信號(hào)與系統(tǒng)(第8章)

1、信號(hào)與系統(tǒng)20082009學(xué)年第二學(xué)期第八章 濾波器和均衡器中的應(yīng)用8.1 引言引言8.2 無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件)()(0ttCxty0 )()(tjejCXjY0 )(/ )()(tjCejXjYjH)()(0ttCth8.2 無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件CjH |)(|0)(argtjH0|H( j)|C0argH( j)斜率斜率 = - - t0 )(njCejHCjH|)(|0)(argnjH8.3 理想低通濾波器理想低通濾波器8.3 理想低通濾波器理想低通濾波器cctj | |ejH 0 )(00|H( j)|1c- -c0argH( j)1c- -c斜率斜率 = - - t

2、8.3 理想低通濾波器理想低通濾波器)( csin)()(sin)(2121)()(0000)(100ttttttttjedeejHthcccttjtjtjccccF-25-20-15-10-5 0 5 8 10 15 20 25 -0.1-0.0500.050.10.150.20.250.30.35主瓣寬度：主瓣寬度：2/c上升時(shí)間：上升時(shí)間：/ct 0時(shí)，時(shí)，h(t)0t 0時(shí)，時(shí)，h(t)0， 8.3.1 )()(1)sin()sin(1)sin(1)()(sin)()()(00002200bSiaSiddddttttdthxtybaabccTTc2/T| 02/T| 1)(00tt t

3、x)2( ),2(0000TttbTttacc 8.3.1 duSiu)sin()(0-10-50510-2 -pi/2-1 -0.50 0.5 1 pi/2 2 -1-0.500.51-0.200.20.40.60.811.2 8.3.1 8.3.1 -1-0.500.51-0.2-0.10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.11.2 -1-0.500.51-0.2-0.10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.11.2 8.4 濾波器設(shè)計(jì)濾波器設(shè)計(jì)8.4 濾波器設(shè)計(jì)濾波器設(shè)計(jì)8.5 實(shí)現(xiàn)實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)的近似函數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)的近似函數(shù)1-2K , 2, 1, 0| )(|0k

4、jHkk8.5 實(shí)現(xiàn)實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)的近似函數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)的近似函數(shù) )(1/1| )(|222FjH0)(2F8.5 實(shí)現(xiàn)實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)的近似函數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)際濾波器設(shè)計(jì)的近似函數(shù)0)(2F, 3 , 2 , 1 )(1/1| )(|22KjHKc0123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=10510152000.20.40.60.81=0.01=0.02=0.05=0.1Kcp2/1)1(Kcs2/1)1(51015200246810data1data2data3data4)(1/1)()(| )(|22KcjssHsHjH0)(12Kcjs) 122 1, 0,

5、 ( ) 1(2/ ) 12(2/2/ 1KkejsKkjcKc例題與習(xí)題：例題與習(xí)題：例例8.3（P603）作業(yè)：習(xí)題作業(yè)：習(xí)題8.2（P604），），習(xí)題習(xí)題8.3（P604），），)(1/1| )(|222NCjH)(1 | )(|222cNCjH1| )( | )(harccoscosh1| )( | )arccoscos)(KKCN00.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.2

6、0.40.60.8100.511.5200.20.40.60.8100.511.5200.20.40.60.81)/()/( )/(1iiiDsdsds0123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=100123450 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=1022| )(|1| )(|jHjHLPHP202|)(| )(|jHjHLPBP)(/( )/(121pspsBsdsi2/)4( ,202221iidBBdpp202|)(|1| )(|jHjHLPBR0 2 4 56 8 100 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=100

7、 2 4 56 8 100 0.20.40.50.60.81 K=1K=2K=5K=108.6 例題與習(xí)題：例題與習(xí)題：作業(yè)：習(xí)題作業(yè)：習(xí)題8.4（P607），），習(xí)題習(xí)題8.5（P607），）， 習(xí)題習(xí)題8.6（P608），），習(xí)題習(xí)題8.7（P608）8.7 完全由無(wú)源電路元件組成的的濾波器稱(chēng)為無(wú)源濾完全由無(wú)源電路元件組成的的濾波器稱(chēng)為無(wú)源濾波器。無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)完全取決于電容和電感兩種波器。無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)完全取決于電容和電感兩種電抗元件，電阻元件只作為輸入阻抗和輸出負(fù)載引入電抗元件，電阻元件只作為輸入阻抗和輸出負(fù)載引入到設(shè)計(jì)中。濾波器的階數(shù)到設(shè)計(jì)中。濾波器的階數(shù)K往往由組成濾波器的電抗

