第九章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

1、第九章第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.1 9.1 引言引言9.2 9.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣9.3 9.3 模擬模擬脈沖抽樣（脈沖抽樣（PAMPAM）9.4 9.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化9.5 9.5 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCMPCM）9.7 9.7 增量調(diào)制增量調(diào)制 （MM）9.8 9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接時(shí)分復(fù)用和復(fù)接9.9 9.9 小結(jié)小結(jié)9.1 9.1 引言引言一、一、A/DA/D、D/AD/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換二、二、A/DA/D轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)三、模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸框圖三、模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸框圖一、一、A/DA/D、D/AD/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 第第6 6

2、、7 7章，我們對(duì)數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸及頻帶傳輸作章，我們對(duì)數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸及頻帶傳輸作了詳細(xì)的分析，那么，了詳細(xì)的分析，那么，模擬信號(hào)能否借用數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)模擬信號(hào)能否借用數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行傳輸呢？行傳輸呢？ 當(dāng)然可以，只要在數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)送端有一個(gè)將模當(dāng)然可以，只要在數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)送端有一個(gè)將模擬信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)的設(shè)備，同時(shí)在接收端有一個(gè)將數(shù)字?jǐn)M信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)的設(shè)備，同時(shí)在接收端有一個(gè)將數(shù)字信號(hào)還原成模擬信號(hào)的設(shè)備，即可實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字傳信號(hào)還原成模擬信號(hào)的設(shè)備，即可實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸。輸。 通常我們用模擬信號(hào)（通常我們用模擬信號(hào)（Analog signal）和數(shù)字信號(hào)）和數(shù)字信

3、號(hào)（Digital signal）英文第一個(gè)字母來簡(jiǎn)化表示轉(zhuǎn)換過程：）英文第一個(gè)字母來簡(jiǎn)化表示轉(zhuǎn)換過程： 把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的過程簡(jiǎn)稱為把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的過程簡(jiǎn)稱為A/DA/D轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換； 把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)的過程簡(jiǎn)稱為把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)的過程簡(jiǎn)稱為D/AD/A轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換。 首先要將模擬信號(hào)首先要將模擬信號(hào)離散化離散化，即對(duì)模擬信號(hào)按一定，即對(duì)模擬信號(hào)按一定的時(shí)間間隔進(jìn)行的時(shí)間間隔進(jìn)行抽樣抽樣； 然后再將無限個(gè)可能的抽樣值（不是指抽樣點(diǎn)的然后再將無限個(gè)可能的抽樣值（不是指抽樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，而是每個(gè)抽樣點(diǎn)的可能取值）變成有限個(gè)可能個(gè)數(shù)，而是每個(gè)抽樣點(diǎn)的可能取值）變成有限個(gè)可

4、能取值，我們稱之為取值，我們稱之為量化量化； 最后對(duì)量化后的抽樣值用二進(jìn)制（或多進(jìn)制）碼最后對(duì)量化后的抽樣值用二進(jìn)制（或多進(jìn)制）碼元進(jìn)行元進(jìn)行編碼編碼，就可得到所需要的數(shù)字信號(hào)。，就可得到所需要的數(shù)字信號(hào)。 從而實(shí)現(xiàn)從而實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換。二、二、A/D轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)抽樣、量化、編碼抽樣、量化、編碼抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)數(shù)字化數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼步驟：抽樣、量化和編碼三、模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸框圖三、模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸框圖譯碼和譯碼和低通濾波低通濾波模擬隨機(jī)模擬隨機(jī)信號(hào)信號(hào)模擬模擬信息源信息源抽樣量化抽樣量化和編碼和編碼數(shù)字?jǐn)?shù)

5、字通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)數(shù)字隨機(jī)數(shù)字隨機(jī)序列序列模擬隨機(jī)模擬隨機(jī) 信號(hào)信號(hào)數(shù)字隨機(jī)數(shù)字隨機(jī)序列序列低通的作用及截止頻率如何考慮？低通的作用及截止頻率如何考慮？考慮一下：考慮一下：譯碼的作用或者實(shí)現(xiàn)的功能？譯碼的作用或者實(shí)現(xiàn)的功能？9.2 9.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣 抽樣：抽樣：在一系列離散時(shí)間點(diǎn)上，對(duì)模擬信號(hào)抽取在一系列離散時(shí)間點(diǎn)上，對(duì)模擬信號(hào)抽取樣值，即以一定的時(shí)間間隔樣值，即以一定的時(shí)間間隔采集采集模擬信號(hào)當(dāng)時(shí)的模擬信號(hào)當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)瞬時(shí)值值稱為抽樣。稱為抽樣。 抽樣定理是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。抽樣定理是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。一、低通模擬信號(hào)的抽樣定理一、低通模擬信號(hào)的抽樣定理二、

6、帶通模型擬信號(hào)的抽樣定理二、帶通模型擬信號(hào)的抽樣定理一、低通模擬信號(hào)的抽樣定理一、低通模擬信號(hào)的抽樣定理 對(duì)于一個(gè)帶限模擬信號(hào)對(duì)于一個(gè)帶限模擬信號(hào) ，假設(shè)其頻帶假設(shè)其頻帶為為 ，若以抽樣頻率，若以抽樣頻率 對(duì)其進(jìn)行抽樣的話對(duì)其進(jìn)行抽樣的話（抽樣間隔（抽樣間隔 ），則），則 將被其樣值信號(hào)完全將被其樣值信號(hào)完全確定。或者說，可從樣值信號(hào)中無失真地恢復(fù)出原信確定。或者說，可從樣值信號(hào)中無失真地恢復(fù)出原信號(hào)號(hào) 。也稱均勻抽樣定理也稱均勻抽樣定理。 tm tm Hf,0Hsff2 HfT21 tm奈奎斯特間隔奈奎斯特間隔：能夠唯一確定信號(hào)能夠唯一確定信號(hào) 的最大抽樣間的最大抽樣間隔隔 。 tmHf21

7、奈奎斯特速率：奈奎斯特速率：能夠唯一確定信號(hào)能夠唯一確定信號(hào) 的最小抽樣頻的最小抽樣頻率率 。 tmHf2m(t)ms(t)T (t)(a)低 通濾 波 器ms(t)m(t)(b)理想抽樣與信號(hào)恢復(fù)理想抽樣與信號(hào)恢復(fù) nss)n(MT)(M 1在在s s22H H的的前提下，輸出前提下，輸出樣值信號(hào)的頻樣值信號(hào)的頻譜譜M Ms s()()就就不不會(huì)發(fā)生重疊現(xiàn)會(huì)發(fā)生重疊現(xiàn)象象，從理論上，從理論上講，就可以通講，就可以通過一個(gè)截止頻過一個(gè)截止頻率為率為H H的理想的理想低通濾波器將低通濾波器將M Ms s()()中的第中的第一個(gè)一個(gè)M M()()濾出濾出來，恢復(fù)出原來，恢復(fù)出原始信號(hào)始信號(hào) 。 t

