度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二十二章_二次函數(shù)_單元評估過關(guān)檢測題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 單元評估過關(guān)檢測題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.拋物線y=-2x2+1的對稱軸是 A.直線x=12B.直線x=-12C.y軸D.直線x=2 2.如果二次函數(shù)y=x2-2x+m的最小值為負(fù)數(shù) ,那么m的取值范圍是 A.m<1B.m>1C.m1D.m1 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,對稱軸x=1 ,以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A.ac>0B.

2、b<0C.2a+b=0D.b2-4ac<0 4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,有以下4個(gè)結(jié)論：abc>0；b<a+c；4ac-b2>0；2a+b=0其中正確的結(jié)論有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 5.設(shè)拋物線y=x2+8x-k的頂點(diǎn)在x軸上 ,那么k的值為 A.-16B.16C.-8D.8 6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,給出以下結(jié)論：因?yàn)閍>0 ,所以函數(shù)y有最大值；該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；當(dāng)x=-2時(shí) ,函數(shù)y的值等于0；當(dāng)x=-3或x=1時(shí) ,函數(shù)y的值都等于0其

3、中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.4B.3C.2D.1 7.：a>b>c ,且a+b+c=0 ,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是以下圖象中的 A.B.C.D. 8.用配方法將函數(shù)y=12x2-2x+1寫成y=a(x-h)2+k的形式是 A.y=12(x-2)2-1B.y=12(x-1)2-1C.y=12(x-2)2-3D.y=12(x-1)2-3 9.關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+(1-a)x+1 ,當(dāng)x的取值范圍是1x3時(shí) ,y在x=1時(shí)取得最大值 ,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.a=5B.a5C.a=3D.a3 10.如圖 ,四邊形ABCD中

4、 ,BAD=ACB=90 ,AB=AD ,AC=4BC ,設(shè)CD的長為x ,四邊形ABCD的面積為y ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 A.y=225x2B.y=425x2C.y=25x2D.y=45x2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.將y=2x2-12x-12變?yōu)閥=a(x-m)2+n的形式 ,那么m-n=_ 12.校運(yùn)動(dòng)會(huì)上 ,小明參加鉛球比賽 ,假設(shè)某次試擲 ,鉛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-112x2+23x+53 ,小明這次試擲的成績?yōu)開 ,鉛球出手時(shí)的高度是_ 13.汽車剎車后行駛的距離s

5、單位：m與行駛的時(shí)間t單位：s的函數(shù)關(guān)系式是s=12t-4t2 ,汽車剎車后到停下來前進(jìn)了_m 14.平面直角坐標(biāo)系中 ,假設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)F(0,1)的距離與點(diǎn)P到直線y=-1的距離相等 ,滿足要求的動(dòng)點(diǎn)P在某一條拋物線上 ,那么此拋物線的解析式為_ 15.用配方法將二次函數(shù)y=2x2-2x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是_ 16.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購回一批商品 ,該商店可自行定價(jià)假設(shè)每件商品售價(jià)為a元 ,那么可賣出(350-10a)件 ,但物價(jià)部門限定是每件商品加價(jià)能超過進(jìn)價(jià)的40%如果要使商店獲得利潤最多 ,每件商品定價(jià)應(yīng)為_元&#

6、160;17.如圖 ,拋物線y=x2-2x-3交x軸于A、B ,交y軸于C ,假設(shè)在此拋物線上存在P ,使PAC的內(nèi)心在x軸上 ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 18.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè) ,當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè) ,其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24 ,那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是_ 19.點(diǎn)A(m,m+1)和拋物線y=x2-2mx+m2+m-1上的動(dòng)點(diǎn)P ,其中m是常數(shù) ,那么線段AP的最小值是_ 20.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫二次函數(shù) ,它的圖象是一條拋物線類比一元一次方程的解可以看

7、成兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=x2與直線y=_的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=_與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè) ,B(-3,0) ,與y軸的交點(diǎn)為C(0,3)且對稱軸是直線x=-1；(1)求該二次函數(shù)的解析表達(dá)式； (2)在給定的坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)草圖；(3)假設(shè)點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn) ,連接BE、CE ,求四邊形BOC

8、E面積的最大值 ,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)22.如圖 ,拋物線y=x2-(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上 ,一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn) ,與x、y軸交于D、E兩點(diǎn) (1)求m的值(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(3)點(diǎn)P(a,b)(-3<a<1)是拋物線上一點(diǎn) ,當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時(shí) ,求a ,b的值23.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,4) ,(-1,0) ,(0,-2)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ,并根據(jù)這些點(diǎn)畫出函數(shù)大致圖象；(3)假設(shè)0<y<3 ,求x的取值范圍24.如圖 ,

9、拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0) ,C(0,3)兩點(diǎn) ,點(diǎn)B是拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) ,作直線BC點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn)M作MDx軸 ,垂足為點(diǎn)D ,交直線BC于點(diǎn)N ,連結(jié)CM設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m ,MN的長度為d(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)0<m<3時(shí) ,求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式 ,并求出d的最大值；(3)當(dāng)0<m<3時(shí) ,假設(shè)CMN是等腰直角三角形 ,請求出m的值25.如圖 ,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm ,AD=4cm ,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā) ,P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng) ,Q在邊BC上沿BC方

10、向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒 ,PBQ的面積為y(cm2)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出x的取值范圍；(2)求PBQ的面積的最大值26.某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品 ,該每件本錢每件本錢30元 ,從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中 ,隨機(jī)抽取一局部情況如下表所示：銷售單位元506070758085日銷售量30024018015012090 假設(shè)每天定的銷價(jià)是不變的 ,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律(1)秋日銷售量與銷售價(jià)格之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)門市部原設(shè)定兩名銷售員 ,擔(dān)當(dāng)銷售量較大時(shí) ,在每天售出量超過198件時(shí) ,那么必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行設(shè)營

