信號(hào)與系統(tǒng)考試試題及答案

1、全全國(guó)2001年10月系號(hào)與系統(tǒng)考試試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共16小題，每小題2分，共32分) 1.積分等于（    ）     A.     B.   C.     D. 2. 已知系統(tǒng)微分方程為，若，解得全響應(yīng)為，則全響應(yīng)中為（      ）A.零輸入響應(yīng)分量     B.零狀態(tài)響應(yīng)分量 C.自由響應(yīng)分量  &#

2、160; D.強(qiáng)迫響應(yīng)分量3. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下，該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的表達(dá)式為（    ）A.      B. C.       D. 4. 信號(hào)波形如圖所示，設(shè)則為（   ）  A.0 B.1   C.2 D.35. 已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（     ）A.  B. C. D. 6. 已知 則信號(hào)的傅里葉變換為（  

3、0; ）  A.    B. C.    D. 7. 已知信號(hào)的傅里葉變換則為（    ） A.     B. C.      D. 8. 已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)是，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為（     ）     A.      B.     

4、; C.          D. 9. 信號(hào)的拉氏變換及收斂域?yàn)椋?#160;    ）    A.           B.      C.                D. 10.信號(hào)

5、的拉氏變換為（     ）A.    B. C.    D. 11. 已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是（      ）     A. 的零點(diǎn)           B. 的極點(diǎn)     C.系統(tǒng)的輸入信號(hào)     

6、;    D.系統(tǒng)的輸入信號(hào)與的極點(diǎn)12. 若則的拉氏變換為（    ）    A.        B.     C.         D. 13. 序列的正確圖形是（     ） 14. 已知序列和如圖（a）所示，則卷積的圖形為圖(b)中的(    

7、;  )15. 圖(b)中與圖(a)所示系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)是（    ）16.在下列表達(dá)式中：                離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達(dá)式為（     ）    A.           B.   C.  

8、      D.二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）不寫(xiě)解答過(guò)程，將正確的答案寫(xiě)在每小題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無(wú)分。17.               。18.               。19.信號(hào)的頻譜包括兩個(gè)部分，它們分別是  

9、           譜和               譜20.周期信號(hào)頻譜的三個(gè)基本特點(diǎn)是（1）離散性，（2）             ，（3）        

10、0; 。21.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運(yùn)算器有         和             等（請(qǐng)列舉出任意兩種）。22.                  隨系統(tǒng)的輸入信號(hào)的變化而變化的。23.單位階躍序列可用不同位移的

11、0;              序列之和來(lái)表示。24.如圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為         。 25.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的       方程。三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）26.在圖(a)的串聯(lián)電路中電感L=100mH，電流的頻率特性曲線如圖(b)，請(qǐng)寫(xiě)出其諧振頻率，并求出電阻R和

12、諧振時(shí)的電容電壓有效值。 27.已知信號(hào)如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出信號(hào)的波形，并注明坐標(biāo)值。 28.如圖所示電路，已知求電阻R上所消耗的平均功率。 29.一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，當(dāng)輸入時(shí)，求輸出。30.已知如圖所示，試求出的拉氏變換。 31.已知因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，求當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出。32.如圖(a)所示系統(tǒng)，其中，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所求，其相頻特性，請(qǐng)分別畫(huà)出和的頻譜圖，并注明坐標(biāo)值。 33.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)利用卷積積分求系統(tǒng)對(duì)輸入的零狀態(tài)響應(yīng)。34.利用卷積定理求。35.已知RLC串聯(lián)電路如圖所示，其中 輸入信號(hào);  試畫(huà)出

13、該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖并計(jì)算出電流。全全國(guó)2001年10月系號(hào)與系統(tǒng)考試試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題 1.B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8.A 9.B 10.D   11.B 12. B 13. A 14.C 15. B 16. A二、填空題17. 18.1 19.振幅、相位 20.離散性、收斂性、諧波性21.乘法器、加法器和積分器等 22.不 23.單位24. 25.代數(shù)三、計(jì)算題26.解：， ， ， 27.解：只要求出t=-1、1、2點(diǎn)轉(zhuǎn)換的t值即可。t=-1轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=2，函數(shù)值為0；t=1轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=-2，函數(shù)值