8、mT 2(1)(1)抽樣過程抽樣過程若不滿足若不滿足s s22H H的條件，則的條件，則M Ms s()()中的中的M M()()就會(huì)出現(xiàn)重疊，以致于無法用濾波器提取出一個(gè)就會(huì)出現(xiàn)重疊，以致于無法用濾波器提取出一個(gè)干凈的干凈的M M(),(),無法恢復(fù)原信號(hào)無法恢復(fù)原信號(hào)。Ys()2s3ss0s 2s 3s重 疊 部 分頻譜重疊示意圖頻譜重疊示意圖（2 2）恢復(fù)過程）恢復(fù)過程m(t)ms(t)T (t)(a)低 通濾 波 器ms(t)m(t)(b)0T 2信號(hào)的重建信號(hào)的重建 m(t)m(t)的抽樣(n 2)Ts(n 1)TsnTs(n 1)TstnT Tn2 Tn 1 Tn1 anTtSnT

9、mtmHn 結(jié)論：對(duì)于結(jié)論：對(duì)于低通型模擬信號(hào)低通型模擬信號(hào)而言，只要以一定的速而言，只要以一定的速率進(jìn)行抽樣，保證抽樣后信號(hào)的率進(jìn)行抽樣，保證抽樣后信號(hào)的頻譜沒有混疊頻譜沒有混疊，則將這，則將這些抽樣值進(jìn)行傳輸，在接收端由這些樣值就可以完全恢些抽樣值進(jìn)行傳輸，在接收端由這些樣值就可以完全恢復(fù)原模擬信號(hào)。因此，抽樣定理說明：復(fù)原模擬信號(hào)。因此，抽樣定理說明：借助數(shù)字通信系借助數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號(hào)是完全可能的。統(tǒng)傳輸模擬信號(hào)是完全可能的。 理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率緣不可能做到如此陡峭。所以，

10、實(shí)用的抽樣頻率fs必必須比須比2fH 大一些。大一些。 例如，典型電話信號(hào)的最高頻率通常限制在例如，典型電話信號(hào)的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣頻率通常采用，而抽樣頻率通常采用8000 Hz。二、帶通模擬信號(hào)的抽樣定理二、帶通模擬信號(hào)的抽樣定理設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在fL和和fH之間，如圖所示。之間，如圖所示。即其頻譜最低頻率大于即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于，最高頻率小于fH，信號(hào)帶，信號(hào)帶寬寬B = fH fL?？梢宰C明?？梢宰C明(見附錄見附錄E），此帶通模擬信），此帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率號(hào)所需最小抽樣頻率fs等于：等于：)nk(Bfs

11、12fHf0fL-fL-fH式中，式中，B 信號(hào)帶寬；信號(hào)帶寬；n 商商(fH / B)的整數(shù)部分，的整數(shù)部分，n =1，2，；k 商商(fH / B)的小數(shù)部分，的小數(shù)部分， 。10 kB 2B 3B 4B 5B 6B 7BHfLf101 2 k nBBfH nkBfS12102 32 k nBBfH 103 43 k nBBfH kBnBfH 由上圖可見，當(dāng)由上圖可見，當(dāng)fL = 0時(shí)，時(shí)，fs 2B，就是低通模擬，就是低通模擬信號(hào)的抽樣情況；當(dāng)信號(hào)的抽樣情況；當(dāng)fL很大時(shí)，很大時(shí)，fs趨近于趨近于2B。fL很大意很大意味著這個(gè)信號(hào)是一個(gè)窄帶信號(hào)。許多無線電信號(hào)，例味著這個(gè)信號(hào)是一個(gè)窄帶信

12、號(hào)。許多無線電信號(hào)，例如在無線電接收機(jī)的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號(hào)，都是如在無線電接收機(jī)的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號(hào)，都是這種窄帶信號(hào)。所以對(duì)于這種信號(hào)抽樣，無論這種窄帶信號(hào)。所以對(duì)于這種信號(hào)抽樣，無論fH是否是否為為B的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將在理論上，都可以近似地將fs取為略大取為略大于于2B。 圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率fs，但是這，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊不混疊. 抽樣定理說明，不管是帶通型還是低通抽樣定理說明，不管是帶通型還是低通型模擬信號(hào)，選擇型模擬信號(hào)，

13、選擇適當(dāng)適當(dāng)?shù)牡某闃宇l率抽樣頻率，只要保，只要保證證頻譜不發(fā)生混疊頻譜不發(fā)生混疊，在接收端用帶通或低通，在接收端用帶通或低通總可以濾出原信號(hào)的頻譜，從而恢復(fù)原信號(hào)?？偪梢詾V出原信號(hào)的頻譜，從而恢復(fù)原信號(hào)。因此，因此，傳輸模擬信號(hào)時(shí)可借助數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號(hào)時(shí)可借助數(shù)字通信系統(tǒng)來傳輸其樣值即可。來傳輸其樣值即可。 上面介紹的抽樣脈沖均為上面介紹的抽樣脈沖均為理想沖激函數(shù)理想沖激函數(shù)序列，而實(shí)際中常采用周期序列，而實(shí)際中常采用周期窄脈沖串窄脈沖串作為取作為取樣脈沖。下面就來介紹實(shí)際抽樣。樣脈沖。下面就來介紹實(shí)際抽樣。9.3 9.3 模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制一、脈沖調(diào)制、脈沖振幅調(diào)制（一、脈沖調(diào)

14、制、脈沖振幅調(diào)制（PAMPAM）二、二、“曲頂曲頂”脈沖調(diào)幅脈沖調(diào)幅-自然抽樣自然抽樣三、三、“平頂平頂”脈沖調(diào)幅脈沖調(diào)幅-平頂抽樣平頂抽樣一、脈沖調(diào)制、脈沖振幅調(diào)制一、脈沖調(diào)制、脈沖振幅調(diào)制1 1、脈沖調(diào)制：載波為周期性矩形脈沖，用模擬基帶信號(hào)、脈沖調(diào)制：載波為周期性矩形脈沖，用模擬基帶信號(hào)去改變脈沖的某些參數(shù)以達(dá)到攜帶信息的目的。去改變脈沖的某些參數(shù)以達(dá)到攜帶信息的目的。脈沖參數(shù)：幅度、寬度、時(shí)間位置等。脈沖參數(shù)：幅度、寬度、時(shí)間位置等。因此，脈沖調(diào)制分為：脈沖振幅調(diào)制（因此，脈沖調(diào)制分為：脈沖振幅調(diào)制（PAMPAM），脈寬調(diào)制），脈寬調(diào)制（PDMPDM），脈位調(diào)制（），脈位調(diào)制（PPMP

