汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)概要

1、汽車(chē)?yán)碚揚(yáng)roject標(biāo)桿車(chē)：2012款本田雅閣2.0LSE（5擋）長(zhǎng)度（mm）4960最局車(chē)速（km/h）200寬度（mm）1845最大馬力（Ps）156高度（mm）1480最大功率（kW）115整備質(zhì)量（kg）1450最大功率轉(zhuǎn)速（rpm）6300綜合油耗（L/100km）7.8最大扭矩（Nm0189壓縮比10.6:1最大扭矩轉(zhuǎn)速（rpm）4300第一章汽車(chē)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性數(shù)學(xué)模型立1 .汽車(chē)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)1.1 汽動(dòng)力性評(píng)價(jià)汽的動(dòng)力性是指汽在良好路面上直線(xiàn)行駛時(shí)由汽受到的縱向外力決定的、所能達(dá)到的平均行駛速度。汽車(chē)的動(dòng)力性主要可由以下三方面的指標(biāo)來(lái)評(píng)JE：（1）最高車(chē)速：

2、最高車(chē)速是指在水平良好的路面（混凝土或?yàn)r青）上汽車(chē)能達(dá)到的最高行駛速度。它僅僅反映汽車(chē)本身具有的極限能力，并不反映汽車(chē)實(shí)際行駛中的平均車(chē)速。（2）加速能力：汽車(chē)的加速能力通過(guò)加速時(shí)間表示，它對(duì)平均行駛車(chē)速有著很大影響，特別是轎車(chē)，對(duì)加速時(shí)間更為重視。當(dāng)今汽車(chē)界通常用原地起步加速時(shí)間與超車(chē)加速時(shí)間來(lái)表明汽車(chē)的加速能力。原地起步加速時(shí)間是指汽車(chē)由第I擋或第II擋起步，并以最大的加速?gòu)?qiáng)度（包括選擇適當(dāng)?shù)膿Q擋時(shí)機(jī)）逐步換至最高擋后達(dá)到某一預(yù)定的距離或車(chē)速所需要的時(shí)間。超車(chē)加速時(shí)間是指用最高擋或次高擋內(nèi)某一較低車(chē)速全力加速至某一高速所需要的時(shí)間。（3）爬坡能力：汽車(chē)的爬坡能力是指汽車(chē)滿(mǎn)載時(shí)用變速器最低擋

3、在良好路面上能爬上的最大道路爬坡度。1.2 汽車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性是指在保證汽車(chē)動(dòng)力性能的前提下，以盡量少的燃油消耗量行駛的能力。汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有以下兩方面：(1) 等速行駛百公里燃油消耗量：它指汽車(chē)在一定載荷(我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定轎車(chē)為半載、貨車(chē)為滿(mǎn)載)下，以最高擋在良好水平路面上等速行駛lOOkml勺燃油消耗量。行駛的燃油消耗量。(2) 多工況循環(huán)行駛百公里燃油消耗量：由于等速行駛工況并不能全面反映汽車(chē)的實(shí)際運(yùn)行情況。汽車(chē)在行駛時(shí)，除了用不同的速度作等速行駛外，還會(huì)在不同情況下出現(xiàn)加速、減速和怠速停車(chē)等工況，特別是在市區(qū)行駛時(shí)，上述行駛工況會(huì)出現(xiàn)得更加頻繁。因此各國(guó)都制定

4、了一些符合國(guó)情的循環(huán)行駛工況試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)模擬實(shí)際汽車(chē)運(yùn)行狀況，并以百公里燃油消耗量來(lái)評(píng)價(jià)相應(yīng)行駛工況的燃油經(jīng)濟(jì)性。1.3 汽車(chē)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)價(jià)由內(nèi)燃機(jī)理論和汽車(chē)?yán)碚摽芍?，現(xiàn)有的汽車(chē)動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)是相互矛盾的，因?yàn)閯?dòng)力性好，特別是汽車(chē)加速度和爬坡性能好，一般要求汽車(chē)穩(wěn)定行駛的后備功率大；但是對(duì)于燃油經(jīng)濟(jì)性來(lái)說(shuō)，后備功率增大，必然降低發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)荷率，從而使燃油經(jīng)濟(jì)性變差。從汽車(chē)使用要求來(lái)看，既不可脫離汽車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性來(lái)孤立地追求動(dòng)力性，也不能脫離動(dòng)力性來(lái)孤立地追求燃油經(jīng)濟(jì)性，最佳地設(shè)計(jì)方案是在汽車(chē)的動(dòng)力性與燃料經(jīng)濟(jì)性之間取得最佳折中。目前，在進(jìn)行動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化匹配時(shí)，一般應(yīng)用多工

