力學(xué)七大規(guī)律運(yùn)用的時(shí)機(jī)

1、力學(xué)七大規(guī)律運(yùn)用的時(shí)機(jī) 河北省內(nèi)邱中學(xué) 侯建敏 0542000力學(xué)部分是高中物理的一個(gè)重要板塊,也是每年高考必考的內(nèi)容?？疾闀r(shí)多以力學(xué)綜合題的形式出現(xiàn)，也就是我們平時(shí)所說(shuō)的物理大題。這類(lèi)力學(xué)綜合題條件隱蔽難辨，過(guò)程錯(cuò)綜復(fù)雜，情景撲朔迷離，讓許多學(xué)生望而卻步。但我們仔細(xì)分析就可以知道，這些力學(xué)綜合題無(wú)論再?gòu)?fù)雜，運(yùn)用的也就是力學(xué)的中七大規(guī)律。如果我們能夠抓住力學(xué)七大規(guī)律運(yùn)用的時(shí)機(jī)，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用這些規(guī)律，這類(lèi)力學(xué)綜合題便迎刃而解。為了方便記憶，特將每個(gè)規(guī)律運(yùn)用的時(shí)機(jī)總結(jié)了一句歌訣。下面分別舉例說(shuō)明。一、 牛頓運(yùn)動(dòng)定律單體運(yùn)動(dòng)且恒力,試試牛頓三定律對(duì)于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),若受到的力是恒力,涉及到物體受力的細(xì)

2、節(jié)分析以及時(shí)間和位移等物理量時(shí)，宜優(yōu)先考慮采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。例1、(04天津理綜)質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距離，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求恒力F多大。（）解析：設(shè)撤去力F后物體的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律設(shè)撤去力F后物塊的位移為，則設(shè)撤去力F前物塊的位移為則 撤去力F時(shí)物塊速度為，則 設(shè)力F作用過(guò)程中物體的加速度為所以由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 根據(jù)牛頓第二定律 代入數(shù)據(jù)解得F=15N點(diǎn)評(píng)：本題中研究對(duì)象只有一個(gè)物塊，物塊在撤去拉力前后受到的力都是恒力,且涉及到時(shí)間和位移，符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)

3、用的時(shí)機(jī)，所以采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。二、 動(dòng)量定理作用過(guò)程有時(shí)間，動(dòng)量定理要優(yōu)先。對(duì)于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若涉及時(shí)間、動(dòng)量等物理量時(shí)，宜優(yōu)先考慮采用動(dòng)量定理。例2、（02全國(guó)理綜）蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g10m/s2）解析：將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1（向下） 彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v2

4、（向上） 設(shè)向上為正方向,根據(jù)動(dòng)量定理 由以上三式解得，F(xiàn)mgm 代入數(shù)據(jù)得：F1.5×103N 點(diǎn)評(píng)：本題中研究對(duì)象只運(yùn)動(dòng)員一個(gè)，涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，符合動(dòng)量定理運(yùn)用的時(shí)機(jī)，所以采用動(dòng)量定理。三、 動(dòng)能定理變力做功不用愁，動(dòng)能定理來(lái)解憂(yōu)。對(duì)于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若涉及位移、動(dòng)能以及變力做功等物理量時(shí)，宜優(yōu)先考慮采用動(dòng)能定理。例3、（07年廣東物理）如圖1所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向

5、拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（2）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。唬?）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。解析：（1）設(shè)碰撞后的一瞬間，球B的速度為vB/，由于球B恰好與懸點(diǎn)O同一高度，根據(jù)動(dòng)能定理： 解得 （2）球A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度，與球B發(fā)生彈性碰撞.設(shè)碰撞前的一瞬間，球A水平方向速度為.碰撞后的一瞬間，球A速度為，球A、B系統(tǒng)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒： 由解得： 及球A在碰撞前的一瞬間的速度大小 （3）碰后球A作平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)從拋

6、出到落地時(shí)間為t，平拋高度為y，則： 由得：y=L以球A為研究對(duì)象，彈簧的彈性力所做的功為W，從靜止位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)：根據(jù)動(dòng)能定理得由得：W=mgL 點(diǎn)評(píng)：本題中彈簧的彈力是一個(gè)變力，求解的是變力做功，符合動(dòng)能定理的運(yùn)用時(shí)機(jī)，所以（3）采用動(dòng)能定理來(lái)求解彈力的功。四、 動(dòng)量守恒定律爆炸反沖或碰撞，動(dòng)量守恒莫相忘。對(duì)于多個(gè)物體發(fā)生作用，特別是碰撞、反沖和爆炸類(lèi)問(wèn)題。宜優(yōu)先考慮采用動(dòng)量守恒定律。但運(yùn)用之前必須判定動(dòng)量是否守恒。例4、.(02廣東)下面是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖2中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1=0.28kg，在

7、其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙，將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放。實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短的時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離A開(kāi)始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。解析：根據(jù)題意，A碰地板后，反彈速度的大小等于它下落到地面時(shí)速度的大小，即v1 =A剛反彈后，速度向上，立刻與下落的B碰撞，碰前B的速度 v2 =由題意，碰后A速度為0，以v表示B上升的速度，棒和球碰撞過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律 m1v1 m2v2 = m2v令h表示