15、PM）。）。2 2、脈沖振幅調(diào)制（、脈沖振幅調(diào)制（PAMPAM）是脈沖載波的幅度隨模擬基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。是脈沖載波的幅度隨模擬基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。如果脈沖載波是由沖激脈沖組成，就是已討論過的抽樣如果脈沖載波是由沖激脈沖組成，就是已討論過的抽樣定理，是理想的。實(shí)際中通常只采用窄脈沖串來實(shí)現(xiàn)。定理，是理想的。實(shí)際中通常只采用窄脈沖串來實(shí)現(xiàn)。二、二、“曲頂曲頂”脈沖調(diào)幅脈沖調(diào)幅-自然抽樣自然抽樣 如果抽樣信號(hào)的脈沖頂部是隨基帶信號(hào)變化的，即如果抽樣信號(hào)的脈沖頂部是隨基帶信號(hào)變化的，即在頂部保持了基帶信號(hào)變化的規(guī)律，這種抽樣稱為自在頂部保持了基帶信號(hào)變化的規(guī)律，這種抽樣稱為自然抽樣。

16、然抽樣。 tm ts tms tms低通低通 tm 調(diào)制調(diào)制解調(diào)解調(diào)“曲頂曲頂”PAMPAM的波形及頻譜的波形及頻譜T)n(M)n(SaTA)(Msnss 2 MTAMs )(0曲頂抽樣的頻譜曲頂抽樣的頻譜: :0 n令令: :所以，只要抽樣頻率所以，只要抽樣頻率 ，抽樣后頻譜無混疊，抽樣后頻譜無混疊，采用低通濾波器仍可以濾出原信號(hào)的頻譜，即恢采用低通濾波器仍可以濾出原信號(hào)的頻譜，即恢復(fù)原信號(hào)。復(fù)原信號(hào)。Hsff2 三、三、“平頂平頂”脈沖調(diào)幅脈沖調(diào)幅-平頂抽樣平頂抽樣 tm tT H脈沖形成脈沖形成電路電路 sM tmH（a)a)產(chǎn)生產(chǎn)生 nssHH)n(MHTH)(M)(Mtm 1由于由于

17、 不是常數(shù)，所以不能直接提取不是常數(shù)，所以不能直接提取 ，需先經(jīng)，需先經(jīng)過一個(gè)修正網(wǎng)絡(luò)過一個(gè)修正網(wǎng)絡(luò) ，再經(jīng)低通即可。，再經(jīng)低通即可。)(M )(H )(H 1低通低通 H/1 tmH tm 實(shí)際中平頂抽樣采用抽樣保持電路來實(shí)現(xiàn)。實(shí)際中平頂抽樣采用抽樣保持電路來實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中 為某一頻率的正弦波，采用平頂抽樣，接收端為某一頻率的正弦波，采用平頂抽樣，接收端沒加修正網(wǎng)絡(luò)，只用了一個(gè)低通仍可正確恢復(fù)，為什么？沒加修正網(wǎng)絡(luò)，只用了一個(gè)低通仍可正確恢復(fù)，為什么？ tm低通低通 H/1 tmH tm 思考：思考： nssHH)n(MHTH)(M)(Mtm 1不加修正網(wǎng)絡(luò)不加修正網(wǎng)絡(luò) tm例題例題9-

18、3：已知某信號(hào)：已知某信號(hào) 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。 （1）抽樣頻率應(yīng)為多少？（）抽樣頻率應(yīng)為多少？（2）若設(shè)抽樣頻率）若設(shè)抽樣頻率 ，試畫出已抽樣信號(hào)試畫出已抽樣信號(hào) 的頻譜。的頻譜。 （3）接收端的接收網(wǎng)）接收端的接收網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有怎樣的傳輸函數(shù)絡(luò)應(yīng)具有怎樣的傳輸函數(shù) ，才能由，才能由 不失真地不失真地恢復(fù)恢復(fù) 。 M 1H13 ffs tms 2H tms tm 1H tm tT tms tm 2H tms tm發(fā)送端發(fā)送端(a)接收端接收端(b) 1H 12 12 01 M 1 1 0

19、1 tm例題例題9-3：已知某信號(hào)：已知某信號(hào) 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。 （1）抽樣速率應(yīng)為多少？）抽樣速率應(yīng)為多少？ M 1H12 ffs 1H tm tT tms tm發(fā)送端發(fā)送端 (a)(b) 1H 12 12 01 M 1 1 01解解:(1)抽樣速率抽樣速率 。 fMf011f1f tm例題例題9-3：已知某信號(hào)：已知某信號(hào) 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。 （2）若設(shè)抽樣速率）若設(shè)

20、抽樣速率 ，試畫出已抽樣信號(hào)，試畫出已抽樣信號(hào) 的的頻譜。頻譜。 M 1H13 ffs tms1f13 ffs 解解:(2)抽樣速率抽樣速率 時(shí)，頻譜無混疊，且間隔時(shí)，頻譜無混疊，且間隔 。1f1f fMf01 sMf013 f1f12 f1f 13 f 16 f 13 f tm例題例題9-3：已知某信號(hào)：已知某信號(hào) 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。的濾波器后再進(jìn)行理想抽樣。 （3）接收端的接收網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有怎樣的傳輸函數(shù)）接收端的接收網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有怎樣的傳輸函數(shù) ，才能由才能由 不失真地恢復(fù)不失真地恢復(fù) 。 M 1H 2H tm

21、s tm 1H tm tT tms tm 2H tms tm發(fā)送端發(fā)送端(a)接收端接收端 0 1112 H/TH解：解：（3）1f1f fMf019.4 9.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化一、量化原理一、量化原理二、均勻量化二、均勻量化三、非均勻量化三、非均勻量化一、量化原理一、量化原理 模擬信號(hào)抽樣后變成在時(shí)間上離散的信號(hào)，但其抽模擬信號(hào)抽樣后變成在時(shí)間上離散的信號(hào)，但其抽樣值還是隨信號(hào)幅度連續(xù)變化的，因此要將抽樣值進(jìn)樣值還是隨信號(hào)幅度連續(xù)變化的，因此要將抽樣值進(jìn)行量化，才能用行量化，才能用有限位二進(jìn)制碼元進(jìn)行編碼有限位二進(jìn)制碼元進(jìn)行編碼。 量化量化是指利用預(yù)先規(guī)定的是指利用預(yù)先規(guī)定的有

22、限個(gè)有限個(gè)離散電平離散電平來表示來表示模擬抽樣值的過程。相應(yīng)的離散電平稱為模擬抽樣值的過程。相應(yīng)的離散電平稱為量化電平。量化電平。量化電平的個(gè)數(shù)稱為量化電平的個(gè)數(shù)稱為量化級(jí)。量化級(jí)。相鄰兩個(gè)量化電平之差相鄰兩個(gè)量化電平之差就稱為就稱為量化間隔量化間隔。 下面我們來看一個(gè)量化過程的例子：下面我們來看一個(gè)量化過程的例子：m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化誤差量化誤差信號(hào)實(shí)際值信號(hào)實(shí)際值信號(hào)量化值信號(hào)量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6 信號(hào)實(shí)際值信號(hào)實(shí)際值 信號(hào)量化值信號(hào)量化值量化過程圖量化過程圖M個(gè)抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為個(gè)抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的