14、為2和1；t=2轉(zhuǎn)換的t值：令，解出t=-4，函數(shù)值為0。28.解：， 29.解：30.解：對(duì)f（t）次微分 ， 又31.解：， ， ， 32.解：設(shè)， 的頻譜圖與H（j）圖相似，只是幅值為，而的頻譜圖與的頻譜圖完全相同。33.解：34.解： 又有，則35.解：電路的電壓方程略代入初始條件：兩邊同乘s得令，經(jīng)化簡(jiǎn)得2002年上半年全國(guó)高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題第一部分 選擇題（共32分）一、 單項(xiàng)選擇題(本大題共16小題，每小題2分，共32分。在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)) 1 積分等于（ ）ABC1D2 已知系統(tǒng)微分方程為，若，解得全響應(yīng)

15、為，t0。全響應(yīng)中為（ ）A零輸入響應(yīng)分量B零狀態(tài)響應(yīng)分量C自由響應(yīng)分量D穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)滿足的方程式為（ ）ABCD4信號(hào)波形如圖所示，設(shè)，則為（ ）A1B2C3D45已知信號(hào)的傅里葉變換，則為（ ）ABCD6已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（ ）A B CD7信號(hào)和分別如圖（a）和圖(b)所示，已知 ，則的傅里葉變換為（ ）ABCD8有一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)，對(duì)于某一輸入x(t)所得輸出信號(hào)的傅里葉變換為，則該輸入x(t)為（ ）ABCD9的拉氏變換及收斂域?yàn)椋?）ABCD10的拉氏變換為（ ）ABCD11的拉氏反變換為（ ）AB

16、CD12圖（a）中ab段電路是某復(fù)雜電路的一部分，其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài)，請(qǐng)?jiān)趫D（b）中選出該電路的復(fù)頻域模型。（ ）13離散信號(hào)f(n)是指（ ）A n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)Bn的取值是離散的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)Cn的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是連續(xù)的信號(hào)Dn的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是離散的信號(hào)14若序列f(n)的圖形如圖（a）所示，那么f(-n+1)的圖形為圖（b）中的（ ）15差分方程的齊次解為，特解為，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為（ ）ABCD16已知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和系統(tǒng)輸入如圖所示，f(n)作用于系統(tǒng)引起的零狀態(tài)響應(yīng)為，那么序列不

17、為零的點(diǎn)數(shù)為（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)第二部分 非選題（共68分）二、填空題(本大題共9小題，每小題2分，共18分)17= 。18GLC并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，電容上電流的幅值是電流源幅值的 倍。19在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積是周期信號(hào)頻譜存在的 條件。20已知一周期信號(hào)的幅度譜和相位譜分別如圖(a)和圖(b)所示，則該周期信號(hào)f(t)= 。21如果已知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)，則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為 。22H(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)中僅 決定了h(t)的函數(shù)形式。23單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為 時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。24我們將使收斂的z取值范圍稱為 。25在變換域中解差分方程時(shí)，首先要

18、對(duì)差分方程兩端進(jìn)行 。三、計(jì)算題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)26如圖示串聯(lián)電路的諧振頻率，電源電壓mV，諧振時(shí)的電容電壓有效值求諧振時(shí)的電流有效值I，并求元件參數(shù)L和回路的品質(zhì)因數(shù)Q。27已知信號(hào)f(2-t)的波形如圖所示，繪出f(t)的波形。28已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換X(j)如圖所示，求信息x(t)。29如圖所示電路，已知，求電路中消耗的平均功率P。30求的拉氏變換。31已知電路如圖示，t=0以前開(kāi)關(guān)位于“1”，電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),t=0時(shí)刻轉(zhuǎn)至“2”，用拉氏變換法求電流i(t)的全響應(yīng)。32已知信號(hào)x(t)如圖所示，利用微分或積分特性，計(jì)算其傅里葉變換。33求的逆Z變換f(

19、n)，并畫(huà)出f(n)的圖形（-4n6）。34已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)，f（t）為輸入，y(t)為輸出，系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。若輸入信號(hào)，利用卷積積分求系統(tǒng)輸出的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。35用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)、零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)及全響應(yīng)y(t)。2002年上半年全國(guó)信號(hào)與系統(tǒng)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1B 2D 3C 4B 5A 6C 7A 8B 9C10A 11D 12B 13B 14D 15B 16C二、填空題1718Q19必要20 2122極點(diǎn)2324收斂域25Z變換三、計(jì)算題26解：27解：方法與由f(t)轉(zhuǎn)換到f(2-t)相同，結(jié)果見(jiàn)下圖。28解：利用變換的對(duì)

