度第一學期湘教版_九年級數(shù)學上冊_第二章_一元二次方程_單元測試題（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期湘教版 九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程 單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中 ,屬于一元二次方程的是 A.-x3-x2+x=1B.x2=2x-1C.2y-x=1D.x2+3=2x2.m是方程x2-x-1=0的一個根 ,那么代數(shù)2m2-2m的值等于 A.-1B.0C.1D.23.是x1 ,x2為方程-x2-2=4x的一個解 ,那么x1x2的值是 A.4B.2C.-4D.-24.使得關于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6

2、=0無實數(shù)根的最小整數(shù)k為 A.-1B.2C.3D.4個5.x=2是方程x2-mx+6=0的一個根 ,那么m的值為 A.5B.-5C.6D.-66.在一幅長80cm ,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊 ,制成一幅矩形掛圖 ,如下圖 ,如果要使整個掛圖的面積是5400cm2 ,設金色紙邊的寬為xcm ,那么x滿足的方程是_并求出金色紙邊的寬度A.x2+130x-1400=0；B.x2+65x-350=0；C.x2-130x-1400=0；D.x2-65x-350=07.假設x2-6x+11=(x-m)2+n ,那么m ,n的值分別是 A.m=3 ,n=-2B.m=3 ,n=2C.m=-

3、3 ,n=-2D.m=-3 ,n=28.方程25x2=10x-1的解是 A.x=±15B.x=15C.x1=x2=15D.x=139.關于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5 ,那么a的值是 A.-1或5B.1C.5D.-110.一個直角三角形的面積為10 ,兩直角邊長的和為9 ,那么兩直角邊長分別為 A.3 ,6B.2 ,7C.1 ,8D.4 ,5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.把方程y2-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=k的形式是_12.一元二次方程x2-x-12=0的根是_13.用公式法解方程x2+3x+1=0 ,那么b2-

4、4ac=_；方程的解為_14.方程(x2+2x)2+2(x2+2x)-3=0的解是_15.假設代數(shù)式(x+3)(3x-2)的值為4 ,那么x的值是_16.填上適當?shù)臄?shù) ,使等式成立：x2-5x+_=(x-_)2；x2+3x+_=(x+_)217.在實數(shù)范圍內定義運算“和“ ,其規(guī)那么為：ab=a2+b2 ,ab=ab2 ,那么方程3x=x12的解為_18.假設實數(shù)x、y滿足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0 ,那么x2+y2=_19.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個實數(shù)根 ,且x1、x2滿足不等式x1x2+2(x1+x2)>0 ,求實數(shù)m的取值范圍是_20.

5、設x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根 ,2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,那么a=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)3x2-1=4x配方法(2)x2-2x=2x+122.用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)(x-3)(x+1)=x-3(2)(x2-1)2-5(x2-1)+4=0(3)x2-6x-5=023.如x1 ,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根 ,那么x1+x2=-ba,x1x2=ca ,這就是著名的韋達定理現(xiàn)在我們利用韋達定理解決問題：m與n是方程2x2-6x+3=0的兩根(1)填空：m+n=_ ,mn=_

6、；(2)計算2m+2n的值24.關于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根 ,求k的值 ,并將原方程化為一般形式 ,寫出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項25.某商場銷售一批襯衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利45元為了擴大銷售、增加盈利、盡快減少庫存 ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經調查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價1元 ,商場平均每天可多售出4件填空或解答：(1)設每件襯衫降價x元x為正整數(shù) ,那么平均每件盈利_元 ,平均每天可售出_件；(2)假設商場平均每天盈利2100元 ,那么每件襯衫應降價多少元？26.如圖 ,一個商人要建一個矩形

7、的倉庫 ,倉庫的兩邊是住房墻 ,另外兩邊用20m長的建筑材料圍成 ,且倉庫的面積為96m2(1)求這矩形倉庫的長；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00單位：m的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊 ,假設只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面不計縫隙 ,用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.(y-5)2=3112.x1=4 ,x2=-313.5-3±5214.x1=-1+2 ,x2=-1-215.x1=103 ,x2=116.(-52)252(32)23217.x1=x2=31

8、8.119.16m<5320.821.解：(1)3x2-4x=1 ,3(x2-43x)=1 ,3(x2-43x+49-49)=1 ,3(x-23)2-43=1 ,3(x-23)2=73 ,(x-23)2=79 ,x=2±73；(2)x2-4x=1 ,x2-4x+4=5 ,(x-2)2=5 ,x=2±522.解：(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0 ,(x-3)(x+1-1)=0 ,x-3=0或x+1-1=0 ,所以x1=3 ,x2=0；(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0 ,x2-1-4=0或x2-1-1=0 ,即x2=5或x2=2 ,所以x1=5 ,x2

9、=-5 ,x3=2 ,x4=-2；(3)x2-6x=5 ,x2-6x+9=14 ,(x-3)2=14 ,x-3=±14 ,所以x1=3+14 ,x2=3-1423.33224.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次項系數(shù)是5 ,一次項系數(shù)是9 ,常數(shù)項是-225.45-x20+4x(2)根據(jù)題意得：(45-x)(20+4x)=2100 ,整理得：x2-40x+300=0 ,解得：x1=10 ,x2=30為了盡快減少庫存 ,x=30答：每件襯衫應降價30元26.這矩形倉庫的長是12m(2)規(guī)格為0.80×0