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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上武漢理工大學考試試題紙（ A卷）課程名稱 高等數(shù)學A（下） 專業(yè)班級 2005級理工類各專業(yè) 題號一二三四五六七八九十總分題分20158248169100 備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一、填空（每小題4分，共20分）1.函數(shù)在點沿從點到點方向的方向?qū)?shù)是 2.設是以為周期的周期函數(shù)，且在上的表達式為；又設為的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)，則= 3.微分方程的通解為 4.設為平面含在柱面內(nèi)部那部分的上側(cè)，則= 5.設級數(shù)收斂,而級數(shù)發(fā)散，則 二、選擇填空（每小題3分，共15分）1.曲面在處的切平面方程為（ ）A B C D 2.設，則=（ ）A B

2、 C D 3.設，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 在點可微； B 偏導數(shù)存在； C 在點連續(xù)； D 偏導數(shù)存在； 4.設，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 是的極大值； B 是的極小值；C 不是的極值； D 是的極大值。5.微分方程具有形如（ ）的特解。 A B C D 三、（本題8分）設有二階連續(xù)偏導數(shù)，求，。 四、計算下列各積分（每小題8分，共24分）1.，其中為所圍的區(qū)域。2.，其中由不等式所確定。3.，其中為從點起經(jīng)過到的圓弧段。五、（本題8分）求微分方程滿足條件的解。六、求解下列各題（每小題8分，共16分）1判斷級數(shù)是否收斂？如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？2先求冪級數(shù)的和函數(shù)，再求級數(shù)的和。 七、（本題9分）設球面的方程為： （）（1）求函數(shù)在（）式條件下的最大值和最小值；（2）證明：。武漢理工大學教務處 試題標準答案及評分標準用紙 課程名稱 高等數(shù)學（下） （ A 卷）一 二 A ； A ； C ； C ； A 三 -4 ； -8四 1. （4分）-8 2 . -4 -8 3. ，所以曲線積分與路徑無關(guān)-2 取,則 故 五 令 ， -3 -6 由得， -7六 1. 2 4所以收斂5 ；而發(fā)散7故條件收斂82. 設 -3 -5 令 得 -8 七 （1） -2 解方程組 得：。代入（*）式得

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