大學(xué)物理：3-1-3-2動量與動量守恒

1、 3.1 沖量 動量定理力在時間上的積累效應(yīng)： 平動 沖量 動量的改變； 轉(zhuǎn)動 沖量矩 角動量的改變 力在空間上的積累效應(yīng): 功 改變能量 一 沖量 動量 dtvdmamFvmddtF在 時間內(nèi)的質(zhì)點所受到合外力的沖量 dtdI：對恒力F)(12ttFI)(tF若變力dtFId內(nèi)沖量：在變力12)(tttF21ttdtFIdIFdt第三章第三章 三大守恒定律三大守恒定律11tv時刻 ，速度22tv時刻 ，速度122121vmvmvmddtFIvvtt動量： 物體的質(zhì)量與速度的乘積 vmP秒或牛頓秒米千克1二 動量定理： 質(zhì)點所受合外力的沖量等于質(zhì)點動量的增量 212121ttIFdtmvmvP

2、PxxxxttxxPPmvmvdtFI121221yyyyttyyPPmvmvdtFI121221zzzzttzzPPmvmvdtFI121221質(zhì)點所受合外力的沖量在某一方向上的分量等于質(zhì)點的動量在該方向的分量的增量 Fdtmdv三 沖力： 平均沖力： 沖量對碰撞時間的平均為平均沖力 F2121dttFtFtt2121ttIFdtmvmvptt2t1t FF 打擊或碰撞，力打擊或碰撞，力 的方向保的方向保持不變，曲線與持不變，曲線與t軸所包圍的面積軸所包圍的面積就是就是t1到到t2這段時間內(nèi)力這段時間內(nèi)力 的沖量的沖量的大小，根據(jù)改變動量的等效性，的大小，根據(jù)改變動量的等效性，得到平均力。得

3、到平均力。FF變化快，量值大，作用時間很短的力21ttIFdt21xxxmvmvFt21yyymvmvFt結(jié)論：結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，物體受到的平均沖力越小；反之則越大。物體受到的平均沖力越??；反之則越大。 海綿墊子可海綿墊子可以延長運動員下以延長運動員下落時與其接觸的落時與其接觸的時間，這樣就減時間，這樣就減小了地面對人的小了地面對人的沖擊力。沖擊力。 例 壘球m=0.3kg，初速v1=20m/s，沿水平，被棒打擊后v2=30m/s，方向 ，求壘球受棒打擊力，設(shè)球和棒接觸時間0.01s。30解：忽略重力作用方法一：用分量式求解i

4、v201jiv30sin3030cos302ji1526 1v2vxy021xxxmvmvFt21yyymvmvFt0.3( 2620)1380()0.01N 0.3 15450()0.01N)(145122NFFFyx軸夾角）與xFFtgxy(162328. 01380450方法二：用矢量圖解法2121,Ippmvmv IF t根據(jù)余弦定理21222212)cos(2)()()(vvmmvmvtF)(145101. 0)30cos(302023020) 3 . 0(22NF得根據(jù)正弦定理218 ,162sinsin()mvF t即力的方向與x軸夾角為。tF1vm2vmO例例 質(zhì)量質(zhì)量m =

5、1kg的質(zhì)點從的質(zhì)點從O點開始沿半徑點開始沿半徑R = 2m的的圓周運動。以圓周運動。以O(shè)點為自然坐標(biāo)原點。已知質(zhì)點的運動點為自然坐標(biāo)原點。已知質(zhì)點的運動方程為方程為 。試求從。試求從 s到到 s這段這段時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量。時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量。20.5st12t 22t 解：解：22121s211Rs222122s22Rsttsddv11sm2v12sm2v1vm1vm11smkg2vm12smkg2vm)(12vvvmmmI1222221smkg642vvvmmm167.69Ikg m s212tan2mmvv54 441vm2vm()mv4 質(zhì)點系的動量定理： 兩個質(zhì)點A，

6、B組成的質(zhì)點系 1()A m1F（外界對A的作用力） （外力） f（B對A的作用力） （內(nèi)力） 11Ffma3.1.2 質(zhì)點系的動量定理： 1 質(zhì)點系： 由相互作用的若干個質(zhì)點組成的系統(tǒng)2 外力： 系統(tǒng)以外的其他物體對系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點的作用力 3 內(nèi)力： 系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點間的相互作用力 111()dvd mvdPmdtdtdt2()B m2F（外界對B的作用力） （外力） f （A對B的作用力） （內(nèi)力） dtPddtvmddtvdmamfF22222)(dtPddtvmddtvdmamfF11111)(dtPddtPdfFfF2121ff)(212121PPdtddtPddtPdFFddPFt外

7、dPdt多個質(zhì)點組成的質(zhì)點系 d()(diiiipFt）PpFFiiii ，外PtFdd 外tPFdd外質(zhì)點系動量定理（微分形式） 1221dPPtFtt外質(zhì)點系動量定理（積分形式） 質(zhì)點系的動量定理：系統(tǒng)所受的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。 內(nèi)力起什么作用？ 改變單個質(zhì)點動量但不改變系統(tǒng)總動量ddPFt外區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量.注意注意 d0mmvmvdmmvv(d )mmvd(d )pmmmvvdmv例例解解ddF tp500 3 NddmFtv31.5 10 Ndmv

8、xdmvFm3.2 3.2 動量守恒定律動量守恒定律 如果質(zhì)點系所受的合外力為零 tPFdd外0外F0ddtPF外常矢量NiiiNiivmpP11一個質(zhì)點系所受的合外力為零時，質(zhì)點系總動量保持不變 時當(dāng)0 xF常量xNiixiPvm時當(dāng)0yF常量yNiiyiPvm時當(dāng)0zF常量zNiiziPvm如果質(zhì)點系在某個方向所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量在該方向上的分量守恒 當(dāng)外力內(nèi)力且作用時間極短時（如碰撞），動量近似守恒ddxPFt外x 例例 1 設(shè)有一靜止的原子核設(shè)有一靜止的原子核,衰變輻射出一個電子和一個衰變輻射出一個電子和一個中微子后成為一個新的原子核中微子后成為一個新的原子核. 已知電子和中微子的運已知電子和中微子的運動方向互相垂直動方向互相垂直,且電子動量為且電子動量為1.210-22 kgms-1,中微子中微子的動量為的動量為6.410-23 kgms-1 . 問新的原子核的動量的值問新的