5、況燃油經(jīng)濟(jì)性或汽車(chē)原地起步連續(xù)換檔加速時(shí)間與多工況燃油經(jīng)濟(jì)性的加權(quán)平均值作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，而這些指標(biāo)實(shí)際上是汽車(chē)基本性能指標(biāo)，并不能定量反映汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配完善程度，也不能提示動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)改善的潛力和途徑。汽車(chē)動(dòng)力性與燃料經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)該能定量反映汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)匹配的程度，能夠反映出發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的發(fā)揮程度，能夠提示汽車(chē)實(shí)際行駛工況所對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)工況與其理想工況的差異，能夠提示動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)改善的潛力和可能的途徑。汽車(chē)動(dòng)力性燃油經(jīng)濟(jì)性的綜合評(píng)價(jià)體系和指標(biāo)：(1) 動(dòng)力性能發(fā)揮程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)驅(qū)動(dòng)功率損失率在行駛擋位一定的情況下，驅(qū)動(dòng)功率損失率表示實(shí)際汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)特性

6、與理想的動(dòng)力傳動(dòng)系的差距，反映了汽車(chē)動(dòng)力性的大小與汽車(chē)動(dòng)力性能發(fā)揮程度。其值越小，發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系統(tǒng)在動(dòng)力性能方面匹配得越好。(2) 經(jīng)濟(jì)性能發(fā)揮程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)有效效率利用率有效效率利用率為發(fā)動(dòng)機(jī)常用工況平均有效效率與經(jīng)濟(jì)區(qū)有效效率的比值。有效效率利用率能夠反映出發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性能發(fā)揮程度，其值越大，發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系在經(jīng)濟(jì)性能方面匹配得越好。(3) 汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)匹配的綜合指標(biāo)汽車(chē)能量利用率汽車(chē)能量利用率是指燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車(chē)有用功的效率。它統(tǒng)一了兩個(gè)相互制約的概念：燃油經(jīng)濟(jì)性和生產(chǎn)率。這個(gè)指標(biāo)把發(fā)動(dòng)機(jī)和底盤(pán)的固有特性與汽車(chē)實(shí)際行駛條件相接合，既反映汽車(chē)具有的能力，又反映了汽車(chē)的實(shí)際使用效果，因

7、此用它作為汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)合理匹配綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，既反映汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)與使用工況的匹配程度，又能提示動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)改善的潛力和途徑。2 發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立汽車(chē)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性模擬計(jì)算是以發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型為重要依據(jù)的。發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的描述，包括汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性(使用外特性，對(duì)于柴油機(jī)來(lái)說(shuō)，是功率特性)和發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性。描述發(fā)動(dòng)機(jī)性能但占用內(nèi)存較的方法有表格法、差值法和數(shù)學(xué)模型法三種，前兩種精度較高,多、運(yùn)算速度較慢，故目前都采用數(shù)學(xué)模型法。對(duì)于已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)，其使用外特性可以看作是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的一元函數(shù)，用最小二乘法獲得；而萬(wàn)有特性可以看作是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的二元函數(shù)，用曲面擬和法獲得

