半導(dǎo)體物理考研總結(jié)

1、1.布喇格定律（相長干涉）：點(diǎn)陣周期性導(dǎo)致布喇格定律。2.晶體性質(zhì)的周期性：電子數(shù)密度n(r)是r的周期性函數(shù)，存在3. 2p/a被稱為晶體的倒易點(diǎn)陣中或傅立葉空間中的一個點(diǎn)，倒易點(diǎn)中垂線做直線可得布里淵區(qū)。3.倒易點(diǎn)陣：4. 衍射條件：當(dāng)散射波矢等于一個倒易點(diǎn)陣矢量G時，散射振幅達(dá)到最大 波矢為k的電子波的布喇格衍射條件是：一維情況（布里淵區(qū)邊界滿足布拉格）簡化為：當(dāng)電子波矢為±/a時，描述電子的波函數(shù)不再是行波，而是駐波（反復(fù)布喇格反射的結(jié)果）5.布里淵區(qū)：6.布里淵區(qū)的體積應(yīng)等于倒易點(diǎn)陣初基晶胞的體積。7.簡單立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣，仍是一個簡立方點(diǎn)陣，點(diǎn)陣常數(shù)為2/a，第一布里淵

2、區(qū)是個以原點(diǎn)為體心，邊長為2/a的立方體。 體心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是個面心立方點(diǎn)陣，第一布里淵區(qū)是正菱形十二面體。面心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是個體心立方點(diǎn)陣，第一布里淵區(qū)是截角八面體。8. 能隙（禁帶）的起因：晶體中電子波的布喇格反射周期性勢場的作用。（邊界處布拉格反射形成駐波，造成能量差）9.第一布里淵區(qū)內(nèi)允許的波矢總數(shù)=晶體中的初基晶胞數(shù)N每個初基晶胞恰好給每個能帶貢獻(xiàn)一個獨(dú)立的k值；直接推廣到三維情況考慮到同一能量下電子可以有兩個相反的自旋取向，于是每個能帶中存在2N個獨(dú)立軌道。若每個初基晶胞中含有一個一價原子，那么能帶可被電子填滿一半；若每個原子能貢獻(xiàn)兩個價電子，那么能帶剛好填滿；初基晶胞

3、中若含有兩個一價原子，能帶也剛好填滿。 絕緣體：至一個全滿，其余全滿或空（初基晶胞內(nèi)的價電子數(shù)目為偶數(shù),能帶不交疊）2N. 金屬：半空半滿 半導(dǎo)體或半金屬：一個或兩個能帶是幾乎空著或幾乎充滿以外，其余全滿（半金屬能帶交疊）10.自由電子：11.半導(dǎo)體的E-k關(guān)系：導(dǎo)帶底：E(k)>E(0)，電子有效質(zhì)量為正值；價帶頂：E(k)<E(0)，電子有效質(zhì)量為負(fù)值；能帶越窄，k=0處的曲率越小，二次微商就小，有效質(zhì)量就越大。12.半導(dǎo)體電子平均速度：能帶極值附近的電子速度正負(fù)與有效質(zhì) 量正負(fù)有關(guān)13. 空穴不僅帶有正電荷+q，而且還具有正的有效質(zhì)量mp*（價帶頂附近電子有效質(zhì)量為負(fù)值）。1

4、4. 一般的等能面是個橢球面，當(dāng)E-k關(guān)系是各項(xiàng)同性時，等能面是球形的。15.各向異性半導(dǎo)體：16.類氫模型電離能：17.有效施主濃度（有效摻雜濃度）ND(eff)= ND-NA，NDNA并非高純半導(dǎo)體18. 當(dāng)半導(dǎo)體中存在非III，V 族雜質(zhì)時，會引入深能級：1）雜質(zhì)能級離帶邊較遠(yuǎn)，需要的電離能大；2）多次電離多重能級，還有可能成為兩性雜質(zhì).19. 費(fèi)米能F定義：基態(tài)下最高被充滿能級的能量。20.在費(fèi)米球內(nèi)，存在的電子（軌道）總數(shù)是：21. 能態(tài)密度定義為單位能量間隔內(nèi)的軌道數(shù)目。22. k空間中的每個最小允許體積元是 即這個體積中只存在一個允 許波矢（電子態(tài)）。k空間的態(tài)密度（均勻）為：2

5、3. 導(dǎo)帶中單位能量間隔的狀態(tài)數(shù)（狀態(tài)密度），狀態(tài)密度與能量呈拋物線關(guān)系 價帶中單位能量間隔的狀態(tài)數(shù)24. 費(fèi)米分布函數(shù)T0K時: E<Ef時f(E)=1 E>Ef時f(E)=0 T>0K時: 玻爾茲曼分布 電子和空穴的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)25. 導(dǎo)帶電子和價帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度：價帶空穴濃度：26. 本征載流子濃度 電中性：1）和T有關(guān)，對于某種半導(dǎo)體材料，T確定，ni也確定。 2）本征費(fèi)米能級Ei基本上在禁帶中線處。27. 雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子 雜質(zhì)能級可以容納1個電子（能帶中的能級可以兩個）。電子占據(jù)施主能級的幾率 （與費(fèi)米分布區(qū)別）空穴占據(jù)受主能級的幾率電離施主濃度施主能級上的

