二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究

1、2011-2012 學(xué)年第 1 學(xué)期 院 別: 控制工程學(xué)院 課程名稱: 自動(dòng)控制原理A 實(shí)驗(yàn)名稱: 二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)教室: 6111 指導(dǎo)教師: 瞿福存 小組成員（姓名，學(xué)號(hào)）: 實(shí)驗(yàn)日期： 2012 年 11 月15 日 評(píng) 分：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)習(xí)并掌握利用MATLAB編程平臺(tái)進(jìn)行控制系統(tǒng)時(shí)域仿真的方法。2、通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)研究并總結(jié)二階系統(tǒng)參數(shù)（,）對(duì)時(shí)域響應(yīng)特性影響的規(guī)律。 3、通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)研究并總結(jié)二階系統(tǒng)附加一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)對(duì)時(shí)域響應(yīng)特性影響的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及要求： 實(shí)驗(yàn)任務(wù)：1、自行選擇二階系統(tǒng)模型及參數(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序及步驟，仿真研究二階系統(tǒng)參數(shù)（,）對(duì)

2、系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的影響；根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)影響的規(guī)律。2、研究二階系統(tǒng)分別附加一個(gè)極點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)后對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的影響；根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)影響的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)要求：1、分別選擇不少于六個(gè)的和取值，仿真其階躍（或脈沖）響應(yīng)。通過(guò)繪圖展示參數(shù)，對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響，不同和變化分別繪制于兩幅圖中。2、通過(guò)圖解法獲得各時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)，并進(jìn)行比較，總結(jié)出二階系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)時(shí)域系統(tǒng)響應(yīng)特性影響的規(guī)律。3、分別選擇不少于六個(gè)取值的附加零點(diǎn)、極點(diǎn)，仿真其階躍（或脈沖）響應(yīng)，將響應(yīng)曲線分別繪制于兩幅圖中，并與無(wú)零、極點(diǎn)響應(yīng)比較。4、通過(guò)圖解法獲得各響應(yīng)的時(shí)域指標(biāo)并進(jìn)行比較分析系統(tǒng)附加零點(diǎn)、極點(diǎn)對(duì)二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性影

3、響的規(guī)律。5、以上仿真及圖形繪制全部采用MATLAB平臺(tái)編程完成。三、涉及實(shí)驗(yàn)的相關(guān)情況介紹（包含實(shí)驗(yàn)軟件、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)等情況）：1. 分別選擇五個(gè)和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。設(shè)二階系統(tǒng)為：則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：（1） 仿真觀察對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響： 參數(shù)選擇：自然頻率wn=2，阻尼比-1，0, 0.2, 1, 2（2）仿真觀察對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響： 參數(shù)選擇：阻尼比0.5，自然頻率wn=0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 1.62.分別選擇3個(gè)取值的附加零點(diǎn)、極點(diǎn)，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。 （1）附加極點(diǎn)，設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為參數(shù)選擇：自然頻率wn

4、=2，阻尼比=0.5，附加極點(diǎn)： P = -10，-2，-0.25（2）附加零點(diǎn)，設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為參數(shù)選擇：自然頻率wn=2，阻尼比=0.5，附加零點(diǎn)： Z = -10，-2，-0.25四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（含仿真曲線、數(shù)據(jù)記錄表格、實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表格及實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論等）1、分別選擇不少于四個(gè)和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。(1) 仿真觀察對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響：仿真程序：wn=2;zeta=-0.1,0,0.2,0.7,1,2;t=0:0.1:9; hold onfor i=1:length(zeta) sys=tf(wn2,1,2*zeta(i)*wn,wn2); step(

5、sys,t)endhold offgrid on gtext(=-0.1);gtext (=0); gtext(=0.2);gtext(=0.7);gtext(=1.0); gtext(=2.0)仿真曲線： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄:超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間-0.1無(wú)無(wú)無(wú)無(wú)0不存在不存在不存在不存在0.252.78.591.60.6060.74.62.992.21.071.0無(wú)2.92無(wú)1.682.0無(wú)7.44無(wú)4.12實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論：當(dāng) 1 時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)是非振蕩的，沒有超調(diào)量，故此系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)0 1時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為衰減振蕩，隨著的增大，超調(diào)量越小，調(diào)節(jié)時(shí)間就越短，峰值時(shí)間越大