23、，稱為均勻量化均勻量化。M個(gè)抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為個(gè)抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。非均勻量化。iiiqm)kT(mm,q)kT(m 1當(dāng)當(dāng)量化一般公式量化一般公式:設(shè)：設(shè)：m(kT)表示模擬信號(hào)抽樣值，表示模擬信號(hào)抽樣值，mq(kT)表示量化后表示量化后的量化信號(hào)值，的量化信號(hào)值，q1, q2,qi, , q6是量化后信號(hào)的是量化后信號(hào)的6個(gè)個(gè)可能輸出電平，可能輸出電平，m1, m2, ,mi, , m5為量化區(qū)間的端為量化區(qū)間的端點(diǎn)點(diǎn).則可以寫出一般公式：則可以寫出一般公式：按照上式作變換，就把模擬抽樣信號(hào)按照上式作變換，就把模擬抽樣信號(hào)m(kT)變換成了量變換成了量

24、化后的離散抽樣信號(hào)，即量化信號(hào)?；蟮碾x散抽樣信號(hào)，即量化信號(hào)。量化器量化器m(kT)mq(kT) 在實(shí)際中，量化過程往往是和后續(xù)的編碼過程在實(shí)際中，量化過程往往是和后續(xù)的編碼過程結(jié)合在一起完成的，即根據(jù)量化值直接編寫出二進(jìn)結(jié)合在一起完成的，即根據(jù)量化值直接編寫出二進(jìn)制碼，不一定存在獨(dú)立的量化器。制碼，不一定存在獨(dú)立的量化器。量化器：量化器： 在原理上，量化過程可以認(rèn)為是在一個(gè)量化器在原理上，量化過程可以認(rèn)為是在一個(gè)量化器中完成的。量化器的輸入信號(hào)為中完成的。量化器的輸入信號(hào)為m(kT)，輸出信號(hào)，輸出信號(hào)為為mq(kT) ，如下圖所示：，如下圖所示：iiiqm)kT(mm,q)kT(m 1當(dāng)

25、當(dāng)二、均勻量化二、均勻量化 把量化器輸入信號(hào)的取值域按等距離分割，量化電把量化器輸入信號(hào)的取值域按等距離分割，量化電平取在各區(qū)間的中點(diǎn)，量化間隔取決于輸入信號(hào)的變化范平取在各區(qū)間的中點(diǎn)，量化間隔取決于輸入信號(hào)的變化范圍及量化電平數(shù)圍及量化電平數(shù)( (量化級(jí)）。量化級(jí)）。即：即：量化間隔量化間隔（輸入信號(hào)的最大值最小值）（輸入信號(hào)的最大值最小值）/ /量化級(jí)量化級(jí)設(shè)量化器輸入信號(hào)的最大值設(shè)量化器輸入信號(hào)的最大值b b、最小值、最小值a a、量化電平數(shù)、量化電平數(shù)M M，則均勻量化時(shí)的量化間隔：則均勻量化時(shí)的量化間隔：Mab v量化區(qū)間端點(diǎn)量化區(qū)間端點(diǎn)：量化電平：量化電平： 21iiimmq M,

26、i21 viami i = 0, 1, , M 顯然，量化器輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值不顯然，量化器輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值不同，即量化器輸出電平有誤差。這個(gè)誤差是由量化造同，即量化器輸出電平有誤差。這個(gè)誤差是由量化造成的，我們稱其為成的，我們稱其為量化誤差或量化噪聲。量化誤差或量化噪聲。并用信號(hào)功并用信號(hào)功率與量化噪聲功率之比（簡(jiǎn)稱率與量化噪聲功率之比（簡(jiǎn)稱信號(hào)量噪比信號(hào)量噪比）衡量此誤）衡量此誤差信號(hào)影響的大小差信號(hào)影響的大小。 對(duì)于給定的信號(hào)幅度范圍，量化電平數(shù)越多，量對(duì)于給定的信號(hào)幅度范圍，量化電平數(shù)越多，量化噪聲越小，化噪聲越小，信號(hào)量噪比越高。信號(hào)量噪比是量化器信號(hào)量噪比越高

27、。信號(hào)量噪比是量化器的主要指標(biāo)之一。下面將對(duì)均勻量化時(shí)的的主要指標(biāo)之一。下面將對(duì)均勻量化時(shí)的平均信號(hào)量平均信號(hào)量噪比噪比作定量的分析。作定量的分析。量化噪聲、信號(hào)量噪比：量化噪聲、信號(hào)量噪比：在均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的平均值在均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的平均值 可以用下式可以用下式表示：表示：qN 2qkqmmEN kkbaqkdmmfmm2 km 為信號(hào)的抽樣值。為信號(hào)的抽樣值。 為信號(hào)抽樣值的概率密度。為信號(hào)抽樣值的概率密度。 kmf kkMimmikdmmfqmii 121 為量化電平數(shù)，為量化電平數(shù)， 表示求統(tǒng)計(jì)平均；表示求統(tǒng)計(jì)平均；EMv iami2vv iaqi信號(hào)的平均功率信號(hào)的

28、平均功率 可以用下式表示：可以用下式表示：0S若已知信號(hào)抽樣值的概率密度函數(shù)若已知信號(hào)抽樣值的概率密度函數(shù) ，則由上面的，則由上面的公式可計(jì)算平均信號(hào)量噪比公式可計(jì)算平均信號(hào)量噪比 。 kmf0qSN bakkkkdm)m(fm)m(ES220例例 9.19.1設(shè)一設(shè)一M M個(gè)量化電平的均勻量化器，其輸入信號(hào)抽個(gè)量化電平的均勻量化器，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間樣值在區(qū)間 具有均勻概率密度函數(shù)，試求該量具有均勻概率密度函數(shù)，試求該量化器平均信號(hào)功率與量化噪聲功率比（信號(hào)量噪比）?；髌骄盘?hào)功率與量化噪聲功率比（信號(hào)量噪比）。 a,a 解：平均信號(hào)功率解：平均信號(hào)功率 kbakdmmfmmESkk

29、220kaadmamk 212aakma 3213 22220v1232v3 MMaS32a 2v Ma平平均量化噪聲功率均量化噪聲功率 2qkqmmEN kkMimmikdmmfqmii 121 kMiviaviakdmavviam 212211 Miviaviakvviama1133221 12v24v12v212313 aMaMi 2av M平平均信號(hào)量噪比：均信號(hào)量噪比： 12v2 qN 220v12 MS 2222012vv12MMNSq 或?qū)懗桑夯驅(qū)懗桑?dBMlgMlgNSdBq201020 可見，平可見，平均信號(hào)量噪比隨量化電平數(shù)均信號(hào)量噪比隨量化電平數(shù)M M的增大而增大。的增

