楓樹壩水庫洪水實時預(yù)報校正方式研究

1、楓樹壩水庫洪水實時預(yù)報校正方式研究            摘要：本文基于楓樹壩水庫洪水預(yù)報誤差信息，探討了多種洪水實時預(yù)報校正模型與計算方法，實際洪水模擬計算表明 AR(2)模型的自適應(yīng)實時校正方法和卡爾曼濾波方法的預(yù)報校正效果較好。 關(guān)鍵詞：實時校正 自回歸模型 可變遺忘因子 卡爾曼濾波  在洪水預(yù)報中，一般洪水預(yù)報方案是根據(jù)以往的實測資料編制的，其中洪水預(yù)報模型的參數(shù)或相關(guān)曲線，反映的都是以往資料情況下平均最優(yōu)值或者關(guān)系曲線。但在作業(yè)預(yù)報時，由于存在一般與特殊情

2、況即平均與個例的關(guān)系，當(dāng)實際狀況發(fā)生偏離一般情況時，就會使預(yù)報方案的結(jié)果發(fā)生明顯偏差。如果我們能夠利用作業(yè)預(yù)報過程中隨時得到的誤差信息（新息），恰當(dāng)調(diào)整下一步用預(yù)報方案推算所得的數(shù)值或采用的參數(shù)，將會提高預(yù)報精度。 廣東省楓樹壩水庫現(xiàn)建有降雨徑流的概念性水文模型，隨著近年來水情自動采集系統(tǒng)的建立和完善，從而為水庫洪水實時預(yù)報創(chuàng)造了有利條件。本文主要利用楓樹壩水庫洪水預(yù)報誤差信息，對楓樹壩水庫洪水實時預(yù)報校正模型與方法進行探討。 1.楓樹壩水庫概念性流域水文模型簡介1    楓樹壩水電廠位于廣東東江上游梅光村附近，控制流域面積5150平方公里。流域內(nèi)有兩大

3、支流，西支為貝嶺水，東支為尋鄔水。在建立的楓樹壩水庫概念性流域水文模型中，根據(jù)流域內(nèi)水文站、雨量站分布、自然地理條件和水利水電工程等情況，將全流域分為桃西、黎樟峰和區(qū)間三個單元流域。    對楓樹壩水庫內(nèi)劃分的三個單元流域，分別采用考慮水利工程影響流域的產(chǎn)流模型計算各自的產(chǎn)流過程。在產(chǎn)流模型中，考慮到降雨時空分布不均和水利工程分布不均勻?qū)Ξa(chǎn)流的影響，進一步按雨量站對單元區(qū)進行分片，求出每片的地面、地下凈雨。采用各雨量站控制剩余面積上的權(quán)重，加權(quán)平均得到剩余面積上的凈雨，將水庫的棄水量和發(fā)電水量換算成剩余面積上的地面凈雨，兩者相加，再換算成單元面積上的地面凈雨。采用

4、各雨量站控制剩余面積上的權(quán)重，對每片的地下凈雨加權(quán)平均，再加上換算成單元面積上的灌溉回歸水，得到單元面積上的地下凈雨。    地面凈雨采用單元面積上的經(jīng)驗單位線進行地面匯流計算,地下凈雨采用地下水庫匯流模型進行計算，可分別得到各個單元面積上的地面、地下匯流過程。將各單元徑流過程按時序迭加，即可得到預(yù)報的入庫洪水過程。在實際洪水預(yù)報中，盡管流域產(chǎn)流模型考慮得比較精細(xì)，但匯流經(jīng)驗單位線計算流量過程有時還有不盡人意的地方。要進一步提高洪水預(yù)報精度，應(yīng)用現(xiàn)代系統(tǒng)理論對洪水預(yù)報的誤差進行實時校正，是一種實用而有效的方法。一般來講，當(dāng)概念性水文預(yù)報模型確定之后，進行實時預(yù)報校

