正數(shù)、負數(shù)以及0的意義

1、正數(shù)、負數(shù)以及 0 的意義一、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是 正數(shù)還是負數(shù)，能應(yīng)用負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 過程與方法：1、體會負數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性， 并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源生活，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2、能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并解釋結(jié)果 的合理性。情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合負數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教 育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛上初中， 對初中的新鮮事物都不熟悉， 因此會對初中學(xué)習(xí) 的內(nèi)容比擬感興趣， 是老師培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的關(guān)鍵時刻。 巧用 課本素材，滲透傳

2、統(tǒng)文化， 利用多媒體形象、直觀的特點為學(xué)生構(gòu)建 思維想象的平臺，營造良好的學(xué)習(xí)氣氛， 充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、 自覺性，用以到達以快樂的形式去追求知識的目的。三、教學(xué)重、難點：重點：體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性 , 能應(yīng)用正 負數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。難點：能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量， 養(yǎng)成把 數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實際問題的習(xí)慣。四、教學(xué)過程教學(xué)活動：講授一溫故知新1、PPT出示圖片。師：同學(xué)們，看圖片珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，大家想想高于水 平面數(shù)字和低于水平面的數(shù)字該怎么寫？前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正 數(shù)和負數(shù)，那么大家知道什么樣的數(shù)叫做正數(shù)，什么樣的數(shù)叫做負數(shù)

3、？生：正數(shù)就是我們小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)，而在正數(shù)前帶有“- 號的數(shù)叫做負數(shù)。師：哦，大家認為他說得對嗎？生：不對，0就不是正數(shù)。師：他答復(fù)的是對的，不過我想問大家 0.2這個數(shù)是什么數(shù)？生：是正數(shù)。師追問那你認為什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：我們以前學(xué)過的數(shù)，有自然數(shù)，分數(shù)和小數(shù)，但 0除外。師：那0是什么數(shù)？生：既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。師：答復(fù)的很好，我們要記住 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，PPT出示：0的其他實際意義：1. 溫度中的0C; 2.海平面的高度；3. 標(biāo)準(zhǔn)水位；4 .正數(shù)和負數(shù)的界點。強調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2、PPT出示復(fù)習(xí)題。師：下面有一組數(shù)，請同學(xué)們按照要求進行分類。生：讀題

4、，以下各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù) ？師：哪個同學(xué)先來說說看，哪些是正數(shù)，哪些又是負數(shù)？生：10，4.866，54,+ 80%是正數(shù)，-8 , -3 , -3.15 , -0.12 , -600 , -0.0001 是負數(shù)。師：同學(xué)們說，他答復(fù)得對不對？生：齊聲答復(fù)對。師：答復(fù)得不錯，我希望所有同學(xué)能將上面提到的數(shù)理清，這樣我 們做題就不會發(fā)生混亂了。小結(jié)并板書正負數(shù)大于0的數(shù)叫正數(shù)，例如：10, 54,小于0的數(shù)叫負數(shù)，例如：-8 , -3,-600 ,正數(shù)0,負數(shù)V 0,正數(shù)0負數(shù)【設(shè)計意圖】提醒同學(xué)們理清數(shù)的分類，有利于下一節(jié)課有理數(shù) 的學(xué)習(xí)。二形成新知師：在數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反

5、意義的量也是這個大家庭的 成員，它們彼此矛盾而又和平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。 請舉出一些具有相反意義的量的實際例子，并分別用正、負數(shù)表示?！咎崾尽勘硎揪哂邢喾匆饬x的量的詞，如“增加和“減少、“零上和“零下師：那在我們的生活當(dāng)中有沒有像這樣的相反的兩個量可以分別 用正數(shù)和負數(shù)來表示呢？1四人小組討論2全班交流師：誰來說說？生：商店收入增加了 100元，商店節(jié)后減少了 100元。師：商店收入增加了 100元就是+100，商店節(jié)后減少了 100元就 是-100元，對嗎？還有嗎？生：小組里調(diào)進5人，調(diào)出6人。師：他說小組里調(diào)進5人，調(diào)出6人，怎么表示？生：+5， -6。師：調(diào)進2人+2,調(diào)出

6、3人-3。對不對？師：誰再來說說？生：學(xué)校新來8名學(xué)生，轉(zhuǎn)出10名學(xué)生。師：新來8名學(xué)生，轉(zhuǎn)出10名學(xué)生，怎么表示？誰來說？生：轉(zhuǎn)出的是表示-10。新來的是+8。師：可以嗎？誰還有嗎？繼續(xù)說。生：賣出兩件物品，一件賺了 40元，一件賠了 30元。師：那怎么表示呢？生：+40，-30。師：+40表示什么？賺了 40元-30表示什么？虧本30元 好的，請坐。還有嗎？生：溫度上升2度，下降2度。就是+2和-2。師：贊許的目光非常好!請坐。師總結(jié)：好的，剛剛我們舉了好多好多例子。其實在我們生活當(dāng)中，用正負數(shù)表示的量有很多很多。用正數(shù)和負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素： 一