20、稱性，即時(shí)域是門(mén)函數(shù)，頻域是灑函數(shù)，而頻域是門(mén)函數(shù)，時(shí)域是灑函數(shù)。，則 由公式與X(j)圖對(duì)比，知，系數(shù)為。29解：阻抗， ， 30解：對(duì)分別求一階、二階導(dǎo)數(shù) 利用積分性質(zhì)得的拉氏變換31 解：由圖知電容上電壓， ，開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換后的電路方程：可寫(xiě)成兩邊進(jìn)行拉氏變換 將R=1，C=1F和代入， 即所以32解：由圖知G（0）=133解：，n-4-3-2-10123456f（n）00004040404圖略34解：35解：對(duì)原微分方程拉氏變換零輸入響應(yīng)： ， 零狀態(tài)響應(yīng)：， 全響應(yīng)：全國(guó)2004年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題 作者：不祥 來(lái)源：網(wǎng)友提供 2005年11月14日一、單項(xiàng)選擇題 ( 在每

21、小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題 2 分，共 20 分 ) 1. RLC 串聯(lián)諧振電路的諧振頻率 f 0 為 ( ) 。 A. B. C. 2 D. 2 . 已知系統(tǒng)的激勵(lì) f(n)=n (n) ，單位序列響應(yīng) h(n)= (n-2) ，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為 ( ) 。 A. (n-2) (n-2) B. n (n-2) C. (n-2) (n) D. n (n)3. 序列 的 Z 變換為 ( ) 。 A. B. C. D. 4. 題 4 圖所示波形可表示為 ( ) 。 A. f(t)= (t)+ (t-1)+ (t-2)- (t-3) B.

22、f(t)= (t)+ (t+1)+ (t+2)-3 (t) C. f(t)= (t)+ (t-1)+ (t-2)-3 (t-3) D. f(t)=2 (t+1)+ (t-1)- (t-2) 5. 描述某線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為 y (t)+3y(t)=f(t) 。 已知 y(0 + )= , f(t)=3 (t) ， 則為系統(tǒng)的 ( ) 。 A. 零輸入響應(yīng) B. 零狀態(tài)響應(yīng) C. 自由響應(yīng) D. 強(qiáng)迫響應(yīng) 6. 已知某系統(tǒng)，當(dāng)輸入 時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng) ，則系統(tǒng)的沖激響應(yīng) h(t) 的表達(dá)式為 ( ) 。 A. B. C. D. 7. 已知信號(hào) f(t) 如題 7 圖所示，則其傅里葉變換為 (

23、) 。 A. Sa( )+Sa(2 ) B. 2Sa( )+4Sa(2 ) C. Sa( )+2Sa(2 ) D. 4Sa( )+2Sa(2 ) 8. 某系統(tǒng)的微分方程為 y (t)+3y(t)=2f (t) 則系統(tǒng)的階躍響應(yīng) g(t) 應(yīng)為 ( ) 。 A. B. C. D. 9. 信號(hào) 的傅里葉變換為 (A ) 。 A. 2 ( - 0 ) B. 2 ( + 0 ) C. ( - 0 ) D. ( + 0 ) 10. X(z)= (|z|>a) 的逆變換為 ( ) 。 A. B. C. D. 二、填空題 ( 每小題 2 分，共 20 分 ) 1. 的拉氏變換為 。 2. 周期信號(hào)的頻

24、譜特點(diǎn)有： 離散性 、諧波性和 。 3. 已知 RLC 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) Q=100, 諧振頻率 f 0 =1000kHz ，則通頻帶 BW 為10kHz 。 4. 線性性質(zhì)包含兩個(gè)內(nèi)容： 齊次性和 。 5. 積分 = 。 6. 當(dāng) GCL 并聯(lián)電路諧振時(shí)，其電感支路電流和電容支路電流 的關(guān)系 ( 大小和相位 ) 是 大小相等 , 相位相反 。 7. 象函數(shù) F(S)= 的逆變換為 。 8. 的 Z 變換為 。 9. 單位序列響應(yīng) h(n) 是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為 (n) 時(shí)，系統(tǒng)的 為零狀態(tài)響應(yīng) 。 10. 利用圖示方法計(jì)算卷積積分的過(guò)程可以歸納為對(duì)折、 平移 、 相乘 和 。 三、計(jì)算