8、往往由組成濾波器的電抗元件個(gè)數(shù)決定。元件個(gè)數(shù)決定。 濾波器的設(shè)計(jì)經(jīng)常是根據(jù)信號(hào)的頻率分布特性來(lái)濾波器的設(shè)計(jì)經(jīng)常是根據(jù)信號(hào)的頻率分布特性來(lái)進(jìn)行，即預(yù)先知道了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后根據(jù)傳遞進(jìn)行，即預(yù)先知道了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后根據(jù)傳遞函數(shù)來(lái)確定構(gòu)成濾波電路的元件，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來(lái)確定構(gòu)成濾波電路的元件，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)綜合。綜合。8.8 無(wú)源濾波器在電子系統(tǒng)和通信系統(tǒng)中發(fā)揮了重要無(wú)源濾波器在電子系統(tǒng)和通信系統(tǒng)中發(fā)揮了重要的作用，但是隨著技術(shù)的進(jìn)步、數(shù)字技術(shù)和計(jì)算機(jī)技的作用，但是隨著技術(shù)的進(jìn)步、數(shù)字技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，無(wú)源濾波器的主導(dǎo)地位逐漸被有源濾波器術(shù)的發(fā)展，無(wú)源濾波器的主導(dǎo)地位逐漸被有

9、源濾波器和數(shù)字濾波器所取代。和數(shù)字濾波器所取代。數(shù)字濾波器通過(guò)計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)信號(hào)或離散信數(shù)字濾波器通過(guò)計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)信號(hào)或離散信號(hào)的濾波處理。號(hào)的濾波處理。模數(shù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器濾波器數(shù)模數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器重構(gòu)重構(gòu)濾波器濾波器8.8 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中需要注意的問(wèn)題數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中需要注意的問(wèn)題1、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是離散信號(hào)處理理論。在、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是離散信號(hào)處理理論。在那里，連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上是經(jīng)過(guò)離散抽樣的，但抽樣那里，連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上是經(jīng)過(guò)離散抽樣的，但抽樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)值的精度是無(wú)限精確的。這樣設(shè)計(jì)的濾波點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)值的精度是無(wú)限精確的。這樣設(shè)計(jì)的濾波器

10、可以在數(shù)學(xué)處理和分析上帶來(lái)很大的方便。器可以在數(shù)學(xué)處理和分析上帶來(lái)很大的方便。2、對(duì)于實(shí)際的數(shù)字信號(hào)，不僅在抽樣過(guò)程中產(chǎn)生了時(shí)間、對(duì)于實(shí)際的數(shù)字信號(hào)，不僅在抽樣過(guò)程中產(chǎn)生了時(shí)間的離散，同時(shí)還在量化過(guò)程中產(chǎn)生了信號(hào)值的數(shù)字化，的離散，同時(shí)還在量化過(guò)程中產(chǎn)生了信號(hào)值的數(shù)字化，使數(shù)字信號(hào)與原信號(hào)值之間產(chǎn)生了誤差。因此在數(shù)字使數(shù)字信號(hào)與原信號(hào)值之間產(chǎn)生了誤差。因此在數(shù)字濾波器的實(shí)際應(yīng)用中，由于計(jì)算或處理中的舍入門(mén)誤濾波器的實(shí)際應(yīng)用中，由于計(jì)算或處理中的舍入門(mén)誤差，往往會(huì)導(dǎo)致濾波器的實(shí)際效果與理論設(shè)計(jì)結(jié)果之差，往往會(huì)導(dǎo)致濾波器的實(shí)際效果與理論設(shè)計(jì)結(jié)果之間存在一定的偏差。間存在一定的偏差。3、注意：第一種