8、B上升的高度，有 h = 由以上各式并代入數(shù)據(jù)得 h = 4.05m點(diǎn)評(píng)：本題中涉及到了木棒與球的碰撞，符合動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用時(shí)機(jī)，所以采用動(dòng)量守恒定律。例5、( 05年全國(guó)3四川、陜西等理綜）如圖3所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自已剛好能回到高處A 。求男演員落地點(diǎn)C 與O 點(diǎn)的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m1，和女演員質(zhì)量m2之比,秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R , C 點(diǎn)比O 點(diǎn)低5R。解析：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B 的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律(m1+m2)g

9、R=(m1+m2)v02設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為v1,方向與v0相同；女演員速度的大小為v2，方向與v0相反，推的過(guò)程內(nèi)力作用動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，(m1+m2)v0=m1v1m2v2分離后，男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時(shí)間為t ，根據(jù)題給條件，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，4R=gt2 s=v1t根據(jù)題給條件，女演員剛好回到A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律,m2gR=m2v22已知=2,由以上各式聯(lián)立解得 s=8R點(diǎn)評(píng)：題中涉及到了兩演員內(nèi)力作用，相當(dāng)于爆炸，符合動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用時(shí)機(jī)，所以采用動(dòng)量守恒定律。五、 機(jī)械能定恒定律高度變化或彈簧，機(jī)械守恒來(lái)幫忙。機(jī)械能守恒是動(dòng)能與重力勢(shì)能

10、以及彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化守恒，如果有動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，必有高度的變化；如果有動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，必須有彈簧。所以物體高度的變化和作用過(guò)程有彈簧的參與，這都是運(yùn)用機(jī)械能定恒定律的信號(hào)。但運(yùn)用之前必須判定機(jī)械能是否守恒。例6、(08年全國(guó)1理綜)圖4中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l1開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角60°時(shí)小球達(dá)到最

11、高點(diǎn)。求從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；解析：設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球速度的大小分別為、，則機(jī)械能守恒定律得 小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，則機(jī)械能守恒定律得 聯(lián)立式得 設(shè)所求的擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I，規(guī)定動(dòng)量方向向右為正，根據(jù)動(dòng)量定理解得點(diǎn)評(píng)：本題中涉及到小球的高度變化，符合機(jī)械能守恒運(yùn)用的時(shí)機(jī)，經(jīng)過(guò)判定機(jī)械能守恒，所以采用機(jī)械能守恒定律。例7、(05年全國(guó)1理綜)如圖5，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開(kāi)

12、始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地面時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。解析：開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有 kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒定律得與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為 E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D

13、后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由機(jī)械能守恒定律得 由式得 由式得點(diǎn)評(píng)：本題中作用過(guò)程中有彈簧，符合機(jī)械能守恒的運(yùn)用時(shí)機(jī)，經(jīng)過(guò)判定機(jī)械能守恒，所以采用機(jī)械能守恒定律。六、 能量守恒定律碰撞摩擦生內(nèi)能，能量守恒最可行。如果作用過(guò)程中有兩物體的完全非彈性碰撞，繩突然繃緊以及滑動(dòng)摩擦力做功，則此過(guò)程中機(jī)械能必然向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能就不守恒，這時(shí)要優(yōu)先考慮采用能量守恒定律。例8、(04全國(guó)3陜西、內(nèi)蒙理綜)如圖6所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C。重物A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等。現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C、B與C發(fā)生正碰。碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上

14、滑行，A與C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。試問(wèn)：從B、C發(fā)生正碰到A剛移到C右端期間，C所走過(guò)的距離是C板長(zhǎng)度的多少倍。解析：設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m。碰撞前，A與B的共同速度為v0，碰撞后B與C的共同速度為v1。對(duì)B、C，由動(dòng)量守恒定律得 mv0=2mv1 解得設(shè)A滑至C的右端時(shí)，三者的共同速度為。對(duì)A、B、C，由動(dòng)量守恒定律得 2mv0=3m 解得 設(shè)A與C的動(dòng)摩擦因數(shù)為，從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時(shí)C所走過(guò)的距離為s，對(duì)B、C由動(dòng)能定理得 設(shè)C的長(zhǎng)度為l，對(duì)ABC系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律 由以上各式解得 點(diǎn)評(píng)：本題中A在C上滑動(dòng)時(shí)摩擦生熱，符合能量守恒定律的運(yùn)用時(shí)機(jī)，所以采用了能量

15、守恒定律。 七、 功能原理做功源于其它力，功能原理心相系。除重力和彈簧彈力以外的其它力對(duì)物體所做的功，等于物體機(jī)械能的增量，即為功能原理。所以作用過(guò)程中如果涉及到重力和彈簧彈力以外的其它力對(duì)物體做功時(shí)優(yōu)先考慮采用功能原理。例、(2000廣東)面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊。木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)，木塊靜止，有一半沒(méi)入水中，如圖7所示?，F(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底。不計(jì)摩擦。求從開(kāi)始到木塊剛好完全沒(méi)入水的過(guò)程中，力F所做的功。解析：因水池面積很大，可忽略因木塊壓人水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒(méi)人水中時(shí)，圖8中原來(lái)處于劃斜線(xiàn)區(qū)域的水被排開(kāi)，后果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m，其勢(shì)能的改變量為 E水=mgH-mg（H一3/4）3mg/4 木塊勢(shì)能的改變量為 E木mg（H - ）- mgH- mg/2 根據(jù)功能