25、題 ( 共 60 分 ) 1. 已知信號(hào) 如題三 -1 圖所示，畫(huà)出 ， 及 的波形圖。 (6 分 ) 2. 周期電流信號(hào) i(t)=1+4cost+3sin(2t+30 ° )+2cos(3t-120 ° )+cos(4t)A ，（1）求該電流信號(hào)的有效值 I 及 1 電阻上消耗的平均功率 P T ；（2）并畫(huà)出電流信號(hào)的單邊振幅頻譜圖。 (6 分 ) 3. 求題三 -3 圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的 Y 參數(shù)。 已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。(6 分 ) 5 . 電路如題三 -5 圖所示，已知 u c1 (0 - )=3V ， u c

26、2 (0 - )=0 ，t=0 時(shí)，開(kāi)關(guān) K 閉合。試畫(huà)出 S 域模型，并求 t>0 時(shí)系統(tǒng)響應(yīng) i(t) 。(8 分 )6. 某離散系統(tǒng)如題三 -6 圖所示，寫(xiě)出該系統(tǒng)的差分方程，并求單位沖激響應(yīng) h(n) 。 (8 分 ) Z 域和時(shí)域均驗(yàn)證 。7. 表示某離散系統(tǒng)的差分方程為： y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1) (1) 求系統(tǒng)函數(shù) H(z) ； (2) 指出該系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)； 因?yàn)?所以 , 其零點(diǎn)為 z=0 和 z=-1. 極點(diǎn)為 z=0.4 和 z=-0.6 (3) 說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi) , 所以此系統(tǒng)

27、是穩(wěn)定的 . (4) 求單位樣值響應(yīng) h(n) 。 (10 分 ) 根據(jù)部分分式展開(kāi) 8. 電路如題三 -8 圖所示，若以 作為輸入，電流 作為輸出。 (1) 列寫(xiě)電路的微分方程； (2) 求沖激響應(yīng) h(t); (3) 求階躍響應(yīng) g(t) 。 (10 分 ) 全國(guó)2004年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題答案 一、單項(xiàng)選擇題 1D 2A 3A 4C 5B 6C7D 8A 9A 10A其中6題的解法，而二、填空題 ( 每小題 2 分，共 20 分 ) 1. 2.收斂性 3. 10kHz 4.疊加性 5.6.相位相反 7. 8. 9.輸出為 10.積分三、計(jì)算題 ( 共 60 分 ) 1解：

28、，見(jiàn)圖a，則： = ，見(jiàn)圖c，而圖形見(jiàn)圖b。2. 解：（1），P=I2R=161=16W （2）單邊振幅頻譜圖見(jiàn)右圖3. 求題三 -3 圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的 Y 參數(shù)。 已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。(6 分 ) 解：4.解：， 系統(tǒng)函數(shù)：沖激響應(yīng)：5 . 電路如題三 -5 圖所示，已知 u c1 (0 - )=3V ， u c2 (0 - )=0 ，t=0 時(shí)，開(kāi)關(guān) K 閉合。試畫(huà)出 S 域模型，并求 t>0 時(shí)系統(tǒng)響應(yīng) i(t) 。(8 分 ) 解：此題有點(diǎn)怪 . 主要在于 i(t) 的方向和電容初始電壓相反 . 6.解：（1）差

29、分方程求初值由序列的定義，應(yīng)滿足上式可改寫(xiě)為（2）求當(dāng)n>0滿足齊次方程其特征方程，特征為，故代入初值，得，解出用Z域驗(yàn)證：， ， 7 解：(1) 求系統(tǒng)函數(shù) H(z) (2)零點(diǎn)為 z=0 和 z= -1，極點(diǎn)為 z=0.4 和 z= -0.6 (3) 因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi) , 所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的 。(4) 求單位樣值響應(yīng) h(n) 8解：(1) 列寫(xiě)電路的微分方程： (2) 求沖激響應(yīng) h(t)令沖激響應(yīng)，有，則故(3) 求階躍響應(yīng) g(t) 由階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的關(guān)系，得 全國(guó)2005年4月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，

30、每小題2分，共24分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。2.積分式等于( )A.1 B.0C.-1 D.-23.已知信號(hào)f(t)如題3(a)圖所示，則f(-2t-2)為題3(b)圖中的( )4.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)在題4(a)圖所示信號(hào)的激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)如題4(b)圖所示，則在如題4(c)圖所示信號(hào)的激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為題4(d)圖中的( )5.題5圖中f(t)是周期為T(mén)的周期信號(hào)，f(t)的三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)是( )A.僅有正弦項(xiàng)B.既有正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)，又有直流項(xiàng)C.既有正弦項(xiàng)又有余弦項(xiàng)D.僅有余弦項(xiàng)6