7、是它們的意 義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同 類的量。板書：正負數(shù)表示相反意義的量，比方：收入與支出，增加與減少三穩(wěn)固新知測評練習(xí)師：這節(jié)課同學(xué)們都聽得非常的認真和仔細，下面檢驗一下我們 學(xué)習(xí)的成果，請同學(xué)們完成下面的習(xí)題?；脽羝故?、在以下橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：1丨收入1300元，800元；280 米，下降64米；3向東前進30米，50 米。生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向東 前進30米，向西后退50米。師:請哪個同學(xué)說說你是怎樣思考的？生：我們可以利用數(shù)形結(jié)合的方法進行解題。師：點評同學(xué)們都做的非常好，數(shù)形結(jié)合

8、是一種很好的解題方 法，希望我們同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運用。【設(shè)計意圖】提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實生活中，蘊含著大量的數(shù) 學(xué)問題，有許多的數(shù)字問題，我們應(yīng)當(dāng)主動去尋找問題，并用所學(xué)的 數(shù)學(xué)知識去解決一個個的問題。2、演示課件：幻燈片出示圖片 師：看圖。中國地形圖，注意弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844米與吐魯番盆地海拔高度-155米的含義。生：珠穆朗瑪峰海拔高度 8844米，表示珠穆朗瑪峰高出水平面 8844米；吐魯番盆地海拔高度-155米，表示吐魯番盆地低于水平面 155 米。師：教師介紹地圖上表示某地的高度時，需要已海平面為基準(zhǔn)規(guī) 定海平面的海拔高度為0通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度， 負

9、數(shù)表示低于海平面的某地高度。生：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低 于海平面100米。看思考題圖1.1-3，記錄收入支出的某地銀行存折圖片生：記錄賬目時，用正數(shù)表示收入款額，用負數(shù)表示支出款額。記錄收入支出圖片中的正負數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800 丿元?！驹O(shè)計意圖】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。教 師先從不同的情景來讓學(xué)生理解相反意義的兩個量，在正負數(shù)的應(yīng)用中，再讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負數(shù)表示， 這時學(xué)生根本能輕松地答復(fù)出來， 很快懂得了原來正數(shù)、負數(shù)是用來 表示這樣的量的。3、完成PPT的習(xí)題。生：讀題“月有陰晴圓缺，

10、人有悲歡離合。這是詞人寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，、，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實描繪。生：驚訝這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句， 其中，“陰與“晴、“圓與“缺、“悲與“歡、“離與“合， 都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實描繪。師：非常好，我們同學(xué)都已經(jīng)能夠活學(xué)活用了?！驹O(shè)計意圖】這道題結(jié)合傳統(tǒng)文化使用詩句，給學(xué)生心靈的享受，文化的熏陶，人格的錘煉，同時考查學(xué)生用正負數(shù)與相反意義量 的表示能力。四學(xué)習(xí)負數(shù)的歷史師：我們認識了負數(shù)，今天老師自豪地告訴你們，咱們中國是最 早使用負數(shù)的國家，比國外早了 700多年呢。生：看教材第27頁的“閱讀與思考。師：早

11、在2000多年前，中國人就有了“正、負的思想，最早 明確提出正數(shù)和負數(shù)的是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽，在?九章算術(shù)?里以 紅色算籌為正數(shù)，以黑色的為負數(shù)。由于記錄是換色不方便，數(shù)學(xué)家 還創(chuàng)造出在數(shù)字上面畫斜杠的方法。?九章算術(shù)?對分數(shù)、正負數(shù)的 記載是世界上早而有系統(tǒng)的論述。 這不僅早于歐洲，也比印度的有關(guān) 記載早五、六世紀(jì)。師：看了這段資料，你有什么感想？負數(shù)的產(chǎn)生和開展凝聚了無 數(shù)人的思索和努力，是嗎？你們在生活中見過負數(shù)嗎？生：我們都很自豪，原來中國使用負數(shù)的歷史比國外早了 700多 年。小結(jié)：生活中的很多事物都是因為人們的需要而產(chǎn)生、開展起來的， 人們用智慧創(chuàng)造了數(shù)，也創(chuàng)造了整個世界?！驹O(shè)計意圖】結(jié)合負數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。五課后提升作業(yè)：教