高三數(shù)學(xué)理科二輪復(fù)習(xí)2-1-19特例檢驗(yàn)型、逆向思維型、綜合型

1、高考專題訓(xùn)練十九高考專題訓(xùn)練十九特例檢驗(yàn)型、逆向思維型、綜合型特例檢驗(yàn)型、逆向思維型、綜合型班級(jí)班級(jí)_姓名姓名_時(shí)間時(shí)間： 45 分鐘分鐘分值分值： 100 分分總得分總得分_1(全國高考題全國高考題)函數(shù)函數(shù) f(x)Msin(x)(0)在區(qū)間在區(qū)間a，b上是上是增函數(shù)，且增函數(shù)，且 f(a)M，f(b)M，則，則 g(x)Mcos(x)在在a，b上上()A是增函數(shù)是增函數(shù)B是減函數(shù)是減函數(shù)C可以取得最大值可以取得最大值 MD可以取得最小值可以取得最小值M解析解析：此題單純從此題單純從“數(shù)數(shù)”的角度去分析的角度去分析，具有相當(dāng)?shù)碾y度具有相當(dāng)?shù)碾y度若在若在同一直角坐標(biāo)系中作出函同一直角坐標(biāo)系中

2、作出函數(shù)數(shù) yMsin(x)和和 yMcos(x)的大的大致圖形致圖形(如下圖如下圖)，再觀察在區(qū)間再觀察在區(qū)間a，b上函數(shù)上函數(shù) yMcos(x)圖象的圖象的特征，則易知正確答案是特征，則易知正確答案是 C.答案：答案：C2(全國高考題全國高考題)如果直線如果直線 l 將圓將圓 x2y22x4y0 平分，且不平分，且不通過第四象限，那么通過第四象限，那么 l 的斜率的取值范圍是的斜率的取值范圍是()A0,2B0,1C.0，12D.0，12解析解析：由題設(shè)由題設(shè)，直線直線 l 平分圓平分圓，顯然直線顯然直線 l 應(yīng)過圓心應(yīng)過圓心 M(1,2)設(shè)設(shè)過過 M 的直線的直線 l 的斜率為的斜率為 k

3、，當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)時(shí)，l 不過第四象限不過第四象限，當(dāng)當(dāng) l 過原點(diǎn)過原點(diǎn)即即 k2 時(shí)時(shí)，l 亦不過第四象限亦不過第四象限，由下圖不難看出由下圖不難看出，0k2 時(shí)均符合時(shí)均符合題意，故選題意，故選 A.這是這是“以形助數(shù)以形助數(shù)”答案：答案：A3(全國高考題全國高考題)定義在定義在(，)上的奇函數(shù)上的奇函數(shù) f(x)為增函數(shù)為增函數(shù)，偶函數(shù)偶函數(shù) g(x)在區(qū)間在區(qū)間0，)的圖象與的圖象與 f(x)的圖象重合的圖象重合設(shè)設(shè) ab0，給給出下列不等式：出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)，f(b)f(a)g(b)g(a)，f(a)f(b)g(a)g(b)，f(a)f(b)f(a)f(

4、b)g(a)g(b)g(b)g(a)故選故選 C.答案：答案：C4如果函數(shù)如果函數(shù) ysin2xacos2x 的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 x8對(duì)稱對(duì)稱，則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的值為的值為()A. 2B 2C1D1分析：分析：函數(shù)函數(shù) f(x)在在 x8時(shí)取得最值；或考慮有時(shí)取得最值；或考慮有f8xf8x對(duì)一切對(duì)一切 xR 恒成立恒成立解析解析：解法一解法一：設(shè)設(shè) f(x)sin2xacos2x，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線線 x8對(duì)稱，所以對(duì)稱，所以 f8xf8x對(duì)一切實(shí)數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù) x 都成立，都成立，即即 sin28xacos28xsin28xacos28x即即 sin42xs