31、.已知F(j)=，則F(j)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)為( )A. B.C. D.7.題7圖所示信號(hào)f(t)的傅里葉變換為( )A.2Sa()sin2 B.4Sa()sin2C.2Sa()cos2 D.4Sa()cos28.f(t)=e-(t-2)-e-(t-3)(t-3)的拉氏變換F(s)為( )A. B.0C. D.9.象函數(shù)F(s)=)的原函數(shù)為( )A.(e-2t-e-t)(t) B.(e2t-et)(t)C.(e-t-e-2t)(t) D.(et-e2t)(t)10.若系統(tǒng)沖激響應(yīng)為h(t)，下列式中可能是系統(tǒng)函數(shù)H(s)的表達(dá)式為( )A. B.C. D.3e-2t(t-2)11.序列f1(

32、n)和f2(n)的波形如題11圖所示，設(shè)f(n)=f1(n)*f2(n)，則f(2)等于( )A.0 B.1C.3 D.512.序列f(n)=2-n(n-1)的單邊Z變換F(z)等于( )A.B.C.D.二、填空題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)13.RLC并聯(lián)諧振電路在諧振時(shí)，其并聯(lián)電路兩端導(dǎo)納Y0=_。14.矩形脈沖信號(hào)(t)-(t-1)經(jīng)過(guò)一線性時(shí)不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為g(t)-g(t-1)，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)為_(kāi)。15. 卷積式e-2t(t)*(t)_。16.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為f(t)時(shí)，其完全響應(yīng)為（3sint-2cost）(t)；當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為2

33、f(t)時(shí)，其完全響應(yīng)為(5sint+cost)(t)，則當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為3f(t)時(shí)，其完全響應(yīng)為_(kāi)。17.一個(gè)周期矩形脈沖信號(hào)f(t)的脈沖寬度為,=0.2秒，其周期為T(mén)秒；T=1秒；則f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)的幅度頻譜的第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)的頻率將在_諧波處。18.當(dāng)把一個(gè)有限持續(xù)期的非周期信號(hào)f(t)進(jìn)行周期化延拓成為fT(t)后，fT(t)的頻譜與f(t)的頻譜在連續(xù)性上的區(qū)別是_19.某線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)為_(kāi)。20.f(t)=t(t)的拉氏變換F(s)為_(kāi)。21.在題21圖所示電路中，若Us(t)為輸入信號(hào)，則零狀態(tài)響應(yīng)if(t)的拉氏變換If(s)的表示

34、式為_(kāi)。22.題22圖所示系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為_(kāi)。23.在題23圖所示系統(tǒng)中，輸入序列為f(n)，輸出序列為y(n)，各子系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)分別為h1(n)=，則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)=_。24.有限長(zhǎng)序列f(n)的單邊Z變換為F(z)=1+z-1+6z-2+4z-3,若用單位序列表示該序列，則f(n)=_。三、計(jì)算題(本大題共10小題，題25題32，每小題5分，題33題34，每小題6分，共52分)25.如題25圖所示電路，已知電源電壓有效值U=1mV，求電路的固有諧振角頻率,諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q，以及諧振時(shí)電容上電壓的有效值Uco。26.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關(guān)系

35、用下式表示y(t)=其中R、C均為常數(shù)，利用卷積積分法求激勵(lì)信號(hào)為e-2t時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。27.已知如題27(a)圖所示的線性時(shí)不變系統(tǒng)，對(duì)于輸入f1(t)=(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為y1(t)=(t)-(t-1)。題27(b)圖所示系統(tǒng)由題27(a)圖所示系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成，求該系統(tǒng)在輸入為f2(t)=(t)-(t-2)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)y2(t)。28.已知信號(hào)f(t)如題28圖所示，用時(shí)域微積分性質(zhì)求出f(t)的傅里葉變換F(j)。29.已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(j)(其相位頻譜)。試證明此系統(tǒng)對(duì)以下兩個(gè)信號(hào)f1(t)=和f2(t)=的零狀態(tài)響應(yīng)是相同的。30.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)