8、。限于發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試技術(shù)，目前還主要是利用穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的模型近似的代替非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)特性?？紤]到發(fā)動(dòng)機(jī)加速工況時(shí)，其轉(zhuǎn)矩較穩(wěn)定工況有所下降，燃料消耗率有所上升，一般認(rèn)為其轉(zhuǎn)矩下降量與曲軸角加速度成線(xiàn)性關(guān)系，可以采用修正系數(shù)方法來(lái)考慮這種影響，借以減少穩(wěn)態(tài)工況代理瞬態(tài)工況帶來(lái)的誤差。2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)的使用外特性11I (Ml Idi5 (JU1 WO 1 500 2 000 2WJ 500 4(MJ0± *發(fā)她IS勘圖1-1某車(chē)型發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性Me-ne曲線(xiàn)很顯然，發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Me可以看成是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne的函數(shù)，可用下面的多項(xiàng)式表示:k11Me=

9、'Aniei=0,1,2，,ki=0式中：Me發(fā)動(dòng)機(jī)有效轉(zhuǎn)矩N|_mne-發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r/minAi待擬合多項(xiàng)式系數(shù)K多項(xiàng)式的階數(shù)設(shè)已知N組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Mei,門(mén)弓I,將每組數(shù)據(jù)Mei小弓I代入上式，并記入隨機(jī)誤差ei,有:Me11ne1n2e1IIInke1Aoe111kiiiMe2=1巾2n2e2川ne2A1+e2I:*?I:+*I*|'1*?:II?Ii?AkMeNir_1neNn2eNhinkeN_i%寫(xiě)成矩陣形式為式中G為NK+1階矩陣，Me和E均為N1列向量。假如14Nj=e2二ETei<應(yīng)用最小二乘法原理，按照極值原理有易得:=015A=(GT G)丁 GT Me

10、則:M =G A按以上原理，編制曲線(xiàn)擬合和程序計(jì)算，即可求得17Ai和Ko這里值得注意的是，K值得確定取決于計(jì)算的精度，并且 K乞N-12.2發(fā)動(dòng)機(jī)的萬(wàn)有特性圖1-2某車(chē)型發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性ga(ne,Pe)曲線(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性即把發(fā)動(dòng)機(jī)的有效燃油消耗率ge看作為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne和有效轉(zhuǎn)矩Me的函數(shù)，并用多項(xiàng)式表示。發(fā)動(dòng)機(jī)的使用萬(wàn)有特性的數(shù)學(xué)模型可以表示為sj1.ij-1ge二''Aj+1j+2-j-1+lMenje.8.2j=0i=0J_式中：ge發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率g/kWh;Me發(fā)動(dòng)機(jī)的有效轉(zhuǎn)矩Nm；ne發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速r/min；A模型中各項(xiàng)系數(shù)組；S模型的階數(shù)。采用曲面擬合的方法，

11、求取模型中參數(shù)。所謂曲面擬合實(shí)際上是個(gè)擬合線(xiàn)性回歸問(wèn)題，即認(rèn)為平面上各測(cè)點(diǎn)Z是其坐標(biāo)x,y的函數(shù)，建立的回歸模式為:-12n e1M Se1e2A1?22e N2ne nMse NII1e 8& -1-1式中：它。a川ak-v模型中待定系數(shù);eseIIIeA隨機(jī)誤差;N試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。寫(xiě)成矩陣形式有:1 10ge=GA+E其中G為NK階矩陣，ge、E均為N1列向量，而G的列數(shù)K與多項(xiàng)式的階數(shù)S存在著如下關(guān)系假設(shè)K(S+1)(S+2)2Nj='e"=eTEi=1按照極值原理有Cj易得:八TTA=GTGGTge則:AAge=GA擬合值ge與觀測(cè)值ge的擬合程度，可用擬合

12、度C來(lái)評(píng)價(jià)，同佳S值。I瓦（ge-ge）IS=H-100%L（gege）2其中g(shù)e=為總體均值。按照以上的原理，編制相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序求出回歸方程的系數(shù)和S,然后代入回歸模式即可求出回歸方程的表達(dá)式a。ge=1neMeneMeM2e川n'enS'eMe|M'匕UI1 121 131 141 15時(shí)也確定了最1 16A(1 17),ak-11第二章傳動(dòng)系參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)1優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的確定設(shè)計(jì)變量是指在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中一直處于變化狀態(tài)，不斷進(jìn)行修改和調(diào)整的基本參數(shù)，一般用設(shè)計(jì)變量向量來(lái)表示。在給定發(fā)動(dòng)機(jī)和其他條件相同的情況下，影響汽車(chē)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的參數(shù)主要是傳動(dòng)系的傳動(dòng)比，即

