度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第一、二章_二次函數(shù)+簡(jiǎn)單事件的概率_綜合測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第一、二章 二次函數(shù)+簡(jiǎn)單事件的概率 綜合測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下函數(shù)中 ,不是二次函數(shù)的是 A.y=3x24B.y=3-12x+x2C.y=-2x+3x2D.y=(x-2)(x+2)-x2 2.有三個(gè)足球隊(duì)自發(fā)組織比賽 ,規(guī)那么規(guī)定由抽簽決定比賽程序：三張簽上分別寫上“A、“A和“B ,抽到“A的兩個(gè)隊(duì)通過比賽后勝者進(jìn)入決賽 ,抽到“B的直接進(jìn)入決賽那么每個(gè)隊(duì)直接進(jìn)入決賽的可能性是 A

2、.12B.13C.23D.無法確定 3.如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3) ,(3,2)和(4,3) ,那么拋物線的頂點(diǎn)是 A.(2,3)B.(3,2)C.(4,3)D.無法確定 4.小剛擲一枚均勻的硬幣 ,結(jié)果是連續(xù)8次都擲出正面朝上 ,那么他第9次擲硬幣時(shí) ,出現(xiàn)正面朝上的概率為 A.0B.12C.1D.89 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么abc ,b2-4ac ,a+b+c ,a-b+c這四個(gè)式子中 ,值為正數(shù)的有 A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè) 6.在一個(gè)不透明的盒子中 ,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球 ,這些球除顏色外其余都相同 ,攪勻

3、后從中任意摸出一個(gè)球 ,要使摸出紅球的概率為23 ,應(yīng)在該盒子中再添加紅球 A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 7.假設(shè)點(diǎn)(t,t)在函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上 ,那么稱點(diǎn)(t,t)為函數(shù)y=ax2+bx+c的不動(dòng)點(diǎn) ,假設(shè)二次函數(shù)y=ax2-3x+b有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn) ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.ab<4B.ab=4C.ab>4D.ab48.布袋里放有3個(gè)紅球和7個(gè)白球 ,每個(gè)球除顏色外都相同從中任意摸出一個(gè)球 ,那么摸到白球的概率等于 A.0.3B.0.5C.0.7D.1 9.拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位是 A.y=4x2+3B.y=4x2-3C.y=

4、4(x-3)2D.y=4(x+3)2 10.假設(shè)y=(m2-m)xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù) ,那么m的值為 A.1B.2C.-2D.1和-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+c(a<0)的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C ,那么ac的值是_ 12.形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)從解析式是_次數(shù)等于_二次項(xiàng)系數(shù)_三個(gè)方面判斷13.如下圖的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 ,某學(xué)霸從下面五條信息中：(1)a<0；(2)b2-4ac>0；(3)c>1；(

5、4)2a-b>0；(5)a+b+c<0準(zhǔn)確找到了其中錯(cuò)誤的信息 ,它們分別是_只填序號(hào)14.一名男生推鉛球 ,鉛球行進(jìn)高y單位：m與水平距x單位：m之間的關(guān)系是y=-611x2+3011x+32那么他將鉛球推出的距離是_m15.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D ,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1 ,3與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C ,在下面五個(gè)結(jié)論中：2a-b=0；c=-3a；當(dāng)m1時(shí) ,a+b<am2+bm；假設(shè)ax12+bx1=ax22+bx2 ,且x1x2 ,那么x1+x2=2；使ACB為等腰三角形的a值可以有三個(gè)其中正確的結(jié)論是_只填

6、序號(hào) 16.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,對(duì)稱軸為y軸 ,且經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2) ,那么拋物線的表達(dá)式為_ 17.拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 ,頂點(diǎn)在直線x=1上 ,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5 ,那么此拋物線的解析式為_ 18.用配方法求拋物線y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo) ,配方后的結(jié)果是_ 19.拋物線y=(x-2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 20.拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(1,0)兩旁 ,那么關(guān)于x的方程14x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情況是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共

7、 60 分 21.二次函數(shù)y=2x2-2和函數(shù)y=5x+1(1)你能用圖象法求出方程2x2-2=5x+1的解嗎？試試看；(2)請(qǐng)通過解方程的方法驗(yàn)證(1)問的解22.關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-(m+2)x+2(m0)(1)求證：此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)假設(shè)此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù) ,求正整數(shù)m的值23.二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象如圖(1)根據(jù)圖中提供的信息 ,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式、圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)觀察圖象解答：當(dāng)x為何值時(shí)：y>0；y=0；y<0？24.某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為60元的商品 ,據(jù)超市調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果按每件70元銷售

8、 ,一周能銷售500件 ,假設(shè)銷售單價(jià)每漲1元 ,每周銷售減少10件 ,設(shè)銷售價(jià)為每件x元(x70) ,一周的銷售量為y件(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)設(shè)該超市一周的銷售利潤(rùn)為w元 ,求w的最大值25. ,如圖 ,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A ,B兩點(diǎn) ,與y軸交于點(diǎn)C(0,5) ,且經(jīng)過點(diǎn)(1,8)(1)求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸(3)求ABC的面積SABC26.某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球 ,如果以單價(jià)50元出售 ,那么每月可售出500個(gè) ,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn) ,售價(jià)每提高1元 ,銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元 ,那么銷售每個(gè)

9、籃球所獲得的利潤(rùn)是_元；這種籃球每月的銷售量是_個(gè)；用含x的代數(shù)式表示(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是 ,請(qǐng)說明理由；如果不是 ,請(qǐng)求出最大利潤(rùn) ,此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？答案1.D2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.C11.-212.y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù) ,且a0)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù) ,且a0)2a013.(1)(2)(5)14.5.515.16.y=-2x217.y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-618.y=(x-2)2-31

10、9.(2,0)20.方程沒有實(shí)數(shù)根21.解：(1)如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x2-2和函數(shù)y=5x+1的圖象 ,圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-12 ,32x2-2=5x+1的解是x1=-12 ,x2=3；(2)化簡(jiǎn)得2x2-5x-3=0 ,因式分解 ,得(2x+1)(x-3)=0解得x1=-12 ,x2=322.(1)證明：m0 ,=(m+2)2-4m×2=m2+4m+4-8m=(m-2)2(m-2)20 ,0 ,此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)解：令y=0 ,那么(x-1)(mx-2)=0 ,所以x-1=0或mx-2=0 ,解得x1=1 ,x2=2m ,當(dāng)m為正整數(shù)1或2時(shí) ,x2為

11、整數(shù) ,即拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù) ,所以 正整數(shù)m的值為1或223.解：(1)二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(52,-94) ,這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=(x-52)2-94 ,當(dāng)y=0時(shí) ,(x-52)2-94=0 ,解得：x1=4 ,x2=1 ,圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(1,0) ,(4,0)；(2)當(dāng)x<1或x>4時(shí) ,y>0；當(dāng)x=1或4時(shí) ,y=0；當(dāng)1<x<4時(shí) ,y<024.解：(1)根據(jù)題意 ,得：y=500-10(x-70)=-10x+1200 ,即y=-10x+1200；(2)W=(x-60)(-10x+1200)=-10x2+1800x-72000=-10(x-90)2+9000 ,-10<0 ,當(dāng)x=90時(shí) ,W取得最大值 ,最大值為9000元25.解：(1)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,5)、B(1,8) ,c=5-1+b+c=8 ,解這個(gè)方程組 ,得b=4c=5 ,該二次函數(shù)的解析式是y=-x2+4x+5；(2)y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,9)；對(duì)稱軸是