36、函數(shù)為H(s)=，求輸入為f(t)=e-t，且y(0-)=0,(0-)=1時(shí)系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)。31.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為f(t)=sint(t)，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=e-t(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)的象函數(shù)Yf(s)。32.如題32圖所示線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。(1)試寫(xiě)出系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)當(dāng)輸入序列f(n)=(n)時(shí)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(n)。33.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)=e-t(t)若激勵(lì)信號(hào)為f(t)=(t)-(t-2)+，現(xiàn)要求系統(tǒng)在t>2時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為0，試確定的取值。34.已知周期矩形脈沖電壓信號(hào)f(t)如題34(a)圖所

37、示，當(dāng)f(t)作用于如題34(b)圖所示RL電路時(shí)，y(t)為輸出電壓信號(hào)。(1)把f(t)展成三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù);(2)寫(xiě)出系統(tǒng)頻響函數(shù)H(jk1)的表示式;(3)寫(xiě)出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Y(jk1)的表示式，并求出輸出y(t)的一次、三次諧波時(shí)間函數(shù)表示式。全國(guó)2005年4月自考信號(hào)與系統(tǒng)試題答案一、單項(xiàng)選擇1A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A9.B 10.B 11.B 12. 其中第6題，設(shè) ，由對(duì)稱性，故用替換，則得其中第7題：， ， 二、填空題13.14.15.16. 方法：（1）當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，（2）當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，聯(lián)立解出和，再帶入17. 18.不連續(xù)19. 20.

38、 2122.23.24. 三計(jì)算題25串聯(lián)諧振電路，電源電壓U=1mV，求固有電路諧振頻率；諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q；諧振時(shí)電容上電壓UCO。解：，當(dāng)電路諧振時(shí)，弧度/S27有則28.對(duì)函數(shù)進(jìn)行求二階導(dǎo)數(shù)，得則29 30.已知，求解：由原題知，則沖激響應(yīng)的原微分方程為 激勵(lì)響應(yīng)的原微分方程為 對(duì)應(yīng)的拉斯變換為 則故31. 則有32.由圖有又有 所以33，要求t>2時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)為0時(shí)的值。解： 在時(shí)域有，則在復(fù)數(shù)域有當(dāng)=-1時(shí)，t>2時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)為0。34解：（1）的復(fù)里葉級(jí)數(shù) ， （2）（3） （4）求一、三次諧波時(shí)間y（t）表達(dá)式 全國(guó)2005年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題課

39、程代碼：02354一、單選擇題(每小題，選出一個(gè)正確答案，填入括號(hào)內(nèi)。每小題3分，共30分)1. 設(shè)：如圖1所示信號(hào)f(t)。則：f(t)的數(shù)學(xué)表示式為( D )。A.f(t)=t(t)-(t-1)(t-1)B.f(t)=(t-1)(t)-(1-t)(t-1)C.f(t)=t(t)-t(t-1)D.f(t)=(1-t)(t)-(t-1)(t-1)2. 設(shè)：兩信號(hào)f1(t)和f2(t)如圖2。則：f1(t)和f2(t)間的關(guān)系為( )。A.f2(t)=f1(t-2)(t-2)B.f2(t)=f1(t+2)(t+2)C.f2(t)=f1(2-t)(2-t)D.f2(t)=f1(2-t)(t+2)3

40、. 設(shè)：f(t)F(j)=，則f(t)為( D )。A.f(t)=e(t)B.f(t)=e(t+t0)C.f(t)=e(t-t0)D.f(t)=e(t)4. 設(shè)：一有限時(shí)間區(qū)間上的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其頻譜分布的區(qū)間是( B )。A.有限，連續(xù)區(qū)間B.無(wú)窮，連續(xù)區(qū)間C.有限，離散區(qū)間D.無(wú)窮，離散區(qū)間5. 設(shè)：一LC串聯(lián)諧振回路，電感有電阻R，電源的內(nèi)阻為RS，若電容C上并接一負(fù)載電阻RL。要使回路有載品質(zhì)因素QL提高，應(yīng)使( )。A.Rs、RL、R均加大B.Rs、R減小，RL加大C.Rs、RL、R均減小 D.Rs、RL加大，R減小6. 設(shè)：已知g(t)G(j)=Sa()則：f(t)=g2(t-1)

