高中數(shù)學選修人教A教案導學案1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)

1、1. 2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)課前預習學案一預習目標1會由定義求導數(shù)的三個步驟推導四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式； 2掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)二預習內(nèi)容1.用導數(shù)定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）2利用上述步驟求函數(shù)當時的導數(shù)，并說明其幾何意義。 .三提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一學習目標1會應用由定義求導數(shù)的三個步驟推導四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式； 2掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)二學習過程 （一）。復習回顧 用導數(shù)定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）（二）。提出問題

2、，展示目標我們知道，導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導數(shù)呢？由導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法，但由于導數(shù)是用極限來定義的，所以求導數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導數(shù)（三）、合作探究1利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導數(shù)的意義。2利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導數(shù)的意義。3利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導數(shù)的意義。4利用導

3、數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)。5利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)。6你能從一般角度推廣函數(shù)的導數(shù)嗎？（四）例題精析例題：在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導數(shù)的定義，求出它們的導數(shù)。（1） 從圖像上看，它們的導數(shù)分別是什么？（2） 這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最慢？（3） 函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？三反思總結(jié)1.幾個常用的函數(shù)的導數(shù)為：2.可以推廣的一般結(jié)論為：四當堂檢測：畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點處的切線方程。1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)一教學目標：1使學生應用由定義求導數(shù)的三個步驟推導四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式； 2掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)二教學

4、重點，難點重點：四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式及應用難點： 四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式三教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景 我們知道，導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導數(shù)呢？由導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法，但由于導數(shù)是用極限來定義的，所以求導數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導數(shù)（二）新課講授1函數(shù)的導數(shù) 根據(jù)導數(shù)定義，因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為0若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解

5、釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止狀態(tài)2函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為1若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動3函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上點處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化另一方面，從導數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為4函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)5函數(shù)的導數(shù)所以函數(shù)導數(shù)6推廣：若，則（三）例題精析例題：在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導數(shù)的定義，求出它們的導數(shù)。（1） 從圖像上看，它們的導數(shù)分別是什么？ （2） 這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最