13、變速器各擋傳動(dòng)比和主減速器傳動(dòng)比，因此，若希望汽車(chē)在實(shí)際使用工況下的百公里油耗最小，就必須合理地選擇主減速器傳動(dòng)比和變速器的傳動(dòng)比。以五擋變速器的汽車(chē)為例，其優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量選為：XXIX2X3X4X5Xoi-'igiig2ig3ig4ig5id2i式中：.0igj變速器第j擋的傳動(dòng)比j，2,iii,5;i0主減速器傳動(dòng)比。通過(guò)優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系、動(dòng)力裝置與整車(chē)的最佳匹配2目標(biāo)函數(shù)的建立目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，為了在所有的可行性設(shè)計(jì)中，通常用目標(biāo)函數(shù)值的大小來(lái)衡量設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣。目標(biāo)函數(shù)可記作F(x)。動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是使發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)

14、達(dá)到合理匹配，為了滿(mǎn)足不同車(chē)型對(duì)汽車(chē)動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的要求，一般采用多因子加權(quán)系數(shù)法的方法，將動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理，得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的單一目標(biāo)函數(shù)，建立汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化模23型，對(duì)傳動(dòng)系參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)為FX=iflX+2f2x22£ai-動(dòng)力性發(fā)揮程度加權(quán)因子；2-經(jīng)濟(jì)性加權(quán)因子；f1X-動(dòng)力性分目標(biāo)函數(shù)；f2X-經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)。動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)可以根據(jù)其評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)選取，如下表2.1表2.1動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)選擇目標(biāo)函數(shù)動(dòng)力性目標(biāo)函f1(x)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函f2(X)F(X)最高速Uamax加速時(shí)間T最大爬坡度imax等速百公里油耗Qs多工況循

15、環(huán)行駛百公里油耗Q多根據(jù)不同型的要求，可以選擇不同的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)及其加權(quán)因子來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。一般優(yōu)化傳動(dòng)系參數(shù)主要是為了提高汽的經(jīng)濟(jì)性，通過(guò)加權(quán)因子偏重汽的燃油經(jīng)濟(jì)性，所以選擇'i<2。當(dāng)1=0/2=1時(shí)，就相當(dāng)于只用燃油經(jīng)濟(jì)性作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，僅考慮汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性。此次優(yōu)化設(shè)計(jì)中分別以原地起步加速時(shí)間和多工況循環(huán)行駛百公里油耗作為動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的分目標(biāo)函數(shù),并且取加權(quán)因子1=0.2,2=0.82.1動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)的建立由汽與行駛方程知:Ft-Ff-Fwdtuum,得至1odt=oduFtFfFw式中：Ft、Ff、Fw分別為汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力、滾動(dòng)阻力、空氣阻力。2其中=

16、1+i+2g2為汽旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，式中1、2主要與型有關(guān)。轎 1在0.050.07之間；貨 1在0.040.05之間；一般汽的；2均在0.030.05之間。此次優(yōu)化設(shè)計(jì)中，取”=0.06對(duì)0.04故§=106+004.ig2。通過(guò)上式可計(jì)算出汽由原地起步并連續(xù)換擋（包括選擇合適的換擋時(shí)機(jī)）加速至U amax所用時(shí)間T=f1X,并以T的最小值作為優(yōu)化匹配的動(dòng)力性目標(biāo)。12O)010圖2-1某車(chē)型汽車(chē)行駛加速度曲線(xiàn)2 .2經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)的建立先用曲面擬合的方法擬合出發(fā)動(dòng)機(jī)油耗的萬(wàn)有特性曲面，可以得到以發(fā)動(dòng)機(jī)功率Pe和轉(zhuǎn)速ne為自變量的油耗率多項(xiàng)式re,R在第j擋（變速器傳動(dòng)比為igj）