41、F(j)為( C )。A.F(j)=Sa()ej B.F(j)=Sa()e-jC.F(j)=2Sa()ej D.F(j)=2Sa()e-j7. 某一離散因果穩(wěn)定線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h(n)，請(qǐng)判斷下列哪個(gè)為正確?( )A.B.h(n)=a,a0C.|h(n)|<D.h(n)=08. 信號(hào)f(t)=(t)*(t)-(t-4)的單邊拉氏變換F(S)=( C )。A.B.C.D.9. 某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為零，當(dāng)輸入信號(hào)為(t)時(shí)，其輸出r(t)的拉氏變換為R(s)，問(wèn)當(dāng)輸入為(t-1)-(t-2)時(shí)，響應(yīng)r1(t)的拉氏變換R1(s)=( )。A.(e-s-e-2s)

42、·R(s)B.R(s-1)-R(s-2)C.()R(s)D.R(s)10. 離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)一般可分解為( )。A.各次諧波分量之和 B.零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)C.強(qiáng)迫響應(yīng)和特解 D.齊次解和自由響應(yīng)二、填空題(每小題1分，共15分)1. 已知：f(t)(t)=f(0)(t),其中f(t)應(yīng)滿足條件_。2. 設(shè)：信號(hào)f1(t),f2(t)如圖12，f(t)=f1(t)*f2(t)試畫(huà)出f(t)結(jié)果的圖形_。3. 設(shè)：y(t)=f1(t)*f2(t)寫(xiě)出：y(t)=_*_。4. 若希望用頻域分析法分析系統(tǒng)，f(t)和h(t)必須滿足的條件是：_和_ 。5. 一R、L、C串聯(lián)回路

43、諧振時(shí)，其電壓C0、L0S間關(guān)系式為：_，有兩個(gè)顯著特點(diǎn)為1._，2._。6. 非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換F(j)是連續(xù)頻譜，因?yàn)槊總€(gè)頻率成份的振幅_，故要用頻譜_表示。7. 設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)如圖17，則：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣元素之一為z12=_。8. 傅里葉變換的時(shí)移性質(zhì)是：當(dāng)f(t)F(j)，則f(t±t0)_。9. 根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性，若：f(t)yf(t)則有：f(t)_。10. 已知因果信號(hào)f(t)F(s),則·dt的拉普拉斯變換為_(kāi)。11. 穩(wěn)定連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)滿足_。12. 某一連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)任一輸入信號(hào)f(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為f(

44、t-t0),t0>0，則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)=_。13. 信號(hào)f(n)=(n)+()n(n)的Z變換等于_。14. 離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點(diǎn)位于單位圓上，則對(duì)應(yīng)的單位序列響應(yīng)h(n)為_(kāi)信號(hào)。15. 信號(hào)f(n)=(n)·(n)+(n-2)可_信號(hào)(n)+(n-2)。三、計(jì)算題(每小題5分，共55分)1. 設(shè)：一串聯(lián)諧振回路如圖26，已知=1000,C=100pF,Q=100,Us=1V試求：(1)諧振頻率f0(2)電感L(3)電阻R(4)回路帶寬(5)電流I，電壓UC0、UL02. 試：計(jì)算積分(t+3)ejtdt3. 設(shè)：一電路系統(tǒng)如圖28若：f(t)=

45、e-(t-1)(t-1)試：用傅里葉變換法，求uL(t)的零狀態(tài)響應(yīng)。4. 設(shè)：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為：h(t)=e-3t(t)激勵(lì)為：f(t)=(t)-(t-1)試：用時(shí)域法，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)5. 設(shè)：系統(tǒng)由微分方程描述如下：y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+3f(t)試：用經(jīng)典法,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。6. 設(shè)：一系統(tǒng)以下列微分方程描述：已知求：y(0+)，即求：y(0+)-y(0-)=? 7. 描述某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y(t)+ky(t)=f(t),其中k為實(shí)常數(shù)，(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(s)及沖激響應(yīng)h(t)；(2)確定k的取值范圍，使系統(tǒng)穩(wěn)定；(3)

46、當(dāng)k=1,y(0-)=2,f(t)=(t)，求系統(tǒng)響應(yīng)。8. 已知某一線性時(shí)不變系統(tǒng)的S域模擬圖如圖33所示(1)求沖激響應(yīng)h(t)并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(2)已知x(t)=(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。9. 如圖34所示電路，t<0時(shí)，開(kāi)關(guān)K在“1”的位置，當(dāng)t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)從“1”瞬間轉(zhuǎn)換至“2”的位置，當(dāng)e(t)=5(t)時(shí)，(1)求v0(t)的拉氏變換v0(s)；(2)求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。10. 已知信號(hào)x(n)=,-1，2,3和h(n)=(n-2)-(n-4)，求卷積和x(n)*h(n)。11. 已知描述某一離散系統(tǒng)的差分方程y(n)+y(n-1)+y(n-2)=f(n