6、電子濃度（未電離的施主濃度）（向?qū)Ъぐl(fā)電子的濃度）電離受主濃度受主能級上的空穴濃度（未電離的受主濃度）（向價帶激發(fā)空穴的濃度） 非補(bǔ)償情形：n型半導(dǎo)體中的載流子濃度（電中性條件和 Ef） 只要T確定，Ef也隨著確定，n0和p0也確定。不同溫區(qū)討論低溫弱電離區(qū)：雜質(zhì)能級中線開始變，隨溫度先增后減，有極大值。中等電離區(qū)強(qiáng)電離區(qū)（雜質(zhì)全電離）:過渡區(qū)（強(qiáng)電離區(qū)本征激發(fā)）:本征激發(fā)區(qū): 費(fèi)米能級（電子多少）：強(qiáng)N >弱N >本征（中線）>弱P >強(qiáng)P少量受主雜質(zhì)情況：電中性：低溫弱電離區(qū)：強(qiáng)電離區(qū)：過渡區(qū)（考慮本征激發(fā)作用）：本征激發(fā)區(qū)：多種施主、多種受主并存：28. 簡并半

7、導(dǎo)體：強(qiáng)電離費(fèi)米能級Ef在Ec之上，進(jìn)入導(dǎo)帶簡并時雜質(zhì)不能充分電離29.半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 J電流密度，u電子遷移率，電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）在半導(dǎo)體中，兩種載流子：n，p：30. 載流子散射：（載流子晶格振動或電離雜質(zhì)碰撞） 散射機(jī)構(gòu)： 1）電離雜質(zhì)中心散射：庫侖力的作用，彈性散射 電離雜質(zhì)Ni越大，概率越大，溫度越高，概率小。 2）晶格振動散射(聲子散射) 長聲學(xué)波：彈性散射 長光學(xué)波：非彈性散射 3）等價能谷間散射（非彈性散射） 4）中性雜質(zhì)散射（重?fù)诫s，低溫起作用） 5）缺陷散射（位錯，各項(xiàng)異性，內(nèi)電場造成） 6）合金散射（不同原子排列造成電場干擾）31. 散射幾率、平均自由時間及其與遷移率

8、的關(guān)系 平均自由時間平均漂移速度 各向異性電流密度（n型半導(dǎo)體）幾種散射機(jī)構(gòu)同時存在時遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系半導(dǎo)體中：聲學(xué)波散射+電離雜質(zhì)散射 平均漂移速度與場強(qiáng)的關(guān)系強(qiáng)場下載流子的平均動能明顯高于熱平衡時的值。熱載流子受電離雜質(zhì)散射弱，但聲子散射（特別是光學(xué)聲子）可以很強(qiáng)，熱載流子可以在等價或不等價能谷間轉(zhuǎn)移。32. 非平衡載流子的產(chǎn)生（非平衡少數(shù)載流子更重要） 非平衡載流子的復(fù)合（指數(shù)衰減） 復(fù)合率光強(qiáng)恒定，非平衡載流子隨時間的變化 非平衡下：沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級EF，不重合的準(zhǔn)費(fèi)米，非平衡載流子越多，偏離EF越大，越接近兩邊。 準(zhǔn)費(fèi)米能級偏離復(fù)合：1）直接復(fù)合 非平衡載流子壽命（多子

9、起作用） 2）間接復(fù)合 復(fù)合中心（雜質(zhì)或缺陷）四個基本過程非平衡載流子壽命與Et能級位置的關(guān)系與溫度T的關(guān)系3）表面復(fù)合表面態(tài)，通常都是深能級 4）俄歇復(fù)合33. 陷阱效應(yīng)：雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用。（增加少子壽命） 雜質(zhì)能級與平衡時費(fèi)米能級重合時，最有利于陷進(jìn)作用。（接近顯著）34.擴(kuò)散運(yùn)動（非平衡少數(shù)載流子空穴擴(kuò)散）35.PN結(jié)的形成：1）合金法-突變結(jié) 2）擴(kuò)散法-緩變結(jié) p-n結(jié)能帶圖：p-n結(jié)接觸電勢差p-n結(jié)的載流子分布p-n結(jié)電容：1）勢壘電容(突變結(jié)) 2）線性緩變結(jié)3）擴(kuò)散電容(正向偏壓) 大的正向偏壓下，擴(kuò)散電容為主p-n結(jié)的擊穿：1）雪崩擊穿 2）齊納擊穿 3）熱電擊穿36. 金半接觸：金屬功函數(shù) 半導(dǎo)體 接觸電勢差（費(fèi)米能級差） 金屬功函數(shù)大，電勢差為負(fù)值。 半導(dǎo)體邊的勢壘高度（費(fèi)米能下降） 金屬邊的勢壘（肖特基）高度 表面態(tài)的影響（釘扎） 表面態(tài)在三分之一的禁帶處擴(kuò)散理論：適用于勢壘寬度>>電子平均自由程。 熱電子發(fā)射理論：適用于勢壘寬度<<電子平均自由程（無碰撞） 37.鏡像力和隧道效應(yīng)對方向特性的影響特別顯著，引起勢壘高度降低，反向電流增加，隨反向電壓的提高，降低更加顯著。38. 歐姆接觸：