30、大而增大。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。 但在語音信號(hào)數(shù)字化通信中，均勻量化器則有一個(gè)明但在語音信號(hào)數(shù)字化通信中，均勻量化器則有一個(gè)明顯的不足，顯的不足，量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。產(chǎn)生這。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔為固定值，量化電平一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔為固定值，量化電平分布均勻，因而無論信號(hào)大小如何，分布均勻，因而無論信號(hào)大小如何，量化噪聲功率固定不量化噪聲功率固定不變變，這樣小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就很難達(dá)到給定要求，這樣小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就很難達(dá)到給定要求。 通常，把

31、滿足信噪比要求的輸入信號(hào)的取值范圍定義通常，把滿足信噪比要求的輸入信號(hào)的取值范圍定義為為動(dòng)態(tài)范圍動(dòng)態(tài)范圍。因此，均勻量化時(shí)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將受。因此，均勻量化時(shí)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服均勻量化的缺點(diǎn)，實(shí)際中往往采到較大的限制。為了克服均勻量化的缺點(diǎn)，實(shí)際中往往采用非均勻量化。用非均勻量化。均勻量化時(shí)平均勻量化時(shí)平均量化噪聲功率（與樣值的概率分布無關(guān)）均量化噪聲功率（與樣值的概率分布無關(guān)） 2qqmmEN dxxfqxMimmiii 121 dxpiaxiMiiaia21vv12vv Miiaiaiiaxp1vv1332vv 12vv12v12v21213 MiiMiipp

32、三、非均勻量化三、非均勻量化( (量化間隔不固定）量化間隔不固定） 1 1、非均勻量化的基本思想、非均勻量化的基本思想2、A壓縮律壓縮律3 3、1313折線壓縮特性折線壓縮特性-A-A壓縮律的近似壓縮律的近似1 1、非均勻量化的基本思想、非均勻量化的基本思想 在非均勻量化時(shí)，量化間隔是隨著信號(hào)抽樣值的不在非均勻量化時(shí)，量化間隔是隨著信號(hào)抽樣值的不同而變化的。信號(hào)抽樣值小時(shí)，其量化間隔也??；信號(hào)同而變化的。信號(hào)抽樣值小時(shí)，其量化間隔也??；信號(hào)抽樣值大時(shí)，其量化間隔也大。抽樣值大時(shí)，其量化間隔也大。 實(shí)際中，非均勻量化的方法通常是先將信號(hào)的抽樣實(shí)際中，非均勻量化的方法通常是先將信號(hào)的抽樣值壓縮，再

33、進(jìn)行均勻量化。值壓縮，再進(jìn)行均勻量化。 壓縮的概念是這樣的：壓縮的概念是這樣的： 在抽樣電路后面加上一個(gè)叫做在抽樣電路后面加上一個(gè)叫做壓縮器壓縮器的信號(hào)處理電路，的信號(hào)處理電路，該電路的特點(diǎn)是對(duì)弱小信號(hào)有比較大的增益，而對(duì)大信號(hào)該電路的特點(diǎn)是對(duì)弱小信號(hào)有比較大的增益，而對(duì)大信號(hào)的增益卻比較小。的增益卻比較小。 抽樣后的信號(hào)經(jīng)過壓縮器后就發(fā)生了抽樣后的信號(hào)經(jīng)過壓縮器后就發(fā)生了“畸變畸變”，大信，大信號(hào)部分沒有得到多少增益，而小信號(hào)部分卻得到了號(hào)部分沒有得到多少增益，而小信號(hào)部分卻得到了“不正不正常?！钡姆糯螅啾戎?，大信號(hào)好像被壓縮了，壓縮器由的放大，相比之下，大信號(hào)好像被壓縮了，壓縮器由此得

34、名。此得名。 壓縮是用一個(gè)非線性變換電路將輸入電壓壓縮是用一個(gè)非線性變換電路將輸入電壓x x變換成變換成輸出電壓輸出電壓y y。 如圖所示。圖中縱坐標(biāo)如圖所示。圖中縱坐標(biāo)y y是均勻是均勻刻度的，橫坐標(biāo)刻度的，橫坐標(biāo)x x是非均勻刻度的。所以，輸入電壓是非均勻刻度的。所以，輸入電壓x x越越小，量化間隔也越小。也就是說，小信號(hào)的量化誤差也小，量化間隔也越小。也就是說，小信號(hào)的量化誤差也小，從而使信號(hào)量噪比不至于變壞。小，從而使信號(hào)量噪比不至于變壞。 xfy k xfy x 對(duì)壓縮后的信號(hào)再進(jìn)行均勻量化，就相當(dāng)于對(duì)抽對(duì)壓縮后的信號(hào)再進(jìn)行均勻量化，就相當(dāng)于對(duì)抽樣信號(hào)進(jìn)行了非均勻量化。樣信號(hào)進(jìn)行了非

35、均勻量化。 那么，接收端應(yīng)該再那么，接收端應(yīng)該再加一個(gè)什么樣的系統(tǒng)，才加一個(gè)什么樣的系統(tǒng)，才能正確恢復(fù)壓縮前的抽樣能正確恢復(fù)壓縮前的抽樣值？值？ 在接收端為了恢復(fù)原始抽樣信號(hào)，就必須把接收到在接收端為了恢復(fù)原始抽樣信號(hào)，就必須把接收到的經(jīng)過壓縮后的信號(hào)還原成壓縮前的信號(hào)，完成這個(gè)的經(jīng)過壓縮后的信號(hào)還原成壓縮前的信號(hào)，完成這個(gè)還還原工作的電路原工作的電路就是就是擴(kuò)張器擴(kuò)張器，它的特性正好與壓縮器相反，它的特性正好與壓縮器相反，對(duì)小信號(hào)壓縮，對(duì)大信號(hào)提升。對(duì)小信號(hào)壓縮，對(duì)大信號(hào)提升。為了保證信號(hào)的不失真為了保證信號(hào)的不失真，要求壓縮特性與擴(kuò)張?zhí)匦院铣珊笫且粭l直線，也就是說，要求壓縮特性與擴(kuò)張?zhí)匦院?/p>

36、成后是一條直線，也就是說，信號(hào)通過壓縮再通過擴(kuò)張實(shí)際上好像通過了一個(gè)線性電信號(hào)通過壓縮再通過擴(kuò)張實(shí)際上好像通過了一個(gè)線性電路。路。 顯然，單獨(dú)的壓縮或擴(kuò)張對(duì)信號(hào)進(jìn)行的是非線性變顯然，單獨(dú)的壓縮或擴(kuò)張對(duì)信號(hào)進(jìn)行的是非線性變換。換。 擴(kuò)張擴(kuò)張：是用一個(gè)非線性變換電路將輸入電壓：是用一個(gè)非線性變換電路將輸入電壓y y變換變換成輸出電壓成輸出電壓x x。 yfx1 非均勻量化方法非均勻量化方法 k xfy x 因此，非均勻量化重點(diǎn)是找到合適的壓縮特性。因此，非均勻量化重點(diǎn)是找到合適的壓縮特性。不同的壓縮特性，非均勻量化間隔的劃分是不一樣的。不同的壓縮特性，非均勻量化間隔的劃分是不一樣的。通常采用對(duì)數(shù)壓

