（x+1）n=xn+ax3+bx2+cx+1（nN*），且ab=31，那么n=_.解析：ab=CC=31，n=11.答案：117.若，且，則向量與的夾角為_.120°8. 若，則的值為 9一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為14 10若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x 的取值范圍是 （-2,2）二、選擇題(本大題共有5題，滿分25分) 每小題都給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

3、的，選對(duì)得 5分，否則一律得零分.11對(duì)于空間三條直線，能夠確定它們共面的條件是（）D兩兩平行兩兩相交交于同一點(diǎn)中有兩條平行且都與第三條相交12“”是 “”的 （ ）BA充分不必要條件； B必要不充分條件； C充要條件； D既不充分也不必要條件13若為復(fù)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）CA若 BC若是正實(shí)數(shù)，那么一定是非零實(shí)數(shù) D 若則為純虛數(shù)14. 某人有5把鑰匙，其中一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，他逐把不重復(fù)地試開，恰好第三次打開房門鎖的概率是（ ）CA B C D15是等比數(shù)列，下列四個(gè)命題（1）也是等比數(shù)列；（2）也是等比數(shù)列；（3）也是等比數(shù)列；（4）也是等比數(shù)列；其中真命題的

4、個(gè)數(shù)有（ ）B A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)三、解答題（本大題共有5題，滿分75分）解答下列各題必須寫出必要的步驟16. （滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分8分第2小題滿分6分.AA1BCDB1C1D1EF如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別是棱、的中點(diǎn)求：（1）異面直線與所成角的大小；（2）三棱錐的體積解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)分別是棱、的中點(diǎn)，所以，所以是異面直線與所成的角 -4分 在中，=60°所以異面直線與所成角的大小為60° -8分 （2）， -14分 17. （滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳, 不等式(

5、xa1)(ax)>0() 的解集為B.(1) 求A；(2) 若BA, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：(1)由題意，20 -2分 得 0 -4分得 x<1或x1 ,即A=(,1)1,+ ) -6分 (2) 由(xa1)(ax)>0, 得(xa1)(xa)<0. -8分由a+1>a, 得，B=(a,a+1) -10分由題意BA, 得a1或a+11 -12分即a1或a2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,21, +) -14分 （只考慮一種扣2分）18（滿分15分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分9分.在銳角中，分別為角所對(duì)的邊，且，（1）確定角的大??；（2

6、）若，且的面積為,求值。解：（1）-4分銳角 -6分（2） -8分-12分 -15分19（滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分4分 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）求的值.解：（1）由已知得解得2分設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知， 即，解得4分 故數(shù)列的通項(xiàng)為6分8分 12分（3） 16分20. （滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn).(1)設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程；(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為  試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論.解：（1）由于點(diǎn)在橢圓上， -1分2=4, -2分 橢圓C的方程為 -3分焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0） ，（1，0）-4分（2）設(shè)的中點(diǎn)為B（x, y）則點(diǎn)-6