利用FFT實(shí)現(xiàn)快速卷積(杭電)

1、信號(hào)、系統(tǒng)與信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：利用FFT實(shí)現(xiàn)快速卷積一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.加深理解FFT在實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波（或快速卷積）中的重要作用，更好地利用FFT進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。2.進(jìn)一步掌握?qǐng)A周卷積和線性卷積兩者之間的關(guān)系。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1、給定兩個(gè)序列x(n)=2,1,1,2,h(n)=1,-1,-1,1。首先直接在時(shí)域計(jì)算兩者的線性卷積；其次用FFT快速計(jì)算二者的線性卷積，驗(yàn)證結(jié)果。2、數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)為 ,N可自定，本實(shí)驗(yàn)取N=17,輸入序列x(n)可選下列幾種情況：,N可自取16,N=16, N=163、實(shí)驗(yàn)前，預(yù)先編制一個(gè)應(yīng)用FFT實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的通用程序。4、上機(jī)獨(dú)立調(diào)試，并

2、打印或記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5、將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)先筆算的結(jié)果比較，驗(yàn)證其正確性。三、 實(shí)驗(yàn)程序與結(jié)果1、 給定兩個(gè)序列x(n)=2,1,1,2,h(n)=1,-1,-1,1。首先直接在時(shí)域計(jì)算兩者的線性卷積；其次用FFT快速計(jì)算二者的線性卷積，驗(yàn)證結(jié)果。clear all;n=2,1,1,2;m=1,-1,-1,1;y1n=conv(n,m);ny1=0:1:length(y1n)-1;stem(ny1,y1n);title('利用conv函數(shù)求線性卷積')figure; N=length(n)+length(m)-1;NK=fft(n,N);MK=fft(m,N);YK=NK.*MK;

3、y2n=ifft(YK,N);x=0:N-1;stem(x,y2n);title('利用fft方法求線性卷積')2、數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)為 ,N可自定，本實(shí)驗(yàn)取N=17,輸入序列x(n)可選下列幾種情況：,N可自取16 ,N=16 , N=16主程序：clear all;n=0:1:15;m=0:1:16; xn1=ones(1,16);xn2=cos(2*n*pi/16);xn3=(1/3).n;hn=(-1/2).n;y1=ccc(xn1,hn);y2=ccc(xn2,hn);y3=ccc(xn3,hn);定義函數(shù)實(shí)現(xiàn)利用FFT實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器：function yf = ccc(xn,hn)N1=length(xn);N2=length(hn);N=N1+N2-1;XK=fft(xn,N);HK=fft(hn,N);YK=XK.*HK;yf=ifft(YK,N);if all (imag(xn)=0)&(all(imag(hn)=0) yf=real