37、縮特性。通常采用對(duì)數(shù)壓縮特性。2、A壓縮律壓縮律xlnky11 理論分析壓縮特性應(yīng)滿足：理論分析壓縮特性應(yīng)滿足：對(duì)數(shù)壓縮律對(duì)數(shù)壓縮律.至于壓縮特性的具體形式，按照實(shí)際情況的不同要求，至于壓縮特性的具體形式，按照實(shí)際情況的不同要求，還要做適當(dāng)?shù)男拚＿€要做適當(dāng)?shù)男拚?關(guān)于電話信號(hào)的對(duì)數(shù)壓縮律，國(guó)際電信聯(lián)盟（關(guān)于電話信號(hào)的對(duì)數(shù)壓縮律，國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU）制定了兩種建議，即制定了兩種建議，即A壓縮律壓縮律和和 壓縮律，以及相應(yīng)的近壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法似算法-13折線法和折線法和15折線法。折線法。 我國(guó)大陸、歐洲各國(guó)，以及國(guó)際間互連時(shí)采用我國(guó)大陸、歐洲各國(guó)，以及國(guó)際間互連時(shí)采用A壓縮壓縮律

38、及相應(yīng)的律及相應(yīng)的13折線法。折線法。 北美、日本和韓國(guó)等少數(shù)國(guó)家和地區(qū)采用北美、日本和韓國(guó)等少數(shù)國(guó)家和地區(qū)采用 壓縮律壓縮律及及15折線法。折線法。 下面僅討論下面僅討論A壓縮律及其近似實(shí)現(xiàn)方法壓縮律及其近似實(shí)現(xiàn)方法13折線法。折線法。 A A壓縮律是指符合下式的對(duì)數(shù)壓縮規(guī)律：壓縮律是指符合下式的對(duì)數(shù)壓縮規(guī)律： 1A1 1110 1xAlnAxlnAx AlnAxy ：歸一化的壓縮器輸入電壓；：歸一化的壓縮器輸入電壓； ：歸一化的壓縮器輸出電壓；：歸一化的壓縮器輸出電壓； A A：常數(shù)，表示壓縮程度。：常數(shù)，表示壓縮程度。 A=1 A=1 無壓縮。無壓縮。xyA A壓縮律是對(duì)理想對(duì)數(shù)壓縮特性

39、壓縮律是對(duì)理想對(duì)數(shù)壓縮特性 經(jīng)適當(dāng)經(jīng)適當(dāng)修正得到的。修正得到的。 xlnky11 理想對(duì)數(shù)壓縮特性理想對(duì)數(shù)壓縮特性 ，此曲線沒有通過原，此曲線沒有通過原點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)。當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 。而我們要求的是當(dāng)壓縮。而我們要求的是當(dāng)壓縮器輸入電壓器輸入電壓 時(shí)，輸出電壓時(shí)，輸出電壓 。所以需對(duì)此。所以需對(duì)此理想特性作適當(dāng)修正。理想特性作適當(dāng)修正。xlnky11 0 x y0 x0 y 1x1yb0 xy修正的方法是：做一修正的方法是：做一條通過原點(diǎn)的該曲線條通過原點(diǎn)的該曲線的切線的切線ob,以這段直以這段直線和原曲線線和原曲線bc作為壓作為壓縮特性?？s特性。c11xkyln11 1x1yb0 xyc11此切點(diǎn)

40、此切點(diǎn)b的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x1, y1)為：為：kxy1 1111xykx ky11 11ln11xky kex 11所以切點(diǎn)所以切點(diǎn)b的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為： 1,1kek k/,ek11 1A1 ln1ln110 ln1xAAxAx AAxy此切點(diǎn)此切點(diǎn)b的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x1, y1)為為 b點(diǎn)坐標(biāo)：（點(diǎn)坐標(biāo)：（1/A, 1/(1+lnA)） A律是物理可實(shí)現(xiàn)的。其中的常數(shù)律是物理可實(shí)現(xiàn)的。其中的常數(shù)A不同，則壓縮不同，則壓縮曲線的形狀不同，這將特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量噪曲線的形狀不同，這將特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小。在實(shí)用中，選擇比的大小。在實(shí)用中，選擇A等于等于87.6。設(shè)設(shè) Ax11

41、則則Akln1 1x1yb0yc113 3、1313折線壓縮特性折線壓縮特性-A-A壓縮律的近似壓縮律的近似 前面得到的前面得到的A A壓縮律表示壓縮律表示式是一條連續(xù)的平滑曲線，用式是一條連續(xù)的平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。 現(xiàn)在由于數(shù)字電路技術(shù)的現(xiàn)在由于數(shù)字電路技術(shù)的發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實(shí)現(xiàn)。電路來近似實(shí)現(xiàn)。1313折線特性折線特性就是近似于就是近似于A A壓縮律的特性。壓縮律的特性。 下面就介紹其構(gòu)成方法下面就介紹其構(gòu)成方法及與及與A A壓縮律的逼近程度。壓縮律的逼近程度。（1 1）1313折線壓縮特性的構(gòu)成：折線壓

42、縮特性的構(gòu)成： 把把x x軸軸0-10-1分為分為8 8個(gè)不均勻段。個(gè)不均勻段。 其分法為：將其分法為：將0 01 1一分為二，取一分為二，取1/21/21 1為第為第8 8段，段，剩余的剩余的0 01/21/2再一分為二，再一分為二，1/41/41/21/2為第為第7 7段，剩余的段，剩余的0 01/41/4再一分為二，再一分為二，1/81/81/41/4為第為第6 6段，以此類推，段，以此類推，1/161/161/81/8為第為第5 5段，段，1/321/321/161/16為第為第4 4段，段，1/641/641/321/32為第為第3 3段，段，1/1281/1281/641/64為第

43、為第2 2段，段，0 01/1281/128為第一段。為第一段。 把把y y軸均勻分為軸均勻分為8 8段。將這段。將這8 8段相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)（段相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)（x,y)x,y)相連相連, ,就得到一條折線。就得到一條折線。 其各段的斜率為：其各段的斜率為： 折線段號(hào)折線段號(hào)12345678斜斜 率率161684211/21/4其各段的斜率為：其各段的斜率為：段號(hào)段號(hào)12345678斜率斜率161684211/21/4 除第除第1 1段和第段和第2 2段斜率相同外，其它各段折線的斜率段斜率相同外，其它各段折線的斜率都不相同。在實(shí)際應(yīng)用中，語音信號(hào)為交流信號(hào)，即壓都不相同。在實(shí)際應(yīng)用中，語音信號(hào)為交流