11、業(yè)員每人每天工資為40元 ,求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元 ,才能使每天門市部純利潤最大？純利潤=總銷售-本錢-營業(yè)員工資答案1.C2.A3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.C11.3312.10m53m13.914.y=14x215.y=2(x-12)2-3216.2817.(6,21)18.1月、2月、12月19.7220.-x+3x2-321.解：(1)拋物線的對稱軸為x=-1 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)(-3,0) ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)(x-1) ,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得：-3a=3 ,解得；a=-1 ,拋物線的解析式為y=-x2-2x+3(2)二次函數(shù)的圖象如

12、下圖1：(3)如下圖2 ,過點(diǎn)E作EDAB ,垂足為點(diǎn)D設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,-x2-2x+3)那么四邊形的BOCE的面積=BED的面積+梯形EDOC的面積=12(x+3)(-x2-2x+3)+12×(-x2-2x+3+3)×(-x)=-32(x+32)2+638當(dāng)x=-32時(shí) ,四邊形的面積有最大值 ,最大值面積為638將x=-32代入y=-x2-2x+3得；y=154點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-32,154)22.解：(1)拋物線y=x2-(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上 ,方程x2-(m+3)x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,(m+3)2-4×9=0 ,解得m=3或m

13、=-9 ,又拋物線對稱軸大于0 ,即m+3>0 ,m=3；(2)由(1)可知拋物線解析式為y=x2-6x+9 ,聯(lián)立一次函數(shù)y=x+3 ,可得y=x2-6x+9y=x+3 ,解得x=1y=4或x=6y=9 ,A(1,4) ,B(6,9)；(3)如圖 ,分別過A、B、P三點(diǎn)作x軸的垂線 ,垂足分別為R、S、T ,A(1,4) ,B(6,9) ,C(3,0) ,P(a,b) ,AR=4 ,BS=9 ,RC=3-1=2 ,CS=6-3=3 ,RS=6-1=5 ,PT=b ,RT=1-a ,ST=6-a ,SABC=S梯形ABSR-SARC-SBCS=12×(4+9)×5-1

14、2×2×4-12×3×9=15 ,SPAB=S梯形PBST-S梯形ABSR-S梯形ARTP=12(9+b)(6-a)-12(b+4)(1-a)-12×(4+9)×5=12(5b-5a-15) ,又SPAB=2SABC ,12(5b-5a-15)=30 ,即b-a=15 ,b=15+a ,P點(diǎn)在拋物線上 ,b=a2-6a+9 ,15+a=a2-6a+9 ,解得a=7±732 ,-3<a<1 ,a=7-732 ,b=15+7-732=37-73223.解：(1)拋物線經(jīng)過(-2,4) ,(-1,0) ,(0,-2)三

15、點(diǎn) ,那么4a-2b+c=4a-b+c=0c=-2 ,解得a=1b=-1c=-2y=x2-x-2；(2)y=x2-x-2=(x-12)2-94對稱軸為直線x=12 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,-94)；x=0 ,y=-2 ,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)y=0 ,x2-x-2=0 ,x1=2 ,x2=-1 ,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)、(-1,0)畫出函數(shù)圖象如圖：(3)把y=3代入得 ,x2-x-2=3 ,解得x=1±2121-212<x<-1 或 2<x<1+21224.解：(1)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0) ,C

16、(0,3)兩點(diǎn) ,-1-b+c=0c=3 ,解得b=2c=3 ,拋物線解析式為y=-x2+2x+3；(2)在y=-x2+2x+3中 ,令y=0可得0=-x2+2x+3 ,解得x=-1或x=3 ,B(3,0) ,且C(0,3) ,直線BC解析式為y=-x+3 ,設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m ,那么M(m,-m2+2m+3) ,N(m,-m+3) ,0<m<3 ,點(diǎn)M在第一象限內(nèi) ,d=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m=-(m-32)2+94 ,當(dāng)m=32時(shí) ,d有最大值 ,d最大=94；(3)B(3,0) ,C(0,3) ,OB=OC ,CNM=45 ,當(dāng)CMN是等腰直角三角形時(shí)有C

17、MN=90或MCN=90 ,當(dāng)CMN=90時(shí) ,如圖1 ,那么可知CM/x軸 ,M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3 ,即-m2+2m+3=3 ,解得m=0舍去或m=2；當(dāng)MCN=90時(shí) ,如圖2 ,過C作CEMN于點(diǎn)E ,那么MN=2CE ,即-m2+3m=2m ,解得m=0舍去或m=1 ,綜上可知m的值為1或225.解：(1)SPBQ=12PBBQ ,PB=AB-AP=18-2x ,BQ=x ,y=12(18-2x)x ,即y=-x2+9x(0<x4)；(2)由(1)知 ,y=-x2+9x ,y=-(x-92)2+814 ,當(dāng)0<x92時(shí) ,y隨x的增大而增大 ,而0<x4 ,當(dāng)x=4時(shí) ,y最大值=20 ,即PBQ的最大面積是20cm226.解：(1)經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析 ,日銷售量與銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù) ,設(shè)y=kx+b ,經(jīng)過(50,300)、(60,240) ,代入函數(shù)關(guān)系式得 ,300=50k+b240=60k+b ,解得：k=-6 ,b=600 ,故y=-6x+600；(2)設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)x元 ,利潤為W ,當(dāng)日銷售量y198時(shí) ,-6x+600198 ,解得：x67 ,由題意得 ,W=(