5、in42xa cos42xcos42x，2sin2xcos42asin2xsin4，即即(a1)sin2x0 對(duì)一切實(shí)數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立，而恒成立，而 sin2x 不能恒為不能恒為 0，a10，即，即 a1，故選，故選 D.解法二：解法二：f(x)sin2xacos2x 關(guān)于直線關(guān)于直線 x8對(duì)稱對(duì)稱有有 f8xf8x對(duì)一切對(duì)一切 xR 恒成立恒成立特別，對(duì)于特別，對(duì)于 x8應(yīng)該成立應(yīng)該成立將將 x8代入上式，得代入上式，得 f(0)f4 ，sin0acos0sin2 acos20a1a0.a1.故選故選 D.解法三：解法三：ysin2xacos2x 1a2sin(2x)，其中角，其中角

6、的終邊的終邊經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(1，a)其圖象的對(duì)稱軸方程為其圖象的對(duì)稱軸方程為 2xk2(kZ)，即即 xk242(kZ)令令k2428(kZ)得得k34(kZ)但角但角的終邊經(jīng)過點(diǎn)的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1，a)，故，故 k 為奇數(shù)，角為奇數(shù)，角的終邊與的終邊與2角的角的終邊相同，終邊相同，a1.故選故選 D.解法四：解法四：ysin2xacos2x 1a2sin(2x)，其中角，其中角滿滿足足tana.因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為 y8，當(dāng)當(dāng) x8時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù) yf(x)有最大值或最小值，有最大值或最小值，所以所以 1a2f8 或或 1a2f8 ，即即 1a2sin4 acos4 ，或或 1a

7、2sin4 acos4 .解之得解之得 a1.故選故選 D.答案：答案：D評(píng)析評(píng)析： 本題給出了四種不同的解法本題給出了四種不同的解法， 充分利用函數(shù)圖象的對(duì)稱性充分利用函數(shù)圖象的對(duì)稱性的特征來解題的特征來解題 解法一是運(yùn)用了方程思想或恒等式思想求解解法一是運(yùn)用了方程思想或恒等式思想求解 解法二解法二是利用了數(shù)形結(jié)合的思想求解是利用了數(shù)形結(jié)合的思想求解， 抓住抓住 f(mx)f(mx)的圖象關(guān)于直的圖象關(guān)于直線線 xm 對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱的性質(zhì)，取特殊值來求出待定系數(shù)取特殊值來求出待定系數(shù) a 的值的值解法三利用解法三利用函數(shù)函數(shù) yAsin(x)的對(duì)稱軸是方程的對(duì)稱軸是方程xk2(kZ)的解的解

8、 xk2(kZ)， 然后將然后將 x8代入求出相應(yīng)的代入求出相應(yīng)的值值， 再求再求 a 的值的值 解解法四利用對(duì)稱軸的特殊性質(zhì)法四利用對(duì)稱軸的特殊性質(zhì)，在此處函數(shù)在此處函數(shù) f(x)取最大值或最小值取最大值或最小值于于是有是有 f8 f(x)max或或 f8 f(x)min.從而轉(zhuǎn)化為解方程問題，體從而轉(zhuǎn)化為解方程問題，體現(xiàn)了方程思想現(xiàn)了方程思想由此可見由此可見，本題體現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)思想方法本題體現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，要從多要從多種解法中悟出其實(shí)質(zhì)東西種解法中悟出其實(shí)質(zhì)東西5 ABC 的外接圓的圓心為的外接圓的圓心為 O， 兩條邊上的高的交點(diǎn)為兩條邊上的高的交點(diǎn)為 H， OHm(OAOBOC