17、和速La下發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和功率為nui°igjner/min0.377r'JGfUaCDAUa3、mUakw+du3600761403600dt式中：m汽車(chē)質(zhì)量,kg；r輪半徑,m;t傳動(dòng)系的機(jī)械效率滾動(dòng)阻力系數(shù)；Cd空氣阻力系數(shù)；A迎風(fēng)面積，m??？梢郧蟪鲈谒俣萀a下行駛某段距離5的耗油量為KgPe:S102Ua?燃油重度，N/L；加權(quán)系數(shù)，等速時(shí)取1,加速時(shí)取1.05o將式27在六工況試驗(yàn)曲線(xiàn)上積分，就可以得到六工況試驗(yàn)的油耗量Ql=f2x,以Ql最小值作為優(yōu)化匹配的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。圖2-2汽車(chē)六工況試驗(yàn)規(guī)范目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型可以通過(guò)Matlab編制程序建立3約束條件的確定在優(yōu)

18、化設(shè)計(jì)過(guò)程中，不僅要使所選擇方案的設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到最佳值，同時(shí)還必須滿(mǎn)足一些附加的設(shè)計(jì)條件，這些附加的設(shè)計(jì)條件包括設(shè)計(jì)變量間的相互關(guān)系和取值邊界限制，稱(chēng)為約束條件。約束條件按其性質(zhì)分類(lèi)，可分為性能類(lèi)和邊界類(lèi)約束。如本文汽車(chē)動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，必須滿(mǎn)足汽車(chē)動(dòng)力性的要求，同時(shí)還必須在給定的范圍內(nèi)。約束條件按其數(shù)學(xué)表達(dá)形式可分為等式約束和不等式約束，其中等式約束的幾何模型要求優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)在h維設(shè)計(jì)空間的約束曲面上。不等式約束的幾何模型是要求設(shè)計(jì)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間中約束曲面的一側(cè)。3 .1汽動(dòng)力性要求優(yōu)化匹配的汽車(chē)動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)必須要滿(mǎn)足整車(chē)的動(dòng)力性能，包括最高速、最大爬坡度、最低擋的最大動(dòng)力因數(shù)、最高

19、擋的最大動(dòng)力因數(shù)、地面附著條件等。(1)最高速要求Uamax-Uat式中:U at 汽最速要求的下限值o(2)最大爬坡度要求29imax-il式中:i1汽最大爬坡度要求的下限值o(3)最低擋的最大動(dòng)力因數(shù)式中：Di汽最大動(dòng)力因數(shù)要求的下限值。(4)最高擋的最大動(dòng)力因數(shù)要求最高擋動(dòng)力因數(shù)表示汽在正常情況下行駛具有的上坡和加速能力，則最高擋動(dòng)力因數(shù)Dnmax的約束條件：Dnmax-Dnl211式中：Dni汽車(chē)最高擋的最大動(dòng)力因數(shù)要求的下限值。(5)地面附著條件在確定最低擋動(dòng)力因數(shù)后還應(yīng)該校核附著條件,即最大牽弓I力必須小于或等于汽在地面上的附著力。最低擋驅(qū)動(dòng)輪附著條件為式中:T tq maxig1

20、|tq max|gl|g0 t-F212發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩 N|_m-變速器最低擋傳動(dòng)比;igo主減速器傳動(dòng)比；n傳動(dòng)系的機(jī)械效率；T-r輪滾動(dòng)半徑m;I-Fz一一驅(qū)動(dòng)輪上的法向反作用力N;地面附著系數(shù)3.2傳動(dòng)系各擋傳動(dòng)比要求變速器相鄰擋位的傳動(dòng)比比值影響著變速器的使用性能，比值過(guò)大會(huì)增加換檔難度，一般相鄰檔位的傳動(dòng)比比值在1.2?1.8之間，因此要求：igjqrr,qh,iT2，3J,n-1213igj+i式中：igj變速器第j擋的傳動(dòng)比；qh,qi分別為相鄰變速器傳動(dòng)比間隔的上下限值。考慮到不同檔位的使用頻率和換檔過(guò)程中車(chē)速的變化，一般要求相鄰兩檔的傳動(dòng)比比值，隨著檔位的提高而逐漸降低。所