47、)，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)；(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(3)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。全國(guó)2005年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題答案一、單選擇題1D 2C 3D 4B 5D 6C 7D 8C 9A 10B二、填空題1 連續(xù)有界 2. 34輸入信號(hào)的付氏變換存在和系統(tǒng)頻響函數(shù)存在5，特點(diǎn)為，和6將趨于無(wú)窮小、密度函數(shù) 7 8 910 11 1213 14常數(shù)項(xiàng) 15表示三、計(jì)算題1解：(1)諧振頻率(2)電感(3)電阻(4)回路帶寬(5)電流，電壓2解：(t+3)ejtdt=3解：， 則，兩邊取付氏變換， 4解： 利用卷積性質(zhì)則有 5解：用經(jīng)典法（即時(shí)域解法），利用系統(tǒng)的線性性質(zhì)，

48、設(shè)：， 微分方程特征根為，故沖激響應(yīng)代入初值得解出，則6 解：含有項(xiàng)，將在t=0處躍變，而將在t=0處是連續(xù)的。對(duì)原微分方程兩邊積分y(0+)=0， y(0+)-y(0-)=07 解：(1)求系統(tǒng)函數(shù)沖激響應(yīng)(2)確定k>0，使系統(tǒng)穩(wěn)定；(3)當(dāng)k=1,y(0-)=2,f(t)=(t)，求系統(tǒng)響應(yīng)由源方程得代入初值得, 8解：(1)求沖激響應(yīng)h(t)并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即A=1，B=-1，H（S）的極點(diǎn)均在左半平內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。(2)已知x(t)=(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)， ， 9解：（1）求v0(t)的拉氏變換v0(s)， （2）求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)， ，

49、 系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)， ， 系統(tǒng)的全響應(yīng)10解：卷積和x(n)*h(n)用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011解：(1)求系統(tǒng)函數(shù)： (2)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分別為，均在單位圓內(nèi)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。(3)沖激響應(yīng)， ，  全國(guó)2006年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）（四選一）1.RLC串聯(lián)電路幅頻特性曲線由最大值1下降到0.707所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，稱為電路的（）A.諧振頻率        

50、    B.截止頻率 C.通頻帶            D.中心頻率2.題2圖f(t)的表達(dá)式是（）A.t(t)(t-1)+(t-1)             B.t(t)(t-1)C.(t-1)(t)(t-1) D.t(t)(t2)3.積分的結(jié)果為（）A.3      B.0

51、C.4      D.5(t)4.若X(t)=(1)(t-1)，則的波形為（）5.周期電流信號(hào)i(t)=1+4cos2t A，則該電流信號(hào)的有效值為（）A.4A       B.5A C.1A       D.3A6.用線性常系數(shù)微分方程表征的LTI系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)h(t)中不包括(t)及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的條件為（）A.N=0         B.M&

52、gt;N C.M<N          D.M=N7.已知f(t)=(t)-(t-nT),n為任意整數(shù)，則f(t)的拉氏變換為（）A.       B.   C.      D.  8.已知f(t)的象函數(shù)為，則f(t)為（）A.1-et          B.1+e-t C.(t)

53、+et        D.(t)-e-t9.以線性常系數(shù)微分方程表示的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的自由響應(yīng)取決于（）A.系統(tǒng)極點(diǎn)        B.系統(tǒng)零點(diǎn) C.激勵(lì)極點(diǎn)        D.激勵(lì)零點(diǎn)10.兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的非零序列值的寬度分別為N和M，則兩個(gè)序列卷積所得的序列為（）A.寬度為N+M+1的有限寬度序列      

54、;       B.寬度為N+M-1的有限寬度序列C.寬度為N+M的有限寬度序列                 D.不一定是有限寬度序列11.某一LTI離散系統(tǒng)，其輸入x(n)和輸出y(n)滿足如下線性常系數(shù)差分方程，則系統(tǒng)函數(shù)H（Z）是（）A.  B. C.        D.12.某一LTI離散系統(tǒng)，它的系統(tǒng)函數(shù)，如果該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則（）A. |a|1