函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)解讀

1、浙江景寧一中浙江景寧一中 陳延付陳延付定定 位位 函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型學(xué)模型. .通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，感受運(yùn)用函通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題題. .通過(guò)學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似通過(guò)學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系解，體會(huì)函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系. .課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容1 1、結(jié)合

2、二次函數(shù)的圖象，判斷一元二、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系. .2 2、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法解這種方法是求方程近似解的常用方法. .課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容3 3、利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)、利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等體會(huì)直線

3、上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義. .4 4、收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函、收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用廣泛應(yīng)用. .課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容5 5、根據(jù)某個(gè)主題，收集、根據(jù)某個(gè)主題，收集1717世紀(jì)前后發(fā)生的一世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼（開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生

4、活中的函茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫(xiě)一篇有關(guān)數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫(xiě)一篇有關(guān) 函函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流中進(jìn)行交流. .具體要求參見(jiàn)數(shù)學(xué)文化的要求具體要求參見(jiàn)數(shù)學(xué)文化的要求. .內(nèi)容簡(jiǎn)介內(nèi)容簡(jiǎn)介 1 1、函數(shù)與方程、函數(shù)與方程2 2、閱讀與思考、閱讀與思考 中外歷史上的方程求解中外歷史上的方程求解3 3、信息技術(shù)應(yīng)用、信息技術(shù)應(yīng)用 借助信息技術(shù)求方程的近似解借助信息技術(shù)求方程的近似解4 4、函數(shù)模型及其應(yīng)用、函數(shù)模型及其應(yīng)用5 5、信息技術(shù)應(yīng)用、信息技術(shù)應(yīng)用 收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型收集數(shù)據(jù)

5、并建立函數(shù)模型6 6、實(shí)習(xí)作業(yè)、實(shí)習(xí)作業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu) 建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程 教材特點(diǎn)教材特點(diǎn) 1 1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)2 2、函數(shù)模型的應(yīng)用貫穿始終、函數(shù)模型的應(yīng)用貫穿始終 . .3 3、重視數(shù)學(xué)思想，感受到數(shù)學(xué)文化、重視數(shù)學(xué)思想，感受到數(shù)學(xué)文化. .4 4、使用信息技術(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷更多的數(shù)學(xué)建模的、使用信息技術(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷更多的數(shù)學(xué)建模的 過(guò)程過(guò)程. .5 5、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在不斷的觀察、思考和、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在不斷的觀察、思考和 探究的過(guò)程中培養(yǎng)能力探究的過(guò)程中培養(yǎng)能力課時(shí)分配課時(shí)

6、分配共共9 9個(gè)課時(shí)，其中個(gè)課時(shí)，其中3.1 3.1 函數(shù)與方程函數(shù)與方程 約約3 3課時(shí)課時(shí)建議：建議：3.1.13.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 約約1 1課時(shí)課時(shí) 3.1.23.1.2用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 約約2 2課時(shí)課時(shí) 3.2 3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 約約4 4課時(shí)課時(shí)建議：建議：3.2.13.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 約約2 2課時(shí)課時(shí) 3.2.23.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 約約2 2課時(shí)課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè) 約約1 1課時(shí)課時(shí)小結(jié)小結(jié) 約約1 1課時(shí)課時(shí)教學(xué)要求：教學(xué)要求：

7、基本要求：基本要求：全體學(xué)生應(yīng)在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)掌握全體學(xué)生應(yīng)在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)掌握.發(fā)展要求：發(fā)展要求：有條件學(xué)生可在本節(jié)增補(bǔ)；全有條件學(xué)生可在本節(jié)增補(bǔ)；全體學(xué)生在必修結(jié)束時(shí)掌握體學(xué)生在必修結(jié)束時(shí)掌握.說(shuō)明：說(shuō)明：主要注明不宜拓展（留待選修學(xué)習(xí)）主要注明不宜拓展（留待選修學(xué)習(xí)）的內(nèi)容；超綱的內(nèi)容、已刪除的內(nèi)容、限定深的內(nèi)容；超綱的內(nèi)容、已刪除的內(nèi)容、限定深廣度的內(nèi)容等廣度的內(nèi)容等.教學(xué)要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)基本要求基本要求了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系的聯(lián)系. .理解并會(huì)應(yīng)用連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的理解并會(huì)應(yīng)用連續(xù)函數(shù)在某個(gè)

8、區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法判定方法. .能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù). .了解二分法是求方程近似解的常用方法了解二分法是求方程近似解的常用方法. .能夠借助信息技術(shù)工具用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)或能夠借助信息技術(shù)工具用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)或方程的近似解方程的近似解. . 1.1 1.1 函數(shù)與方程函數(shù)與方程發(fā)展要求發(fā)展要求 體驗(yàn)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、算法等數(shù)體驗(yàn)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、算法等數(shù)學(xué)基本思想學(xué)基本思想 . . 說(shuō)明說(shuō)明連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，只要求學(xué)生理解并會(huì)應(yīng)用，教學(xué)方法，只要求學(xué)生理解并會(huì)

9、應(yīng)用，教學(xué)中不需要給出證明中不需要給出證明. . 1.1 1.1 函數(shù)與方程函數(shù)與方程重點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)用通過(guò)用“二分法二分法”求方程的近似解，使學(xué)求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí). . 難點(diǎn)難點(diǎn)在利用在利用“二分法二分法”求方程的近似解的過(guò)程求方程的近似解的過(guò)程中，對(duì)給定精確度的近似解的計(jì)算中，對(duì)給定精確度的近似解的計(jì)算. . 1.1 1.1 函數(shù)與方程函數(shù)與方程基本要求基本要求理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義. .理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)

10、數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)速度的理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異差異. .能利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；能建立確能利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；能建立確定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題；能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題；能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決；了解函數(shù)模型在社會(huì)型進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決；了解函數(shù)模型在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用生活中的廣泛應(yīng)用. .初步掌握建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程和方法初步掌握建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程和方法. . 1.21.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 發(fā)展要求發(fā)展要求 通過(guò)建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型，體驗(yàn)數(shù)通過(guò)建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模

11、、擬合等數(shù)學(xué)基本思想，發(fā)展學(xué)學(xué)建模、擬合等數(shù)學(xué)基本思想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). . 1.21.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 (3)(3)重點(diǎn)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、型的增長(zhǎng)差異，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的差異對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的差異. . (4)(4)難點(diǎn)難點(diǎn)如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決實(shí)際問(wèn)題如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決實(shí)際問(wèn)題. . 1.21.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 教學(xué)建議教學(xué)建議 1 1、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)與方程的聯(lián)系、幫助學(xué)生認(rèn)

12、識(shí)函數(shù)與方程的聯(lián)系. .2 2、幫助學(xué)生弄清一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幫助學(xué)生弄清一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù) 以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異. .3 3、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透. . 4 4、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)、學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)、 人文價(jià)值，提高科學(xué)文化素養(yǎng)人文價(jià)值，提高科學(xué)文化素養(yǎng). .5 5、恰當(dāng)使用信息技術(shù)、恰當(dāng)使用信息技術(shù). .6 6、控制難度，適可而止、控制難度，適可而止. .7 7、遵循從具體到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程、遵循從具體到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程. . 值得注意的問(wèn)題值得注意的問(wèn)題n注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意