6、，上升時(shí)間越大；當(dāng)= 0時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為等幅振蕩；當(dāng) 0時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為振蕩發(fā)散。（2） 仿真觀察對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響：仿真程序：wn=0.1,0.3,0.6,1.0,1.6; zeta=0.5; t=0:0.1:13;hold onfor i=1:length(wn) sys=tf(wn(i)2,1,2*zeta*wn(i),wn(i)2); step(sys,t)endhold offgrid ongtext (wn=0.1); gtext(wn=0.3);gtext(wn=0.6);gtext(wn=1.0); gtext(wn=1.6) 仿真曲線： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間

7、峰值時(shí)間上升時(shí)間0.116.380.836.316.40.316.326.912.15.460.616.313.562.731.016.38.083.61.641.616.35.052.31.03 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論：一定時(shí)，n越大，上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間都變小，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好；n的變化不引起超調(diào)量變化。2.分別選擇不少于三個(gè)取值的附加零點(diǎn)、極點(diǎn)，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。（1） 附加極點(diǎn)階躍響應(yīng)：仿真程序：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6; hold on for i=1:length(r) s

8、ys1=tf(wn2,1,2*zeta*wn,wn2);sys2=tf(1,r(i) 1); sys=sys1*sys2; subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off subplot(2,2,4);step(sys1);gtext(原始系統(tǒng)); grid on gtext(pole=-10);gtext(pole=-2);gtext(pole=-0.25);hold on仿真曲線： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：附加極點(diǎn)超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間-1015.94.131.90.846-28.123.322.51.15-0.25無(wú)16.1無(wú)8.6原始16.34.04

9、1.820.82實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論：當(dāng)附加極點(diǎn)的實(shí)部為-10時(shí)，其的階躍響應(yīng)與原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)基本一樣；附加極點(diǎn)越往主導(dǎo)極點(diǎn)靠近的時(shí)候系統(tǒng)的快速性就越差；當(dāng)主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值小于其他極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值的十分之一時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不受任何影響。（2）附加零點(diǎn)階躍響應(yīng)：仿真程序：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6; hold on for i=1:length(r) sys1=tf(wn2/r(i),1,2*zeta*wn,wn2);sys2=tf(1 r(i),1); sys=sys1*sys2; subplot(2,2,i);step(sys,t) end h

10、old off grid on gtext(zero=-10);gtext(zero=-2);gtext(zero=-0.25);hold onsubplot(2,2,4);step(sys1);gtext(原始系統(tǒng));仿真曲線： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：附加零點(diǎn)超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間-1019.13.841.50.689-217.14.790.70.113-0.251.04e+0034.6760.0221原始16.34.041.820.82實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論：當(dāng)附加零點(diǎn)為-0.25，-2時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的超調(diào)量比原系統(tǒng)增大了許多，而當(dāng)附加零點(diǎn)為-10 時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量與前兩兩者相比則是

11、明顯減小了許多；為了使超調(diào)量增大，增加一個(gè)靠近n的零點(diǎn)，響應(yīng)速度便會(huì)增快，相反，離系統(tǒng)越遠(yuǎn)的極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響越小。五、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：（含建議、收獲等） 進(jìn)過(guò)此次對(duì)二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究以及實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成，首先深刻的感覺到了自己MATLAB方面知識(shí)的缺少，很多不會(huì)的地方需要現(xiàn)學(xué)，暴露了自己的不足，希望自己能夠在今后的日子當(dāng)中進(jìn)行改正。不過(guò)正是通過(guò)此次的實(shí)驗(yàn)仿真，我加深了對(duì)自動(dòng)控制原理當(dāng)中時(shí)域分析相關(guān)知識(shí)的理解，對(duì)很多東西有了新的認(rèn)識(shí)，并且成功的理解并且意識(shí)到我此次所學(xué)的科目自動(dòng)控制原理的實(shí)用性以及重要性，對(duì)此門課的用途和應(yīng)用有了更深層次的理解。同樣地，通過(guò)此次實(shí)驗(yàn)鞏固了我對(duì)自動(dòng)控制原理部分知識(shí)的理解，加深了記憶的程度，將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)