5、正涉及到兩方面的研究內(nèi)容：一是建立洪水實時預(yù)報校正模型；二是采用有效的實時校正技術(shù)。 2.模型預(yù)報流量與實測流量相關(guān)校正方法    如果模型預(yù)報流量與實際反推的入庫流量有較大的系統(tǒng)誤差時，可以采用傳統(tǒng)的相關(guān)分析方法，直接利用模型預(yù)報流量與反推的入庫流量，建立洪水預(yù)報的相關(guān)校正模型?？梢圆捎帽容^簡單的直線相關(guān)方法進行分析，其直線相關(guān)方程為          2007-04-24       

6、0;、  、                        （4）式中，為水文模型預(yù)報流量的平均值； 為反推的入庫洪水流量平均值。為由實測水位反推入庫洪水流量過程的均方差。    將19841988年五年汛期反推的入庫洪水過程和水文模型預(yù)報流量過程代入式（4）計算，其相關(guān)系數(shù)    

7、60;                             （5）     3.多階自回歸洪水實時校正方法概念性流域水文預(yù)報模型使得水文模型呈現(xiàn)為較復(fù)雜的“隱式”結(jié)構(gòu)，模型參數(shù)識別存在著計算的復(fù)雜性，很難用實測數(shù)據(jù)直接地實時修正模型參數(shù)。目前在利用流域水文模型進行洪

8、水實時預(yù)報校正時，一種有效的方法是用確定性流域水文模型加上實時校正處理的算法。即利用流域水文模型的預(yù)報流量與實時觀測流量的殘差序列    2007-04-24        dQ(j),j=1,.,t, 建立殘差預(yù)報模型，將預(yù)報的殘差疊加到模型預(yù)報流量上,從而完成流域洪水的預(yù)報校正。洪水預(yù)報校正模型為：      ，可以采用自回歸模型進行預(yù)報，        

9、0;                      （8）      ,(j=0,1,.,m)為模型回歸系數(shù)；m為模型的階數(shù)。當(dāng)m=1時，則為一階自回歸模型；當(dāng)m=2時，則為二階自回歸模型；            

10、           （10）    2007-04-24        二階自回歸洪水預(yù)報校正模型為：                       

11、         (12)其中,                    (14)參數(shù)估計：                     

12、0;     (16)協(xié)方差陣：                (18)     5.卡爾曼濾波洪水實時校正方法    卡爾曼濾波自從70年代被引入到洪水實時預(yù)報以來，人們進行了許多探索性的研究工作。應(yīng)用卡爾曼濾波方法，一個重要前提是最優(yōu)化系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計是完全準(zhǔn)確的，并且全部已知的，即數(shù)學(xué)模型所反映的動態(tài)特性與實際系

13、統(tǒng)是相符的。只有在這種理想的情況下，利用卡爾曼濾波便可得到狀態(tài)的最優(yōu)估計。但由于現(xiàn)階段水文科學(xué)尚無法利用物理方法來描述徑流過程，在實際運用中又不得不采用許多簡化的或近似的作法來表述水文系統(tǒng)，使得在應(yīng)用卡爾曼濾波方法時難以滿足系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計完全準(zhǔn)確的要求，致使卡爾曼濾波在水文上的應(yīng)用尚待進一步研究探討。    在應(yīng)用卡爾曼濾波方法進行洪水實時預(yù)報計算時，首先要將水文預(yù)報系統(tǒng)模型表達成系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程。以二階洪水預(yù)報殘差自回歸方程式(11)為基礎(chǔ)，建立的狀態(tài)方程和觀測方程的表達形式，有 狀態(tài)方程  ，由于測量的流量值受到誤差影響，從而有：&#

14、160; ；觀測噪聲項                        (21）觀測預(yù)報值為：       (23）增益矩陣：           (25)濾波誤差協(xié)方差矩陣：   

15、                      (27) 6.模擬結(jié)果與分析利用上述校正模型和相應(yīng)的計算方法，對楓樹壩水庫1989年5月的一次洪水過程進行模擬預(yù)報校正計算，其統(tǒng)計結(jié)果列于表。表1          1989年5月洪水過程模擬預(yù)報校正統(tǒng)計結(jié)果校正模型計算方法流量效率系數(shù)(%)洪峰相對誤差(%)峰現(xiàn)時差    2007-04-24        （時段數(shù)）直線相關(guān)相關(guān)分析59.36-12.596一階自回歸離線識別92.28-0.226自適應(yīng)遞推92.23-0.356二階