11、情況的準(zhǔn)確描述應(yīng)為離散時(shí)間濾波器，、注意：第一種情況的準(zhǔn)確描述應(yīng)為離散時(shí)間濾波器，第二種情況才是真正的數(shù)字濾波器。第二種情況才是真正的數(shù)字濾波器。8.8 數(shù)字濾波器的分類(lèi)數(shù)字濾波器的分類(lèi) 有限的記憶，因此，任何瞬時(shí)啟動(dòng)的持續(xù)時(shí)間都是有限的；有限的記憶，因此，任何瞬時(shí)啟動(dòng)的持續(xù)時(shí)間都是有限的； 總有界輸入有界輸出（總有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定的；穩(wěn)定的； 能在滿(mǎn)足線(xiàn)性相位響應(yīng)的無(wú)相位失真條件下，實(shí)現(xiàn)特定的幅度能在滿(mǎn)足線(xiàn)性相位響應(yīng)的無(wú)相位失真條件下，實(shí)現(xiàn)特定的幅度響應(yīng)。響應(yīng)。8.8 8.9 d)(21njjeeHnhnjnjenheH)(8.9.1 8.9 others 0 0 Mnnfnw

12、nwnhnhd8.9.2 8.9 deHeWenwnheHjjnjdnj)()(21)()(8.9.3 deHeHEjdj2| )()(|218.9 2| |nhnhEdn22| | | 1 |nhnwEdn2121| | |nhnhEdMndn8.9.4 常用的常用的others 0 0 1 rectMnnwothers 0 0 )/0.46cos(2-.540 HammingMnMnnwothers 0 0 )/cos(2-.510 HanningMnMnnw8.9.4 常用的常用的others 0 0 1 rectMnnw ) 2/sin( 2/ ) 1(sin)(2/jMjeMeW8.

13、9.4 常用的常用的others 0 0 )/cos(2-.510 HanningMnMnnw)2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin()2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin(25 . 0)2/sin(2/ ) 1(sin5 . 0)(2/ )/2(2/ )/2(2/MjMMjMjMjeMMMeMMMeMeW 8.9.4 常用的常用的others 0 0 )/0.46cos(2-.540 HammingMnMnnw)2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin()2/ )/2sin(2/ ) 1)(/2sin(246. 0)2/sin(2/ ) 1(sin54. 0)(2/

14、 )/2(2/ )/2(2/MjMMjMjMjeMMMeMMMeMeW 8.9.4 常用的常用的-505101500.20.40.60.8105101200.20.40.60.8105101200.20.40.60.818.9.4 常用的常用的-3-2-10123024681012148.9.4 常用的常用的00.511.522.53024681012148.9.4 常用的常用的-3-2-10123-60-40-200208.9.4 常用的常用的00.511.522.53-60-40-200208.9.5 n-eeHnhnjjd d)(21Mnnwnhnhd0 0knxkhnyMk8.9.5

15、0|Hd( e j )|10ArgHd( e j )| 0 | )(2/ccjMjdeeHnMnceeenhccMnjnjMjdcccc- )2/(sin d21 d21)2/(2/8.9.5 others 0 0 )2/(sinMnMncnhccrectothers 0 0 )2cos(46. 054. 0)2/(sinHammingMnMnMncnhccothers 0 0 2/)2cos(1)2/(sinHanningMnMnMncnhcc8.9.5 )()()(jrectjdjrecteWeHeH)()()(HammingHammingjjdjeWeHeH)()()(HanningHa

16、nningjjdjeWeHeH0knxkhnyrectMkrectHamming0HammingknxkhnyMkHanning0HanningknxkhnyMk-50-25062550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 8.9.5 024681012-0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250 62550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 0246810 12-0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250625 50 -0.0500.050.10.150.28.9.5 024681012-0.0500.050.10

17、.150.28.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 8.9.5 -4-3-2-1012340 0.20.40.50.60.81 8.9.5 -50-250 2550 -0.0500.050.10.150.28.9.5 -50-250 2550 -0.0500.

18、050.10.150.28.9.5 -50-250 2550 -0.0500.050.10.150.28.9.6 nMnMn-MnMnejeejnhMnjnjMjd- )2/()2/(sin )2/()2/(cos d21 d212)2/(2/0|Hd( e j )|0ArgHd( e j )- - - -M/2- -M/2- )()2/(MnjjejeH8.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818.9.6 -50-40-30-20-1001020304050-1.5-1-0.500.511.58.9.6 00.511.5