21、以相鄰檔位的傳動(dòng)比比值要求如下：igiig2ign-1ig2ig3ign214另外，經(jīng)統(tǒng)計(jì)對(duì)于同級(jí)別裝有相同擋位數(shù)變速器的汽其由于各檔的傳動(dòng)比和主減速器傳動(dòng)比在一個(gè)特定范圍之內(nèi)，即:Xl=ig1ljg2l,jgnljoi2X-ig1hjg2h,gnhjoh】=Xh式中：ignl一變速器第n擋傳動(dòng)比的上下限值；iioi主減速器傳動(dòng)比的上下限值；XhX一變速器、主減速器傳動(dòng)比上下限值構(gòu)成的向215綜上，本文以五擋變速器汽為例，在進(jìn)行動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化研究時(shí)，約束條件為：（1）整基本性能要求約束條件g1X=Ual-Uamax-0g2X=jl-jmax_0g3X=D-Dlmax-021621721

22、8g4X=Dnl-Dnmax-0219TtqmaxigljgO*1T_平g5X=X-j叼-Fz<0(2)變速器傳動(dòng)比要求約束條件五擋變速器，設(shè)公比q=5-Vigi/ig5221則有：g6X=0.85q-gi/ig2乞02-22g7X=ig1/ig2-1.20qz0223g8X=0.80q-ig2/ig3乞02-24g9X=ig2/ig3-1.10qA02-25ge(X)=0.75q-g3/ig4蘭0226gnX=ig3/ig4-1.05qA0227g12X=0.70q-ig4/ig5乞0228g13X=ig4/ig5-1.0q"229g14X=ig2/ig3-0.95g1/ig

23、2空0230g15X=ig3/ig4-0.95ig2/ig3乞0231g16X=ig4/ig5-0.95ig3/igA0232(3)變速器與主減速器傳動(dòng)比的邊界條件g17X=XX乞0233g18X=x-x0234因此，本文研究的是一個(gè)具有6個(gè)設(shè)計(jì)變量，18個(gè)約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型如下：minFX,XQX乞0,i=1,2,3,18人X=Xi,X2,X3,X4,X5,X?！?igi,ig2,ig3,ig4,(2ig5)i。4求解過(guò)程求解優(yōu)化問(wèn)題可以用解析法，也可以用數(shù)值的近似解法。解析法就是把所研究的對(duì)象用數(shù)學(xué)方程（數(shù)學(xué)模型）描述出來(lái)，然后再用數(shù)學(xué)解析方法（如微分、變分方法等）求出優(yōu)化解

24、。但是，在很多情況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)描述比較復(fù)雜，因而不便于甚至不可能用解析方法求解：另外，有時(shí)對(duì)象本身的機(jī)理無(wú)法用數(shù)學(xué)方程描述，而只能通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)用差值或擬合方法構(gòu)造一個(gè)近似函數(shù)式，再來(lái)求其優(yōu)化解，并通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證；或直接以數(shù)學(xué)原理為指導(dǎo)，從任取一點(diǎn)出發(fā)通過(guò)少量試驗(yàn)（探索性的計(jì)算），并根據(jù)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的比較，逐步改進(jìn)而求得優(yōu)化解。這種方法是屬于近似的、迭代性質(zhì)的數(shù)值解法。數(shù)值解法不僅可用于復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化解，也可以用于處理沒(méi)有數(shù)學(xué)解析表達(dá)式的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。因此，它是實(shí)際問(wèn)題中常用的方法，很受重視。但是，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，由于不能把所有參數(shù)都完全考慮并表示出來(lái)，只能是一個(gè)近似的最優(yōu)化的