9、)，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的值為的值為()A.12B1C2D.22解析：解析：當(dāng)當(dāng)ABC 為等腰直角三角形時(shí)為等腰直角三角形時(shí)，O 為為 AC 的中點(diǎn)的中點(diǎn)，AB、BC 邊上邊上高的交點(diǎn)高的交點(diǎn) H 與與 B 重合重合(如圖如圖)，OAOBOCOBOH，所以，所以 m1.答案：答案：B6 設(shè)設(shè) f(x)是定義在實(shí)數(shù)集是定義在實(shí)數(shù)集 R 上的任意一個(gè)增函數(shù)上的任意一個(gè)增函數(shù)， 且且 F(x)f(x)f(x)，那么，那么 F(x)應(yīng)為應(yīng)為()A增函數(shù)且是奇函數(shù)增函數(shù)且是奇函數(shù)B增函數(shù)且為偶函數(shù)增函數(shù)且為偶函數(shù)C減函數(shù)且是奇函數(shù)減函數(shù)且是奇函數(shù)D減函數(shù)且為偶函數(shù)減函數(shù)且為偶函數(shù)解析解析：因?yàn)橐驗(yàn)?f(

10、x)是定義在是定義在 R 上的任意一個(gè)增函數(shù)上的任意一個(gè)增函數(shù)，可取可取 f(x)x，知知 F(x)x(x)2x，故選，故選 A.答案：答案：A7若若 sinsin13(coscos)，、(0，)則則的值的值為為()A23B3C.3D.23解析解析：由由 sinsin13(coscos)及及、的范圍的范圍，可直接推可直接推的值的值，但運(yùn)算量較大但運(yùn)算量較大令令6代入代入，得得 sin13cos，即即 tan33，(0，)，56.56623，故選，故選 D.答案：答案：D8(全國高考題全國高考題)若若 ab1，P lga lgb，Q12(lgalgb)，Rlgab2，則，則()ARPQBPQRC

11、QPRDPRlg10022lg2Q，故應(yīng)選，故應(yīng)選 B.答案：答案：B9若若 0|sinBcos2tanDcot2cot解析：解析：取取6，可否定，可否定 A、C、D，因此選，因此選 B.答案：答案：B10命題甲：命題甲：x2 或或 y3；命題乙：；命題乙：xy5，則，則()A甲是乙的充分不必要條件甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件解析解析：“甲甲乙乙”，即即“x2 或或 y3xy5”，其逆否命題其逆否命題為為：“xy5”“x2 且且 y3”顯然

12、不正確顯然不正確同理同理，可判斷命題可判斷命題“乙乙甲甲”為真命題所以選為真命題所以選 B.答案：答案：B11 定義定義： 離心率離心率 e512的橢圓為的橢圓為“黃金橢圓黃金橢圓” 對(duì)于橢圓對(duì)于橢圓 E：x2a2y2b21(ab0)，如果，如果 a，b，c 不是等比數(shù)列，那么橢圓不是等比數(shù)列，那么橢圓 E()A一定是一定是“黃金橢圓黃金橢圓”B一定不是一定不是“黃金橢圓黃金橢圓”C可能是可能是“黃金橢圓黃金橢圓”D可能不是可能不是“黃金橢圓黃金橢圓”解析：解析：假設(shè)假設(shè) E 為黃金橢圓，則有為黃金橢圓，則有eca512，即，即 c512a.所以所以 b2a2c2a2512a2512a2ac，

13、這說明這說明 a，b，c 成等比數(shù)列，與已知矛盾，故橢圓成等比數(shù)列，與已知矛盾，故橢圓 E 一定不是一定不是“黃金橢圓黃金橢圓”故選故選 B.答案：答案：B12 若焦點(diǎn)在若焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓軸上的橢圓x22y2m1 的離心率為的離心率為12， 則則 m()A. 3B.32C.83D.23解析：解析：假設(shè)假設(shè) m32，則，則 c223212，c22，eca12.故選故選 B.答案：答案：B13若圓若圓 x2y2r2上恰有相異兩點(diǎn)到直線上恰有相異兩點(diǎn)到直線 4x3y250 的距的距離等于離等于 1，則，則 r 的取值范圍是的取值范圍是()A4,6B4,6)C(4,6D(4,6)解析解析：因?yàn)閳A