44、信號(hào)，即壓縮器輸入電壓縮器輸入電壓x x有正負(fù)極性。所以，上述的壓縮特性只有正負(fù)極性。所以，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性的一半。也就是說在坐標(biāo)系的第三象是實(shí)用的壓縮特性的一半。也就是說在坐標(biāo)系的第三象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線，見下頁圖。限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線，見下頁圖。 第一象限中的第一象限中的1 1、2 2段，與第三象限的第段，與第三象限的第1 1、2 2段斜段斜率相同，構(gòu)成一條直線。因此共有率相同，構(gòu)成一條直線。因此共有16-3=1316-3=13段折線，故段折線，故稱稱1313折線壓縮特性。折線壓縮特性。13折線壓縮特性折線壓縮特性（2 2）1313折線壓縮特性與折線壓

45、縮特性與A A（A=87.6A=87.6）壓縮律的比較）壓縮律的比較為了方便，我們僅在折線的各轉(zhuǎn)折點(diǎn)和端點(diǎn)上比較這兩為了方便，我們僅在折線的各轉(zhuǎn)折點(diǎn)和端點(diǎn)上比較這兩條曲線的坐標(biāo)值。各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的縱坐標(biāo)（條曲線的坐標(biāo)值。各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的縱坐標(biāo)（y y）是已知的，）是已知的，即分別為即分別為0 0，1/81/8，2/82/8，3/83/8，.,1.,1。y01/82/83/84/85/86/87/811313折折線線x x0A A壓縮壓縮律律x x0128164112816 . 60132116181412116 . 3014 . 1517971.9331.9811.1 可見，二者十分逼近。由于按可見，二者

46、十分逼近。由于按2 2的冪次分割有利于的冪次分割有利于數(shù)字化，所以數(shù)字化，所以PCMPCM系統(tǒng)均采用系統(tǒng)均采用A A律十三折線來壓縮。律十三折線來壓縮。y01/82/83/84/85/86/87/811313折折線線x x0A A壓縮壓縮律律x x0128164112816601.32116181412116301.4151.7971.9331.9811.1A=87.6A=87.6是如何得到的？是如何得到的？因?yàn)橐驗(yàn)?313折線的第一段斜率折線的第一段斜率=16=16，AlnA 116687.A AlnAxy 1 實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)際應(yīng)用中，x x正負(fù)方向各分正負(fù)方向各分8 8段（不均勻），然段（

47、不均勻），然后每小段再均勻分成后每小段再均勻分成1616小段，所以，小段，所以，正負(fù)各有正負(fù)各有128128個(gè)量個(gè)量化區(qū)間，共化區(qū)間，共256256個(gè)量化電平個(gè)量化電平。所以需用。所以需用8 8位碼來代表每位碼來代表每個(gè)樣值。至于如何編碼，下一節(jié)我們就來介紹。個(gè)樣值。至于如何編碼，下一節(jié)我們就來介紹。 均勻量化和非均勻量化比較均勻量化和非均勻量化比較 若用若用13折線法中的（第一和第二段）最小量化間折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則13折線法中第一至折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、

48、16、32、64、128、256、512、1024，共有共有2048個(gè)均勻量化間隔個(gè)均勻量化間隔，而，而非均勻量化時(shí)只有非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔個(gè)量化間隔。因此，在保證小信。因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編比特編碼，而非均勻量化只要碼，而非均勻量化只要7比特比特就夠了。就夠了。9.5 9.5 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCMPCM）一、脈沖編碼調(diào)制的基本原理一、脈沖編碼調(diào)制的基本原理二、自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼二、自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼三、電話信號(hào)的編譯碼三、電話信號(hào)的編譯碼一、一、 脈沖編碼調(diào)制的基本原理脈

49、沖編碼調(diào)制的基本原理 量化后的信號(hào)，已經(jīng)是取值離散的數(shù)字信號(hào)。下一量化后的信號(hào)，已經(jīng)是取值離散的數(shù)字信號(hào)。下一步的問題是如何將這個(gè)數(shù)字信號(hào)編碼。最常用的編碼是步的問題是如何將這個(gè)數(shù)字信號(hào)編碼。最常用的編碼是用二進(jìn)制符號(hào)表示此離散數(shù)值，例如用二進(jìn)制符號(hào)表示此離散數(shù)值，例如“0 0”和和“1 1”。 通常把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換成為二進(jìn)通常把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換成為二進(jìn)制符號(hào)的基本過程，稱為制符號(hào)的基本過程，稱為脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Pulse Code Modulation Modulation ，PCMPCM) )，簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。，簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。 下

50、面我們看一個(gè)示意圖。下面我們看一個(gè)示意圖。 例：在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為例：在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和和6.42。若按照。若按照“四舍五入四舍五入”的原則量化為的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)檎麛?shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和和6。在。在按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值(quantized value)就變成就變成二進(jìn)制符號(hào)：二進(jìn)制符號(hào)：011、100、101、110、111和和110.345676011 100 101 110 111 1106.803.153.965.006.386.42抽樣值抽樣

51、值3.153.965.006.386.806.42量化值量化值345676編碼后編碼后011100101110111110 脈沖編碼調(diào)制是將模擬信號(hào)變換成二進(jìn)制信號(hào)的脈沖編碼調(diào)制是將模擬信號(hào)變換成二進(jìn)制信號(hào)的基本和常用的方法。基本和常用的方法。 于于2020世紀(jì)世紀(jì)4040年代，在通信技術(shù)中就實(shí)現(xiàn)了這種編年代，在通信技術(shù)中就實(shí)現(xiàn)了這種編碼技術(shù)。由于當(dāng)時(shí)是碼技術(shù)。由于當(dāng)時(shí)是從信號(hào)調(diào)制的觀點(diǎn)研究這種技術(shù)從信號(hào)調(diào)制的觀點(diǎn)研究這種技術(shù)的，所以稱其為脈沖編碼調(diào)制。目前，它不僅應(yīng)用于的，所以稱其為脈沖編碼調(diào)制。目前，它不僅應(yīng)用于通信領(lǐng)域，還廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、遙控遙測(cè)、數(shù)字儀通信領(lǐng)域，還廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、遙

52、控遙測(cè)、數(shù)字儀表、廣播電視等許多領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，有時(shí)將其表、廣播電視等許多領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，有時(shí)將其稱為稱為“模擬模擬/ /數(shù)字（數(shù)字（A/DA/D）變換）變換”。 實(shí)質(zhì)上，實(shí)質(zhì)上，脈沖編碼調(diào)制和脈沖編碼調(diào)制和A/DA/D轉(zhuǎn)換是一回事。轉(zhuǎn)換是一回事。 脈沖編碼調(diào)制和脈沖編碼調(diào)制和A/DA/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換: : PCM系統(tǒng)的原理方框圖可以如下圖所示。系統(tǒng)的原理方框圖可以如下圖所示。抽樣保抽樣保持電路持電路量化器量化器編碼編碼模擬信號(hào)模擬信號(hào)輸入輸入PCM信號(hào)信號(hào)譯碼器譯碼器低通低通濾波器濾波器模擬信號(hào)模擬信號(hào)輸出輸出PCM信號(hào)信號(hào) 編編碼碼器器 解解碼碼器器 在用電路實(shí)現(xiàn)時(shí)，圖中的量化器和編碼