25、數(shù)學(xué)描述。由于它本來(lái)就是一種近似，那么，采用近似性質(zhì)的數(shù)值方法對(duì)它們進(jìn)行計(jì)算，也就談不到對(duì)問(wèn)題的精確性有什么影響了。4.1求解方法的比較有約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法主要有以下幾種：（ 1）等式約束條件下的消元法：消元法是利用等式約束消去某些變量，把等式約束問(wèn)題化為無(wú)約束問(wèn)題，而且約束問(wèn)題的變量數(shù)目也減少了，因此，如果消元法能夠采用的話(huà)，是十分有效的。（ 2）拉格朗同乘子法：拉格朗日乘子法引進(jìn)待定乘子入，將有等式約束的尋優(yōu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的尋優(yōu)問(wèn)題(3) 懲罰函數(shù)法：懲罰函數(shù)法是先構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)，即罰函數(shù)，使有約束的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列無(wú)約束的問(wèn)題，再使它們逐漸逼近最優(yōu)解。(4) 復(fù)合形法：復(fù)

26、合形法的大致過(guò)程是：在可行域內(nèi)選取K個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)作為初始復(fù)合形的頂點(diǎn)，通常取nT乞K乞2n(n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù))。比較這些頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，其中目標(biāo)函數(shù)值最大的點(diǎn)為壞點(diǎn)，以壞點(diǎn)之外其余各點(diǎn)的中心為映射中心，尋找壞點(diǎn)的反射點(diǎn)。如果反射點(diǎn)優(yōu)于壞點(diǎn)，則以反射點(diǎn)代替壞點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合形。依此步驟重復(fù)多次，使復(fù)合形的位置越來(lái)越靠近最優(yōu)點(diǎn)，最后輸出復(fù)合形中目標(biāo)函數(shù)值最小的點(diǎn)作為近似最優(yōu)點(diǎn)。由于復(fù)合形的形狀不必保持規(guī)則的圖形，對(duì)目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)的形狀又無(wú)特殊要求，因此該法的適應(yīng)性較強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。本優(yōu)化過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)和約束條件較為復(fù)雜，不適合求導(dǎo)和大量的求解過(guò)程。綜合考慮幾種算法，采用復(fù)合形法不必計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯

27、度及二階導(dǎo)數(shù)矩陣，也不用一維最優(yōu)化搜索，需要的只是大量的數(shù)值計(jì)算，這在程序上是比較簡(jiǎn)單的，適用性也強(qiáng)，容易掌握。又因?yàn)镸atlab具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能，因此采用復(fù)合形法進(jìn)行求解。4.2求解過(guò)程本例是一個(gè)五維問(wèn)題，取K=6，在可行域內(nèi)找出X1,X2,X3,X4,X5,X6六個(gè)點(diǎn)作為初始復(fù)合形的頂點(diǎn)，計(jì)算這六個(gè)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，并作比較，得出好點(diǎn)XL與壞點(diǎn)XH。XL：F(XL)=maxF(Xi)(i=12"|,K)(236)Xh：FXh=maxFXii=1,2,"|,K2-37以壞點(diǎn)之外的其余五點(diǎn)的中心Xo為映射中心，尋找壞點(diǎn)Xh的反射點(diǎn)Xr1KXj238K-1j=1Xr=Xo

28、+：Xo-Xh239其中為映射系數(shù)。然后計(jì)算映射反射點(diǎn)XR處目標(biāo)函數(shù)值FXR,并比較它是否比壞點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值FXH小，同時(shí)檢查XR是否在可行域內(nèi)。如果這兩方面都得到滿(mǎn)足，則以XR點(diǎn)代替XH,構(gòu)成一個(gè)新的復(fù)合形，重復(fù)再做。若果上述兩個(gè)條件有一個(gè)不滿(mǎn)足則可用縮小反射系數(shù)的方法，使它最后滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，并按上述迭代格式，不斷地使復(fù)合形向著目標(biāo)函數(shù)減小地方向前進(jìn)，直到最后逼近最優(yōu)解。但是，也可能出現(xiàn)這樣的情況：經(jīng)過(guò)若干次的反射系數(shù)：減半，直到已經(jīng)小到一個(gè)預(yù)先給定的正數(shù)-(例如=10-6),仍不能使反射點(diǎn)優(yōu)于壞點(diǎn)，這說(shuō)明該反射方向不利圖2-3優(yōu)化程序流程為了改變反射方向，用次壞點(diǎn)來(lái)代替壞點(diǎn)，再計(jì)算不包括次