14、心因?yàn)閳A心 O(0,0)到直線到直線 4x3y250 的距離的距離 d5，若若 r4，則圓上只有一點(diǎn)到直線的距離等于則圓上只有一點(diǎn)到直線的距離等于 1，故故 r4.又若又若 r6，則圓則圓上有三點(diǎn)到直線的距離等于上有三點(diǎn)到直線的距離等于 1，故，故 r6.所以選所以選 D.答案：答案：D14對(duì)任意的銳角對(duì)任意的銳角、，下列不等關(guān)系中正確的是，下列不等關(guān)系中正確的是()Asin()sinsinBsin()coscosCcos()sinsinDcos()coscos解析解析：當(dāng)當(dāng)30時(shí)時(shí)，可排除可排除 A、B 選項(xiàng)選項(xiàng)，當(dāng)當(dāng)15時(shí)時(shí)，代代入入 C 選項(xiàng)中，即選項(xiàng)中，即 0cos302sin15，兩

15、邊平方，兩邊平方，340.750，則，則ABC 為銳角三角形上述命題正確的是為銳角三角形上述命題正確的是()ABCD解析：解析：ABACCB易知易知錯(cuò)，錯(cuò)，、都正確而都正確而ACAB0|AC|AB|cosA0A 為銳角為銳角，不能斷言不能斷言ABC 為銳角三角形為銳角三角形，即即錯(cuò)錯(cuò)答案：答案：C16已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ax2bxc(a，b，cR，a0)對(duì)于一切實(shí)對(duì)于一切實(shí)數(shù)數(shù)x，f(1x)f(1x)均成立，且均成立，且 f(1)0.則有則有()Aabc0BbacCc0解析：解析：(排除法排除法)由題設(shè)可知拋物線的對(duì)稱軸為由題設(shè)可知拋物線的對(duì)稱軸為 x1，即，即b2a1，b2a0.f(1

16、)abc0ac0，排除，排除 A.a0，b0，排除，排除 D.另外選項(xiàng)另外選項(xiàng) C 的正確性可如下證明：的正確性可如下證明：acbcbab2a2b.答案：答案：C17 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)f(x)|x2|； f(x)(x2)2； f(x)cos(x2)判斷如下兩個(gè)命題的真假：判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：命題甲：f(x2)是偶函數(shù)；是偶函數(shù)；命題乙：命題乙：f(x)在在(，2)上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是()ABCD解析：解析：命題甲命題甲 f(x2)是偶函數(shù)，可知是偶函數(shù)，可知滿足條件，排

17、除滿足條件，排除；作出作出函數(shù)的圖象，可知函數(shù)的圖象，可知不滿足命題乙的條件，所以選不滿足命題乙的條件，所以選 C.答案：答案：C18已知四邊形已知四邊形 ABCD 為菱形，點(diǎn)為菱形，點(diǎn) P 在對(duì)角線在對(duì)角線 AC 上上(不包括端不包括端點(diǎn)點(diǎn) A、C)，則，則AP等于等于()A(ABAD)，(0,1)B(ABBC)，0，22C(ABAD)，(0,1)D(ABBC)，0，22解析：解析：(ABAD)AC，當(dāng)，當(dāng)(0,1)時(shí)，時(shí)，|AC|AC|(0，|AC|)，而選項(xiàng)，而選項(xiàng) B 中中(ABBC)0，22|AC|，不滿，不滿足條件，選項(xiàng)足條件，選項(xiàng) C、D 則顯然不正確，故選則顯然不正確，故選 A.答案：答案：A19 (2011陜西模擬陜西模擬)如圖所示如圖所示， O， A，B 是平面上三點(diǎn)，向量是平面上三點(diǎn)，向量OAa，OBb.在在平面平面 AOB 上上， P 是線段是線段 AB 垂直平分線上垂直平分線上任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)，向量向量OPp，且且|a|3，|b|2，則則 p(ab)的值是的值是()A5B.52C3D.32解析：解析：因?yàn)橐?/p>