任意豎直荷載作用下半圓形拱計(jì)算

1、任意豎直荷載作用下半圓形拱計(jì)算姓名：錢文嶺工作單位：金鵬裝飾股份有限公司摘 要: 用虛功原理和結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性討論了半圓形拱結(jié)構(gòu) ,在任意垂直荷載作用下的力學(xué)計(jì)算 ,可供結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度研究人員參考。概述 建筑結(jié)構(gòu)中常遇到半圓形拱結(jié)構(gòu),如橋、某些房屋屋頂?shù)染褪侨绱? 在已有的資料里沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)的討論,本文先從集中荷載的情形開(kāi)始討論,再給出任意豎直荷載作用下的結(jié)果。在進(jìn)行受力分析時(shí),軸力以拉為正, 剪力以使隔離體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正, 彎矩以里側(cè)受拉為正。拱的半徑為 R, EI為抗彎剛度, EA為抗拉壓剛度, GA 為抗剪剛度, K 為剪力分布不均勻系數(shù)。 1.在一集中力 P 作用下計(jì)算設(shè)有一力 P 作

2、用在由對(duì)稱軸量起角度為 0 處,如圖 1 。 將其分解為正對(duì)稱荷載與反對(duì)稱荷載的疊加(圖 1 半圓形拱結(jié)構(gòu)集中力作用示意圖如圖 2 、圖 3 )1. 1 正對(duì)稱荷載作用下的計(jì)算 根據(jù)對(duì)稱性可簡(jiǎn)化為下圖,如圖 4 、圖 5 。 力法典型方程: 對(duì)于基本結(jié)構(gòu)在 X = 1 作用下有: 對(duì)于基本結(jié)構(gòu)在原荷載作用下: 于是,基本結(jié)構(gòu)在外荷載和 X1 共同作用下,處的內(nèi)力為1. 2 反對(duì)稱荷載作用下的計(jì)算 此時(shí)可簡(jiǎn)化為圖 7 : 這樣,把正對(duì)稱和反對(duì)稱得到的彎矩、剪力和軸力分別疊加,即可得到在 0 處作用有 P 時(shí)處的彎矩、剪力和軸力為:當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 2 整個(gè)剛架布滿任意分布荷載時(shí)對(duì)于整個(gè)剛架布滿任意分布荷載時(shí) ,可將荷載分為兩部分。0 到/ 2 時(shí)的荷載記為 q1 () ,向下為正。0 到 - / 2 時(shí)記為 q2 () ,向下為正。再利用不對(duì)稱荷載可化為對(duì)稱結(jié)構(gòu)正對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載兩種情形的疊加, 這樣一來(lái) A C 部分正對(duì)稱計(jì)算的荷載為 按反對(duì)稱計(jì)算的荷載為 則處的內(nèi)力表達(dá)式為: 參考文獻(xiàn) 1 龍馭求 ,包世華. 結(jié)構(gòu)力學(xué) M . 北京:高等教育出版社 ,1987. 2 王俊奎 ,張志民. 板殼的屈曲與穩(wěn)定 M . 北京:國(guó)防工業(yè)出版社 ,1980. 3 劉錫良. 銀河金屬