度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊_第四章_一元二次方程_單元檢測試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一元二次方程 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,一元二次方程共有 3x2+x=20 x+y=0 2x=1 x2=1  x2+x3=0A.2個B.3個C.4個D.5個 2.將方程(2x+1)2+(3x-2)-(2x-3)(x+1)=10化為一般形式是 A.x2+3x+1=0B.x2+3x-2=0C.x2+4x-4=0D.x2+4x-2=0 3.

2、假設(shè)m是方程x2+x-1=0的根 ,那么式子m3+2m2+2012的值為 A.2011B.2012C.2010D.2013 4.以下說法正確的選項是 A.方程ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程B.方程3x2=4的常數(shù)項是4C.當(dāng)一次項系數(shù)為0時 ,一元二次方程總有非零解D.假設(shè)一元二次方程的常數(shù)項為0 ,那么0必是它的一個根 5.n是方程x2-2x-1=0的一個根 ,那么3n2-6n-7的值為 A.-5B.-4C.-3D.-2 6.根據(jù)下面的表格 ,確定方程x2-8x+7.5=0的一個解的范圍是 x1.01.11.21.3x2-8x+7.50.5-0.09

3、-0.66-1.21A.1.0<x<1.1B.1.1<x<1.2C.1.2<x<1.3D.1.0<x<1.3 7.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一根是0 ,那么m的值是 A.m=3或m=-1B.m=-3或m=1C.m=-1D.m=3 8.用配方法解以下方程 ,其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是 A.x2-2x=5B.x2-8x=4C.x2-4x-3=0D.x2+2x=5 9.方程2(x-3)2=8的根是 A.x1=2 ,x2=-2B.x1=5 ,x2=1C.x1=-5 ,x2=-1D.x1=

4、-5 ,x2=-1 10.根據(jù)以下表格的對應(yīng)值：判斷方程ax2+bx+c=0一個解的取值范圍是( )x0.590.600.610.620.63ax2+bx+c-0.0619-0.04-0.01790.00440.0269A.0.59<x<0.61B.0.60<x<0.61C.0.61<x<0.62D.0.62<x<0.63二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.用配方法解方程x2-6x=1時 ,方程兩邊應(yīng)同時加上_ ,就能使方程左邊配成一個完全平方式 12.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a

5、=0有兩不等實根 ,那么a的取值范圍是_ 13.用配方法可求函數(shù)y=x+3x(x>0)的最小值y最小=_ 14.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+3(m+1)x+9=0左邊是完全平方式 ,那么m=_ 15.x1 ,x2是方程x2-3x-3=0兩根 ,那么(x12-2x1-3)(x22-2x2-3)=_ 16.方程2x2-3x-3=0用何種方法解比擬適當(dāng)：_法 17.某公司第一季度利潤為100萬元 ,第三季度利潤為121萬元如果第二季度、第三季度增長率相同 ,那么該增長率為_ 18.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=

6、_ 19.如果關(guān)于x的方程kx2-2x+4=0有兩個實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 20.如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板 ,將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形 ,可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒 ,設(shè)剪去的正方形邊長為xcm ,那么可列出關(guān)于x的方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-4x+1=0公式法    (2)3x2+1=4x    (3)(x-2)2=9x2   (4)x(3x-7)=2x22.

7、關(guān)于x的方程kx2+(k+1)x+k4=0有實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k ,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？假設(shè)存在 ,求出k的值；假設(shè)不存在 ,請說明理由23.閱讀材料：如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1 ,x2 ,那么x1+x2=-p； x1x2=q ,請根據(jù)以上結(jié)論 ,解決以下問題：(1)x1 ,x2是方程x-4x+2=0的兩根 ,求：  x12+x22的值；1x1+1x2的值(2)a ,b滿足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,求ab+ba的值24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄 ,圍欄總長50m ,一邊靠墻墻長

8、25m(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能 ,求出該長方形的長和寬 ,如果不能請說明理由25.國慶期間 ,盱眙旅游業(yè)非?；鸨迟e館客房部有60個房間供旅客居住 ,當(dāng)每個房間的定價為每天200元 ,房間可以注滿當(dāng)每個房間每天的定價每提高10元 ,就會有一個房間空閑 ,對有游客入住的房間 ,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用；設(shè)每個房間每天的定價增加x元 ,那么(1)房間每天的入住間數(shù)_間用x的代數(shù)式表示；(2)該賓館每天的房間所收費(fèi)用為_元用x的代數(shù)式表示；(3)假設(shè)該賓館客房部希望每天的利潤為14000元 ,那么每個房間的定價應(yīng)為多少元？為了吸引游客

9、,每個房間的定價不會高于500元26.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ,點A(0,6)、點B(8,0) ,動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動 ,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動 ,設(shè)點P、Q移動的時間為t秒(1)求點Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t為何值時 ,APQ的面積為245個平方單位？答案1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.C11.912.a<113.2314.1或-315.-316.公式17.10%18.319.k14 ,且k020.(9-2x)(5-2x)=1221.解：(1)x2-4x+1=0 ,b2-4a

10、c=(-4)2-4×1×1=12 ,x=4±122×1 ,解得x1=2-3 ,x2=2+3(2)3x2+1=4x ,3x2-4x+1=0 ,(3x-1)(x-1)=0 ,解得x1=13 ,x2=1(3)(x-2)2=9x2 ,(x-2)2-9x2=0 ,(x-2+3x)(x-2-3x)=0 ,4x-2=0或-2x-2=0 ,解得x1=0.5 ,x2=-1(4)x(3x-7)=2x ,x(3x-7)-2x=0 ,x(3x-7-2)=0 ,x=0或3x-9=0 ,解得x1=0 ,x2=322.解：(1)當(dāng)k=0時 ,方程是一元一次方程 ,此時方程的根為x=0

11、方程有根；當(dāng)k0時 ,方程為一元二次方程 ,方程有實數(shù)根 ,=(k+1)2-4kk4=2k+10 ,解得：k-12且k0綜上所述k的取值范圍是k-12(2)假設(shè)存在滿足條件的實數(shù)k ,設(shè)方程的兩個根是x1、x2 ,x1x2=140 ,1x1+1x2=x1+x2=0 ,x1+x2=0 ,x1+x2=-k+1k ,k+1=0 ,即k=-1 ,k-12 ,假設(shè)不成立滿足條件的實數(shù)k不存在23.解：(1)x1 ,x2是方程x-4x+2=0的兩根 ,x1+x2=4； x1x2=2 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=42-2×2=12；1x1+1x2=x1+x2x1x2=

12、42=2；(2)a ,b滿足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,a ,b是x2-15x-5=0的根 ,當(dāng)ab時 ,a+b=15 ,ab=-5 ,ab+ba=a2+b2ab=(a+b)2-2abab=152-2×(-5)-5=-47；當(dāng)a=b時 ,原式=224.圍欄的長為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設(shè)能圍成 ,設(shè)圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-700<0 ,該方程沒有實數(shù)根故假設(shè)不成立 ,即不能圍成面積為400m2的長方形圍欄25.60-x10(2)(200+x)(60-x10)=-x10x2+40x+12000故答案是：-x10x2+40x+12000(3)依題意得：(200+x)(60-x10)-20×(60-x10)=14000 ,整理 ,得x2-420x+32000=0 ,解得x=320或x=100 ,為了吸引游客 ,每個房間的定價應(yīng)為100元答：為了吸引游客 ,每個房間的定價應(yīng)為100元26.解：(1)過點Q作QHAO于H ,如下圖 ,那么有AHQ=AOB=90又HAQ=OAB ,AHQAOB ,QHOB=AQAB ,QH8