53、器常構(gòu)成一在用電路實(shí)現(xiàn)時(shí)，圖中的量化器和編碼器常構(gòu)成一個(gè)不能分離的編碼電路，這種編碼電路有不同的實(shí)現(xiàn)方個(gè)不能分離的編碼電路，這種編碼電路有不同的實(shí)現(xiàn)方案，最常用的一種方案稱為案，最常用的一種方案稱為逐次比較法編碼逐次比較法編碼，其基本原，其基本原理方框圖見下頁圖。理方框圖見下頁圖。抽樣脈沖抽樣脈沖逐次比較法編碼原理逐次比較法編碼原理圖中示出一個(gè)圖中示出一個(gè)3位編碼器。其輸入信號(hào)抽樣脈沖值在位編碼器。其輸入信號(hào)抽樣脈沖值在-0.5和和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進(jìn)位二進(jìn)制編碼制編碼c1 c2 c3。比較器比較器保持電路保持電路恒流源恒流源記憶電路記憶電

54、路Is Iw , ci =1Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號(hào)輸入信號(hào)抽樣脈沖抽樣脈沖量化值量化值c1c2c300001001201030114100510161107111因此，若按照因此，若按照“四舍五入四舍五入”原則編碼，則此編碼器能原則編碼，則此編碼器能夠?qū)驅(qū)?-0.5至至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知，用于判定由此表可推知，用于判定c1值的權(quán)值電流值的權(quán)值電流Iw=3.5，即，即若抽樣值若抽樣值Is 3.5，則，則比較器輸出比較器輸出c1 = 1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。除

55、輸出外，還送入記憶電路暫存。比較器比較器保持電路保持電路恒流源恒流源記憶電路記憶電路Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號(hào)輸入信號(hào)抽樣脈沖抽樣脈沖在第三次比較時(shí)，所用的權(quán)值電流值須根據(jù)在第三次比較時(shí)，所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1 和和c2的值決定。例如，若的值決定。例如，若c1 c2 = 0 0，則，則Iw = 0.5；若；若c1 c2 = 1 0，則，則Iw = 4.5；依此類推。；依此類推。若若c1 = 0，則第二個(gè)權(quán)值電流值，則第二個(gè)權(quán)值電流值Iw = 1.5；若；若c1 = 1，則則Iw = 5.5。第二次比較按照此規(guī)則進(jìn)行：若。第二

56、次比較按照此規(guī)則進(jìn)行：若Is Iw，則，則c2 = 1。此。此c2值除輸出外，也值除輸出外，也送入記憶電路。送入記憶電路。比較器比較器保持電路保持電路恒流源恒流源記憶電路記憶電路Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號(hào)輸入信號(hào)抽樣脈沖抽樣脈沖第二次比較時(shí)，需要根據(jù)此暫存的第二次比較時(shí)，需要根據(jù)此暫存的c1值，決定第二值，決定第二個(gè)權(quán)值電流值。個(gè)權(quán)值電流值。二、二、自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼 剛才的二進(jìn)制編碼，是按照二進(jìn)制的自然規(guī)律排列剛才的二進(jìn)制編碼，是按照二進(jìn)制的自然規(guī)律排列的，稱為自然二進(jìn)制碼。的，稱為自然二進(jìn)制

57、碼。電話信號(hào)還常用另外一種編碼電話信號(hào)還常用另外一種編碼 ：折疊二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼?，F(xiàn)以。現(xiàn)以4位碼為例，列于下表中。位碼為例，列于下表中。量化值序號(hào)量化值序號(hào)量化電壓極性量化電壓極性自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性負(fù)極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111 表中以表中以4 4位二進(jìn)制碼為例，可見：

58、位二進(jìn)制碼為例，可見： 對(duì)于自然二進(jìn)制碼，正負(fù)極性之間沒有任何關(guān)系；對(duì)于自然二進(jìn)制碼，正負(fù)極性之間沒有任何關(guān)系；但對(duì)于折疊二進(jìn)制碼則不然，除最高位符號(hào)相反外，其但對(duì)于折疊二進(jìn)制碼則不然，除最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映射關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼在上下兩部分還呈現(xiàn)映射關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼在應(yīng)用時(shí)可以用最高位表示電壓的極性，而用其它位來表應(yīng)用時(shí)可以用最高位表示電壓的極性，而用其它位來表示電壓的絕對(duì)值。也就是說，在示電壓的絕對(duì)值。也就是說，在用最高位表示極性后用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編雙極性電壓可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電路和編

59、碼過程大為簡(jiǎn)化。碼電路和編碼過程大為簡(jiǎn)化。 在語音通信中，通常采用在語音通信中，通常采用8位的位的PCM編碼就能編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。夠保證滿意的通信質(zhì)量。 折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對(duì)于小電壓的影響小誤碼對(duì)于小電壓的影響小。例如，若一個(gè)碼組為例如，若一個(gè)碼組為1000，在傳輸或處理時(shí)發(fā)生一個(gè)，在傳輸或處理時(shí)發(fā)生一個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤，變成符號(hào)錯(cuò)誤，變成0000。自然碼：誤差為。自然碼：誤差為8；折疊碼：誤；折疊碼：誤差為差為1。但是，如一個(gè)碼組從。但是，如一個(gè)碼組從1111錯(cuò)為錯(cuò)為0111，則自然碼，則自然碼誤差為誤差為8；而折疊碼誤差為；而折疊碼誤差為15。說明折疊碼對(duì)于小

60、信號(hào)。說明折疊碼對(duì)于小信號(hào)有利。由于語音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以語有利。由于語音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以語音信號(hào)編碼時(shí)采用折疊碼比較合適。音信號(hào)編碼時(shí)采用折疊碼比較合適。 下面就結(jié)合我國(guó)采用的下面就結(jié)合我國(guó)采用的13折線的編碼，介紹一種碼位折線的編碼，介紹一種碼位排列方法（市話排列方法（市話PCM）。）。 13 13折線法共折線法共256256個(gè)量化間隔，需用個(gè)量化間隔，需用8 8位非線性碼來位非線性碼來表示，采用折疊碼，那么：可用第一位表示量化值的表示，采用折疊碼，那么：可用第一位表示量化值的極性；其余極性；其余7 7位表示抽樣量化值的絕對(duì)大小。位表示抽樣量化值的絕對(duì)大小。 具體