29、壞點(diǎn)在內(nèi)的復(fù)合形頂點(diǎn)的中心，并以此中心為反射中心，尋求新反射點(diǎn)。每當(dāng)一個(gè)新復(fù)合形構(gòu)成之時(shí)，就用終止迭代1右瓦F（X。）-F（Xi疔蘭名來(lái)進(jìn)行判別，即看看映射中心點(diǎn)函數(shù)與其它定點(diǎn)函數(shù)值的平方和被K除后再開(kāi)方，是否小于預(yù)定精度；。如果不滿(mǎn)足這個(gè)條件，則繼續(xù)尋求反射點(diǎn)，繼續(xù)下一次迭代。若滿(mǎn)足條件，則將最后復(fù)合形的好點(diǎn)Xl及函數(shù)值FXl作為最優(yōu)點(diǎn)和最優(yōu)值給予輸出，運(yùn)算結(jié)束。當(dāng)復(fù)合形各點(diǎn)逐步靠近約束最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，反射系數(shù)由于不斷減小，使得復(fù)合形各頂點(diǎn)之間的距離也逐漸縮短。當(dāng)復(fù)合形收縮很小時(shí)，各頂點(diǎn)也就十分靠近，它們的函數(shù)值也必然十分接近于相等，因此就必然符合前述迭代終止的判別條件。第三章基于VC+和Matl

30、ab的優(yōu)化計(jì)算和分析1.1 計(jì)算所選標(biāo)桿車(chē)主要性能參數(shù)標(biāo)桿車(chē)：2012款本田雅閣2.0LSE（5擋）長(zhǎng)度（mm）4960最圖車(chē)速（km/h）200寬度（mm）1845最大馬力（Ps）156高度（mm）1480最大功率（kW）115整備質(zhì)量（kg）1450最大功率轉(zhuǎn)速（rpm）6300綜合油耗（L/100km）:7.8最大扭矩（Nm）189壓縮比10.6:1最大扭矩轉(zhuǎn)速（rpm）4300表3-2優(yōu)化前汽車(chē)傳動(dòng)系參數(shù)變速器主減速器IIIIIIIVV實(shí)際傳動(dòng)比3.852.131.320.970.763.65表3-3發(fā)動(dòng)機(jī)外特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)150020002500350040004

31、50050005500發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩(Nm)75.5883.6485.2687.3888.2684.8383.6281.74優(yōu)化計(jì)算基本參數(shù)如下整車(chē)質(zhì)量m=1450kg;最高速Uamax=200km/h;發(fā)動(dòng)機(jī)怠速nelim=800r/min；最大功率Pemax=115kW；最大轉(zhuǎn)矩Memax=189Nm;最高轉(zhuǎn)速nemax=6300r/min;綜合油耗L/100mF7.8;輪半徑r=0.4064m;單個(gè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=1.30kgLm2;發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量If=0.22kgLm2;傳動(dòng)系統(tǒng)效率t=0.9；空氣阻力因數(shù)CDA=1.2m2;滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.015;燃油重度=8.232N/ml;旋轉(zhuǎn)

32、質(zhì)量換算系數(shù)：:=1.06+0.04ig2。3. 2傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化計(jì)算和分析在本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中.主要是對(duì)變速器速比和主減速器傳動(dòng)比的優(yōu)化，運(yùn)用復(fù)合形法對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，動(dòng)力性分目標(biāo)函數(shù)取原地起步連續(xù)換擋（包括選擇合適的換擋時(shí)機(jī)）加速到100km/h所需時(shí)間TS,經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)取多工況百公里燃油消耗量Q多L/100km,動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的加權(quán)因子分別取1=0.2,2=0.8321原地起步加速時(shí)間TS的求解根據(jù)動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)T=fix及其推導(dǎo)式uu、.m0dt=0du和所給的基本參數(shù)計(jì)算出不同主減速器傳動(dòng)00Ft-Ff-Fw比io（3.00、3.20、3.40、3.60、3.80）時(shí)汽由原地起步并連續(xù)換擋（包括選擇合適的換擋時(shí)機(jī)）加速至100km/h所用時(shí)間TS,得到主減速